基于正交试验-贝雷法的冷再生混合料配合比设计优化及性能评价

陈 兵， 王选仓*， 郝 林， 吴建灵， 史晓娟， 刘延辉

(1.长安大学公路学院， 西安 710064； 2.兴泰建设集团有限公司， 鄂尔多斯 017000； 3. 内蒙古公路交通投资发展有限公司， 呼和浩特 010050)

再生混合料配合比对其路用性能影响较大，级配良好的混合料路用性能较优，而级配较差的混合料由于无法形成骨架密实结构，路面较易发生低温开裂、高温车辙及水损害等早期病害[1]。中国冷再生混合料配合比设计方法参考热再生得到，至今没有普遍适用的设计方法，且由于冷再生混合料中回收沥青路面材料(reclaimed asphalt pavement，RAP)掺量大，级配变异性明显，采用常规配合比设计得到的混合料级配并非真实级配，容易发生早期病害，因此有必要对冷再生混合料的配合比设计优化、路用性能及评价指标开展研究。

中外学者对再生混合料配合比及路用性能进行了相关研究。Godenzoni等[2]通过级配与沥青含量分析了再生混合料疲劳性能，结果表明在一定范围内冷再生混合料的疲劳特性随旧集料掺量增加而增大、冷再生沥青含量增加而减小；李明欣等[3]研究了不同标号沥青对高RAP掺量冷再生混合料强度及疲劳特性的影响，结果表明选用合适标号的新加沥青可有效改善再生沥青混合料的疲劳性能；彭波等[4]为对配合比进行优化，研究了不同级配冷再生混合料的早期强度评价指标，确定了采用静压试件在25 ℃鼓风烘箱中养生27 h后的无侧限抗压强度作为评价乳化沥青冷再生混合料早期强度的指标，并基于早期抗压强度对配合比设计方法进行了优化；武文斌等[5]基于Superpave法对冷再生混合料进行了配合比设计，研究冷再生混合料不同成型方式的机理和相关性评估；韦慧等[6]为研究旋转压实成型方法在乳化沥青冷再生混合料中的应用，通过改变旋转压实次数、乳化沥青用量、成型试件温度等因素分析对力学性能及水稳定性能的影响。何东坡等[7]针对再生技术规范中提出的二次击实试件成型方法对于水泥乳化沥青冷再生混合料的不适用性，给出修正后合理的试件二次击实时间、击实次数和混合料的空隙率。

目前，再生料配合比设计大多采用修正马歇尔设计方法，但其未考虑旧料整体变异性大的特点导致路用性能存在差异。现有配合比优化研究主要是从性能、成型方式等方面考虑，较少考虑混合料级配差异性，且对于冷再生混合料路用性能评价主要参照规范要求的沥青混合料评价指标及方法存在一定不足[8-9]。为此，现从铣刨料抽提前后级配差异性角度出发，对比修正马歇尔设计法，提出正交试验-贝雷法的冷再生料配合比优化方法，并对路用性能进行评价。

1 原材料

1.1 铣刨料级配及沥青含量

将铣刨后的RAP料分为0～5、5～10、10～20 mm， 筛分结果如表1所示。通过沥青抽提试验确定旧料沥青含量为4.6%。

表1 RAP级配Table 1 RAP grading

1.2 新集料

为了保证道路的力学性质及结构性能，加入10～20 mm碎石改善级配，筛分结果如表2所示。

表2 新集料筛分结果Table 2 New aggregate screening results

1.3 乳化沥青、水泥及矿粉

选用山东派尼提供的乳化沥青，检测结果表明乳化沥青各项指标均满足要求，且1.18 mm筛上剩余量较小，乳化沥青搅拌均匀性好，利于施工储存。

为保证混合料水稳定性，采用标号为32.5的普通硅酸盐水泥，水泥及矿粉各项指标均满足要求。

2 基于修正马歇尔法配合比设计

冷再生混合料参考《公路沥青路面再生技术规范》(JTG/T 5521—2019)采用粗粒式级配，拟定冷再生混合料掺配比例为0～5 mm旧铣刨料∶5～10 mm旧铣刨料∶10～20 mm旧铣刨料∶10～20 mm新集料∶矿粉= 35∶16∶32∶14∶3。

乳化沥青用量为4%，水泥外掺1.5%，外加水量为2.0%、2.5%、3.0%、3.5%和4.0%，成型试件，旋转压实50次后，测得劈裂强度结果如图1所示，劈裂强度随含水量增大呈现先增加后减小的趋势，外加水量为3.5%时，劈裂强度最大值为0.54 MPa。

