几何画板在初中数学教学中的应用

高妙真

【摘要】近些年来，随着计算机技术的迅猛发展，借助计算机与多媒体展开课堂教学已经变成新时期教学的重要风向标.而几何画板就是借助计算机实现的能够编辑的一种教学工具.在初中阶段的数学教学中对几何画板进行运用可以将抽象知识直观展示.几何画板包含能够对函数加以表达的坐标系，能够把函数详细地展现出来，对几何问题进行有效处理，并借助动态方式对一些复杂问题进行直观化以及简单化处理.而且，几何画板借助丰富的颜色与标准作图能够减轻教师的板书压力，调动初中生的学习热情，对枯燥内容进行形象化，有效提高教学效率.基于此，本文对几何画板在初中数学教学中的具体应用展开探究，希望能对实际教学有所帮助.

【关键词】初中数学;课堂教学;几何画板

前 言

在初中阶段的数学教学中对几何画板进行运用可以促使教学质量有效提高.初中阶段数学学科的教学特征和初中生身心发展的规律恰好给几何画板的运用提供了重要基础与可行性.实际教学期间，数学教师需要结合初中生实际发展规律及对教材内容的深入挖掘，结合几何画板对教学策略进行制订.而且，数学教师在此期间应当不断增强自身对几何画板的运用能力，这样才能促使教学效果有效提高.

一、在初中数学教学中对几何画板加以运用的意义

其实，几何画板是一款几何绘图工具，如今在物理、数学和其他相关领域中得到广泛运用.随着多媒体技术的普及和推广，在各个阶段的数学教学中，几何画板都扮演着重要角色.而在数学教学中对几何画板进行运用具有以下几点意义.

第一，几何画板截面清晰，操作简单，拥有丰富功能以及较强实用性.把几何画板运用到数学教学中，可以为初中生提供自主探究的学习环境，促使其把所有理论当作出发点，主动对数学知识进行学习以及探究，在问题解决过程中对数学知识进行感受，加深初中生对相关内容的认识以及理解.

第二，借助几何画板能够拓展数学信息现有储存方式.与练习册与公式本相比，几何画板对应的显示画面十分快捷，而且种类丰富，可以进行大容量的存储.因此，借助几何画板实施教学可以促使初中生的学习效率有效提高，同时增强初中生的学习体验.

二、几何画板在数学教学中的具体应用

（一）对教学环节进行丰富

一直以来，在初中阶段的数学教学中，教学设计较为单一是一个普遍性的问题，如今对几何画板进行运用能够对这个问题进行有效解决.教学期间，数学教师可运用多媒体在几何画板上进行相应操作，将教学内容直观展示在初中生面前.教师可对软件具有的编辑功能进行运用，它能够对一些重要线段以及角进行变色处理或者加重操作，促使初中生能对几何知识进行直观理解.同时，对几何画板进行运用能够有效优化教学环节.以往的课堂教学主要包含情境设计、问题引入、知识阐述、论证推理以及练习巩固这些环节，而借助几何画板可以在其中加入知识演绎这个新的环节，这个环节不仅可以对知识进行自然引入，同时还能补充知识推理，促使教学效率有效提高.

例如，在“勾股定理的应用”教学中，教学目标是让初中生学会借助勾股定理对一些实际问题进行解决，教学难点是如何引导初中生借助数形结合这一思想对直角三角形进行处理.课堂之上，数学教师可对几何画板进行运用，在软件当中输入几组不同的边长值，让初中生对三角形的形状变化进行观察，引导初中生对规律进行总结，进而形成经典的直角三角形的边长组合，使学生能对如5，12，13以及3，4，5进行快速反应.初中生看到上述边长组合时，可以非常自然的和直角三角形進行联系，从而对勾股定理进行灵活运用.

（二）促使初中生对几何模型进行理解

如今，多数初中生并没有对几何知识中的辅助线的具体画法进行有效掌握.几何图形中包含很多线段以及点，若想把辅助线正确画出来，需要能对各类几何模型进行灵活运用，通过辅助线把目标图形变成相应的几何模型，这是画辅助线的基本方法.在以往的教学中，多数教师是在黑板上把各类几何模型画出来，之后针对各种模型展开习题演练.尽管此种方式能够起到一定效果，然而太过抽象的方式通常不利于初中生记忆.若对几何画板进行运用，数学教师就可借助动态方式对几何模型进行展示，这样不仅便于初中生理解，而且便于初中生记忆，促使初中生对各类几何模型进行熟练运用.

