超临界CO2循环冷端温度优化研究

郑开云

（上海发电设备成套设计研究院有限责任公司，上海市 闵行区 200240）

0 引言

尽管二氧化碳是温室气体，但它却是一种优良的天然工质，可用于制冷、热泵和动力循环。在发电行业，超临界CO2循环是近年来的研究热点[1]。与蒸汽循环相比，超临界CO2循环更加高效，且随着温度参数提高，效率上升空间更大[2]。当前超临界CO2循环仍处于研发阶段，系统和设备均有待验证，为了全面覆盖实际运行性能的不确定性和相关的技术风险，以及进一步挖掘循环的性能潜力，循环系统的优化改进仍在持续。

超临界CO2循环冷端排出的热量温度较高，空冷时最高温度可达80 ℃以上，冷端损失较大，为此，许多学者提出余热利用方案，包括：增加底循环(有机工质循环、卡琳娜循环)进行余热发电[3-6]、海水淡化[7]、供暖[8]。但是，对于大多数的应用场合，还是希望改善冷却条件，从而尽量降低超临界CO2循环的冷端温度，以提高整个循环的效率。

在超临界CO2循环的冷端，CO2工质的余热通过预冷器释放至最终热阱。通常电厂的最终热阱为周围环境，工质的冷却温度取决于环境条件和预冷器性能。现有的预冷器设计制造技术已非常先进和成熟，可以使工质与环境之间的温差达到足够小，但是环境条件无法通过人为干预。我国气温总体特点是：冬夏气温差异大，冬季气温普遍偏低且南北温差大，夏季普遍高温且南北温差不大。受气温影响，电厂厂址环境的其他冷源也会有季节性和昼夜周期性变化。设计超临界CO2循环系统时，若选择较高的冷端温度，循环压比相应地减小，那么对于低温季节，环境冷量浪费，循环运行在非最佳效率的工况；反之，若选择较低的冷端温度，那么在较高环境温度条件下，机组无法通过自然冷却而正常工作，必须采取人工制冷手段来调节冷端温度。从机组全年运行状况来衡量，对于环境冷源温度变化大的厂址，为了获得最佳的全年平均效率，有必要引入人工制冷，使超临界CO2循环运行在更优化的冷端温度下。

超临界CO2循环的应用领域包括核电、火电、太阳能热发电等[1]。核电厂通常建在沿海，海水是最终热阱，海水温度较低且周期性变化较小，冷端人工制冷的意义不大。火电厂大多建在内陆，环境中的大气或水体是最终热阱，热阱温度的季节性变化大，可以采取冷端人工制冷。太阳能热发电厂所在地区光照充足，但往往也是干旱缺水地区，我国太阳能热发电厂厂址多位于西部地区，机组运行于空冷条件[9]，同时，西部地区的气温季节性变化大，昼夜变化也大，很有必要采取冷端人工制冷。

为了进一步量化人工制冷优化冷端温度对于提高机组全年平均效率的作用，本文对于550 ℃/20 MPa参数的超临界 CO2循环在自然冷却和人工制冷组合条件下的全年效率进行了分析。基于相关的分析结果，对特定厂址的超临界CO2循环冷端温度的选取作了探讨，以充分利用厂址环境的冷源条件提高全年平均效率。此外，也对人工制冷对机组经济性的影响进行了初步分析。对于其他参数的超临界CO2循环，也可采用与本文类似的方法加以研究。

1 循环效率分析

超临界CO2循环在简单布雷顿循环基础上可以演变成许多种不同的循环布置方式[10]，其中分流再压缩循环方式的效率优势最显著，所以本文的超临界CO2循环选择该方式。分流再压缩循环基本流程及对应的温熵图如图1所示。循环的基本流程为：由主加热器出来的高温高压工质经透平膨胀做功(5-6)，推动发电机工作，透平排出的低压工质经高温回热器低压侧(6-7)和低温回热器低压侧(7-8)将热量传递给高压侧的工质，工质在进入预冷器前分流成2路，一路工质进入预冷器(8-9)(主流)，当引入人工制冷时，可在预冷器之后增设制冷机，先经制冷机(9-1)，再经主压缩机(1-2)和低温回热器高压侧(2-3)，然后与进入再压缩机的另一路工质(8-3)(分流)汇合进入高温回热器高压侧(3-4)，最后再进入主加热器加热(4-5)。超临界CO2循环可完全运行于超临界区，冷端温度高于临界温度，冷端压力也高于临界压力，冷端基本上采用空冷就可以满足设计要求，此时循环即表现高效率。当有条件使冷端温度和压力进一步降低至临界点以下，冷端工质发生冷凝时，循环转变为跨临界循环，则循环的效率还会进一步提高。

