一种计算机序列搜索的DMRS序列生成方法

周本升，崔太平，涂艳丽，张晨璐,，李佳林，刘是枭

(1.重庆邮电大学 通信与信息工程学院，重庆 400065；2.重庆邮电大学 移动通信技术重庆市重点实验室，重庆400065；3.维沃移动通信有限公司 (深圳)5G研发中心,深圳，518000；4.中国移动通信集团设计院有限公司 重庆分公司，重庆400065)

0 引 言

解调参考信号(demodulation reference signal，DMRS)是3GPP(3rd generation partnership project)协议定义的用于5G无线信道评估和接收端信号解调的参考信号[1-2]，DMRS序列的生成方法和资源映射方案也在协议中给出[3]。根据最新协议，5G传输波形将继续采用 OFDM(orthogonal frequency division multiplexing)技术，即相互正交的多子载波并行传输数据方案，以满足数据在接收端解调性能和传输速率的要求，并提高频谱效率和解决频谱资源稀缺问题[4]。但由于OFDM系统是多子载波并行传输，当时域上有多个相位相同或者相近的子载波叠加时，会产生较大的瞬时功率，造成峰均功率比偏高的问题[5-8]。PAPR(peak-to-average power ratio)偏高会使发送端的功率放大器进入非线性工作区域，被放大的信号会产生信号失真，直接导致接收端解调性能的恶化[9]。因此3GPP引入了基于离散傅里叶变换扩展的正交频分复用技术，相比于OFDM技术，DFT-S-OFDM(discrete Fourier transform spread-OFDM)拥有相对较低的PAPR，从而降低了对功率放大器的要求。虽然DFT-S-OFDM信号的PAPR值已经较低，但进一步降低峰均功率比进而改善性能在实际应用中仍然具有重要的意义。

降低参考信号的峰均功率比是降低OFDM系统峰均功率比的一个重要方式。相比于业务数据信号，参考信号的序列可以通过特殊的设计得到PA-PR值相对较低的序列。本文结合现有3GPP 5G协议，在物理上行共享信道(physical uplink sharing channel，PUSCH)采用DFT-S-OFDM波形时，对长度小于30的所有可能DMRS序列进行筛选从而得到符合要求的DMRS序列，即利用计算机序列搜索对初始DMRS序列进行设计，相比于现有DMRS序列，新的序列拥有更低的PAPR值。在搜索序列的同时，将序列的自相关性和序列间的互相关性作为搜索条件之一，提高信号在接收端的解调性能和降低小区中不同用户之间的干扰。另外，不同的DMRS序列在接收端的解调性能也是搜索的参考条件之一。最终得到一组PAPR值低、自相关性和互相关性小、解调性能良好的DMRS初始序列。

1 DMRS序列生成方法

在5G新空口(new radio，NR)移动通信系统中，根据3GPP协议规定，当PUSCH采用DFT-S-OFDM波形时，DMRS序列通过低PAPR序列产生为[9]

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(3)式中：φ(n)是通过计算机搜索产生,在3GPP协议中分别给出了长度为6,12,18,24的低PAPR基础序列φ(n)。

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2 低PAPR序列生成方法

当DMRS序列长度大于30时，DMRS序列由Zadoff-Chu序列即ZC序列生成。ZC序列本身具有较低的自相关性、互相关性以及PAPR值，因此本文没有对DMRS序列长度大于30的情况做相关研究，而重点研究了DMRS序列长度小于30的情况。

当DMRS序列长度小于30时，现有3GPP协议中虽然给出了与DMRS长度小于30时相对应的低PAPR序列，即长度为6,12,18,24的低PAPR序列，但给出的序列仍然存在PAPR偏高的问题。本节提供了一种利用计算机搜索得到新的低PAPR基础序列方法，与3GPP协议中标准化定义的低PAPR序列相比，此方法搜索得到的新基础序列在 PAPR值、覆盖范围、抗干扰等方面都拥有更好的优势。

根据DFT-S-OFDM系统解调参考信号处理流程，利用计算机进行新的序列搜索前，需要对所有可能的基础序列进行映射和调制生成复信号序列。序列搜索时，不仅将低PAPR序列经过傅里叶变换对后的PAPR值作为搜索条件之一，同时将生成复信号序列的自相关值和序列间的互相关值分别作为搜索条件之一，提高参考信号的覆盖范围和降低同一小区不同用户之间的干扰。另外，将各个基础序列的解调性能也作为搜索条件之一。因此整个搜索流程包括自相关搜索、PAPR搜索、互相关搜索和解调性能搜索等。

2.1 序列映射和符号调制

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图1 调制映射星座图Fig.1 Modulation constellation

2.2 第1轮搜索——复信号序列的平均循环移位自相关值

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由于信号在传输过程中，有一定的时延约束要求，因此在信号检测时序列不会发生较大的循环移位，所以在计算平均循环移位自相关值时，只需计算部分循环移位值较小的平均自相关值即可。

计算得到复信号序列的各循环移位自相关值后，根据循环移位个数从小到大顺序，依次计算各序列不同循环移位个数时循环移位自相关的平均值。比较各自相关平均值大小，根据设定的目标序列个数m，确定每个平均循环移位自相关值淘汰序列数为

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最终经过所有平均自相关值搜索后，得到目标个数的复信号序列，具体搜索流程如图2。

图2 自相关值搜索流程图Fig.2 Auto-correlation value search flow chart

2.3 第2轮搜索——复信号序列的PAPR值

得到平均循环移位自相关值搜索的序列后，对序列进行PAPR值搜索。在搜索前序列需要经过DFT-S-OFDM的信号处理流程生成时域调制符号。

相比于OFDM信号的生成，DFT-S-OFDM符号的生成原理与其类似，处理流程如图3[10]。通过图3可以观察到，DFT-S-OFDM时域符号是由频域调制符号依次经过串并转换、DFT、子载波映射和IDFT，最后在添加循环前缀得到的。接收端的流程与其相反。在实际的数据处理过程中，为了加快数据处理的速度，采用IFFT和FFT代替IDFT和DFT，FFT预编码的输入信号是经过调制后的符号。

