基于Al2O3纳米流体的槽式太阳能热发电集热器传热建模及性能分析

刘尧东，张燕平,*，万亮，高伟

（1.华中科技大学能源与动力工程学院，湖北省 武汉市 430074；2.华中科技大学中欧清洁与可再生能源学院，湖北省 武汉市 430074）

0 引言

随着化石燃料的枯竭和温室效应的加剧，太阳能因其独特的优势而受到越来越多的关注[1-2]。目前，利用太阳能热发电主要有槽式、碟式、塔式3种[3]。其中，抛物槽式太阳能热发电技术是最成熟和最有成本效益的太阳能利用技术[4-5]。而提高槽式集热器的系统效率、降低系统成本是研究的主要方向，纳米流体技术的发展为研究提供了一种新思路。

纳米流体的概念由美国 Argonne 国家实验室的Choi[6]于1995年首先提出，是一种新型的传热流体[7]。国内外研究人员针对纳米流体槽式集热器进行了很多研究，如：文献[8-11]分别对CuO-熔融盐、Al2O3-合成油、CeO2-水，SiO2-水等不同类型的纳米流体进行了传热性能研究，结果表明，使用纳米流体作为集热器的传热流体可以提高集热器的传热效率和平均换热系数；文献[12]研究了槽式集热器中纳米流体对集热管壁面的热应力和热形变的影响；文献[13]用熵产的方法来评估纳米流体对集热器性能的影响，通过研究发现，存在一个最佳雷诺数，能使集热器的热力性能达到最佳。

以上研究主要集中在槽式集热器中纳米流体对集热管传热性能的强化方面。近年来，随着槽式太阳能热发电储热罐蓄热系统研究的不断深入，已有研究[14]表明槽式集热器蓄热系统的进出口速度以及传热流体的物性改变会导致储热效率发生变化。因此，集热器的运行参数对集热性能及其热能利用具有很大影响。本文以 Al2O3/Syltherm800导热油纳米流体为传热介质，采用Sol Trace光学软件模拟槽式集热器的周向热流密度分布，并利用 ANSYS软件建立了真空管集热器的三维流动、传热模型，并以此模型为基础，研究了 Al2O3纳米颗粒的体积分数及集热器的进口温度、进口流速等运行参数对集热器传热性能的影响规律。

1 物理模型

槽式太阳能集热器由抛物型槽式聚光器、真空集热管、支撑钢架结构和跟踪机构等部分构成。太阳照射的光线经过底部抛物槽的反射，透过位于抛物槽焦线处的真空集热管玻璃外壳聚焦到金属吸热管上，吸热管壁吸收太阳辐射能并将其转化为热能，传给内管中的传热工质。吸热管表面沉积有光谱选择性吸收涂层，用于充分吸收太阳光线，同时吸热管与玻璃管之间为真空层，可有效抑制真空管内空气的热传导和对流热损失。本文针对LS-2槽式集热器来开展相关研究，其几何参数见表1，结构示意图见图1。

表1 LS-2槽式集热器几何参数Tab. 1 Geometric parameters of LS-2 trough collector

图1 LS-2槽式集热器结构示意图Fig. 1 Structure diagram of LS-2 trough collector

2 模拟过程

2.1 流体物性

基础流体选用的是 Syltherm800导热油，纳米颗粒为 Al2O3，流体和纳米颗粒的热物理性质包括密度ρ、热导率k、比热容cp和动力黏度μ，这些热物理参数都与温度T相关。纳米流体的热物理参数是根据基础液体和纳米颗粒的物理性质以及纳米颗粒浓度来进行计算的。Syltherm800导热油的性质随温度的变化是根据参考文献[15]整理而得的，Al2O3的物理性质参照文献[16]选取，参数取值见表2。

表2 Al2O3的物理性质Tab. 2 Physical properties of Al2O3

当温度T的范围为273～673 K时，密度ρ、热导率k、比热容cp、动力黏度μ等物性参数计算拟合公式如下：

纳米颗粒的加入很大程度上改变了基础流体原来的物理性质，纳米流体的密度计算式[17]如下：

式中：ρs、ρf分别为纳米颗粒、基础流体的密度；φ为纳米流体中Al2O3的体积分数。

在基液为导热油的情况下，纳米流体的热导率计算式[18]为

式中：ks、kf分别为纳米颗粒、基础流体的热导率；β为纳米层厚度与原始粒子半径之比，通常该参数取为0.1。

纳米流体比热容[17]可以表示为

式中cp,s、cp,f分别为纳米颗粒、基础流体的比热容。

一般情况下，式(7)可以简化为

纳米流体的动力黏度[19]可以表示为

式中μf为基础流体的动力黏度。

无论是基础流体还是纳米颗粒，其热物理性质都会随温度改变。此外，方程(5)—(9)采用的关联式并不包括纳米颗粒直径、长度和其他特征，属于通用方程。

2.2 热流密度和边界条件

在槽式集热器系统中，获取集热器的热流量分布对数值模拟起着至关重要的作用。一般来说，由于槽式集热器系统具有特殊的结构，热流密度在集热器长度方向上是一致的，在周向上是不均匀的，导致在周向上温度分布不同[20]。

