3种典型半潜式浮式风机基础水动力性能比较

刘 周，樊天慧，陈超核*，薛洋洋

(1.华南理工大学 土木与交通学院，广东 广州 510641；2.三峡珠江发电有限公司，广东 广州 510030)

0 引 言

海上风电作为一种清洁能源，具有距离经济中心近、风能资源丰富等优点，在调整能源供给结构、发展海洋装备制造的领域内可发挥重要作用。近些年我国的风电产业发展迅速。在近海40 m水深内，固定式风机为主要形式；随着水深增加，特别是在超过50 m水深处，固定式风机成本急剧上升，浮式风机将具有明显优势。现阶段的浮式风机基础主要包括3种型式：半潜式、张力腿平台(Tension Leg Platform，TLP)式、Spar式。在我国南海沿海大陆架处，水深主要处于50～200 m，目前主要考虑半潜式风机，本文的研究对象OC4、Windfloat、Ideol均为此种型式。

OC4[1]基础是挪威OC3-Hywind Spar式浮式基础的继续研究版本，由美国国家可再生能源实验室基于DeepCwind项目提出的半潜式浮式风机进行设计，完成了数值计算和试验模拟，效果图如图1(a)所示。

Windfloat[2]浮式基础由美国Principle Power公司基于2010年提出的半潜式浮式风机进行设计，针对水动力、强度、疲劳等方面进行详细的数值计算和试验模拟，效果图如图1(b)所示。

Ideol[3]浮式基础是法国Ideol公司研发的Floatgen阻尼池型浮式风机基础，采用钢结构加混凝土压载，系泊定位，效果图如图1(c)所示。

图1 3种风机示例

在浮式风机领域，针对单一形式的水动力研究已经比较详尽，而对于相同形式不同结构类型的水动力性能的比较分析却较少。目前国内在半潜式浮式风机基础的水动力性能方面进行了一定的比较和综述[4-7]，主要有：

易乾[4]分别探究DeepCwind-Spar式、ITI-Barge式、OC4式等3种浮式风机基础的水动力性能，比较其在各自关键几何尺寸改变的情况下水动力性能的变化。其中：ITI-Barge式基础主要受边长、中间月池边长、吃水深度等3个参数影响，基础边长和吃水深度对基础水动力影响较大，较大吃水深度可有效减小自存工况下纵摇和纵荡的最大值；对于OC4基础，改变OC4基础的上立柱直径、上立柱吃水深度、基础立柱高度和基础立柱直径等构型参数数值可有效减小该浮式风机在自存工况下的最大垂荡响应值，然而外立柱中心间距影响甚微。

邓露等[5]对半潜式基础的发展进行介绍，在现有基础上总结半潜式风机基础的设计流程和需要优化的方向，综述半潜式基础在强度、水动力、稳性等3方面的研究现状，指出设置垂荡板可有效延长固有周期并减小垂荡响应。

中国海上浮式风电目前处于起步阶段，广东省作为能源消耗大省，适合发展海上浮式风电。针对广东沿岸南海海域大陆架结构的特点，在水深由固定式向浮式过渡的水深区间，半潜式将成为主流的基础型式。本文针对3种典型的半潜式浮式风机基础进行水动力性能比较分析，为南海海域浮式风机基础选型提供一定的参考。

1 理论基础

1.1 水动力计算理论

在浮式风机基础的水动力计算中，基于理想流体假设(无黏、无旋、不可压缩)，采用势流理论进行计算分析。速度势函数需满足Laplace方程，在自由水面和物面不可穿透的边界条件下，利用满足自由水体表面条件的格林函数，用边界元方法计算得到速度势函数，由伯努利公式得到压力分布。

基于间谐波作用下的线性系统基础运动假定，可确定基础的运动响应，由此得到在单位波高间谐波作用下浮体的运动响应函数R(ω,t)为

R(ω,t)=ARe{|H(ω)|exp[i(ωt+φ)]}

(1)

式中：A为入射波波幅；ω为入射波频率；H(ω)为运动传递函数幅值响应算子(Response Amplitude Operator，RAO)；t为时间；φ为初始相位。

