R2CROSS方法在南方中小型河道生态流量计算中的适用性和优化讨论

吴朱昊

（上海市政工程设计研究总院（集团）有限公司，上海200092）

0 引 言

在我国南方山丘地带，有着数量众多，且缺乏历史水文观测数据的中小河流。这些河流由于汇水面积小、纵向比降大，往往具备源短流促的特点，径流年内分配差异较大：雨季降雨大而多，上游山洪下泄，易形成洪涝灾害；枯水月份降雨少而稀，河道天然流量不足，致使河道水位下降，河道水面缩窄，河床逐渐淤积，季节性断流时有发生，这种径流季节性变化的特点使得河道内生态系统被处于被反复破坏的循环中，水生态、水环境及水景观均较差，是新型城镇化建设和水生态文明建设的制约因素。在当前生态清洁型小流域治理的背景下，逐步恢复和稳定这些河流生态系统是改善滨水人居环境和城市发展的迫切要求，具有十分重要的意义。

本文以晋江地区梧垵溪为例，探求生态流量计算方法中的R2CROSS 方法在南方季节性缺水河道生态流量计算中的适用性，并对其中水力参数和典型断面选择进行了讨论。

比较成熟的生态流量概念形成在20世纪90年代末，Gleick P H［1］提出了基本生态需水的概念，即为生态环境提供一定质量和数量的水，在自然生态系统发生最大变化时能保护物种多样性和生态完整性。世界自然保护联盟（IUCN）认为环境流是指河流中维持其正常生态功能所需的水量，且这些水量应能保证下游地区的环境、社会和经济效益；而大自然保护协会（TNC）将环境流定义为是维持河流生态系统物种多样性和生态系统功能恢复的径流。刘凌、董增川等［2］认为生态基流是为了维护水生生物栖息、繁殖的生存环境，必须提供给水生生物需要的基本水量。

当前国际上已经形成相对成熟的河流生态流量计算方法，其中比较通用的有水文学方法、水力学方法、生境模拟法和综合法等若干类。其中，水文学方法不需要现场测量，可以根据河流水文监测站的历史监测数据计算，代表方法有7Q10 法和Tennant 法；水力学法以河道本身结构为基础，通过水力参数来确定河流生态基本流量，代表方法有湿周法、R2CROSS法；生境模拟法基于计算工具和数据分析模型分析拟合获得适合生物生存的栖息地适宜性曲线；综合法强调整个河流生态系统能够与流域管理规划相结合，涉及多种交叉学科，不适合短期内快速使用［3］。

上述生态流量计算方法大多基于对国外某一流域或地区河流数据的调查归纳，其参数具有一定的自身区域特点，未必完全适用于对我国河流的相关计算。在国内，大量学者也根据国内河流的水文观测资料，进行了计算方法优化研究。阳书敏等［4］提出了一种BOD-DO水质数学模型的河流生态环境需水量方法，适应于季节性缺水河流。刘昌明等提出了一种估算生态需水量的水力半径法［5］。该方法计算的关键是确定生态水力半径所对应的河道断面面积，对于不同类型规则断面，依据河道断面与水力半径之间的关系计算生态需水量。

1 方法

1.1 适合南方中小河道生态流量计算方法的选择

在水文学方法、水力学方法、生境模拟法和综合法四类主要的生态流量计算方法中，后两者（生境模拟法和综合法）在使用时都需要大量的人力物力，从操作性上不如水文学方法和水力学方法简单便捷。

但由于梧垵溪流域缺乏必要的历史流量监测资料，水文学法中基于历史流量资料的7Q10 法无法适用。又根据《河湖生态需水评估导则》，Tennant法主要适用于北温带河流生态系统，更适用于大的、常年性河流，不适用于季节性河流［6］，特别是朱敏翔［7］以福建省东南沿海地区九龙江、晋江、木兰溪、东溪作为研究区，研究说明了Tennant 法不适用于该区域径流量年内和年际变化大的河流。因此位于福建东南沿海地区的梧垵溪同样不适用于Tennant法。

结合不同计算方法的特点，从适用性和工程实用推广角度，本文选择水力学方法中的R2CROSS法作为计算梧垵溪生态流量主要研究方法。

1.2 R2CROSS法简单介绍

R2CROSS 法由Nehring1979年提出并成功地运用于科罗拉多州的栖息地需水量方案，R2CROSS 法以曼宁方程为基础，是科罗拉多州水资源保护董事会（CWCB）最常采用的一种定量方法［8，9］。

R2CROSS方法基于这样一个假设：浅滩是临界的河流栖息地，保护浅滩栖息地也能保护到其他的水生生物栖息地。河流水深、流速以及湿周长是反映栖息地质量有关的水流指示因子。对于一般的浅滩式河流栖息地，如果上述水力学指标保持在相当满意的水平上，那么可以维护非浅滩栖息地内生物体和水生生境。从这一前提假定不难看出，该法适用于浅滩式的河流栖息地类型［10］。