图1 含水量与劈裂强度关系Fig.1 Relationship between water content and splitting strength

乳化沥青用量分别取2.5%、3.0%、3.5%、4.0%、4.5%，旋转压实50次成型试件，测定干湿劈裂强度比如图2所示。其干、湿劈强度随沥青用量增加呈先增大后减小的趋势；乳化沥青用量在4.0%时达到最大劈裂强度0.57 MPa，比2.5%沥青用量时增大了11.7%，说明乳化沥青用量4.0%时，乳化沥青膜可以较好地裹覆集料，水稳定性相对较好；而当乳化沥青用量从4.0%增加到4.5%时，劈裂强度降低，这是由于乳化沥青裹覆集料后，剩余乳化沥青为自由沥青，压实过程中随水析出，导致强度降低。

图2 不同乳化沥青用量试验结果Fig.2 Test results of different emulsified asphalt dosages

通过上述试验，基于修正马歇尔法确定乳化沥青冷再生配合比结果如表3所示。

表3 基于修正马歇尔法确定的乳化沥青冷再生混合料配合比Table 3 Emulsified asphalt cold recycled mixture ratio

3 基于正交试验-贝雷法的冷再生混合料配合比优化

通过修正马歇尔法得到混合料最大劈裂强度为0.57 MPa，仅比规范提高了14%，且切割试件发现其内部细集料偏多，粗集料悬浮在细集料中，这是由于铣刨料中存在沥青胶结，破碎后的团块并非集料实际尺寸，设计级配虽然是S型，但实际级配整体偏细，无法形成骨架密实结构，力学性能较差。

旧料掺量越大时抽提前后旧料整体变异性越明显，按照常规方法设计混合料的力学性能较差，因此需要考虑集料实际尺寸，提出配合比优化设计方法。

3.1 铣刨料变异性分析

采用三氯乙烯浸泡后抽提三档集料进行筛分，将三档集料级配与未筛分三档集料级配进行对比如图3所示。

图3 抽提前后三档集料通过率对比Fig.3 Comparison of the third gear aggregate passing rate after pumping ahead

由图3可知，10～20 mm铣刨料抽提前后差异较大，抽提后级配明显变细，4.75和9.5筛孔通过率增加最多，分别增加了21.3%和32.8%；其次为2.36和13.2筛孔通过率，增加了16.6%和13.3%；1.18和0.3筛孔通过率分别增加了9.2%和5.3%。

5～10 mm铣刨料抽提前后通过率变化最大的是4.75和2.36筛孔，均增加了8%以上；其次为1.18筛孔，通过率增加了5.5%，0.3和0.15筛孔通过率分别减小了1.58%和0.99%。

0～5 mm铣刨料抽提前后通过率变化最大的是0.6和0.3筛孔，分别增加了16.2和9.1%；4.75 筛孔通过率减小了6.8%。

10～20、5～10 mm铣刨料抽提后4.75筛孔通过率均增大较多，抽提后影响较大的是4.75筛孔通过率，这是由于老化沥青胶结集料，导致抽提前设计级配整体偏细，4.75筛孔通过率“失真”。因此需要对冷再生沥青混合料级配进行优化。

3.2 基于贝雷法的配合比设计优化

贝雷法是通过主控筛孔Pcs将粗细集料定义为动态的，即通过公称最大粒径(NMPS)确定主控筛孔，通过主控筛孔划分粗细集料。贝雷法3个参数CA、Fac、Faf的计算公式[10-11]为

(1)

(2)

(3)

式中:Pcs为根据最大公称粒径尺寸的0.25倍确定的粗细集料分界点，即主控筛孔；PD/2为粒径D/2的通过率，%，其中，D为公称最大粒径;PPCS为基本控制筛孔的通过率，%;PSCS为第2控制筛孔的通过率，%;PTCS为第3控制筛孔的通过率，%；CA为粗集料粒径的均衡关系;Fac为细集料中粗料与细料的嵌挤填充情况;Faf为合成集料中最细一级的嵌挤情况。适用于骨架密实型的贝雷法设计参数如表4所示。

表4 控制筛孔及相关参数

抽提后三档集料变化最大的是4.75筛孔，公称最大粒径为19 mm，以4.75 mm为关键筛孔，在抽提后计算CA=0.69，Faf=0.45，Fac=0.36，设计参数均在贝雷法提出的密级配推荐参数及推荐范围内，级配优化结果如图4所示。