例如，在“角平分线”教学中涉及很多知识，教学内容具有一定难度.初中生若想对角平分线有关知识进行快速掌握，需要具备空间想象能力.在此期间，教学难点是让初中生对角平分线的判定定理与性质定理进行掌握，学会借助有关定理对几何图形中某些相等线段或者相等角进行证明.为了能使初中生对角平分线有关知识进行有效理解，数学教师可对对称半角模型进行介绍.此种模型是半角模型中的特殊形式，借助这个模型能够把角具有的倍分关系变成相等关系，从而在图形的内部构成全等三角形或者相似三角形.这个模型有着广泛运用，变化形式较为丰富，但初中生学习起来比较困难.而数学教师对几何画板进行运用可以通过颜色变换以及线条加粗这些方式在几何图形中把对称半角模型具体应用条件标注出来，深化初中生的理解，促使其学习效率有效提高.

（三）对抽象概念加以具象化的表述

众所周知，几何知识具有较强的抽象性，多数几何定理和其逆定理证明以及应用都需要初中生具有较强的空间思维能力.例如，在对“全等三角形”学习期间，初中生需凭借良好的空间思维能力在大脑中对全等三角形的平移和翻转过程进行想象，这对于初中生而言存在一定难度.在以往教学中，数学教师只能通过黑板呈现静态图像，难以进行翻转以及移动操作.但在几何画板的帮助下，教师就可以对相应的动态变化过程进行完整呈现.这样不仅能够提高初中生的理解速度，同时还能借助动画反复播放，培养初中生的逻辑思维能力.

比如，开展“一次函数图像”教学期间，教学任务主要是让初中生把一次函数图像熟练地画出来，对一次函数和其图像有关性质进行掌握.因为一次函数图像有关知识的学习要求初中生具有较强的数形结合能力，所以教学期间，数学教师可对几何画板进行运用，通过动态演绎这种方式把数和形结合起来.例如，建立两个参数k与b，让k值保持不变，对b值进行改变，初中生会发现函数图像进行了上下移动，之后通过测量图像与y轴交点的纵坐标能够发现，刚好为b值，进而得到结论：在一次函数y=kx+b（k≠0）中，b值决定函数图像和y轴交点的纵坐标.在此之后，让b值保持不变，对k值进行改变，能够发现：当k>0时，函数图像呈现上升趋势，y随x增大而不断增大;当k<0时，函数图像呈现下降趋势，y随x增大而不断减小.在此之后，教师可以通过变换k值引导初中生在观察中得到结论：在一次函数y=kx+b（k≠0）中，k值可以决定一次函数的增减性.如此一来，借助形象直观的动态演示，初中生就可以对一次函数及其图像进行深入了解.

（四）提升例题讲解的实际效果

在以往教学中，教师讲解经典例题和易错题型的效果并不好，主要是因为初中生具有的空间思维能力存在差异，教师只能通过大量练习以及反复讲解达到目的.如此一来，不仅费时，而且费力.但若在数学教学中对几何画板进行运用，数学教师就可在软件的协助下详细拆分经典例题，通过多窗口模式清晰呈现推导与证明的各个步骤，让初中生跟上教师的讲解速度以及节奏，进而促使例题讲解的实际效率有效提高.

例如，开展“矩形性质和判定”教学期间，数学教师可对以下经典例题进行讲解：如图所示，在矩形ABCD当中，AC与BD相交于O点，AE平分∠BAD，同时交BC与点E，假设∠CAE=15°，求∠BOE的度数.

在对这道例题进行讲解时，数学教师可利用几何画板，把∠CAE与AE标记成相同颜色，代表一同使用这些已知条件之后能推导出△OAB是等边三角形，并且根据OB，BE与AB间存在的等量关系就可以解题.这里把等腰直角三角形ABE与等边三角形OAB、等腰三角形OBE通过其他颜色进行标记，展开拆分讲解，便于初中生观看.借助此种方式，可以让所有推导步骤清晰地呈现在图像之上，便于初中生理解.

结 论

综上可知，伴随现代科技在教育领域中的广泛运用，几何画板已经在数学教学中取得了较好的运用效果.在数学教学中对几何画板进行运用，有助于激发初中生的学习兴趣，有助于提升初中生的自学能力，提高初中生的解题效率以及提升课堂教学的实际效率.教学期间，数学教师可借助几何画板对教学环节进行丰富，促使初中生对几何模型进行理解，對抽象概念加以具象化的表述，同时提升例题讲解的实际效果，进而帮助初中生对所学知识进行掌握，有效提升其学习效率.

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