基于自抗扰控制的单相光伏并网逆变控制器设计

许晋飞，刘德君，薛若楠

(1.北华大学电气与信息工程学院，吉林 吉林 132021；2.北华大学工程训练中心，吉林 吉林 132021)

近年来，作为清洁能源的太阳能受到了国内、外学者的普遍关注.并网逆变器是单相光伏并网发电系统的主要元件之一，能够将光伏阵列产生的直流电逆变转换为交流电，从而实现光伏并网发电系统准同步并网或同步并网[1]，而其控制技术的优劣直接影响到系统入网电流的电能质量，因此，研究逆变器的并网控制技术具有重要的现实意义.针对光伏发电系统存在的并网功率波动大、谐波含量高、系统稳定性差等问题，学者们开展了深入研究，提出了双电流环控制结构[2]、线性自抗扰控制的有源阻尼方法[3]、基于准PR控制器的陷波滤波器控制策略[4]、电网电压比例前馈控制策略[5]等控制方法.本研究在分析LCL单相光伏并网逆变控制系统原理的基础上，将系统的电流外环引入线性自抗扰控制器，并将其与电网电压前馈控制相结合，设计一个以三阶线性自抗扰控制器为基础的控制系统，实现对入网电流的快速无静差跟踪，对扰动的抑制能力更强；根据并网逆变系统元件参数，对LCL滤波器参数的设计进行详细分析，并通过MATLAB仿真对控制系统抑制电网电压波动的性能进行验证.

1 系统结构及数学模型

LCL型单相光伏并网逆变器控制系统结构见图 1.其中：VT1～VT4为绝缘栅双极型晶体管；L1、L2、C分别为LCL型逆变器的逆变侧电感、网侧电感和交流侧滤波电容；Udc、u分别为直流输入电压和逆变器的输出电压；i1、i2、ic为逆变器侧电感电流、并网侧电感电流和电容电流；UPCC为网侧测量公共耦合点电压，用于锁相环和电网电压前馈控制.

图1 LCL 型单相光伏并网逆变器控制系统结构

由图1LCL逆变系统的拓扑结构可推导出逆变器输出电压u到并网侧电感电流i2的传递函数：

(1)

由式(1)可知，由LCL滤波器组成的系统为三阶系统，其发生谐振时的频率为

由于引入无源阻尼电阻会使系统产生很大的损耗，因此，本文设计的控制系统采用双闭环控制结构：内环采用电容电流反馈的有源阻尼控制，不仅可以有效降低LCL滤波器的谐振尖峰，而且不产生附加损耗；外环采用线性自抗扰进行控制.双闭环控制系统数学模型见图2.

图2 电流双闭环控制结构

(2)

其中：G1=1/(sL1)，G2=1/(sC)，G3=1/(sL2)，逆变桥近似为GINV=kPWM=380，内环通常采用比例控制器，能够提高系统的动态性能，设Gc2=kc.

则式(2)可以化简为

2 LCL滤波器参数选取

为了抑制逆变器等非线性负载工作时产生的谐波，降低入网电流的总谐波失真(total harmonic disto- rtion，THD)，需要在逆变器的终端添加一个三阶LCL滤波器.由于滤波器参数的选择会直接影响到系统的稳定性，因此，研究系统中LCL滤波器的参数具有重要意义.本文设计系统中的元件参数见表1.

表1 系统元件参数

逆变侧电感参数L1的大小与纹波电流和系统功耗有关.一般情况下，规定电流纹波为额定电流的10%～20%，本文按照20%的电流纹波进行电感值计算.

式中：In为相电流的额定值.

滤波电容C的大小与系统容量、谐振频率有关.如果滤波电容C较大，则流过其他器件的电流将较大，从而增加系统损耗，降低整个系统效率；如果滤波电容C较小，则LCL系统要实现相同的滤波效果，电感值会较大.

网侧电感L2由LCL滤波器系统整体性能决定.文献[6]已经证明了逆变侧电感L1决定输出电流纹波的大小；网侧电感L2和滤波电容C对高频电流起到分流作用，滤波电容给高频分量提供了一个低阻通道.为了保障系统具有良好的分流效果，需要满足Xc

综上所述，系统使用的LCL滤波器参数分别为L1=3.3 mH，L2=2 mH，C=5 μF.

3 系统控制器设计

3.1 线性自抗扰控制器设计

LADRC是一种不依赖于被控对象模型的新型控制技术，将外部扰动和内部动态参数变化的总扰动视为一个状态，利用线性扩张状态观测器对其进行实时观测和补偿，结合特殊的线性控制律实现良好控制，具有超调小、响应速度快、控制精度高、抗干扰能力强等特点[7].由于高阶线性自抗扰跟踪速度更快，抑制扰动的能力更强，且适用于扰动较大的低频系统[8]，因此，本文以三阶线性自抗扰为例进行设计.LADRC控制器结构见图3.

图3 LADRC控制器结构

由图3可见，自抗扰控制器基本结构是由线性扩张状态观测器(LESO)、线性误差反馈控制率(LSEF)、补偿扰动3种功能组合而成[9-10].以三阶系统为例，其被控系统可以描述为

y‴=f(y，y′，y″，ω，t)=-a2y″-a1y′-a0y+ω+bu

，

(3)

式中：u、y分别为对象输入与输出；ω为对象扰动；a1、a2、a3为系数，其值未知；b为正的输入增益，其值未知，但是有标称值b0>0.

式(3)可以改写成

y‴=-a2y″-a1y′-a0y+ω+(b-b0)+b0u=f+b0u

.

(4)

线性扩张状态观测器LESO和线性误差反馈控制率LSEF的表达式见式(5)与式(6).

