基于1DDCNN和PCA信息融合的滚动轴承FLHI智能提取方法

罗 鹏， 胡茑庆， 沈国际， 程 哲， 周子骏

(1. 国防科技大学 智能科学学院,长沙 410073；2. 国防科技大学 装备综合保障技术重点实验室,长沙 410073；3. 四川大学 计算机学院,成都 610065)

滚动轴承作为设备传动系统中的核心部件，其运行状态事关整个系统的功能使用。由于其结构的特殊性，一般较难直接对其进行外观检查。随着故障预测与健康管理(prognostic and health management, PHM)技术的提出与发展，对滚动轴承进行状态监控与故障预测成为可能，这将大大提升设备传动系统的可靠性[1-3]。健康指数(health indicator, HI)构建在PHM流程中占据着十分重要的地位。合适的HI能够较好地反映设备性能退化趋势，同时也有利于设备后续故障预测或剩余使用寿命预测工作的开展。

因此，相关研究学者围绕如何构建合适的HI开展了较多的研究工作。其中，根据构建策略，可将HI分为两类：物理健康指数(physics health indicator, PHI)和虚拟健康指数(virtual health indicator, VHI)[4]。PHI通常是指使用统计方法或信号处理方法，基于传感器获取数据进行HI提取。例如从振动信号中提取RMS(root mean square)[5-10]或其他PHI[11-15]。相反，VHI通常由多个PHI融合而成，以便更好地描述设备的性能退化趋势[16-20]。

无论是PHI还是VHI，大部分都是专家经验人工构造的HI。即使这些退化状态指数能够取得理想的故障预测结果，但仍然将面对一些问题。首先，需要对研究对象样本数据的特征进行充分了解，构建合适的HI需要极其深厚的专业知识。其次，构建的HI往往只能反映研究对象某一特定退化趋势。大部分研究学者将TU之后的退化阶段作为研究区域，没有将TU之前的区域，即部件使用磨合期纳入考量范畴,如图1所示。然而，新部件磨合期也是故障多发期[21-22]。在面对一个刚启用的新部件时，现行HI的泛化性能可能并不理想。理想的HI应能较好的对研究对象全寿命阶段进行趋势跟踪。综上所述，亟待提出一种面向研究对象全使用阶段的全寿命健康指数(full life health indicator, FLHI)智能提取方法。

图1 部件全寿命使用退化阶段

深度卷积神经网络(deep convolutional neural network, DCNN)凭借其强大的分类能力而得以在模式识别领域广泛应用[23-26]，但在HI提取方面的相关研究工作并不是很多。文献[27-28]针对人工提取特征需要较多专家经验的问题，使用DCNN直接对一维振动数据提取退化特征；文献[29]对轴承原始数据进行短时傅里叶变换得到时频信息图，利用DCNN提取多尺度退化特征，尽可能保留振动信号的低级特征(峰值)和高级特征(序列信息)。文献[30-31]利用小波变换提取时频特征图像，将图像特征输入二维DCNN中，以此构建HI。上述方法中除了Guo等的研究之外，都需要人为将原始样本数据进行维数变化，用二维DCNN进行退化特征提取。而Guo等的研究虽没有对原始数据进行人工处理，后经过试验验证，发现在特征降维的过程中，将特征矩阵直接降为单节点特征，容易造成样本信息丢失，且Guo等的研究没有将部件磨合期纳入研究范畴。

基于此，文中提出一种基于一维深度卷积神经网络(one-dimensional deep convolutional neural network, 1DDCNN)和主成分分析(principal component analysis, PCA)的滚动轴承全寿命健康指数(full life health indicator, FLHI)智能提取方法。该方法的优势在于能够将全寿命原始样本数据直接输入1DDCNN，自适应获取样本退化特征矩阵，而后基于PCA进行特征融合，从而获取研究对象的FLHI。在一定程度上能够实现健康指数的智能提取。随后，基于研究对象全寿命退化阶段，进行退化特征的分阶段评估，对比分析传统HI与FLHI的性能优劣。

1 基于1DDCNN和PCA的滚动轴承FLHI智能提取方法

对所提方法进行详细介绍，主要包括三部分：基于1DDCNN的样本退化特征矩阵获取；基于PCA的退化特征融合；退化特征分阶段评估。所提方法整体框架流程如图2所示。其中，传感器获取的振动信号在经过多层卷积和下采样之后，获得研究对象的退化特征矩阵，传统的基于DCNN的退化特征提取方法一般就止步于此。经试验数据验证，仅依靠卷积及下采样来实现退化特征矩阵快速降维，容易造成原始有用信息丢失。基于此，借助PCA强大的信息融合能力，采用1DDCNN结合PCA的方法，对高维退化特征矩阵进行信息融合，而后获取能够表征研究对象退化趋势的FLHI。在实现特征矩阵降维的同时，尽可能减少人工因素对退化特征提取的影响，实现FLHI的智能提取。随后，对提取的FLHI进行评估，以便于与传统HI进行性能优劣比较。