图4 合成级配设计优化Fig.4 Synthetic gradation design optimization

3.3 基于正交试验的最佳含水量及乳化沥青用量的确定

由于乳化沥青混合料中的水包括外加水、乳化沥青含有的水，当乳化沥青用量改变时，外加水量也会随之改变，并不能保证确定的乳化沥青用量及含水量下性能最佳，因此采用常规设计方法确定的最佳沥青用量及含水量存在缺陷。设计正交试验确定最佳含水量与乳化沥青用量。假设乳化沥青用量为3.0%～5.0%、水用量为2.0%～3.5%，旋转压实成型试件并测定其劈裂强度，试验结果如图5所示。

图5 正交试验结果Fig.5 Orthogonal test results

外加水量固定，乳化沥青含量从3.0%变化至4.5%时劈裂强度总体呈现增大趋势，而乳化沥青含量从4.5%变化至5.0%时劈裂强度呈现减小趋势；乳化沥青用量固定时，劈裂强度随外加水量的增加呈现先增后减趋势；当外加水量为2.0%、乳化沥青用量为3.0%时，劈裂强度最小为0.49 MPa；当乳化沥青用量为4.5%、外加水量为3.0%时，劈裂强度达到最大值。最终确定乳化沥青用量为4.5%，外加水量为3.0%。

3.4 配合比优化验证

为验证上述最佳用量的正确性，成型外加水量为3.0%，乳化沥青用量分别为3.0%、3.5%、4.0%、4.5%，5.0%的试件，测定其干湿劈裂强度比，结果如图6所示。

由图6可知，乳化沥青用量在4.5%时干、湿劈裂强度达到最大分别为0.74、0.73 MPa，相比3.0%用量时分别增大了21.3%、25.9%，表明乳化沥青用量在4.5%时，乳化沥青可以较好地裹覆集料，水稳定性相对较好；配合比优化后，最大干、湿劈裂强度分别提高34.5%、 30.3%，说明其整体力学指标有所提高。优化后配合比如表5所示。

表5 优化后乳化沥青冷再生混合料配合比Table 5 Optimized mixing ratio of emulsified asphalt cold recycled mixture

图6 不同乳化沥青用量试验结果Fig.6 Test results of different emulsified asphalt dosage

采用正交试验-贝雷法作为乳化沥青冷再生混合料级配优化设计方法可以得到合理级配，设计步骤：①水泥、乳化沥青、新旧集料性能检测；②铣刨料分档，对抽提前后各档集料进行筛分，确定级配差异性及关键筛孔；③确定公称最大粒径及关键筛孔，结合贝雷法设计筛孔通过率，计算关键筛孔参数CA、Faf、Fac；④采用正交试验法确定最佳含水量及乳化沥青用量；⑤进行最佳外加水量下的不同掺量乳化沥青干湿劈裂强度验证配合比。

4 再生混合料路用性能评价

4.1 温度场分析

再生层受温度变化影响较大，因此分析冷再生混合料低温、高温等路用性能前，需要确定其工作温度。采用有限元建立路面温度场分析冷再生层的工作温度。

4.1.1 试验路段气候条件

为建立试验路段温度场，调查试验路段1月、7月代表日小时温度如表6所示。

表6 1月及7月日温度变化

4.1.2 再生路面温度场模拟

试验路路面结构为双层沥青面层+再生层+水稳底基层，材料参数及环境参数如表7所示。

表7 热参数及环境参数Table 7 Thermal and environmental parameters

采用FILM及DFLUX子程序设立太阳辐射及热交换条件，建立DC2D8有限元模型[12]。根据1月、7月典型日温度变化作为温度计算参数，计算再生路面结构温度场如图7所示。

图7 路面温度场模型Fig.7 Pavement temperature field model

4.1.3 再生路面温度场分析

再生路面结构温度场日变化曲线如图8所示。

图8 再生路面结构温度场Fig.8 Temperature field of recycled pavement structure

由图8可知，冬季再生结构面层温度与环境温度相差较小，仅为2.9 ℃，而再生层顶面与环境温度相差较大，温度滞后现象明显，最高温度发生在16:00前后，为-3.45 ℃，极限最低气温发生在6:00，为-14.3 ℃；夏季再生结构面层温度与环境温度最大温差为21.4 ℃，极限最高温51.5 ℃出现在13:00～14:00时，而再生层顶面与环境温度相差不大，但温度滞后现象明显，最高温出现在16:00前后，为31.2 ℃。

根据气候调查及温度场分析，参考中国再生下面层及基层设计温度，拟定试验路再生层工作温度范围为-20～40 ℃。

4.2 水稳定性评价

通过冻融劈裂强度试验测得两种级配下混合料的冻融劈裂强度比，分析不同水泥及乳化沥青用量的再生混合料水稳定性。其中水泥掺量为0.5%、1.0%、1.5%、2.0%，乳化沥青用量为4.0%、4.5%。试验结果如图9所示。

