基于集对分析的华北地区气温、降水组合空间分布规律研究

俞 昕，张 昊，张 琪，2，史艳飞

（1.南京信息工程大学应用气象学院，南京210044；2.江苏省农业气象重点实验室，南京210044；3.南京信息工程大学大气科学学院，南京210044）

以全球变暖为主要特征的气候变化给世界各地水热资源分布带来明显的变化，对社会经济特别是农业生产带来深远影响［1，2］。华北地区是气候变暖的敏感地区，同时也是我国主要的冬小麦、夏玉米产区，近年来气温、降水异常情况频发，给当地农业生产带来巨大损失。例如，几乎每年都有不同程度的干旱发生在华北地区，而且影响范围广、持续时间长、影响巨大，据统计华北地区干旱受灾面积占全国受灾面积的28%以上［3-5］；华北是我国高温最为频发的地区之一，如2013年山东省玉米灌浆期持续高温导致减产20%左右［6，7］。因此，对华北地区气温、降水的空间组合规律进行研究是非常有必要的。

目前对于华北地区气温、降水时空演变规律及对农业影响已有较丰富的研究成果。例如，以降水量数据为基础，采用标准化降水指数（Standard Precipitation Index，SPI）、Palmer 干旱指数等研究华北地区长期水资源变化，以及作物不同生育阶段水资源变化情况，结果显示20世纪80年代初开始降水明显减少，干旱风险增加，特别是夏季［8-10］。有研究采用百分位、距平等方法确定不同温度年型［11］，采用绝对阈值如35、32 ℃或相对阈值方法确定极端温度事件阈值，研究极端温度事件的时空分布及对农作物的影响，结果显示全球变暖背景下华北地区增温明显，作物生育期积温有所增加但同时极端温度事件增多［12，13］。虽然当前研究中有丰富的气温、降水分布规律及影响的研究，但气温、降水时空组合规律的研究相对较少，气温和降水不同状态的组合会扩大单一要素的影响。华北地区作为气候变化的敏感地区，容易形成极端降水和极端温度并发的事件，形成复合灾害，往往会扩大灾害效果。目前关于气温、降水不同状态组合的研究较少，且主要针对高温干旱这一对农业生产带来极大影响的极端事件组合进行研究［14，15］，而对其他气温和降水的组合情景研究较少。

针对当前研究中以单一气象要素或单一灾种研究为主，而对不同气象要素之间组合特征研究不充分的现状，本研究基于华北地区40 个气象站1960-2019年逐日降水量和日平均气温数据，采用SPI指数和积温距平百分率确定气温和降水的不同年型，采用集对分析法对华北地区近60年的气温和降水的组合情况的空间分布进行研究，研究结果能够丰富对华北地区水热资源组合状况的认识，可对华北地区应对气候变化风险和制定农业发展规划提供建议和指导。

1 资料与方法

1.1 研究区概况

本研究以华北地区（112°～123°E，34°～43°N）为案例研究区，主要包括北京、天津、河北、山东和河南北部地区（图1）。属于东亚大陆性季风气候区，四季分明、雨量集中、干湿期明显、冬春季寒冷干燥、夏季高温多雨，属于气候非常脆弱地区之一，年降水量季节分配不均，年际变化大，旱灾频繁。该地区农业耕种制度为冬小麦和夏玉米轮作，是我国主要的粮食生产基地。

图1 研究区及气象站点分布Fig.1 Study area and the distribution of meteorological stations

1.2 数据来源

本研究使用的数据主要包括华北地区40 个气象站点（图1）观测的1960-2019年逐日降水量和日平均温度数据，来源于国家气象信息中心，已经过质量控制，数据完整齐全。

1.3 研究方法

1.3.1 不同降水年型的确定

本研究采用SPI指数划分降水年型：涝年、正常年、旱年。SPI指数具有所需数据简单时间尺度灵活等优点得到广泛应用。SPI指数计算是先将降水量序列用Γ分布进行拟合，然后通过高斯函数将其转换为标准正态分布，最后用标准化降水累积频率分布来划分等级，具体计算过程如下［16-19］。

Γ分布的概率密度函数为：

式中：α、β分别为Γ概率分布的形状和尺度参数，设xi分别为降水量序列和降水量序列均值，采用极大似然法进行估计：

由于Γ概率分布中不包括x=0 的情况但实际情况下x可以为0，若降水序列的长度为n，降水量为0 的频数为m，假设q=m/n，则Γ概率分布为：

将Γ概率分布转化为标准正态分布即可得SPI：

式中：c0=2.515 517，c1=0.802 853，c2=0.010 328，d1=1.432 788，d2=0.189 269，d3=0.001 308。

