FOX-7/HMX混合炸药烤燃试验的数值计算

刘瑞鹏， 贾宪振， 郭洪卫， 李鸿宾

(西安近代化学研究所, 西安 710065)

烤燃试验是炸药易损性试验的重要组成内容之一，主要研究炸药对热刺激的响应情况。由于烤燃试验时间长、成本高，目前多采用数值计算与试验验证相结合的方法开展研究。牛余雷等[1]对RDX(黑索今)基高聚合物黏结炸药(PBX)炸药进行了烤燃试验与数值计算研究，分别计算了三种不同升温速率下炸药的温度变化情况，结果表明，试验样品的响应程度为燃烧反应，升温速率对炸药点火位置、点火时间及温度分布由明显影响。张亚坤等[2]以1 ℃/min的升温速率对RDX基炸药进行了烤燃试验，并利用Fluent软件对炸药试样的热爆炸延滞期进行了数值模拟，结果认为，RDX基炸药的热起爆临界温度为178 ℃。Gross等[3]建立了描述HMX(奥克托今)快速烤燃过程的动力学计算模型，并对快烤过程中的温度和压力变化进行了计算。陈朗等[4]利用多点测温炸药烤燃试验装置，对PBXC10(主要成分HMX和TATB(三氨基三硝基苯))炸药进行了不同加热速率下的烤燃试验，测量了炸药不同位置处的温度变化，并对炸药热反应过程进行了数值计算。马欣等[5]采用多步热分解反应动力学模型，并使用多组分网格单元计算方法，对HMX/TATB混合炸药在烤燃条件下的热反应过程进行了数值计算，结果认为，炸药中TATB组分含量增多有利于增强炸药热安全性。杨筱等[6]以钝化RDX为对象，研究了不同厚度隔热材料对炸药慢烤试验的影响，并进行了数值模拟，结果表明隔热层对炸药烤燃响应时间和响应温度影响存在临界厚度效应。可见，数值计算方法在RDX、HMX、TATB等混合炸药烤燃过程点火规律研究中发挥着重要的作用。

但目前对含有FOX-7混合炸药进行烤燃过程研究的报道相对较少。FOX-7(1,1-二氨基-2,2-二硝基乙烯)是一种新型高能钝感炸药，其感度低于TATB，与RDX、HMX等材料相容性好，耐热性能好，综合性能优异[7-8]。热分解历程是研究FOX-7燃烧或爆炸机理的重要前提[9]。现以某种FOX-7/HMX基PBX炸药为研究对象，对炸药试样进行了升温速率为3 ℃/min的烤燃试验。结合试验装置，构建了FOX-7/HMX混合炸药烤燃试验的二维数值计算模型，其中以McGuire-Tarver三步反应模型描述HMX的化学反应过程，以成核和生长反应模型[9]描述FOX-7的化学反应过程，使用Fluent软件对炸药试样烤燃过程进行了计算。通过引入不同的计算模型分别描述HMX和FOX-7两种炸药组分的反应过程，对烤燃过程中的点火温度和点火时间进行数值计算，以期为炸药热响应特性研究提供参考。

1 烤燃试验

试验装置包括控温系统、加热套和壳体三部分，如图1(a)和图1(b)所示。控温系统的控温精度为0.2 ℃，加热套用来包裹壳体并进行加热和保温。壳体内部尺寸为Ф20 mm×40 mm，用于装填炸药试样；壳体厚度为3 mm，材质为不锈钢。炸药试样由FOX-7、HMX和黏结剂组成，平均装药密度为1.73 g/cm3。

炸药试样初始温度为30 ℃，烤燃试验的升温速率为3 ℃/min。试验时在炸药试样中心处(A点)、1/2半径处(B点)以及壳体外侧(C点)安放测温热电偶，用于记录烤燃试验过程中的温度变化，如图1(c)所示。持续升温至炸药试样发生反应，记录响应温度和响应时间，并回收壳体残骸。根据壳体变形情况判别响应剧烈程度。烤燃试验结果如表1所示。

表1 烤燃试验结果Table 1 Results of cook-off test

图1 试验装置及测温点示意图Fig.1 Photos of test instrument and temperature gauge position

图2为试验后回收的壳体，可以看出，回收的试验壳体结构基本完整，一侧端盖被冲开，壳体侧面被撕裂，现场几乎无残药。

图2 试验后回收的壳体Fig.2 Shell wreckage after test

2 计算模型

由于烤燃试验装置具有轴对称特性，因此采用二维对称方式建立了相应的计算模型。构建计算模型时假定炸药试样是均匀的，不考虑炸药试样的相变过程及气体分解产物的影响。计算模型如图3所示。

图3 烤燃试验计算模型图Fig.3 Schematic of numerical simulation model

烤燃过程的物理模型采用热爆炸理论[10]进行描述。研究烤燃试验的基本原理是能量守恒及热传导定律，主要过程是分析炸药试样与周围环境之间的热量传递及温度变化。炸药试样是一个正在进行化学反应的放热体系，向周围环境进行热传导而使热量散失。当温度较低时，化学反应速率较低，炸药试样放出的热量能够及时的散失到周围环境中，不会引起热累积，炸药试样与周围环境处于热平衡状态。随着烤燃试验的进行，体系温度逐渐升高，炸药试样化学反应速率随温度升高呈指数关系升高，而热传导过程随温度升高呈线性增加的趋势，因此放热速率势必超过散热速率，导致热量产生积累。当热量积累到一定程度时，将会导致热失衡，使体系温度急剧升高，一旦满足临界条件，则炸药试样发生点火而剧烈反应。一般情况下，考虑热传导散热时，热平衡方程可表示为

(1)