图9 冻融劈裂试验结果Fig.9 Freeze-thaw split test results

由图9知，混合料冻融劈裂强度比随水泥用量增加呈现不断增大的趋势，但增长幅度略有降低，表明水泥水化后混合料空隙率减小，对混合料水稳定性有利；乳化沥青用量为4%时，级配二水稳定性较级配一相当；当乳化沥青用量提高到4.5%，级配二冻融劈裂强度比较级配一高7%以上。级配一乳化沥青用量从4%增加到4.5%时，冻融劈裂强度比有小幅降低；级配二乳化沥青用量从4%增加到4.5%时，冻融劈裂强度比增加4%～10%。因此级配优化后混合料整体水稳定性较优化前有所提升。

4.3 低温性能评价

4.3.1 低温评价指标及试验方法

考虑到试验设备及条件的便捷性，参考J-积分试验(J-积分是弹塑性断裂力学中一个与路径无关的积分，可用于模拟试件内部存在裂缝时潜在的微裂缝扩展情况)，采用半圆劈裂试验、低温弯曲试验分析不同水泥用量及不同级配下乳化沥青冷再生混合料的低温性能[13-16]。

(1)半圆劈裂试验。采用水泥掺量为0.5%、1.0%、1.5%、2.0%的级配一与级配二冷再生混合料成型马歇尔试件，对称切割半圆柱型试件，在中点垂直于直径切宽度1.5 mm的切缝。切割好的试件水冲干净后放入(-10±0.5) ℃水浴箱中3 h，采用万能试验机以1 mm/min速率进行加载直到试件破坏，支座间距为80 mm，当荷载应力小于0.1 kN时试验终止，分别进行5组平行试验。

断裂能G计算公式为

(4)

(2)低温弯曲试验。结合半圆劈裂试验确定的断裂能，从能量角度引入应变能密度作为综合评价再生混合料低温性能指标。

设混合料的破坏模式与单位体积储存的能量有关，则混合料应变能密度表示为

(5)

式(5)中：Wf为应变能密度；σij、εij分别为应力、应变分量；ε0为应变临界值。

采用电子万能试验机进行低温弯曲试验，将250 mm×30 mm×35 mm梁试样置于环境箱中，在-10 ℃保温1 h，在跨径中心施加1 kN的荷载，以50 mm/min的加载速率加载直至试件破坏，测试并计算抗弯拉强度、破坏应变及破坏劲度模量。取水泥掺量为0.5%、1.0%、1.5%、2.0%的级配一与级配二混合料分别进行5组平行试验。

4.3.2 低温试验结果分析

(1)断裂能作为低温性能评价指标。半圆劈裂试验结果如图10所示。由图10可知，混合料破坏荷载及断裂能均随水泥含量的增加呈现先增后减趋势，在水泥用量为1.5%时达到最大值，水泥用量增加到2.0%时，级配一和级配二的断裂能分别降低了4.1%和17.5%，这是由于随水泥用量逐渐增大，水泥脆性逐渐体现，导致低温抗裂性降低；尽管级配一的集料整体偏细，但由于其强度整体较低而导致级配一低温性能总体比级配二差。

图10 半圆劈裂试验结果Fig.10 Semicircle split test results

(2)应变能密度作为低温性能评价指标。低温弯曲试验结果如图11所示。由图11可知，混合料抗弯拉强度随水泥用量的增加先增大后减小，水泥掺量为1.5%时抗弯拉强度最大。级配二强度高于级配一5%～11%，这是由于级配二集料形成了良好的嵌挤作用。采用抗弯拉强度作为低温评价指标时，级配二水泥掺量为2.0%时低温性能最优。

图11 低温弯曲试验结果Fig.11 Low temperature bending test results

混合料破坏应变随水泥用量的增加逐渐降低，这是由于水泥用量增加，混合料由柔性逐渐向半刚性转变，因此其强度逐渐增加，应变逐渐降低。级配一破坏应变比级配二高5%左右，因为级配一集料级配相比级配二细。采用破坏应变作为低温评价指标时，水泥掺量为1.0%的级配一性能最优。采用抗弯拉强度及破坏应变的评价结果不一致，说明仅使用强度或应变作为混合料低温性能评价存在局限性，因此建议低温弯曲试验采用应变能密度评价其低温性能。

从应变能密度角度考虑，冷再生混合料的低温性能与断裂能评价结果一致，水泥用量为1.5%时其低温抗裂性好，级配二低温性能优于级配一，这是因为混合料发生低温弯拉破坏时，弯拉应力由集料传递，裂缝在混合料内扩展的过程中，细集料会阻碍裂缝的发展，起到一定的控制作用，其所需能量大，但细集料过多，收缩不均，会导致其低温抗裂性下降。