美国科罗拉多州对该州自由流动的河流进行了大量调查研究，提出了不同尺度河流的浅滩栖息地的水力参数，见表1。其水力参数相应流量即为生态流量。

表1 R2CROSS单断面法确定生态流量的标准Tab.1 The range of different hydraulic parameters of single section by R-2 cross method

应用R2CROSS 法时首先根据研究河段控制断面的河顶宽度，查表1得到环境流量所需的水力学参数：平均水深、湿周率和平均流速。然后再根据该断面建立的水深、湿周率和平均流速与流量的关系分别得到3个流量Q1、Q2和Q3，最后在3个流量中选出所需要的环境流量。方法是按季节要求：①如果是在夏季和秋季，那么平均水深、平均流速及湿周率必须全部满足，即生态流量为Q1、Q2和Q3中的最大值；②如果是在冬季和春季，3个水力参数满足两个即可，即为Q1、Q2和Q33 个流量中的第二大值。

2 研究成果

2.1 R2CROSS方法在梧垵溪生态流量计算中的应用

晋江市位于福建东南沿海，范围内多山地且濒临外海，梧垵溪是穿越晋江市区的一条重要河道，属于典型径流年内分配差异较大的季节性缺水河道，其上游非汛期来水稀少，枯水期水量不足。R2CROSS法适用于河顶宽度在0.3～31 m的河道，梧垵溪下游位于石狮市境内，水量相对充沛，河顶宽度在33～40 m之间，不适用于R2CROSS方法，本文不作考虑，仅针对梧垵溪上游山区性河道及中游段河滩较宽的河道断面采用R2CROSS 计算进行研究。

在河道上游选择一处典型断面（桩号WA 13+080），在河道中游三处断面作为典型断面（桩号分别为WA 8+400、WA 9+360、WA 10+600），实测断面形态如图1。

图1 不同典型断面实测形态Fig.1 Measured shapes of different typical cross-sections

根据实测断面数据，参考表1，选择合适的参数标准如表2。

表2 各断面采用R2CROSS法时所取用的水力参数标准Tab.2 Values of hydraulic parameters for each section using R-2 cross method

分别计算各断面不同水力参数要求下的对应流量，计算结果如表3。

对上述计算内容进行整理，形成结果如表4，可以看出：采用R2CROSS 方法根据不同水力参数标准计算出的生态流量差异较大。即使采用同一水力参数，选择断面的不同对流量计算结果也有明显的影响。

2.2 不同考虑因子对生态流量计算的影响

为分析不同断面选择和不同水力参数选择对生态流量计算差异的影响，本文对4 个典型断面分别采用明渠均匀流公式计算了不同水深条件下的流量情况，建立平均水深、平均流速、湿周率3 个水力因素与所属断面流量之间的关系，绘制成如下曲线关系图，见图2。

将不同曲线按照表1各自参数的取值范围局部放大后显示：平均水深、平均流速在参数取值范围内对应的计算流量最大相差可达5～6倍，但绝对差值较小；湿周率在取值范围内对应的计算流量最大相差可达14～15倍，且绝对差值较大。

本文分析其主要原因在于：

（1）在R2CROSS 法建议的取值范围内，平均水深～流量曲线、平均流速～流量曲线虽然受到断面形态或比降、糙率等其他因素的影响而有所差异，但基本仍呈线性关系。

（2）湿周受断面形态影响较大，湿周率～流量曲线显示：在R2CROSS 法建议的取值范围内有可能出现宽浅滩地河道湿周计算中常见的拐点，甚至由于断面形状原因而不出现计算拐点（上游山区WA 13+080 断面三角形断面）。在与R2CROSS 法采用相同假设的另一种生态流量水力学计算方法——湿周法中，判断断面湿周的拐点是一个十分重要的研究内容，认为该点反映了前提假设中浅滩式河流的临界状态，通常采用曲线的最大曲率处或斜率为1 处［11-14］作为拐点位置。而在R2CROSS 法中，直接根据河顶宽度提出建议湿周率取值范围，造成对应流量计算值跨越拐点，是不同断面湿周率计算流量差异大的主要原因。值得注意的是，若采用R2CROSS 方法表2中的湿周率参数取值远高于曲线拐点时，已与其R2CROSS法前提假定不相符合了，这种情况下计算出的生态流量应谨慎取舍，并不建议一味取大值。

表3 各断面不同水力参数要求下对应流量Tab.3 Corresponding discharge under different hydraulic parameters of each section

