课堂教学中提升初中生数感的策略研究

肖文记

数感是对数学的感知、感觉与感悟，是精致化的数学意识，是在直觉基础上的理性思考，是在数学化的过程中的一种数觉与灵感。初中生数感是学生数感发展的第二阶段，是由数到式、由具体到抽象、对数学对象定量与定性相结合的分析，是形式化、规律化的感悟。数感是一种精致化的数学意识，它的形成与提升需要学生在学习的过程中充分感知与领悟，需要教师在教材中选取恰当的内容，循序渐进地发展学生的数感，用研究指导行动，用行动提升研究。

一、初中学生数感的现状及原因分析

通过调查发现，学生精确计算能力较强，有理数的运算好于无理数的运算，大数据、复杂数据、多形式数据的运算较弱，大多数学生没有数感的概念，不知道数感在数学学习中的重要性，关于计算仅限于弄清运算顺序与法则，多数计算学生会使用精准计算，几乎不用估算，认为估算没有意义，缺少对运算本质的理解，不会用多种方式来表征数，不会利用基量进行简便算法，不会对运算结果进行合理的预测与有效的评估，更缺乏数学化思考问题能力。

二、制约学生数感发展的原因分析

1.重结果轻领悟

2.重形式轻本质

数的运算是教学的重要内容之一，但是关于运算的问题大多注重运算技巧和速度，既缺少给学生探索和创新的机会，也缺少对数学思想方法的渗透和感悟，因此学生往往在形式化演练中掌握了基本的运算技能，却缺少对运算本质的理解。如调查问卷中，估算0.9×39的结果，有三个选项：A.大于39；B.小于39，C.此题我不会做，只有部分学生从乘法的意义来解题，一个整数乘以小数所得结果都小于该整数。

3.重知识传授轻内涵挖掘

三、提升初中生数感的策略

1.数据分析启发学生的數感

数据是静止的，分析是灵动的。八年级的统计教学应指导学生挖掘数据的丰富内涵，能用平均数、中位数、众数、极差、方差数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；体验精准数据分析引发的正确判断，感悟数据的正能量。

2.数量对应培养学生的数感

数学是对客观世界定性的把握与定量的刻画。对象的量化离不开数据，数据的载体是数量，两者密不可分。在教学中数量结合，由数至量，由量的联系到数量关系，就可以透过数据这扇窗建立数学模型，使其获得丰富的数感体验。

3.数式链动发展学生的数感

数有大小、顺序、位置、分解、组合，对一串数的感知，可以从数的联系中直接感受到内在的规律，局部的规律能否到整体，用字母表示数，变量触发了代数式的萌动，式的生成揭示出数串的本质，本质的呈现再现了数列的深度，从有限到无限，从具体到抽象，从形散到神聚，提炼学生精致化的数学意识。

4.数学实验升华学生的数感

数学实验可以为学生提供丰富的情境，给学生足够的时间和机会，让他们自己动手观察和思考，在感悟中将直接经验与理性思维叠加，在体验中升华学生的数感。

5.数形结合深化学生的数感

数形本是相倚依，焉能分作两边飞。数缺形时少直观，形少数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事休。几何代数统一体，永远联系莫分离。只有以形助数，以数助形，数形渗透，相互作用，才能将复杂的问题简单化，隐蔽的问题明朗化，抽象的问题直观化，才能迅速、简捷、合理、有效地解决问题。