野生双峰驼下颌骨的三维重建与应力分析

康小红 甄 亮* 王建林 袁 磊

(1.酒泉职业技术学院，甘肃省太阳能发电系统工程重点实验室，酒泉，735000；2.兰州大学生命科学学院，兰州，730000；3.新疆罗布泊野双峰驼国家级自然保护区，乌鲁木齐，830011)

下颌骨对于正常的咀嚼起到非常重要的作用，它承担了来自咀嚼肌收缩等多方面的力学负荷。因此，阐明下颌骨承受负载后，其内部应力分布、传递等情况，一直是人们关注的热点，这也对于进一步认识下颌骨正常结构、骨改建等有着重要的作用。目前，对于下颌骨的力学分析研究有多种不同的手段，其中有限元法是公认的比较有效的方法之一[1]。

CT三维重建成像技术能提供直观的立体空间CT图像，对临床诊治及法医学伤情鉴定具有重要价值。在人体医学方面，目前关于颅脑结构的三维重建已经成为研究的热点，国内外已经有了许多颅脑结构的重建报道，在脑皮质和脑白质纤维的三维重建方面能够自动化建模，为颅脑手术导航提供了技术支撑[2]。有限元法(finite element method，FEM)是将弹性理论数学计算和计算机软件有机结合在一起的一种数值分析方法。它是将连续的弹性体分割成有限个单元，以其结合体来代替原弹性体，并逐个研究每个单元的性质，以获得整个弹性体的力学分析方法。其基本原理是：运用离散化的概念，将一个具有无限自由度的连续介质或结构，划分为许多个有限大小的子区域，也即有限个小单元(element)，实际的连续介质看成这些单元以节点(nodes)相互连接而成的等效集合体。单元之间的相互作用通过节点传递，称节点力。每个节点的变形运动是连续的，即任何一个单元中一个节点的变化都会引起周围节点及单元连续的相关变化。每个单元的材料特性及节点的加载、边界条件明确后，通过相应节点位移与节点力之间的关系式计算，得出其他各单元体及节点位移和应力变化，从而得出所需结构部分的空间位移和应力分布。

有限元法(FEM)是方便有效的生物力学研究手段，Maurer等[3]认为FEM 适用于颌面部复杂的机械应力分析，避免了动物实验的不足，节约时间，结果可靠。Vollmer等[1]认为，FEM 是预测人类下颌骨复杂的生物力学行为的有效、准确、无创的方法。而建立高相似性的有限元模型是实验研究的基础。有限元法不仅计算精度高，而且能对复杂的结构、形态、载荷和材料力学性能进行应力分析比较[4-8]，是口腔生物力学研究中的重要手段，已广泛应用于口腔种植、修复、正畸等各个领域的研究。另外，有限元法不仅可以用于人类医学和鼠等方面的研究，目前，就有许多人将三维重建和有限元分析应用于其他动物(例如，兔、羊的研究，就有人利用有限元分析法对庞大且凶恶的动物鲨鱼的下颌骨进行了三维重建和有限元分析[9])。

目前，国内外对于野双峰驼骨骼的研究还很稀少，只有在1993年，王建林等[10]对双峰驼头骨进行了解剖，对双峰驼的下颌骨的形态特点进行了详细的描述。

本实验通过螺旋CT扫描、Amira 3.1.1软件、GOEMAGIC逆向工程软件进行下颌骨的实体建模，并在Ansys软件中进行有限元建模后模拟野双峰驼下颌骨各部分受到的瞬间压力，对此模型进行三维有限元应力分析，旨在较全面地了解在瞬间压力状态下，下颌骨内部应力分布特征及应力集中区域，进一步了解野双峰驼在野外生存条件下头部下颌骨角部受到意外撞击时其的受力分布和受伤情况[1，11-13]。

1 材料和方法

1.1 材料来源(建模素材)