1.2 风载荷

AQWA软件无法进行风载荷全耦合计算分析，因此风载荷均采用定常风，根据风速-推力曲线和受风面积计算风力系数矩阵，将其添加至计算过程，其中：在工作工况下，考虑风机所受气动载荷以及塔筒和基础水面以上部分所受风压载荷；在生存工况下，风机顺桨停机，考虑风轮所受风压载荷以及基础水面以上部分和塔筒所受风压载荷。

1.2.1 风机所受气动载荷

风机所受气动载荷由叶素动量理论进行计算，进而得到风速-推力曲线。对于NREL-5 MW风机，其风速-推力曲线如图2所示。

图2 NREL-5 MW风机风速-推力曲线

1.2.2 水面以上部分风压载荷

基础水面以上部分所受风压载荷Fw计算式为

(2)

式中：Cs为形状系数；Ch为高度系数；S为投影面积；ρa为空气密度；V1为风速。

1.3 流载荷

作用在基础水面以下的海流载荷Fc计算式为

(3)

式中：CD为拖曳力系数；ρw为海水密度；V2为海流速度。

1.4 时域运动控制方程

浮式系泊基础在风浪流联合作用下的时域运动方程为

(4)

式中：M为结构质量矩阵；A∞为无穷频率下的流体附加质量矩阵；C为阻尼矩阵；K为静水刚度恢复矩阵；R为速度脉冲矩阵；τ为t时刻前的运动时间；F(t)为合外力，包括风浪流作用力及系泊系统恢复力。

2 基础几何参数与计算模型建立

采用文献查阅和近似估算方法确定各基础的几何参数。为使研究对象具有可比性，对于阻尼池型基础，参考文献[8]将搭载2 MW风机Ideol原型基础尺寸由36 m×36 m×9 m放大为45 m×45 m×11 m(放大后的基础称“阻尼池型基础”)，保证排水量与Windfloat处于相近水平。OC4基础各详细参数可参考文献[1]，Windfloat基础与阻尼池型基础可参考文献[2]确定主尺度、吃水等基础几何参数，并进行合理舱室划分，简化支撑桁架与附属结构。新的设计和建模基于以下假设：xy平面重心坐标处于基础的几何中心；总重量等于排水量，总重量包括基础钢结构重量、压载重量以及风机和塔筒质量之和，然后把重量分到不同位置质量点，并据此计算和确定惯性半径等数据。根据文献[9]，排水量相近的真实基础的惯性半径数值与计算值相近。3种基础的主尺度参数如图3所示。由于OC4相关参数可直接从文献[1]中获得，因此仅展示阻尼池型和Windfloat基础的等效质量点计算示例，如图4所示。建立的水动力模型如图5所示，OC4基础的风机塔筒位于中间圆柱处，Windfloat基础和阻尼池型基础的风机塔筒位于圆柱凸起示例处。主要几何参数如表1所示。

单位：m图3 风机基础主尺度

图4 风机基础等效质量点计算示例

图5 3种风机基础水动力模型

表1 3种风机基础几何参数

3 频域计算结果

考虑到基础具有对称性，仅计算0°～180°的区间，规定x轴正方向为0°浪向，仅给出0°浪向下纵荡、垂荡和纵摇等3个自由度的RAO，其结果如图6所示。

图6 3种风机基础在0°浪向下的浮体运动RAO响应值

由图6可知：在纵荡运动响应方面，3种基础的纵荡运动RAO的曲线相似；在垂荡运动响应方面，OC4与Windfloat具有相似的运动特征，随着频率的增大，在0.30 rad/s(周期T=21.00 s)附近出现峰值，Windfloat基础垂荡RAO峰值略大于OC4基础，然后随着频率增加而逐渐下降，阻尼池型基础垂荡运动RAO随着频率增大而缓慢增大，在0.56 rad/s(周期T=11.21 s)到达峰值，OC4和Windfloat在低频海况下垂荡响应较大，而阻尼池型则在高频海况下响应较大；在纵摇运动方面，OC4和Windfloat呈现明显的双峰现象，分别在0.25 rad/s(周期T=25.12 s)和0.70 rad/s(周期T=9.00 s)达到峰值，OC4的2个峰值相近，Windfloat的第2个峰值约为第1个峰值的一半，在第1个RAO峰值处OC4与Windfloat相近，纵摇RAO约0.47，在次峰值处，Windfloat约为OC4的2倍，阻尼池型基础的纵摇RAO远大于OC4和Windfloat的，阻尼池型在0.56 rad/s(周期T=11.21 s)处到达峰值，峰值RAO约为Windfloat的4倍，OC4基础纵摇RAO在总体上大于Windfloat基础，阻尼池型基础纵摇RAO在总体上大于OC4基础。

