数学史融入高中数学教育的路径研究

吴冠瑛

摘 要：数学历史是一种展示人类数学文化的重要资源，不仅具有丰富的理论含义，而且数学思想的奇特性，对人类数学研究、掌握数学和创新数学都有着深远、积极的意义。在当前教育改革不断前行的大环境中，中国正处于教育改革的不断前进之中，关于数学史的相关理论也不断出现，很多研究成果也被教育工作者关注，所以，数学史在高中数学教学中具有一定的作用，合理地利用能够有效地提高学生的學习效果，有机地融合在课堂教学中也有非常重要的意义。

关键词：数学史;高中数学;理念;思维;价值

随着新课标的颁布，近几年来，越来越多的学校和教师开始积极地探索数学史和教师之间的融合，特别是在高中时期，有关数学史和高中教育融合的呼声日益强烈，并逐步在社会上产生一定影响，很多有关数学史的书籍也不断出现，一些学术论文也经常论述相关观点。尽管这样，但是还是如此，在高中数学史运用于教学过程时还是存在很多障碍，因为数学考试内容涉及数学史不多，

部分教师就不讲，让学生自学或者课后阅读，甚至一句话也不提及直接讲内容，使得数学史形同虚设，因此，数学史如何融入课堂教学必须从教师本身入手，再引导学生充分学习才能达到教育的目的。

一、 确定相关数学知识的有关数学史的教学目标

（一）利用数学史激发学习兴趣

目前高中数学知识相对比较深奥，很多抽象的概念和原理比较难以理解，课本的定理比较多，机械的记忆难以理解用途，冰冷的公式往往让一些学生望而却步，困难的习题学习让学生对数学往往产生畏惧心理，逐渐失去学习积极性。这些数学概念的由来都有着精彩的传奇，都是科学家多次验证甚至辩论才最终公认的，定理的发明或者发现都是数学家经过多少次推理、运算和验证才留给世人的宝贵财富，所有的定理都是人类数学思想的精华沉淀，很值得学习。这些科学家的探索精神很伟大，所以，在数学课堂上要让学生了解这些公式的由来，数学家发现或者推理的过程，他们是如何发现问题和解决问题的。这种比电影还精彩的故事不仅仅能吸引学生注意力，还能激发学生学习数学的兴趣，同时培养不惧任何困难的毅力。

比如《指数函数》的教学过程中，教师不要开门见山地直接让学生了解指数函数的底数是如何规定的，可以先讲一下有关的数学史，告诉学生数学家当年在总结a取得任意实数时的种种不同结果，让学生根据数学史上的例子进行思考，假如学生是数学家会如何解决这个问题？学生通过自身的尝试和思考慢慢明白指数函数的来源，也能够记忆和理解相关的定义，了解指数函数的本质之后，学习过程会变得更加容易。

（二）能强化数学理论与历史过程的结合

鉴于数学这门学科本身的枯燥性，这使得数学教学过程是特别重要的，稍有不慎，就会让学生的思维跟随着教师千篇一律的教学模式演变为死记硬背，机械模仿，无法实现让学生更好地理解应掌握的知识点。那么若要避免这种结果的出现，就必须要求教师在教学过程中不能以机械、枯燥的教学方式来为学生讲解，而需要通过数学知识点隐藏在背后的内涵，挖掘该知识点的产生、验证、推广及应用的整个过程，从而指引学生在学习数学知识点的过程中按照一定的顺序重复历史的过程，最终体验到一种力度超强、思维严谨的学习过程，这样的数学理论与历史过程的结合，正是数学史融入日常教学的重要手段之一。

例如针对高中教学中的《对数运算法则》进行讲解时，教师根本无需要求学生去记忆这些法则，而可以告诉学生在对数运算法则产生的历史过程，是一个将未知的运算转变为已知的运算的发现过程，提议让学生自己去寻找这个过程，此时，部分学生会很容易猜测到这一计算方法，此时，教师依然不需要告诉学生答案，进一步指引学生沿着历史的脚步去验证这种方法的正确性。正因为如此，当学生得出最终的结果时，发现自己不但掌握了对数的运算规则，而且对于规则的由来也十分清楚，这能够让他们在充分的体验当中找出数学知识产生过程中那些丰富的思考。还有在进行《数学等差数列前n项和》的教学过程中，教师也不需要直接去告诉学生公式，而是向学生讲述著名数学家巧算1至100数和的故事，让学生通过这个故事去探索前n项和的计算方式，进而得出公式。所有这些，都需要将数学的理论与历史的过程进行深入结合，将历史结合到理论中，提升学生的思维能力。

（三）利用数学史创建教学情境

尽管就数学的性质而言，它与数学知识和一些基本概念有许多内部联系。但是，既然数学的基础知识已经成熟，那么纯粹的理论数学就不再能让人们感受到学习的乐趣和意义。适合人们口味的数学必须是可以与实用性相结合的数学。因此，在高中数学教育过程中，长期坚持使用严格的科学和数学方法来解释书籍的概念和公式并不能满足学生的需求。也就是说现在的数学教学，它不应为原始格式。需要添加一些基于科学和抽象的流行且独特的方法，而且学生了解更多的含义，也能够理解数学来自生活实践的真实理论。

然后，借助数学提供的历史背景，人们可以证明数学在教育过程中有趣的应用魅力，并反映出数学的应用概念。例如，在

《证明不平等》的教学过程中，在解释时，教师不要经过直接的分步教学过程而是借鉴数学历史上一个有趣的过程，使用盐水浓度来证明不平等。那么理所当然的，有人认为它是盐水，如果是盐水，那当然意味着盐水浓度。如果继续不断向盐水中添加大于零的盐，盐水会变得更咸，因此会出现不等式成立现象。

显然，这个引人入胜的历史故事所创造的情况不仅允许学生重新建立不平等证明过程，而且这也有助于他们认识到现实生活中不平等的美好印象。它可以帮助学生创建一个构想，归纳和总结的概括。在这种情况下，学生最有可能获得数学知识并促进学生在学习中发展。

二、 创造数学史的学习氛围

（一）通过数学史，找到其教育方面的价值

毫无疑问，数学史是人类社会每位数学家一直不断奋斗于数学的历史，它是反映人类社会在数学领域不断发展的经典。因此，悠久的数学史必然在实际的教育活动中具有重要的教育价值。这就需要一种将数学历史融入高中数学教育课程中并在历史上进行讲述，但也不拘于表面的观念的方法。有必要逐步引导学生通读数学史，并在进行数学史教育后体验许多教育价值和历史观念。这样，数学教育的现状将发生根本变化，并对未来的教育产生积极影响。