4.3.3 低温性能评价指标

(1)与弯拉应变的相关性分析。取低温弯拉应变作为参考序列，应变能密度及断裂能作为比较序列，分析各指标的相关性。步骤为：①参考序列弯拉应变记为Y0={Y0(1)，Y0(2)，…，Y0(8)}，比较序列应变能密度记为Y1={Y1(1)，Y1(2)，…，Y1(8)}，断裂能记为Y2={Y2(1)，Y2(2)，…，Y2(8)}；②由于相关指标的量纲并不相同，按照平均值法对各指标进行无量纲处理。

(6)

参考序列与比较序列间的关联度系数可通过式(7)、式(8)计算，结果如表8所示。

表8 关联系数结果

γi(m)=

(7)

Δi(m)=|Y′0(m)-Y′i(m)|

(8)

参考序列与比较序列的灰色关联度通过式(9)计算，结果如表9所示。

表9 灰色关联度结果Table 9 Gray correlation results

(9)

式(9)中：n为指标中元素总个数；γi′为灰色关联度。

通过相关性分析可得，冷再生混合料低温性能中应变能密度与规范中提出的沥青混合料弯曲应变相关性最大，达到0.6以上，断裂能与弯拉应变的相关性小于应变能密度。

(2)对变量的敏感性分析。断裂能与应变能密度的低温评价结果一致，但其对不同变量敏感性是不同的。所以需分析应变能密度及断裂能对不同变量的敏感性。

根据可导的定义，如fi(y)可导，则fi(y)一阶灵敏度为

(10)

(11)

水泥掺量是变化因素yi，试验确定的各指标结果为fi。水泥掺量的变化幅度均为0.5%，故假定yj+1-yj为不影响其结果的对比常数，所以通过对比fi的变化幅度，就可得到不同评价指标的敏感性，为消除其量纲，敏感性程度按照式(12)计算。

(12)

按照式(12)计算灵敏度结果如表10所示。由表10可知，应变能密度较断裂能及弯拉应变对不同级配、水泥掺量灵敏度高，即应变能密度可以更好地区分不同水泥掺量、不同级配的冷再生混合料低温性能，结合相关性分析，选择应变能密度作为低温性能评价指标更为合理。

表10 灵敏度结果

4.4 再生混合料高温性能评价

采用车辙试验确定水泥掺量为0.5%、1.0%、1.5%、2.0%的级配一、级配二混合料动稳定度来评价其高温稳定性。

成型30 cm×30 cm×5 cm的车辙板，在60 ℃烘箱养生不少于48 h，接地压强取0.7 MPa，采用全自动车辙试验仪，车辙试验温度分别取40 ℃和60 ℃，车辙试验结果如图12所示。

图12 40、60 ℃车辙试验结果Fig.12 Rutting test results at 40, 60 ℃

由图12知，动稳定度均在4 000次/mm以上，车辙试验后车辙深度相对较小，40 ℃动稳定度相比60 ℃动稳定度高30%以上。动稳定度随水泥用量的增大逐渐增加，但动稳定度增幅逐渐减小，说明随着水泥掺量的增加，混合料高温敏感性逐渐下降。级配二动稳定度较级配一高20%～30%，级配二混合料高温稳定性优于级配一。

再生混合料高温性能较普通沥青混合料高，且再生层位于下面层或基层，其工作温度区间最高为40 ℃，因此推荐采用40 ℃的动稳定度作为评价标准。

4.5 路用性能评价标准

通过路用性能指标的研究，推荐路用性能评价方法及评价指标如表11所示。

表11 冷再生混合料路用性能评价指标

5 结论

(1)针对铣刨料沥青胶结、集料抽提前后旧料整体变异性大及级配存在差异性的问题，提出正交试验-贝雷法的配合比优化方法，对比修正马歇尔设计法，其干、湿劈裂强度分别提高了34.5%及30.3%，整体力学指标有所提高。

(2)通过温度场分析，确定试验路再生层工作温度范围为-20～40 ℃。

(3)采用正交试验贝雷法配合比设计混合料路用性能优于修正马歇尔法配合比设计混合料，冻融劈裂强度比、断裂能、应变能密度、动稳定度分别提高7%、19.2%、8.6%、20%～30%。

(4)通过路用性能指标及标准的研究，提出冷再生混合料低温性能、水稳定性及高温性能分别采用低温应变能密度、冻融劈裂强度比及40 ℃动稳定度评价指标并确定了各指标标准值。