4 时域历程响应分析

采用幅频响应分析得到3种基础在规则波作用下的RAO，以此为基础，计算3种基础在时域历程下耦合风浪流作用的运动响应和系泊张力，计算工况包括工作工况和生存工况，采用定常风、均匀流，波浪载荷统一选择JOWSWAP谱，采用南海一般海况作为工作海况、五十年一遇海况作为生存海况，海洋环境参数如表2所示。

表2 海洋环境参数

为使3种浮式基础的时域运动响应具有可比性，对3种基础的系泊系统在尽可能遵循文献的情况下进行统一设计，设计水深均为200 m，系泊系统具体参数如表3所示。

表3 系泊系统参数

3种基础均隔120°布置3根缆绳，缆绳布置形式、编号及风浪流联合作用方向如图7所示。

图7 系泊缆绳布置

仅给出在0°风浪流联合作用下3种基础的纵荡、垂荡、纵摇运动响应统计值，并定义破断载荷除以最大张力为安全因数，1号缆绳张力统计结果如表4所示。

表4 1号缆绳张力统计分析

为使分析结果可视化，将工作工况及生存工况下时域运动相应统计结果制成柱状图，如图8所示。

图8 工作工况及生存工况时域统计图

为了可以较清楚地比较3种基础时域历程运动响应在不同频率的能量成分差别，对3自由度下的时域历程响应和缆绳张力时域历程响应进行频谱分析，如图9和图10所示。

图9 3自由度时域历程频谱分析

图10 缆绳张力时域历程频谱分析

由图9可知：OC4和Windfloat基础在纵荡方向以低频响应为主，部分波频响应，不同的是Windfloat波频成分更大，在垂荡和纵摇方向以波频响应为主，能量集中在0.1 Hz频率附近；阻尼池型基础在纵荡方向以低频响应为主，在垂荡和纵摇方向以波频响应为主。OC4基础1号缆绳低频响应贡献值占主要部分，波频响应贡献值同样不可忽视；Windfloat基础1号缆绳波频响应贡献占主要部分；阻尼池型基础2号缆绳张力贡献波频响应占主要部分。

由时域运动响应统计分析可得，由于3种基础的风机布置形式不同，时域分析与频域分析结果相比有一定的差别，具体结果如下：

(1) 工作工况。在纵荡时域响应方面，3种基础的响应值均值较接近，相差不超过10%；在垂荡时域响应方面，OC4基础的均值最小，为0.85 m，阻尼池型基础的均值较大，约为OC4基础的1.2倍，Windfloat基础的均值最大，约为阻尼池型基础的2.4倍；在纵摇响应方面，阻尼池型基础的均值最小，为1.76°，但峰值远大于OC4和Windfloat基础，OC4基础的均值较大，约为阻尼池型基础的1.5倍，Windfloat基础的均值最大，约为阻尼池型基础的1.9倍；在3种基础的缆绳张力方面，均值相近，OC4张力均值最大，阻尼池型的缆绳张力峰值远大于OC4基础和Windfloat基础，安全因数相对较小，仅为1.69。

(2) 生存海况。谱峰频率较工作海况更远离基础的固有频率，导致OC4基础的垂荡响应均值、纵摇响应和Windfloat基础的纵摇响应均较工作海况有一定的减小，其余自由度的时域响应统计值均较工作海况更大，其中，OC4缆绳张力均值和峰值都最大，缆绳最大张力出现在OC4的1号缆绳，安全因数为1.12。

5 3种基础不同水深适应性比较

对于浮式基础，由于吃水和湿表面形状等参数的不同，在不同水深下表现的水动力性能也会有差别，为了探究浮式基础在不同水深的适应性，选取4个典型的水深：50 m、100 m、150 m、200 m，计算比较3种基础在这几个水深下的性能表现。为简化分析方法，得出有效结论，对系泊点水平跨距和缆绳长度进行适当调整，保证顶端预张力相同，均为1 050 kN,具体参数如表5所示。其余系泊参数和载荷参数与时域历程分析保持相同，仅计算工作工况，求得3种基础响应随着水深变化而变化的规律，进而得出各种基础的不同水深适应性。不同水深下的系泊缆形态如图11所示。

