基于大系统分解协调法的水资源优化配置研究

董晓知 徐立荣 徐征和

摘 要：针对黄河下游灌区资源型缺水及水资源供需矛盾等问题，以邢家渡引黄灌区为例，进行需水预测和对现状年及未来规划水平年的水资源供需平衡分析，通过建立大系统数学模型，形成区域、农业两层子系统，合理分配农业、工业、生活、生态用水部门之间的配水量，优化农作物的种植结构，提出水资源最佳配置方案。结果表明：优化后粮食作物（小麦和玉米）的种植面积比例有所减小，经济作物（棉花）的种植面积比例有所增大;枯水期、平水期引黄水和地下水为农业的主要水源，丰水期地表水为农业的主要水源;各类用水部门用水满足率均大于50%，除农业外其他部门均不小于85%，优化效果明显。优化调度模型既考虑经济效益，又考虑水资源高效可持续利用，使水资源优化配置科学合理。

关键词：水资源配置;大系统分解协调;多目标优化;邢家渡灌区

中图分类号：TV213.9：TV882.1 文献标志码：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2021.04.015

引用格式：董晓知，徐立荣，徐征和.基于大系统分解协调法的水资源优化配置研究[J].人民黄河，2021，43（4）：82-88.

Abstract： Aiming at the problems of water shortage and contradiction between supply and demand of water resources in the irrigation area of the Lower Yellow River， this paper took Xingjiadu irrigation area as an example， carried out the water demand prediction and the balance analysis of water resources supply and demand in the current and future planning level years. By building a large-scale system mathematical model， it formed the regional-agricultural two-layer subsystems， took the distribution of agricultural water resources as a bridge to connect the two layers， optimized and coupled subsystems， distributed water resources reasonably among agricultural， industrial， living and ecological environment departments， planted structure of crops and put forward the optimal allocation scheme of water resources. The results show that， after optimization， the proportion of agricultural planting area has been adjusted， the proportion of wheat and corn planting is the largest， and the proportion of cotton planting has been increased. The Yellow River water and groundwater become the main water supply for agriculture in dry season and normal water period. After the rainy season， the rainfall runoff is stored， and the surface water provides the local water source. The water supply guarantee rate of the four water departments is greater than 50%. In addition to agricultural water supply， the water use satisfaction rate of other units is all greater than 85%， and the effect of water supply optimization is obvious. Multiple target is considered in the optimal operation model， which not only ensures economic benefits， but also considers reasonable development and efficient and sustainable utilization， so that the water resources dispatching results are more scientific and reasonable.

Key words： water resources allocation; large-scale system decomposition and coordination; multi-objective optimization; Xingjiadu irrigation area

我國水资源污染较为严重，局部地区水资源超量开发利用，水资源与水环境承载能力面临重大挑战，水资源浪费等一系列问题成为我国经济社会可持续发展的障碍[1-3]，科学合理地配置水资源成为解决这一问题的有效途径。

2.1.1 决策变量

决策变量分为水源、用水部门、时段3个。将供水水源分为当地地表水、引黄客水、地下水3类，用水部门分为农业、工业、生活和生态4类，以月为单位将1 a划分为12个时段。

2.1.2 目标函数

根据经济效益最大、总缺水量最小、污染物生化需氧量（BOD）最小这3个目标，构建区域优化配置模型，表达式[23]为

2.1.3 约束条件

约束条件为需水约束、供水约束、地区水资源协调约束、排水系统的水质约束（达标排放）及非负约束。

2.1.4 目标权重的确定

目标权重是指存在多个目标时，在其他目标不变的情况下，某个目标对结果的影响，反映了其在整个系统中的重要程度，可用层次分析法确定。首先建立层次结构模型;其次构造比较矩阵，判断矩阵元素aij的标度是否符合1～9标度区间;然后对构造的矩阵进行一致性检验，若比率CR<0.1，则矩阵的特征向量即为权向量，若不能通过一致性检验，则需要重新构造比较矩阵，再次进行一致性检验，直至构造的矩阵通过一致性检验[24]。根据层次分析法求解步骤，确定经济、社会、环境的目标权重分别取0.40、0.27、0.33。

2.1.5 各水源各时段可供水量限制

灌区以当地地表水、引黄客水2种水源供水，根据降雨径流及当地引黄水利用情况等相关资料，结合现有水利工程的供水能力状况，确定供水水源的可供水量。

2.2 农业水资源优化配置数学模型（第二层子系统）

农业水资源优化配置的目标在于优化农作物种植结构，合理调度农业水资源，满足各种作物在不同时间及种植分配上对水资源的利用量，使水资源高效利用，发挥最大效益[25]。

2.2.1 决策变量

种植比例保持不变时，决策变量设置为k时段i水源分配给n作物的供水量Xink;水源为地表水和引黄客水，则I=2;主要种植作物分为粮食作物（小麦和玉米）和经济作物（棉花），1 a内轮流播种，则N=2;以月为时段，则K=12。经分析计算，决策变量的总数为48个。