图1 分流再压缩循环流程及温熵图Fig. 1 Process and T-s diagram of recompression cycle

对于分流再压缩超临界CO2循环，通过热力学优化分析，可获得循环在不同冷端温度下的效率，以及相应的冷端压力和分流比。作为对比分析，为便于计算，本文不考虑设备和管道的压损、热损失、透平和压缩机的机械损失、发电机损耗、漏气、辅助设备用电等因素。循环效率分析采用美国国家标准与技术研究所(national institute of standards and technology，NIST)发布的 REFPROP物性数据库。结合文献[11]，表 1给出了净输出功率为100 MW的超临界CO2循环的基本参数。

表1 超临界CO2循环参数Tab. 1 Parameters for supercritical CO2 cycle

依次分析了冷端温度为 5～35 ℃工况的循环效率，以冷端温度为35 ℃的工况作为基准，这里认为基准工况仅需自然冷却(空冷或湿冷)，5～32 ℃工况采用了人工制冷。考虑到环境温度不断变化，预冷器可以实现的最低冷却温度及相应的制冷冷却温度范围也随之变化。也就是说，若低温回热器低压侧出口工质温度高于35 ℃，工质则先经预冷器冷却至 35 ℃，再经制冷机进一步冷却，否则，全部直接由制冷机冷却。制冷机采用压缩制冷方式的冷水机组，制冷系统性能系数(coefficient of performance，COP)取 4[12]，即制冷机电功率为冷量的1/4。分析结果列于表2，其中：循环效率(η0)指未扣除制冷电功率的效率；净效率(η1)指扣除制冷电功率后的效率。

2 适用性分析

厂址环境温度不断在变化，当环境温度低于工质温度的温差足够大时，冷端仅需要自然冷却，制冷机不需要投入运行。假设此温差为3 ℃，则对于不同的冷端温度有相应的最高自然冷却环境温度。再假设机组的负荷在一年的周期中为均匀分布，则自然冷却时间比例(R)高于某个门槛值(Rc)时，循环的年平均效率(ηa)可超过基准工况的效率(44.2%)。年平均效率为

表2 超临界CO2循环效率Tab. 2 Efficiency of supercritical CO2 cycle

根据公式(2)：

可求得Rc，结果见表3。

对于给定的厂址，由表3选取合适的冷端温度，由式(1)求得ηa，ηa高于基准工况效率的厂址，认为人工制冷适用。

表3 自然冷却时间比例门槛值Tab. 3 Natural cooling time proportional threshold

根据表3的结果，选择4个厂址为例，对比制冷工况与基准工况，从提高循环年平均效率的角度，对人工制冷优化冷端方法的适用性进行分析。

东北的吉林市，1、2、3、10、11、12月气温基本都在20 ℃以下，4、5、9月中午部分时间超过20 ℃，夏季高温期的7、8月大部分时间都在20 ℃以上。保守估计，全年气温20 ℃以下时间占80%以上。冷端温度选23 ℃，自然冷却时间比例取80%，大于门槛值67.7%，循环年平均效率为45.6%，超过基准工况效率1.4%。所以，人工制冷适用。

西北的西安市，1、2、3、4、9、10、11、12月气温都在 26 ℃以下，5、6月中午部分时间超过26 ℃，夏季7、8月白天高温，但昼夜温差大，晚上大多在26 ℃以下。保守估计，全年气温26 ℃以下比例在85%以上。冷端温度选29 ℃，高于门槛值 74.9%，循环年平均效率为 45.1%，超过基准工况效率0.9%。所以，人工制冷适用。