图11 不同水深系泊缆形态

表5 不同水深系泊参数

5.1 3型基础RAO随水深变化规律

不同水深RAO变化如图12所示。由图12可知：OC4和Windfloat的吃水较大，分别为20.0 m和22.9 m，在浅水情况下的水深吃水比较大，3自由度都出现了明显的放大现象，RAO容易受到水深变化的影响，在计算水深为50.0～200.0 m时，随着水深增加，3自由度RAO减小速率逐渐下降，最终在200.0 m较为稳定；阻尼池型基础由于吃水仅为7.0 m，RAO在垂直方向和摇摆方向对水深的变化不敏感，仅在水平方向表现出与OC4和Windfloat相同的RAO特性。

图12 不同水深RAO变化

5.2 3种基础在不同水深下的时域历程响应分析

计算得到3种基础在不同水深情况下的RAO变化规律，以此为基础，进行不同水深下的时域历程比较，仅列出纵荡、垂荡、纵摇等3自由度的响应结果，并以柱状图展示，如图13所示。

由图13可知：随着水深增加，系泊缆回复刚度减小，从而导致浮式基础的回复力减小，在水平方向的位移增大，因此，3种基础的纵荡时域响应统计均值和峰值都随着水深的增加而增大，但随着水深增加增速逐渐变缓，从50 m水深至100 m水深，OC4基础纵荡响应均值增大约220%，Windfloat基础和阻尼池型基础则增大约110%，从100 m水深至150 m，OC4基础增大约50%，Windfloat和阻尼池型基础则增大约80%，从水深150 m至200 m，3种基础的增速相当，增大约60%，在浅水区域，OC4基础小于Windfloat基础和阻尼池型基础，随着水深不断增大，3种基础在深水区域的纵荡响应相当；在垂荡响应方面，OC4基础的垂荡响应随着水深增加而减小，水深每增加50 m垂荡响应均值减小约10%，Windfloat基础随着水深的增加而变大，从50 m水深至100 m水深，垂荡响应均值增大约10%，在100 m之后，水深每增加50 m，垂荡响应增大约5%；两者的差距随着水深的增加而逐渐增大，阻尼池型基础则较为平稳，随着水深增加而变化不大；在纵摇响应方面，OC4和Windfloat基础都随着水深的增加而微弱减小，每随着水深增加50 m，纵摇响应均值减小约3%左右，阻尼池型基础的纵摇均值在不同水深下均最小，但峰值远大于另外2种基础；综合分析，OC4基础的深水适应性较好，Windfloat在中间区域水深适应性较好，阻尼池型基础在浅水具有较好的适应性，缺点是纵摇稳定性较差，易受环境载荷变化干扰。

图13 不同水深时域统计分析

6 结 论

对国外应用较成熟的3种半潜式浮式基础进行调研，通过近似估算进行结构建模，基于水动力计算软件AQWA对3种半潜式浮式风机基础进行水动力计算和比较，得出3种不同形式基础的水动力性能特点，总结如下：

(1) 通过频域分析得到：在纵荡方面，3种基础性能相近；在垂荡方面，阻尼池型基础在低频区间的响应小于OC4和Windfloat基础；在纵摇方面，Windfloat基础总体响应小于OC4基础和阻尼池型基础，阻尼池型基础的纵摇响应远大于OC4和Windfloat基础。

(2) 通过时域分析得到：在纵荡方面，3种基础响应统计值相近；在垂荡方面，OC4基础的垂荡响应的均值和峰值最小；Windfloat的垂荡均值和峰值远大于OC4和阻尼池型，垂荡性能较差，阻尼池型基础的纵摇响应均值最小，由于吃水相对较小，因此峰值最大，易受环境载荷影响。

(3) OC4基础在深水中的适应性优良，Windfloat基础在中等水深适应性较好，阻尼池型基础的垂荡、纵摇RAO随着水深增加变化不明显，在浅水的适应性较好。

(4) 选型建议：Windfloat基础的垂荡板结构比OC4基础的浮筒减摇效果更好；阻尼池型的裙板结构具有较好的垂荡性能；阻尼池型基础吃水较小具有优良的浅水适应性，但摇动性能较差；大排水量、深吃水的OC4基础具有较好的综合性能，在未来大风机的背景下，是发展的主流。