本文采用光学软件Sol Trace对LS-2槽式集热器的周向热流密度进行模拟[21]，模拟的接收器长度为7.8 m，宽为5 m，集热器的吸收率为0.95，其余物性参数见表 1。模拟过程中，太阳能光线照射到槽式接收器后再反射到集热器上被吸收，没有被吸收的光线会消失，以此获取集热器表面的热流密度分布，计算结果如图2所示。从图2可以看出，壁面上热流密度分布是对称的，最高处约为55 kW/m2。由于集热器的上部只能接收到太阳光的直射，不能吸收反射的光线，因而热流密度是最低的，大约只有 1 kW/m2，将模拟得到的结果拟合成关于周向角的函数，以此作为壁面的热流边界条件，通过用户自定义函数导入到Fluent中。

图2 LS-2槽式集热器的热流密度分布Fig. 2 Heat flux distribution of LS-2 trough collector

玻璃管外部与天空之间的辐射遵从斯特藩-玻尔兹曼定律，天空温度与环境温度关联式[21]可以选取为

式中Tsky、Tamb分别为天空、当地环境温度，K。

玻璃管外部的对流系数与风速、玻璃管外径有关。其中，除了实验验证部分风速保持与实验相同外，本次模拟研究采用的风速均为2 m/s，辐射温度均为290 K。

其余的边界条件如下：

1）集热管入口和出口分别采用速度入口和压力出口；

2）所有壁面均无滑移壁面；

3）在玻璃管的外部采用混合边界条件，即热辐射与热对流同时存在。辐射模型采用的是 S2S模型，由于玻璃对红外辐射是不透明的，参与辐射的2个面为集热管的外部与玻璃管的内部[22]。

2.3 模拟参数

以下一些参数将会在结果分析中用到，雷诺数的计算式为

式中：ρnf为纳米流体的密度，kg/m3；u为流体流速，m/s；μnf为纳米流体的黏度，Pa·s。

对于管内湍流，由于在导热油中加入了纳米颗粒，对流体的努塞尔数Nu有一定的影响，努塞尔数修正如下：

式中：Pr为普朗特数；是一个无量纲的参数，可以表示为其中φref=1%。

式(12)在满足 3 560＜Re＜1 151 000，0＜φ＜8%，350 K＜Tin＜600 K(Tin为进口温度)，9.27＜Pr＜96.58的情况下是适用的[23]。

对于集热管中的换热系数，可以使用管内流动的关联式：

抛物槽式集热器总效率定义为进出口能量差与接收器接收太阳能的总能量的比值，即

式中：Aa为槽式集热器的面积；Ib为槽式集热器的太阳直接辐射强度(direct normal irradiance，DNI)；Einlet和Eout分别为槽式集热器进、出口的总能量。

2.4 模拟方法与实验验证

使用ICEM软件对集热器进行几何建模和网格划分，所有的区域均采用结构化网格，如图 3所示。使用ANSYS Fluent来设置控制方程和边界条件，湍流模型采用的是k-ω模型，采用基于压力的SIMPLE算法，计算采用二阶迎风方案。为了确保计算收敛，计算的残差设置为10-5，并且能量方程的残差为10-7。

图3 槽式集热器的网格划分Fig. 3 Mesh of trough collector

采用与文献[24]实验相同的进口条件以及环境条件，利用本文提出的数值模型进行模拟计算，结果见表3。表3同时也列出了针对Syltherm800导热油进行实验的结果。其中，相对误差E的表达式为

式中：ΔT为实验与模拟的出口温度差；Tout为模拟的出口温度；Tair为周围环境的空气温度。

表3 实验与模拟对比验证Tab. 3 Comparison and verification of experimental and numerical simulation

从表3可以看出，本文所建立的数值模型模拟计算结果与实验数据吻合，相对误差最大只有1.87%，平均相对误差在0.6%以内，验证了本文数值模型的准确性。

3 结果与分析

3.1 Al2O3体积分数的影响

集热器的热力性能主要包括集热器在模拟工况下的平均对流换热系数和热效率，分别可以根据式(13)和(14)得到。在基液中加入Al2O3纳米颗粒后，对传热效果影响最大的是热导率，与此同时，液体的动力黏度也会随纳米颗粒的加入而逐渐增大，基液的传热性能的改变主要取决于这 2个因素的综合效果。

对于管内流体流动，对流换热系数是一个很重要的热力参数，在进口流速为0.375 m/s时加入Al2O3的体积分数对管内平均对流换热系数的影响如图4所示。可以看出，在同一进口温度下，随着 Al2O3的体积分数增加，管内平均对流换热系数逐渐增大，集热管内的传热得到了很大改善。在进口温度为650 K条件下，当Al2O3体积分数为 5%时，相比于导热油，纳米流体的平均对流换热系数从 350 W/(m2·K)增至 470 W/(m2·K)，增加了34.3%。

图4 Al2O3的体积分数对平均对流换热系数的影响Fig. 4 Influence of Al2O3 volume fraction on average convective heat transfer coefficient