本文利用气象站降水数据计算了1960-2019年的年尺度的SPI值，参考以下标准将各年份划分为涝年、正常年和旱年。

表1 基于SPI指数的降水年型划分Tab.1 Year type classification standard based on SPI index

1.3.2 温度年型的划分

本研究采用普遍使用的段运怀等人［11］划分温度年型的方法，以10 ℃以上积温距平百分率作为依据来衡量当地各年热量状况的多少，将不同年份划分为高温年、平温年和低温年。具体划分标准如表2。

表2 基于积温距平的温度年型划分标准Tab.2 Year type classification standard based on accumulated temperature anomaly

1.3.3 集对分析法（Set Pair Analysis，SPA）

本研究采用集对分析方法来研究温度年型和降水年型的组合规律。集对分析法是赵克勤于1989年提出的一种将确定性分析和不确定性分析相结合，将两个有关联的集合构造集对，从同、异、反3 个方面建立联系度，对两个集合进行同一性、差异性、对立性分析，用于处理综合集成问题，在管理科学、安全风险评估、环境评估等领域广泛应用［20-22］。

两个集合分别为X和Y，这两个结合构成的集对为H（X，Y）。若A和B均拥有N项特征，包括S个相同特性、F个差异特性、P个对立特性，有S+F+P=N。该集对的联系度可以表示为：

式中：J为对立特性系数一般取-1；I为差异特性系数取［-1～1］，一般可用等差法根据接近相同或对立的程度取值，越接近相同取值越靠近1，越接近对立取值越靠近-1；μX-Y为联系度，可用联系度描述两个集合间的关系，联系度越高两个集合共同特征发生的情况越多，反之对立案例越多。

在本研究中，可将站点60年的温度年型和降水年型作为两个集合，组成集对，则N为60。由于温度年型和降水年型各分为3 级，所以共9 类气温降水年型组合，如表3。则（1，1）、（0，0）、（-1，-1）这3 种年型组合为相同特性；（1，-1）和（-1，1）这两种年型组合为对立特性；其他4 种年型组合为差异特性。本研究中差异特性均为间隔1 个等级，即处于相同和对立的中间位置，因此I取0。根据公式9 可计算各个站点1960-2019年间气温和降水的联系度。联系度大的站点说明降水的丰歉与气温高低相一致出现；联系度小的站点说明降水丰歉与气温相反出现，如高温年往往伴随着干旱。

表3 不同气温、降水年型组合Tab.3 Different combinations of temperature and precipitation

2 结果与讨论

2.1 1960-2019年不同温度和降水年型的空间分布图

2.1.1 不同温度年型空间分布图

全区40 个站点在60年间高温年、平温年和低温年的平均值分别为15.7、26.9 和17.2 a，高温年最多的站点为张北达到21 a，该站点低温年为25 a，是低温年最多的几个站点之一，温度的年际变化幅度较大；高温年最少为兖州仅9 a，该站低温年为11 a，温度的年际波动较小；总体而言，高温年多的站点低温年也较多，不同站点之间差异较大。图2为不同温度年型发生频次的空间分布图，可以看出高温年和低温年均在研究区中部地区频率较低，但总体空间分布趋势不明显；平温年频次在研究区中部地区较高。

图2 研究区1960-2019年间不同温度年型空间分布图Fig.2 Spatial distribution of frequency of different temperature year types in the study area from 1960 to 2019

2.1.2 不同降水年型空间分布图

全区40 个站点在60年间涝年、正常年和旱年的平均值分别为18.2、23.1 和18.6 a。涝年最多的站点为丰宁和平度达到22 a，最少的为邢台占有13 a，不同站点之间差异不大；干旱年份最多的站点为青龙有25 a，最少的南宫站仅有14 a。图3为研究区各站点不同降水年型的发生频次的空间分布图，总体上看涝年在研究区北部和东部地区发生频率较西南部内陆地区高，旱年在研究区东北部和南部地区略高。总体而言，与温度年型相比，降水年型发生频率不同站点之间差异较小，但同样空间分布规律性不明显。

图3 研究区1960-2019年间不同降水年型空间分布图Fig.3 Spatial distribution of frequency of different precipitation year types in the study area from 1960 to 2019