图2 整体框架流程图

1.1 基于1DDCNN的样本特征矩阵获取

1DDCNN能够自适应提取样本特征，其结构包括一个输入层、多层卷积层和下采样层、一个全连接层。从图2可知，输入层节点数由输入样本信号尺寸决定，而后与卷积层③相连，卷积层③和下采样层④的层数是可以改变的。

传统的DCNN的卷积层一般采用二维卷积核，但是故障诊断领域获取的样本数据常常为一维的。为了能够适应传统DCNN模型框架，常常需要对一维样本信号进一步处理(维数变化或域变化)。这将在无形之中增加健康指数提取的不确定性因素，同时也不利于设备的智能运维。与传统DCNN不同的是，1DDCNN的卷积层采用一系列一维卷积核。针对故障诊断领域，如此可在一定程度上避免对原始样本数据进行处理，进而减少人工因素对健康指数提取过程的影响。

(1)

(2)

式中，f(·)为激活函数。本方法采用的激活函数为Sigmoid函数，其具体表达式为

(3)

卷积层之后是下采样层。在本方法中，采用均值下采样函数，该函数返回特定子集均值，函数表达式为

(4)

卷积和下采样获取的样本特征进一步将全连接。每层卷积操作都会获取多组样本特征，组数由卷积核数决定，特征尺度由卷积核尺度决定。下采样层不会改变组数，变的是单组特征尺寸。通过全连接层，将所有卷积核学习获取的样本特征进行首尾拼接。n组输入样本将获得n组尺度为m的一维样本特征，即构成大小为n×m的退化特征矩阵。

1DDCNN的建立、训练及样本特征提取过程,如图3所示。

假设训练样本集为{(xi,yi)}，其中，i=1∶Ntr，Ntr为样本总量;xi为输入样本;yi为退化程度,图3中Nr为单批次训练样本大小。假设模型输出为yθ(xi)，1DDCNN的训练过程致力于寻求如下代价函数值最小来实现模型参数寻优。

(5)

图3 1DDCNN建立与训练过程

RMS等常见健康指数的尺度一般为一维，因此，需要对1DDCNN获取的特征矩阵进行降维。DCNN卷积层可以实现特征矩阵维数变化。假设给定了6×6的样本矩阵，用可训练的3×3的小尺寸卷积核进行卷积运算，就可得到(6-3+1)×(6-3+1)=4×4的卷积特征矩阵,如图4所示。

图4 单次卷积运算示意图

如果直接运用大尺度卷积核进行特征矩阵降维，容易造成局部关键信息丢失。尤其是研究对象处于加速退化阶段，能否准确提取局部信息事关整个预测过程成败。因此，应该寻求一种更加科学合理的特征矩阵降维方法。

1.2 基于PCA的特征融合

PCA的主要原理如下：假设样本特征矩阵X=(x1,x2,…,xn)，记Σ为X的协方差矩阵。Σ的特征值和对应的规范化正交向量分别记为：λ1≥λ2≥…λn≥0和e1,e2,…,en，则X的第i个主成分为

(6)

式中，i=1,2,…，n。

PCA主要是通过分析特征反映的信息与总数据信息之间的相关程度，即采用贡献率判定特征的保留与剔除。第一主成分对样本数据的信息贡献率是最大的，表明所含信息量最强。通过组合前P个主成分就能够较好的反映原始数据特征的大部分信息。相较于直接在DCNN模型中将二维特征矩阵约减为一维特征，采用PCA进行特征维度约减能极少地损失原有信息。

将所有样本数据集通过1DDCNN模型挖掘获取二维样本退化特征矩阵，通过PCA进行特征融合之后将获取一维全寿命退化特征，即FLHI。

1.3 FLHI分阶段评估

为了验证所提取的FLHI是否合理，所提方法引入常用退化特征评估法对FLHI进行综合评估，主要评估指标包括单调性、鲁棒性以及趋势性。对FLHI以及传统的健康指数进行评估时，采用面向研究对象全寿命退化阶段的分段评估方式，具体阶段包括：磨合期、正常使用退化期。各评估指标的数学表现形式如下：

(1)单调性

(7)

式中：X={xk}k=1∶K为健康指标序列在时间tk所对应的健康指标xk；K为健康指标个数；d/dx=xk+1-xk为健康指标序列的差异；No.ofd/dx>0和No.ofd/dx<0分别为差异的正和负；Mon1(X)为所有健康指标X的导数之和。单调性指标评估结果范围为0～1，分值越大，就具有更好的单调性。

(2)鲁棒性

(8)

(3)趋势性

(9)

式中,Tre1(X,T)的变化范围为-1～1，当其趋近于-1或1时，表面健康指标与时间有较强的相关性。

2 实验验证

2.1 数据介绍

采用从PRONOSTIA平台[32]获取的数据集进行方法验证，实验装置如图5所示。

试验用轴承相关参数为：滚动体直径d=3.5 mm，滚动体数目Z=13，外圈滚道直径Do=29.1 mm，内圈滚道直径Di=22.1 mm，轴承节径Dm=25.6 mm。