在导热油中加入 Al2O3纳米颗粒后，形成的纳米流体的物理性能与导热油有较大的差别。相比于基液，纳米流体的导热性能更加良好。虽然纳米流体的其他性质也有所变化，但是在导热中，热导率是主导的影响因素。因而在导热油中加入Al2O3纳米颗粒后，纳米流体的导热性能有了很大的提升，流体内部的换热得到了很大的改善，表现在流体内部的换热系数以及换热的效率均有所提高。

Al2O3的体积分数对吸收管壁的温度分布的影响如图5所示。可以看出，随着Al2O3的体积分数增加，吸收管的壁面平均温度和壁面最高温度明显降低。当 Al2O3的体积分数从 0%增加到5%时，吸收管的壁面最高温度从 827.8 K降到784.3 K，壁面平均温度从732 K降到710.7 K。因此，集热管中的热梯度降低，同时又减少了接收器的热损失。

图5 Al2O3的体积分数对吸收管壁的温度分布的影响Fig. 5 Influence of Al2O3 volume fraction on temperature distribution of absorber wall

图6 不同体积分数下的热效率与热损失Fig. 6 Heat efficiency and heat loss at different volume fraction

图6(a)、(b)分别为在进口流速为0.25 m/s的情况下，不同进口温度和Al2O3体积分数对热效率、热损失的影响。可以看出，随着进口温度增加，集热器热效率不断减小。这可以从热损失的去向得到解释：当进口温度升高时，集热器的壁温会被加热到很高的温度，这样外壁面辐射损失的热量会增多，从而导致热效率有所下降。

3.2 不同运行参数的影响

运行参数对集热器的传热性能的影响同样很大。利用本文的计算模型对集热器在不同的进口温度和进口流速情况下的传热性能进行分析。

在进口流速为0.375、0.75 m/s的情况下，进口温度对集热器平均对流换热系数的影响如图 7所示。由图7(a)可见，在350、650 K的进口温度下，当Al2O3的体积分数为5%时，相比于导热油，平均对流换热系数分别从177.7 、350.3 W/(m2·K)增大到 218.4、470.4 W/(m2·K)，分别增加了 22.9%与34.3%。图7(b)显示了与图7(a)同样的规律，在350、650 K的进口温度下，当Al2O3的体积分数为5%时，相比于导热油，平均对流换热系数分别增加了 22.7%与 33.9%，并且随着进口温度的下降，平均对流换热系数增幅减小。这说明导热油中加入 Al2O3纳米颗粒后，对传热流体热力性能的改善随着温度的上升而更明显。

在2种不同的进口温度下，进口流速对集热器热效率的影响如图8所示。可以看出，在650、550 K的进口温度下，进口流速为0.25 m/s时，相比于导热油，热效率最大分别增加了2.55%和1.54%；而随着进口流速的增大，热效率的增长逐渐变得平缓，在进口流速为 1 m/s时，相比于导热油，热效率最大分别增加了0.36%和0.23%。这说明导热油中加入 Al2O3纳米颗粒后，对整体热效率的提升随着进口流速的增大而有所减弱。

图7 进口温度对平均对流换热系数的影响Fig. 7 Influence of inlet temperature on average convective heat transfer coefficient

导热油中加入Al2O3纳米颗粒后，对传热流体热力性能的改善随着温度的上升而更明显，这是因为纳米流体的动力黏度会比原来的基液大，而热导率会增大，在高温的情况下，液体的动力黏度下降很快，虽然热导率也有一定的下降，但是从两者的综合效应来看，高温对热导率的影响更小。因而随着温度的升高，纳米流体对导热油基液的改善更大。而热力性能的增幅随着进口流速的增大而有所减弱，这是因为当进口流速很小时，流体能够被集热管充分加热，从而使纳米流体的热导率效应大于动力黏度效应；随着进口流速的上升，流体被加热的时间也越来越短，热力性能的增幅逐渐变小。

4 结论

在非均匀热流密度分布的情况下，对以Al2O3/Syltherm800导热油纳米流体为传热介质的抛物槽式集热器系统进行了数值模拟，在不同的进口温度与进口流速下，分别对集热器的传热性能进行了分析，得到了以下结论：

1）在导热油中加入Al2O3纳米颗粒后，纳米流体的导热性能有了很大的提升。随着 Al2O3体积分数的增大，吸收管壁的平均温度与最高温度均有所下降，说明流体的温度分布更加均匀，内部流动得到了很大的改善。

2）进口温度、进口流速等运行参数对集热器的传热性能影响很大。加入 Al2O3纳米颗粒后，对传热流体热力性能的改善随进口温度的上升而更明显，对整体热效率的提升随进口流速的增大而有所减弱。

3）在实际工程应用中，对于槽式集热器，在进口温度较低或者进口流速较大时，可以选择纳米颗粒体积分数较小的纳米流体，在提升热效率的同时还可以最大程度地减少因加入纳米颗粒而带来的负面影响，如纳米颗粒沉积以及对设备的磨损等。而在进口温度较高或者进口流速较小时，采用纳米颗粒体积分数较大的纳米流体可以更大程度地改善传热、提升热效率。