2.2 气温和降水空间组合规律

采用集对分析法计算温度和降水年型的联系度来分析其空间组合规律，结果如图4。可以看出联系度在空间上呈现出在研究区西南部地区联系度高，逐渐向北部和沿海地区减小的趋势。在联系度最高的山东西部及河北省南部地区，温度和降水具有一致发生的特征，相同特征的3 种年型组合（高温涝年、低温旱年、平温正常年）发生频率可能较其他地区高，或者对立特征的年型组合（高温旱年、低温涝年）发生频率少都可能带来这个结果；河北北部及山东东部沿海地区联系度最低，温度和降水具有相反出现的特征。

为了进一步分析不同地区联系度高低产生的原因，统计了研究区各站点近60年不同年型组合的发生频次，如图5所示。各个年型组合所有站点的平均值在表4中展示，在各种年型组合中，4 种极端年型组合（高温涝年、高温旱年、低温涝年、低温旱年）发生次数较少，特别是高温涝年、低温旱年发生次数最少，仅为3.7～3.8 a；高温旱年、低温涝年发生的次数在6 a 左右。因可能对农业带来极大影响而受关注较多的高温干旱年型，其发生次数平均为5.9 a，在研究区北部的围场、青龙、承德、延庆、霸州站出现年数最多达到9 a［图5（d）］。从3 个相同特征年型组合的空间分布图5（a）～（c）可以看出研究区南部地区和北部地区差异并不明显，说明相同特征年型并不是造成研究区联系度空间分布规律的主要原因；由对立特征年型组合空间分布图5（d）～（e）可以看出两种对立年型都是在北部和东部地区发生频率高，南部地区较低，是造成北部和东部地区联系度低南部地区联系度高的主要原因。

表4 研究区不同气温和降水组合年型发生的平均频次Tab.4 The average frequency of years with different temperature and precipitation combination types in the study area

2.3 讨 论

华北区域的温度和降水具有较强的年际变化特征，厄尔尼诺－南方涛动（ENSO）是年际气候变异中的最强信号，往往会引起我国很多地区与极端气温和降水有关的气象灾害［23］。华北地区降水年际变化主要由夏季降水变化带来，而四个季节中冬、春季节的气温变动对年平均气温变化贡献最大［24］。在厄尔尼诺年我国夏季主要季风雨带偏南，并且在南方徘徊时间较长，导致北方地区少雨干旱，厄尔尼诺年中国大部分地区冬春季节气温偏高［25］，厄尔尼诺年气温和降水的特征一定程度提高了华北北部地区高温干旱这一对立年型的发生频率。而在拉尼娜年我国夏季季风雨带偏北，受海陆位置和地形抬升作用的共同影响，会增加研究区北部及山东沿海地区夏季降水，同时拉尼娜年我国大部分地区冬季气温偏低［26］，因此提高了研究区北部及山东沿海地区低温涝年这一对立年型的发生频率。与本研究中气温降水的对立年型发生频次在研究区北部及东部沿海地区较高［图5（d）、5（e）］的空间分布规律相一致，造成了这些地区温度、降水联系度较低（图4）。影响华北地区气候变异的因素除了ENSO 外还有很多其他因素，且相关机制等问题尚不明晰，华北地区不同气温降水年型的空间分布规律的产生机理仍需进一步探讨。

图4 华北地区温度、降水联系度空间分布图Fig.4 Spatial distribution of temperature and precipitation combination in North China

图5 各站点不同温度、降水年型组合发生频数空间分布图Fig.5 Spatial distribution of frequency of different temperature and precipitation combination year types at each station

3 结 论

本研究基于1960-2019年华北地区40 个气象站逐日降水量和平均气温数据，采用SPI指数确定不同降水年型（涝年、正常、旱年），采用10 ℃以上积温距平百分率确定不同温度年型（高温、平温、低温），利用集对分析法分析华北地区气温、降水的空间组合分布规律，主要结论如下：①研究区高温年较多的站点低温年发生频次也较高，总体而言在中部地区发生频次较低，不同站点之间差异较大，无明显空间分布规律；②研究区涝年发生频次在北部和东部地区较高，不同站点之间差异较小，但同样空间分布无明显规律；③温度和降水的联系度在空间上在西南部地区最高，向北部和东部沿海地区逐渐降低；研究区相同特征的年型组合的空间分布规律不明显，对立特征年型组合在研究区北部和东部沿海地区较高，是造成温度降水联系度空间分布规律的主要因素。研究结果对于掌握研究区水热资源的组合分布状况，指导农业布局和防灾减灾等具有指导意义。 □