青藏高原的德令哈市是我国重要的太阳能热发电基地，属于高海拔、高寒地区，除7、8月份夏季有少量天数的高温外，日最高气温基本都在14 ℃以下。冷端温度若选择 17 ℃，自然冷却时间可按照90%计算，高于门槛值60.7%，循环平均效率为47.7%，超过基准工况效率3.5%。所以，人工制冷适用。

江南的无锡市，1、2、3、4、5、10、11、12月气温都在 29 ℃以下，6、9月白天部分时间超过29 ℃，夏季7、8月白天高温，晚上也大多在29 ℃以上，全年气温在 29 ℃以下的比例为 75%左右。冷端温度选32 ℃，自然冷却时间比例很难达到门槛值78.8%，人工制冷基本不适用。可见，对于南方地区，气温普遍偏高，人工制冷适用性非常局限。

3 经济性分析

与单纯自然冷却的机组相比，采用人工制冷优化冷端温度，机组增加了制冷机的配置，相应地增加了这部分设备的投资。但是，超临界CO2循环的特点是回热换热量大，回热器投资占比高，冷端温度优化可使循环系统中回热器的功率比基准工况有所减小，相应的回热器的设备投资减少。制冷机按照每兆瓦制冷量投资 60万元估算[13]，高温回热器和低温回热器按照每兆瓦换热量投资30万元(印刷电路板换热器约4.5万美元[14])估算，那么，与基准工况相比，其他各种工况的设备投资变化为

式中：C为设备投资变化，万元；Ca为制冷机投资，万元；Cb为回热器投资变化，万元。

式中：Q为制冷量，MW；ΔHh为高温回热器功率变化，MW；ΔHl为低温回热器功率变化，MW。

设备投资变化的计算结果列于表 4。可见，大多数工况下，机组总的设备投资是增加的。

表4 设备投资变化Tab. 4 Changes in equipment investment

对于环境温度较低的厂址，选取适当的冷端温度，可获得较高的循环年平均效率，所以，相同发电功率下，循环的热量输入减少，即燃料用量减少，或者对于太阳能热发电厂来说，镜场面积减少。等价地，相同热量输入，机组的发电量增加。假设机组年平均效率增加1.0%，基准工况年发电量5亿kW·h，则制冷工况年发电量增加约0.113 1亿 kW·h，按电价 0.4元/(kW·h)计算，年增收452万元。当机组年平均效率更高时，年增收也更多。按照合理的回收期(如3～5 a)，这部分收入增量基本可以覆盖增加的设备投资费用，并且机组全寿期的收入是显著增加的。此外，为了进一步改善机组经济性，一方面采用高效制冷机，COP可达5以上[15]；另一方面，还可以采用蓄冷(如水蓄冷、冰蓄冷、共晶盐蓄冷)的方法来削减制冷机的总能耗[16-18]，相当于进一步提升机组年平均效率，制冷机可在能耗低谷时段运行并蓄冷。例如：对于昼夜温差大的厂址，可以在夜间蓄冷，此时环境温度低，制冷机COP高，并且机组供电负荷处于低谷，可为制冷机提供充足的电力；白天释放蓄积的冷量以减少制冷机负荷，提升机组供电负荷。

4 结论

基于 550 ℃/20 MPa参数分流再压缩方式超临界CO2循环在自然冷却和人工制冷组合条件下的循环效率、适用性和经济性的分析结果，可得到以下结论：

1）根据超临界 CO2循环机组所在厂址的全年环境温度分布状况，选取优化的冷端温度，将自然冷却和人工制冷相结合，可提高机组的全年平均效率；

2）对于我国北方地区，所述的超临界 CO2循环冷端温度优化方法都有较佳的适用性，对于季节温差大或昼夜温差大的地区，效果更为显著；

3）引入人工制冷导致机组设备投资增加，同时，机组运行效率的提高带来更多的发电收入，在一定条件下，后者可以平衡前者，并可在机组全寿期产生可观的收入增量。