式(1)中：c为比热容；ρ为密度；λ为导热系数；T为温度；t为时间；∇为微分算符；炸药试样化学反应放热简化表示为热源项S。

对于热源项S的处理是烤燃试验数值计算中的重要内容。烤燃试验中使用的炸药试样中主要包含FOX-7和HMX两种炸药。因此，假定炸药试样化学反应放热由FOX-7反应放热和HMX反应放热两部分组成，表达式为

S=ωFOX-7SFOX-7+ωHMXSHMX

(2)

式(2)中：ωFOX-7和ωHMX分别为炸药试样中FOX-7和HMX的质量分数；SFOX-7和SHMX分别为FOX-7和HMX单质炸药发生化学反应放出的热量。

对于FOX-7炸药，化学反应放热项可以表示为

(3)

式(3)中：ρ0为FOX-7的密度；Q0为反应热；α为已反应的质量分数。

在烤燃试验条件下，FOX-7炸药的化学反应过程符合自加热特征，可以采用阿伦尼乌斯(Arrhenius)定律来处理，式(3)中(dα/dt)可以表示为

(4)

式(4)中：k0为FOX-7的化学反应速率常数；Z0为指前因子；E0为活化能；R为普适气体常数；g(α)表示FOX-7的反应机理函数。

根据文献[9]的研究结果，FOX-7炸药热分解时属于成核和生长反应，反应级数为1.5级。这里反应机理函数为

(5)

计算时使用的FOX-7炸药的材料参数如表2所示，其中指前因子Z0和活化能E0的数值取自文献[9]，反应热Q0、比热容和导热系数为试验测试结果。

表2 FOX-7炸药的部分物性参数Table 2 Some material parameters for FOX-7 explosive

(6)

若以MA、MB和MC及cA、cB和cC分别表示A、B、C三种组分的摩尔质量及物质的量浓度，根据化学反应动力学原理，则HMX单质炸药发生化学反应放出的热量可表示为

(7)

计算时使用的HMX炸药的材料参数如表3所示。数据取自文献[11]。

表3 HMX炸药的部分物性参数Table 3 Some material parameters for HMX explosive

采用Fluent软件对烤燃过程进行数值计算。对FOX-7和HMX炸药化学反应放热项，编写相应的用户自编函数(UDF)，添加到炸药试样区域中。升温速率也以UDF的形式添加到边界条件中。根据烤燃试验中测温点的位置，设置相应的监测点，记录温度计算结果。

3 结果分析与讨论

图4所示为A点、B点和C点温度-时间曲线计算结果和试验结果对比图。可见，3个监测点处的计算结果与试验结果基本一致。

图4(a)为炸药试样中心处温度对比结果。可以看出，温度曲线的计算结果与试验结果基本相同。初期阶段，炸药试样中心处温度随时间延长而逐渐增加。当到达烤燃试验末期时，炸药试样开始点火而迅速反应，炸药试样温度突然跃升，温度曲线出现明显拐点。炸药试样中心处点火温度计算结果为203.3 ℃，试验结果为196.2 ℃，偏高7.1 ℃，相对误差约为+3.6%；点火时间计算结果为3 360 s，试验结果为3 444 s，提前84 s，相对误差约为-2.4%，计算误差满足实际需求。

图4(b)为炸药试样1/2半径处温度对比结果。

可以看出计算结果与试验结果基本一致。炸药试样1/2半径处的温度变化规律与中心处比较接近，都随时间的延长而线性增加。炸药试样1/2半径处点火温度计算结果为202.1 ℃，试验结果为191.6 ℃，偏高10.5 ℃，相对误差约为+5.5%；点火时间计算结果为3 360 s，试验结果为3 264 s，延后96 s，相对误差约为+2.9%。

图4(c)为壳体外侧温度对比结果。可以看出，计算结果与试验结果吻合，表明使用的计算模型符

图4 温度-时间计算结果和试验结果对比图Fig.4 Numerical and experimental curves for temperature

合实际试验过程。烤燃试验中，壳体外侧温度逐渐升高，呈现出线性变化的规律，与3 ℃/min的升温速率保持一致。

图5为不同时刻温度计算结果分布云图。从中可见，炸药试样内部存在明显的温度梯度分布。

图5 不同时刻温度计算结果分布云图Fig.5 Contour of temperature results at different time

烤燃试验中加热源稳定加载在壳体外侧壁上。在初期阶段，整个体系的温度较低，炸药试样化学反应放热量较小，自加热特征并不明显，此时炸药试样温度低于壳体温度。炸药试样温度升高主要依靠外侧壳体的热传导作用，因此靠近壳体处炸药试样温度高于中心温度。初期阶段处于热平衡状态。随着加热时间延长，炸药试样温度逐渐升高，反应速率常数呈指数关系增加，释放出的热量逐渐累积，导致炸药试样的自加热过程成为主要因素，使得炸药试样温度超过壳体外侧温度。在末期阶段，整个体系处于热失衡状态，当温度满足一定条件时，炸药试样开始点火而发生更为迅猛的反应。

4 结论

(1)基于热平衡原理，结合HMX及FOX-7炸药各自的化学反应过程，构建了FOX-7/HMX混合炸药烤燃试验的计算模型。

(2)炸药试样中心处点火温度计算和试验结果分别为203.3 ℃和196.2 ℃，相对误差为+3.6%；点火时间分别为3 360 s和3 444 s，相对误差为-2.4%。炸药试样1/2半径处点火温度计算和试验结果分别为202.1 ℃和191.6 ℃，相对误差为+5.5%；点火时间分别为3 360 s和3 264 s，相对误差为+2.9%。计算结果精度能够满足对实际过程进行预估的需要。

(3)烤燃试验中，自加热特征使炸药试样的温度最终超过环境温度，达到点火条件而发生燃烧反应。