2.2.2 目标函数

由灌区水资源大系统的第一层计算得到农业用水量，以此为基础，调整农作物的种植面积比例，以作物的最大综合效益为目标，建立函数：

3 模型的求解及分析

3.1 区域水资源优化配置结果

对子系统进行求解，得出济阳、商河两县供水保证率分别为P=50%、P=75%时的3类用水部门的水资源供需优化结果及供水水源分配结果，分别见表2、表3。由表2可知：各类用水部门的供需比（供水量与需水量之比）均大于50%，除农业外，其他用水部门供需比均不小于85%，优化效果明显;两县供水保证率为75%时的供需比总体上小于供水保证率为50%的。由表3可知：两县的农业供水量占总供水量的比例均最大，为67.4%～74.9%;济阳县的工业供水量占总供水量的比例次之（14.8%～16.0%），商河县的生活供水量占总供水量的比例次之（19.3%～22.0%）;两县的生态供水量占总供水量的比例均最小，为1.2%～2.5%。从供水水源看，农业、工业和生活的主要供水水源为引黄客水和地下水，生态用水主要来自引黄客水。

3.2 农业水资源优化配置结果

由灌区水资源大系统的第一层子系统计算得到农业用水量，在此基础上，结合各作物的用水量，根据综合效益最大化原则，对水资源优化模型调整计算，得到济阳县、商河县作物优化前后的種植面积，见表4。由表4可知：与优化前相比，优化后供水保证率为50%时，济阳县、商河县粮食作物（小麦和玉米）种植面积分别减小10万、5万hm2，经济作物（棉花）分别增加6万、9万hm2;供水保证率为75%时两县粮食作物种植面积共减小7万hm2，棉花种植面积共增加7万hm2。优化后粮食作物种植面积有所减小，经济作物种植面积有所增加。

济阳县、商河县作物优化后各月不同水源下的灌溉水量见表5。由表5可知：灌溉供水时间主要集中在3—9月、11月;地表水在P=50%（平水年）时供水主要集中在4—5月和9月，P=75%（干旱年）时供水主要集中在5—9月。在P=50%时，小麦在3—6月、11月由引黄水和地下水共同供水，在4—5月增加地表水供水;玉米6月主要由引黄水供给（地下水也有少量供给），9月由地表水和地下水共同供水;棉花3月、5—6月由引黄水和地下水共同供水，5月地表水也有少量供给。P=75%时，小麦3—6月、11月主要由引黄水与地下水共同提供，当地地表水仅在6月有少量供给;玉米主要由引黄水和地下水供水（地表水也有少量供给），棉花则主要依靠引黄水和地下水供给。分析发现，在降水较少的月份，主要由引黄水和地下水对农业生产进行供水;在丰水月份，当地地表水为缓解农业用水压力提供一定水源。

4 结 语

针对济南市邢家渡引黄灌区水资源先天不足的特点，在水资源配置中引入可持续利用思想，将水资源配置和社会经济发展、生态环境保护结合起来，建立区域、农业两层子系统数学模型，对水资源进行优化配置。

（1）优化后研究区农业、工业、生活和生态水资源供需比均大于50%，除农业外其他部门供需比均不小于85%，优化效果明显。

（2）引黄水和地下水资源是研究区生产、生活和生态的主要供水水源。

（3）优化后农业种植面积发生调整，粮食作物（小麦和玉米）的种植面积有所减小，经济作物（棉花）的种植面积有所增加。

（4）枯水期和平水期农业用水主要来自引黄水和地下水，丰水期农业的供水水源主要为地表水。

通过对引黄水、地表水、地下水的高效利用，合理调度农业水资源、优化作物种植结构，提高用水效率，在保证农业生产效益的同时，注重改善生态环境，不仅有利于区域经济的可持续发展，同时有益于区域社会的稳定。构建优化调度模型时考虑多目标，既考虑经济效益，又考虑水资源合理开发及高效可持续利用，从而使水资源优化配置结果更加科学、合理。

在已经确定优化种植结构以及配水量前提下，针对区域的不同特征，可进一步基于多水源联网工程技术，建立多水源联网优化模型，获得不同水平年各用水部门的调配水量。由附近水源向用水部门供水，可多水源向同一部门供水，也可某一水源向多个部门供水，这不仅可以保证供水保证率满足各部门要求，而且可以实现输水费用最少、综合效益最大的目标。

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