(5)

式中：β1、β2、β3、β4为张状态观测器参数；Z1为对系统输出y的估计值；Z2为对系统输出y的一次微分估计值；Z3为对系统输出y的二次微分估计值；Z4对系统总扰动f的估计值.

(6)

式中：k1、k2、k3分别为线性控制组合的控制参数.

3.2 电网电压前馈控制

在外环控制器为线性自抗扰的基础上，为提高系统的抗干扰能力，确保并网电流满足并网标准，需要抑制电网电压波动对系统输出的影响.目前，抑制电网电压波动的方法主要分为两大类：一类是通过增大基波或者谐波频率处的环路增益来提高系统的稳定性；另一类是采用电网电压前馈控制策略.本研究采用电网电压前馈控制策略，不仅可以抑制入网电流中的多种谐波含量，而且控制器结构相对简单，不影响光伏发电系统中入网电流环路增益，可以有效减少并网电流的稳态误差[11-12].系统电网电压前馈控制策略见图4.

图4 系统电网电压前馈控制策略

结合线性误差反馈控制律(式6)，可以将系统简化为图5所示的等效模型.

图5 系统等效模型

通过系统等效模型可将系统简化为图6所示的等效模型.其中，Gx1和Gx2的传递函数如下：

图6 电网电压前馈控制等效模型

根据图6可得到并网电流的表达式

(7)

由式(7)可以看出，电网电压ug的基波分量会造成入网电流i2与其参考信号之间存在稳态误差，若谐波分量过多则会造成入网电流发生畸变.因此，需要在电网电压ug和i2之间引入一条传递函数为Gf的支路，这样就可以完全消除ug对i2的影响.

(8)

式中：Hi为一次微分项的参数.

由式(8)可见，单相LCL并网逆变器的电网电压前馈函数由比例项、一次微分项和二次微分项3项组成[11].由于所设计的系统中电网电压主要含有低次谐波，电网电压比例前馈足以消除电网电压对并网电流的影响，因此，可将前馈函数简化为

4 仿真试验

为了检验所提出的基于线性自抗扰控制的电网电压前馈控制策略的性能，根据图4的系统结构搭建仿真模型，并与传统的双环PI控制器进行对比.系统元件参数见表1，其中，逆变器采用单极性倍频SPWM调制.

表2 LADRC控制器参数

若系统为传统的比例-积分双环控制，由文献[13]可知，其内、外环控制器电流内环比例控制器参数kc=0.15；电流外环PI控制器参数kp=0.75，Ti=0.418.若系统为LADRC-PI双环控制，则其电流内环比例控制器kc=0.15；外环LADRC控制器参数见表2.

传统比例-积分双环控制与LADRC-PI双环控制入网电流的对比波形(无前馈)见图7，入网电流谐波分析(无前馈)见图8，入网电流幅值和畸变率(无前馈)对比见表3.

图7 入网电流波形对比(无前馈)

图8 入网电流谐波分析(无前馈)

表3 入网电流参数对比(无前馈)

图9 电网电压ug波形

仿真结果表明：与传统的比例-积分双环控制策略相比，LADRC-PI双环控制策略解决了传统PI 控制器在对电流信号跟踪时难以实现无静差控制的问题.LADRC-PI双环控制的系统入网电流畸变率明显减小，电流曲线光滑无毛刺，谐波含量大大减少，可以实现对入网电流信号的无静差跟踪，并且具有动态性能好、抗扰动能力强的特点，入网电流的电能质量得到了明显改善.

在与LADRC-PI(无前馈)控制器具有相同控制器参数的基础上，引入电网电压前馈控制策略.为了检验该控制策略对系统电网电压扰动的抑制作用，电网电压ug在0.04秒时加入5sin(ωt)的基波电压扰动，在0.1秒时加入10sin(ωt)的基波电压扰动.电网电压ug的波形见图9，LADRC-PI双环控制(无前馈)与LADRC-PI双环控制(有前馈)入网电流的波形对比(有前馈)见图10，入网电流谐波分析见图11、图12，入网电流幅值和电流畸变率(有前馈)对比见表4.

图10 入网电流波形对比(有前馈)

表4 入网电流参数对比(有前馈)

图11 扰动为5sin(ωt)时入网电流谐波分析

图12 扰动为10sin(ωt)时入网电流谐波分析

图13 电容电流波形

由图10～12和表4可见，当系统的电压扰动为5sin(ωt)时，有前馈和无前馈的系统波形都满足入网需要，但有前馈的控制系统电流畸变率仅为0.30%，入网电流的电能质量更好；当系统的电压扰动较大(10sin(ωt))时，无前馈的控制系统已经难以实现无静差跟踪，围绕参考电流上、下波动，而有前馈的控制系统可以更好地抑制电网电压波动，跟踪过程中没有稳态误差.

系统为LADRC-PI双环控制(有前馈)时的电容电流波形见图13，电流波形的相位误差见图14.由图14可见，基于线性自抗扰控制的电网电压前馈控制策略系统可以实现并网电流与电网电压的同频同相，符合国家电能质量的并网标准.

图14 线性自抗扰控制下电流波形的相位差

5 小 结

针对单相光伏并网逆变系统，本文提出了一种基于线性自抗扰控制的电网电压前馈控制策略，通过仿真验证了该控制策略的正确性和可靠性.仿真结果表明，该策略不仅能够实现对入网电流的无静差跟踪，而且还能够有效改善入网电流的畸变率，提高系统的抗扰动能力.另外，该控制策略不需要准确的数学模型，极大地提高了并网电能质量和并网系统的可靠性，体现了该控制算法作用于光伏并网系统的优越性.但本文仅对单相光伏并网发电系统进行了设计，并未研究更深层次的三相光伏并网发电系统，今后将在这方面进行深入研究.