自然风干的较完整的野双峰驼头骨5个，均取自于新疆罗布泊野双峰驼国家级自然保护区阿尔金山地区。

1.2 设备和软件

64排螺旋CT扫描仪(厚度0.6 mm)：美国GEVCT公司。

Amira 3.1.1软件：澳大利亚Visage Imaging公司。

NX Imageware 13软件：美国EDS公司出品，后被德国Siemens PLM Software所收购。

Geomagic软件：美国Geomagic公司。

Ansys14.0软件：美国ANSYS公司。

1.3 方法

1.3.1 下颌骨螺旋CT扫描

采用64排螺旋CT。扫描参数：电压/电流120 kV/220 mA，扫描层厚/层距为0.60 mm/0.66 mm，螺距为0.6 mm，无间隙容积扫描。

1.3.2 扫描方法

头架固定头颅位置，扫描平面平行于野双峰驼头骨的冠状面，扫描范围从颏底至髁突。

1.3.3 三维重建

将CT扫描的全部断层图像以DICOM格式导入Amira3.1.1软件中，所有数据将自动结合成Amira特有的.am格式的文件，对下颌骨进行切割将不需要的部分去除掉，得到没有噪音的下颌骨扫描图，然后进行三维表面重建，从而得到野双峰驼头骨和下颌骨的三维点云图(图1)。

1.3.4 建立下颌骨有限元模型

将在Amira软件中得到的下颌骨三维点云图以asc格式的文件导出后，在Geomagic逆向工程软件中进行点云处理，拟合成连续光滑的非均匀有理B样条(non uniform rational B-spline，NURBS)，通过布尔操作与运算合并成实体模型。最终将得到的实体结果以iges格式的文件导入有限元分析软件Ansys中[14]。再对模型进行有限元分析(图2)。

1.3.5 有限元分析

(1)网格划分：采用计算机自动划分网格的方法，形成网格划分后的下颌骨三维有限元模型。生成节点总数142 649，单元总数724 899(图2c)。

(2)约束(边界条件)：对咬肌、颞肌、翼内肌、翼外肌附着处的单元进行约束，以防模型转动。限制下颌骨的刚性运动[4，8]。

(3)弹性模量和柏松比的设置：本研究所引用的材料力学性质是皮质骨弹性模量为13 700 MPa，松质骨弹性模量为1 850 MPa，泊松比均为0.3[4，15-17]。假设模型中各组织为连续、均质、各向同性的线弹性材料[7，18-19]。

(4)力的施加方式：采用面接触的方法在下颌骨的角区施以1 000 N大小的力，以研究下颌骨的应力分布情况。

(5)进行有限元分析，最终将结果以等值线显示。

2 结果

2.1 下颌骨的三维重构

相比较于野双峰驼头骨的实体拍摄图(图1)中我们可以看出，三维重建的野双峰驼头骨与真实的头骨在形态特征上基本没有什么区别：野双峰驼下颌骨包括骨体和两个骨支。下颌骨体位于前部，其前缘有切齿槽，背侧缘后部有犬齿槽，外侧中部下方有卵圆形的颏孔。下颌骨支左右各一，均自骨体向后伸出，每支又分为水平部和垂直部。骨体后方为水平部，较厚，其背侧缘为臼齿槽。垂直部位于水平部后方，较薄，与水平部成直角关系，其腹侧部宽大，腹后缘圆隆，外侧面微凹为咬肌窝，内侧面微凸，供翼肌附着。垂直部的内侧面中部有卵圆形的下颌孔，自该孔开始，下颌骨支内侧面有一条向前下方斜行的浅沟；垂直部背侧部的冠状突长，顶端微向后弯，其根部后为向上突出的、横向膨大的下颌骨髁，髁上的关节面呈阶梯形，有两部分，前上部较大，呈横向卵圆形，朝向前上方；后下部较小，半圆形，朝向后方。冠状突与下颌骨髁之间的下颌切迹较宽大。在下颌骨髁后面下方，有一个典型的、微向内侧弯的结节样突起，两者之间为下颌骨髁下切迹。

2.2 下颌骨模型的受力分析

从图3可以看出，无论是对左侧还是右侧的下颌角施加水平向右垂直于矢状面的外力，都会出现以下现象：施加力一侧的下颌角及髁状突颈部的Von Mises应力明显较大，大于皮质骨的屈服强度83.2 MPa，所以极易造成骨折。正中联合区域内侧面施加力一侧骨支上的颏孔区的Von Mises应力值均小于83.2 MPa，但其值大于松质骨的屈服强度13 MPa，因此该部位可能会出现骨裂，而下颌骨的其余部分的Von Mises应力值小于松质骨的屈服强度13 MPa，仅会造成轻微损伤或者不会造成损伤。