平台运行工况为：转速为1 800 r/min，径向负载为4 000 N。采用频率为25.6 kHz，每10 s采样一次，每次采样时长0.1 s。具体的，将从中选取Bearing1_1数据集进行方法验证，共采集了2 803个样本。样本数据集的时域波形如图6所示。根据IEEE PHM2012挑战赛规定，当振动信号幅值达到20g时，则认为部件失效。

图5 实验台与失效的滚动轴承

图6 Bearing1_1全寿命时域波形

基于幅值，可以获取全寿命时域波形大致外包络趋势曲线，如图6中上下两条实线所示。从图6可知，轴承全寿命退化阶段初期会存在一个短期振动幅值下降的过程，此阶段为轴承使用磨合阶段。虽然Bearing1_1数据集运行轴承的磨合阶段没有达到失效状态，但是新部件使用初期也是故障高发期，对其进行全寿命退化状态监测也是极其重要的。在进行健康指数评估时，将磨合阶段纳入评估范畴，从而更好地考评提取的健康指数是否具有较强的趋势跟踪能力。

2.2 方法验证

为了对比说明研究方法的优越性，引入传统常用的健康指数进行对比验证。包括：波形指数、峰值指数、均方根值、均方值、脉冲指数、峭度指数、裕度指数、振动烈度、能量熵、小波熵和阈值熵。提取的各传统健康指数中，表现出较强趋势性、鲁棒性及单调性的有均方根值、小波熵、能量熵、振动烈度、阈值熵以及均方值等6个健康指数，对应趋势图如图7所示。在能量熵以及阈值熵两个退化特征的趋势图初期，可以发现幅值下降现象，这也正好验证了所监测轴承确实经历了磨合期。

图7 基于Bearing1_1样本数据提取的健康指数退化趋势图

1DDCNN模型参数的设定规则在1.1节中已经阐述，具体方法为：以训练误差Jθ为目标函数，寻求模型参数最优。寻优方法为网格搜索法，在训练误差地形图上，以训练效率为前提，寻求最佳卷积核数和卷积核尺寸参数。文中所提方法根据经验设定的1DDCNN的卷积层数为3，以最后一层卷积层输出为例，误差与模型参数的地形图如图8所示。类似操作可以对1DDCNN关键模型参数寻优，获得相关参数如表1所示。

基于上述结构和参数建立的1DDCNN模型，对样本集Bearing1_1进行健康指数提取，获得大小为624×2 803的样本特征矩阵。直接运用大尺度卷积核进行快速降维，获取的退化特征如图9(a)所示；而运用PCA方法进行特征融合获取的FLHI退化趋势如图9(b)所示。从图9可知，提取的FLHI相较于直接通过大尺度卷积核进行维数约减而获取的退化特征，在趋势性、鲁棒性以及趋势性上更具有优势。FLHI幅值越大代表部件退化程度越深，退化趋势图中出现幅值先下降后上升的现象，能够较好的与原始振动信号时域波形中的磨合期对应起来。说明基于本研究方法提取的FLHI能够较好的对部件使用初期的磨合阶段进行趋势拟合，后续则能对部件使用退化阶段进行较好的趋势跟踪。

图8 不同卷积核数及卷积核尺度下的误差地形图

表1 1DDCNN相关结构及关键参数

运用1.3节中引入的三个评估指标对提取的传统HI和1DDCNN提取的FLHI进行分阶段评估，主要包括两个阶段，即磨合阶段和正常使用退化阶段，阶段划分依据为样本集时域振动信号幅值变化趋势。获取的评估结果如图10所示。为便于比较，对所有评估结果进行归一化处理。

图9

表2 Bearing1_1数据集HI分阶段评估结果

从表2和图10可知，在单独一项评估结果中，FLHI可能不是最优的，例如鲁棒性评估指标一栏，小波熵的鲁棒性评估结果就优于FLHI，但是将三种指标评估结果进行叠加并综合考量时，FLHI的评估结果是最好的。

由上述评估结果可知，基于1DDCNN和PCA方法提取的滚动轴承FLHI能够较好的对滚动轴承退化状态进行趋势跟踪。

图10 Bearing1_1数据集HI分阶段评估结果

3 结 论

基于1DDCNN和PCA方法对滚动轴承进行FLHI智能提取，相较于传统的HI构建方法有着如下优势：

(1)减少了对专家经验的依赖以及人为因素对HI提取过程的影响。

(2)能够较好的对滚动轴承使用初期的磨合期进行状态跟踪。

(3)相较于传统的HI，基于所提出方法获取的FLHI有着更为优越的退化趋势跟踪性能。

本研究方法还有以下方面可以进行深入探究：

(1)针对不同的研究对象及样本信号，1DDCNN自适应确定网络深度的问题。

(2)研究对象全寿命退化阶段划分问题，此处研究，既便于FLHI更精细的分阶段评估，又能为后续故障预测工作打下基础。