图3 DFT-S-OFDM发送端信号处理流程图Fig.3 DFT-S-OFDM transmitter signal processing flow chart

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(11)式中：E(·)表示求均值；|·|表示取模。计算得到各时域序列的PAPR值后，根据设置PAPR阈值，选取在阈值范围内的序列作为目标序列。

2.4 第3轮搜索——复信号序列互相关值

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在序列搜索时分为2次搜索，第1次搜索是排除与部分其他序列互相关值明显偏高的序列，第2次搜索是对序列的平均互相关值进行贪婪搜索，使得到的序列组平均互相关值最小。其中，第1次搜索是按照|β|值从小到大的顺序进行循环移位搜索，搜索流程如下。

2)根据|β|从小到大，依次计算每个序列与其他序列循环移位β后的序列的平均互相关值，每个β值对应一轮搜索；

3)设定互相关阈值r，统计在每一轮搜索中每个序列与其他循环移位序列互相关值小于设定阈值的个数ni。对ni进行排序，淘汰y个相对较小的ni所对应的序列，得到目标序列；

4)将目标序列重新作为初始序列，增加循环移位的个数，重复步骤2)和步骤3)，直到所有搜索轮次完成，得到目标序列，具体搜索流程如图4。

图4 互相关值搜索流程图Fig.4 Cross correlation search flow chart

算法1序列互相关贪婪搜索算法

3) for loop=1:mdo

4) for s=1:n-1 do

5) fort=1:input do

8) end for

9) end for

10) 计算互相关值rs,t,β的平均值得到平均互相关值rs

11) end for

13)n=n-1,input=input+1

14) end for

2.5 第四轮搜索——接收端解调性能

序列经过第1次互相关值搜索后，需要检验每个剩余目标序列在实际PUSCH链路接收端的解调性能，筛选出性能较好的目标个数的低PAPR序列。因此根据3GPP中NR PUSCH链路处理流程，建立链路仿真平台，对剩余参考信号序列的性能进行测试。仿真链路平台严格按照3GPP标准进行搭建，链路仿真流程如图5[3,12-14]。

通过链路仿真平台，依次对各个剩余参考信号序列进行性能验证，统计在接收端的误块率(BLER，block error ratio)。通过比较各参考信号序列相对应的BLER的大小，筛选出目标个数性能较好的目标序列。最后将目标序列进行第2次互相关值搜索，得到最终目标序列。

3 仿真假设与性能验证

本节利用前面所述低PAPR序列搜索方法和流程，对DMRS序列长度为12的低PAPR序列进行搜索，得到相对应的低PAPR、用户间干扰小和覆盖范围较大的低PAPR序列,搜索过程的参数设置如表1。

图5 链路仿真流程图Fig.5 Link simulation flow chart

表1 低PAPR序列搜索仿真参数配置表

经过一系列搜索之后，最终得到30组新的长度为12的低PAPR序列，如表2。同时将搜索得到的新低PAPR序列与3GPP协议中现有序列进行了性能对比，如图6。图6中，白色状条表示现有3GPP协议中长度为12的低PAPR序列，黑色柱状条表示搜索得到的新长度为12的低PAPR序列。横坐标为序列的编号，纵坐标分别为自相关值、PAPR值、互相关值以及BLER。

图6a对比了搜索得到的新低PAPR序列与3GPP协议中的低PAPR序列的自相关值。由图6a可以看出搜索得到的新的低PAPR序列的自相关值有了明显地降低，在所有序列的自相关平均值上，3GPP协议中序列的自相关值达到了0.123 5，而搜索得到的新序列组的自相关均值仅0.031 1，降幅达到80%。 图6b对比了2组低PAPR序列的PAPR值，由图6b可以看出搜索得到的新低PAPR序列组的PAPR值也明显更低，其中搜索序列的PAPR值平均值为1.895 2 dB，而3GPP协议中序列的PAPR平均值值达到3.732 1 dB，PAPR值降幅达到50.9%。图6c和图6d分别对比了搜索序列与3GPP协议中序列的互相关值和解调性能，从图6c及图6d可以看出，在互相关值和解调性能方面，搜索序列均比3GPP协议中的序列存在一定的优势。对整个移动通信系统而言，由于搜索得到的序列直接存储于系统，本文所述的序列生成方法在通信系统中不会直接发生，这与3GPP协议中现有的低PAPR序列是一致的，因此不会对通信系统带来额外的信令开销，对通信系统的其他性能也不会产生影响。

图6 搜索到的低PAPR序列与3GPP协议中序列性能对比Fig.6 Performance comparison of searched low PAPR sequence with 3GPP protocol

4 结 论

针对5G NR移动通信系统中，当PUSCH采用DFT-S-OFDM波形，DMRS长度小于30时，本文提供了一种新的低PAPR序列生成方法。该方法利用计算机进行序列搜索，将序列的自相关、互相关、PAPR值以及接收端的解调性能作为搜索条件，最终得到一组新的低PAPR序列。通过仿真可知，与现有3GPP协议给出的低PAPR序列相比，在序列的自相关和PAPR值方面存在明显优势，而在互相关和解调性能方面也表现得更好。另外本文所述方法不仅适用于当前3GPP协议中已有长度的低PAPR序列搜索，同样适用于DMRS长度小于30时,其他DMRS频域映射方案对应长度的低PAPR序列搜索。