3 讨论

3.1 下颌骨的三维重构

相比较于野双峰驼头骨的实体拍摄图(图1)可以看出，三维重建的野双峰驼头骨与真实的头骨在形态特征上基本没有什么区别。所以三维重建可以清楚地展示所扫描器官的解剖学结构，为我们的解剖学研究以及其他方面的研究提供了很好的基础：表面重建法是将相邻两层图像的轮廓线用三角面片连接起来构成物体表面，经过隐面消除，光照处理，得到物体三维图像，其优点是直观效果好[20-21]。Amira软件具有强大的表面重建功能，对野双峰驼下颌骨的重建取得了较理想的效果；同时，Amira所提供的测量数值可方便地与断面形态进行对比参照，对影像诊断和立体定向手术的实施具有指导意义。通过Amira重建的野双峰驼下颌骨三维图像清楚地显示了下颌骨的空间形态和毗邻关系，在三维空间上可以绕任意轴旋转任意角度，还可以通过冠状面、矢状面展示其形态结构，并且所有结构在任意方向上的经线和角度均可测量。

另外，Amira软件还有较完善的图像分割功能，可以对所需要的部分进行分割，去掉一些不需要的结构，从而得到没有噪音的模型。并且可以根据螺旋CT扫描所获得的图像信息，对下颌骨皮质骨及内部松质骨分别建模[4]。这样，对皮质骨和松质骨分别建模后再分别进行赋予各自的材料属性，然后在Ansys软件中进行黏合后再进行有限元分析，就可以得到与真实情况更加接近的结果。

另外，下颌骨的三维重建结果与王建林等[10]对下颌骨的解剖结果的描述没有明显差别，该结果可以应用于后续对下颌骨其他性质及有限元分析。

3.2 下颌骨模型的受力分析

骨组织的力学性质是非均匀、各向异性和非线性的，一般区分的皮质骨和松质骨在力学性质上也是渐变的，由于生物组织的个体差异性较大，所取参数的不同都可以有合理的解释[22]。骨骼有限元分析中多选用Von Mises应力做指标，它常用于表示某种材料承受的总体应力情况，其所产生的应变即等效应变，可以作为判断材料某处会出现磨损或衰竭的可靠指征[23]。该下颌骨受力模型的研究可以为野生骆驼治疗面部骨组织的缺损，提供相应的理论依据，同时为3D打印技术及组织工程修复技术的快速发展提供支持。

在Ansys有限元分析中，对模型施加载荷后的计算结果可用应力云分布或数字显示。云图默认分为9个等级，由蓝色至红色逐渐升高。云图的等级及数字显示范围，可根据研究需要调整，使结果的显示更加理想。以施力方式Ⅰ图3d、图3e为例，彩条数字显示范围为默认范围，此时，左侧下颌角区呈现红橙黄色应力变化，表示此处应力十分集中，即为损害严重区域。同时，左侧下颌角区，以及左侧髁状突颈部和喙突颈部的内侧面出现了浅蓝色，说明这几处均为损害较严重的区域。本实验显示两侧喙突颈部也是大应力区，易于发生骨折。由于各人采用的建模方法、简化方法及约束设置等不同，结果可能存在差异；由于对模型施加载荷时力的方向和位置的差别，两侧的应力结果图也会存在差异。但是，从结果我们可以看出，颜色所反映的大致区域范围是相一致的，同时，由于个体局部骨质情况差异，咀嚼肌作用下的模型验证相当困难等因素，使其数值的精度与实际情况有一定的差距，要结合临床检查才能得出较合理的结论。

由此可见，当野双峰驼下颌骨角部受到瞬间外力时，应力主要集中在下颌骨的薄弱部位，应力较大部位与骨折易发部位密切相关。且在薄弱区域中，和我们在人类的下颌骨得到的研究结果一致，施加了外力的骨支一侧的下颌角及髁状突颈部的损害最为严重。但是没有在人类中的损害那么严重，可能是野双峰驼下颌骨较厚，且下颌骨骨支长度明显大于人体的原因[4，10]。因野双峰驼的下颌角和人的下颌骨一样，髁状突颈部较其上下部分的骨骼细小，当应力波在骨组织传导过程中，骨结构的横截面积陡然减小，且由于关节窝后部应力回弹叠加，所以两侧下颌角及髁状突颈部处的应力大且集中[24-25]。

致谢：感谢新疆罗布泊野骆驼国家级自然保护区提供的野双峰驼头骨材料。