电动汽车动态无线电能恒功率充电

欧术培，张海燕，路燈杰

(1.上海电机学院电气学院，上海 201306；2.上海中船重工船舶推进设备有限公司，上海 200000)

电动汽车目前的充电方式有接触式和静态无线充电，都有一系列弊端[1-2]，动态无线电能传输在发射线圈和接收线圈相对运动时，耦合线圈之间的失调是不可避免的，这导致互感变化，将导致输出功率变化。不稳定的输出功率势必会冲击电池，缩短电池寿命[3-4]。

为解决动态无线电能传输(DWPT)系统的恒功率输出问题。文献[5]中提出了一种在线估计方法，是基于Goertzel 算法的，该方法计算量大，因此实现起来很困难，也很耗时。文献[6]为减小移动供电过程中的功率波动，提出一种基于双拾取耦合结构的动态无线电能传输系统，该方法在副边增加了两个接收线圈，增加了设备成本和系统的复杂性。

本文提出了一种模型预测控制(MPC)的方法[7]，应用在动态无线电能传输系统中，通过对系统建立数学模型和反射电阻的计算对输出功率进行模型预测控制。通过最小化目标函数来获得期望输出功率所对应的最优占空比。该方法控制器在主侧，只需测量原边主回路电流，二次侧不需要任何测量或通信设备。该方法简单易行，计算量小。

1 系统建模与模型预测控制的实现

在动态无线电能传输的基础上，对动态无线电能传输系统(WPT)进行了分析，建立动态无线电能传输系统主电路模型，如图1 所示，由直流电源、逆变器、发射线圈、接收线圈、补偿电容器、整流器、蓄电池和微控制器组成。

1.1 系统数学模型

对系统进行数学建模，可以得到动态无线电能传输系统主电路等效图，如图2 所示，使用串并联(SP)拓扑的互感耦合模型，将整流和蓄电池部分等效成一个可变电阻。

图1 无线电能传输系统

图2 无线电能传输系统主电路图

1.2 系统等效电阻与线圈互感系数

利用源变换技术将图2(a)中二次回路电压源变换为电流源，如图2(b)所示。二次回路的阻抗和为：

图3 门极信号及电压电流波形

通过测量一次侧电流的幅值和相位，由电路基础即可推算出负载电阻和互感系数，并可估计求得整个运行过程的输出功率为：

1.3 模型预测控制实现

将式(18)离散化，根据图3 求得下一时刻的输出功率：

式中：D(t)为某一时刻的占空比。选取成本函数，将某一时刻的输出功率与下一时刻的输出功率进行比较，可得到目标函数：

将式(16)～(18)带入式(20)，可以得到目标函数J关于占空比D的函数，求J的最小值，可以得到所对应的D(t)值，即为最优占空比Dbest，从而实现恒功率输出。

2 实验

2.1 仿真

本文提出了一种应用于动态无线电能传输系统恒功率输出的控制方法，利用Matlab/Simulink 平台模拟搭建了动态无线电能传输系统，采用MPC 模块对系统占空比进行控制，表1 为拓扑电路主回路主要参数表。

表1 系统仿真参数

图4～5 为Simulink 仿真所得到的结果，波形分别是充电电池充电时的电流、电压和原边MPC 控制输出的双E 逆变器MOSFET 的脉冲宽度调制(PWM)波形。如图4 所示，当互感系数M较大时，电压为40.78 V，电流为7.415 A，输出功率为302.38 W，占空比约为30%。

图4 互感系数M较大时的电压、电流

如图5 所示，当互感系数M较小时，电压为40.91 V，电流为7.443 9 A，输出功率为304.329 W，占空比约为45%。

图5 互感系数M 较小时的电压、电流

由两次仿真可知，随着初级发射线圈和次级接受线圈之间互感系数的变化，MPC 模块可以通过调整双E 逆变器MOSFET 的PWM 波的占空比，来调整系统的输出，将输出功率稳定在一个范围内，达到恒功率输出的效果。

2.2 实验平台搭建

为验证仿真结果，搭建动态无线电能传输系统实验平台，如图6 所示，将实物缩小，用玩具车模拟电动汽车。充电电池代替新能原汽车电池，木板模拟道路，系统电源由直流15.5 V 供电，系统频率设为1.1 MHz。

图6 系统实验平台

图7 为示波器输出电压、电流和PWM 波。小车在线圈中心时，通过测得小车电池端的电流电压，功率约为1.3 W，逆变器的占空比约为30%。

图7 占空比为30%时的电压、电流波形图

如图8 所示，当小车移动到线圈边沿时，通过测得小车电池端的电流电压，功率约为1.2 W，逆变器的占空比约为44%。

图8 占空比为44%时的电压、电流波形图

根据实验平台测得的波形可知，基于模型预测控制的动态无线电能传输系统，能够得到控制原边逆变占空比，从而达到恒功率输出的目标。

3 结论

本文提出了基于模型预测控制动态无线电能传输恒功率输出控制策略。将模型预测控制运用到动态无线电能传输系统上，运用模型预测控制的思想算法，估算了二次侧的等效电阻和线圈的互感系数，通过仿真及波形可以得到在变互感系数的情况下，MPC 模块只需要采集测量一次侧电流，即可改变占空比，从而得到控制系统恒功率输出的效果。这种算法可以将二次侧从闭环中隔离，不需要在二次侧增加任何测量设备反馈到一次侧进行闭环控制，考虑到了电动汽车在道路上行驶时能够进行恒功率充电的实际情况，可以解决实际问题。