表4 R2CROSS法所计算不同断面生态流量值Tab.4 Ecological discharge of different sections calculated by R-2 cross method

2.3 典型断面和参数选择的优化方法讨论

根据上述分析，R2CROSS法由于采用比较固定的湿周率值计算生态流量，在临界状态的判断上不如湿周法准确。某种程度上说，R2CROSS 法可以视为对湿周法简化应用的同时，结合考虑流速、水深等栖息地相关水力因素的复合型算法。

在工程实际计算中采用R2CROSS法时，面对多种水力因素的叠加，往往难于判断何种因素是主要约束条件，需要反复试算，或在不同单一因素的计算结果中取大值。对于湿周计算生态流量的方法，当前研究较多［15］，而对R2CROSS 法中平均水深和平均流速的取值研究较少，本文提出如下方法，可以较为方便和快速地确定某个断面生态流量下平均水深、平均流速的合适取值，并选择出水力条件较优的典型断面。

2.3.1 流速、水深参数之间的相互关系

R2CROSS 方法中，适宜生态流量对应的平均水深多小于0.30 m以下，对于低水位下的宽浅河道，水力半径R与水深存在如下关系：

代入明渠均匀流的曼宁公式：

当河流满足明渠均匀流时，断面平均流速u和水力半径R、水力比降J、河道糙率n存在如下关系：

图2 不同断面水力参数与流量关系Fig.2 Relationship between hydraulic parameters and discharge of different sections

根据上式，当J、n确定时，u近似正比于h的2/3次方。根据对实测断面的过流计算，水位、流速关系与上述假定概化结论相接近（见图3）。

图3 不同断面流速、水深参数关系曲线Fig.3 Relationship curve of velocity and water depth at different sections

2.3.2 对流速、水深参数同步约束与适宜区间

根据上述分析可以看出，虽然在R2CROSS法中对平均水深和平均流速分别提出了标准值范围，但由于平均水深和平均流速之间存在量化关系，对两者的约束条件是相互影响的，可以相互转换，同步考虑。

确立条件方程组如下：

式中：U适宜为适宜流速区间；H适宜为适宜水深区间。

在以恢复河流生态系统为目标时，根据国内外相关研究，其水流流速和水深的适宜范围讨论如下：

（1）适宜流速范围。从水生植物的角度来看，在河道中水生植物一般生长在水流较缓慢的区域，研究河流水生植物发现，当水流速度小于10 cm/s 时，水生植物生长宽幅能达到1 050 cm，种类丰富，多样性高；当大于10 cm/s 时，仅为210 cm，且以挺水植物为主［16］。当水流速度明显加快或减弱甚至断流时，水生植物的生长及分布将受严重影响。

从水生鱼类生存的角度来看，鱼类具有在水流中对流向和流速行为的反应特性，并以感应流速、喜爱流速和极限流速为指标。感应流速是指鱼类对流速可能产生反应的最小流速值。喜爱流速是指鱼类所能适应的多种流速值中的最为适宜的流速范围。极限流速是指鱼类所能适应的最大流速值。根据毛陶金［17］、孙义［18］等研究，四大家鱼的感应流速为0.2 m/s，喜爱流速为0.3～0.6 m/s。赵希坤和韩桢锷［19］研究了鲫、鲤、梭鱼等9 种鱼类（体长0.06～0.60 cm）后认为上述鱼类感应流速范围为0.2～0.3 m/s。蔡璐等［20-23］经研究得出鲤科鱼类的感应流速范围为0.07～0.23 m/s。

综合上述研究结果，本文采用适宜流速范围取0.05～0.40 m/s，推荐流速范围为0.20～0.30 m/s。值得注意的是，选择的流速上限值不应超过不冲流速。

（2）适宜水深范围。Cafny 等（1999）发现植物生长存在一个“机会窗”，在一定的水深范围内，机会窗就会打开，植物能够获得最大生物量。“机会窗”反应的是在一定的水深范围内，影响沉水植物生长的环境限制性因子如光照、水质、水温等的最佳组合，要合理栽培应用沉水植物，就必然要清楚不同植物种类的“机会窗”所处的水深范围。

根据杨岭兰等［24］的研究，在水深较浅的河道主槽中，适宜生存的沉水植物主要为水车前（适宜生长水深30～150 cm）、黑藻（适宜生长水深30～180 cm）、水筛（适宜水深10～30 cm）。根据赵凤斌等［25］的研究，水深对苦草的株高、叶片数目、鲜重以及根长都有显著的影响。0.5、1.0 m 水层的苦草长势良好，而1.5、2.0 m 水层的苦草生长缓慢甚至出现负增长现象。建议苦草群落的恢复重建宜先在水深1.0 m以浅的区域展开。

综合上述研究结果，本文采用适宜水深范围取0.30～1.00 m，推荐水深范围为0.40～0.60 m。

（3）～u曲线与同步约束区间。根据上述分析，同时对水深、流速参数约束条件进行变换后，可以在图3的基础上划定适宜参数的区间范围，不妨称为“同步约束区间”（图4阴影矩形范围）。根据所选择河流断面计算～u曲线与同步约束区间的关系，可以判断对参数的选择：从曲线与当曲线在同步约束区间范围内时，说明可以同时达到较为适宜的流速、水深标准，此时可以选择最小的一组流速、水深参数，计算出满足要求的最小生态流量；当～u曲线位于该范围外时，则表示在某一项指标满足适宜范围时，另一项指标必然不满足其适宜范围，这种情况下，需要根据实际情况进行分析取舍，甚至进行最优化计算。

图4 ～u关系曲线与同步约束区间Fig.4 ～u relation curve and composite constrained interval

2.3.3 判断适合生态系统的典型断面

以本文梧垵溪生态流量计算为例，从4 个断面～u曲线与适宜水深～流速区的关系可以看出：除WA9+360 断面在某流量下可以同时满足0.40 m/s流速和0.30 m 的水深的适宜生态要求外，其余断面往往由于水力坡度较大，流速相对较大。在该种条件下，若按R2CROSS 方法给出的原始标准参考，当流速满足参考值时，水深往往较浅；当水深满足参考值时，流速往往较大，甚至大于不冲流速，按此流速算出的生态流量将对重塑河床并导致河势泥沙再平衡，显然是不合适的。

因此，对于梧垵溪而言，选择WA9+360 断面作为R2CROSS法的典型断面较为合适，其水深标准值取0.30 m，流速标准值取0.4 m/s。再经过试算，确定梧垵溪生态流量为0.89 m3/s，该流量下断面WA9+360 流速为0.375 m/s，水深为0.29 m，在水力学角度基本满足生态河道的相关要求。同时也可以判断出：在梧垵溪生态流量下，在WA9+360 断面附近河道具有较好的水力条件，能够更好地满足水生动植物生态系统的基础需求，具备进一步营造滨水景观的条件。

3 讨论和结论

本文以晋江地区梧垵溪为例，研究了R2CROSS法在南方小型河流生态流量计算中的应用，通过比较不同断面条件下的计算流量，讨论了R2CROSS 方法计算结果差异性形成的可能性，进而逐一分析了不同水力参数之间的关系。

笔者尝试对R2CROSS 方法中水力参数的约束条件进行了优化，通过水深和流速间的量化关系建立了～u曲线，并提出同步约束区间，可以较为方便和快速的确定R2CROSS法中平均水深、平均流速参数组合的合适取值，并从多个断面中选择出水力条件较优的典型断面。

根据文中计算分析，对于同一河流采用R2CROSS方法根据不同水力参数标准计算出的生态流量差异较大。即使采用同一水力参数，选择断面的不同对流量计算结果也有明显的影响。从R2CROSS 的适用前提、对湿周率因子的合理取舍、水力参数的同步约束、典型断面的选择4个角度，本文形成主要结论如下。

（1）对于南方季节性缺水型河道的生态流量计算，根据已有研究资料论述，以Tennant 法为代表的水文学方法不适用。从工程实际的角度，可以采用R2CROSS为代表的水力学方法。

（2）由于R2CROSS方法中包括对根据湿周率推求生态流量的考量，应注意其对浅滩式河流临界状态的假定前提，更适用于自然条件下的河道生态流量计算。对于受人类改造影响较大的河道断面，河道浅滩和主槽可能被人为重塑，湿周率不宜作为一个自变量因素考虑。

（3）采用湿周率计算生态流量时，由于不同流量对应的湿周率变化受所选择的典型断面形态影响较大，即使是针对受人类活动影响小的天然河道，也建议根据设计目标注意确认选择断面的形态是否具有代表性。在本文中，上游断面属于较为典型的三角形断面，中游断面形态属于宽浅河段，形态区别明显，体现在不同断面计算的湿周率～流量曲线上数据差距较大。

（4）对于季节性缺水型河道等年内径流量变化较大的河道，往往存在枯水期河道水面宽度与丰水期行洪水面宽度相差较大的情况。因此，不建议采用河顶宽度这一固定值确定相关计算参数。

在R2CROSS法中，直接根据河顶宽度提出建议湿周率取值范围，可能造成对应流量计算值跨越湿周～流量曲线拐点，是不同断面湿周率计算流量差异大的主要原因。实际操作中建议：对于湿周参数，在确认断面适合使用后，采用优化后的湿周法确认拐点；对于平均水深和平均流速两个参数，建议按照本文提出的～u曲线配合建立同步约束区间，确定合适的参数组合。