大型低温储罐漏热分析及计算方法

杜利顺 曹 岩 许学斌 时 珂

华陆工程科技有限责任公司 西安 710065

随着近年来国际能源结构的调整和石油化工、页岩气下游化工项目的发展，对天然气及其他烃类的需求急剧增长，国内天然气的产量也随之不断增长，2011年国内天然气产量首次突破1000亿立方米，达到1070.3亿立方米[1]。天然气及烃类的储备可以在很大程度上规避价格波动，降低成本，对化工企业的长期发展作用明显。天然气作为关系民生的重要资源在城市民用中储存备用十分关键，尤其近年来冬季用气高峰期时国内许多地区一再出现“气荒”，天然气紧缺现象几成常态。因此事先储备大量天然气用于解决冬季“气荒”问题成为大多城市的一致选择。液化天然气及液化烃的优点是体积只有等量对应气态介质的1/630～1/236[2]，因此可以弥补天然气及其他气态烃类在运输和储存方面的缺点[1]。

液化天然气通常采用常压全冷冻式储存，液化烃的储存方式主要有常温全压力储存、半冷半压储存和常压全冷冻式储存，其中对于石油化工或民用中动辄几万甚至几十万立方的需求，常压全冷冻式储存更为经济[3][4]。常见的常压全冷冻式储罐包括单包容、双包容及全包容形式，其中以全包容式储罐安全性最好，近年来得到广泛的应用[5][6]。

本文从传热学理论分析入手，对常见全包容式外罐拱顶悬挂保冷吊顶的大型低温储罐的漏热原理进行分析，并提供储罐各部分的漏热计算方法。通过对16万方液化天然气储罐保冷计算实例对本计算方法和温度场模拟计算进行对照，得到该计算方法能够有效估算大型低温储罐漏热量和日蒸发率的结论。

1 大型低温储罐的结构型式及保冷组成

大型低温储罐是接收终端最关键的设备，在整个接收站建设投资中占有较大的比例。其按型式分为地上式、地下式和坑内式，其中最常见的地上式储罐按其结构形式分为单包容罐、双包容罐、全包容罐和薄膜罐[7]。

全包容罐是指内罐和外罐均能单独容纳所储存低温液体的双壁罐。正常工况内罐用于储存低温液体，当内罐发生泄漏时，外罐即能容纳泄漏出的低温液体，又能容纳泄漏液体的蒸发气。全包容罐具有安全性高，后期维护成本低的优点，因此常用于大型低温储罐。

本文以16万方液化天然气(以下简称LNG)预应力混凝土储罐为例进行漏热分析，其结构形式见图1。

图1 16万方LNG预应力混凝土储罐

罐体分为内罐、外罐及内外罐间的保冷，其中内罐由罐底、罐壁及吊顶组成，外罐由预应力混凝土罐壁和拱顶组成，保冷由罐底保冷、罐壁保冷和吊顶保冷组成。

1.1 罐底保冷材料

罐底保冷材料的选择，不但要有极低的导热系数，还要具有足够的抗压强度以支撑储罐和所储存低温液体在各种工况下的载荷[8]。泡沫玻璃砖是目前最常用的罐底保冷主体材料，且罐底中心区域和边缘区域根据载荷要求选择对应的泡沫玻璃砖，罐底边缘区域除泡沫玻璃砖之外还设置有珍珠岩抗冻混凝土环梁，罐底具体保冷结构见图2。

图2 罐底保冷结构简图

1.2 罐壁保冷材料

罐壁保冷材料通常为膨胀珍珠岩，同时考虑到储罐预冷过程中内罐沿半径方向收缩引起的膨胀珍珠岩沉降，在内罐的外壁设置一层弹性毡[9-10]。弹性毡在膨胀珍珠岩侧压力的作用下被压缩，当内罐沿半径方向收缩时，弹性毡回弹，以此来补偿内罐的收缩量，从而减少二次填充量。弹性毡的厚度根据内罐预冷收缩量来确定，以保证弹性毡的弹性补偿量能满足内罐收缩的要求[3]，罐壁保冷结构见图3。

图3 罐壁保冷结构简图

1.3 内罐吊顶保冷材料

内罐吊顶上部通常采用玻璃棉进行保冷，吊顶连同保冷材料一起通过吊杆悬挂在外罐网壳下，见图4。

图4 吊顶保冷结构简图

吊顶保冷用玻璃棉一般分为多层，且最上层采用带铝箔的玻璃棉，用以减少来自外罐内壁的辐射热量。

1.4 接管保冷材料

通常接管保冷采用套管结构，套管与接管间包裹填充玻璃棉，见图5。

图5 接管保冷结构简图[2]

接管穿过吊顶时同样设置套管及盖板，为避免对接管、吊顶及外罐顶产生附加载荷，套管及盖板的设置应同时满足接管轴向伸缩的要求和预冷过程中吊顶半径方向的收缩要求。

2 大型低温储罐漏热原理分析及漏热量计算

储罐的金属材料部分导热系数远大于绝热材料且较之绝热材料厚度较薄，因此工程中可以忽略储罐金属材料的热阻[11]。假设各层保冷材料之间接触良好，不考虑接触热阻。

(1)罐底热量传递过程为：热量由承台下表面穿透混凝土层、泡沫玻璃砖、干砂、或珍珠岩抗冻混凝土环梁传导至内罐底板。根据一维导热问题对于平面的推导得到罐底中心区域漏热率ΦB1和环梁区域漏热率ΦB2公式如下：

(1)

(2)

进而得到罐底总漏热率ΦB=ΦB1+ΦB2。

式中，DC为环梁的内直径，m；D1为内罐内直径，m；te为环境温度，K；tL为储存低温液体的温度，K；δi为自上而下第i层保冷的厚度，m;λi为自上而下第i层保冷的导热系数，W·m-1·K-1。

(2)罐壁热量传递过程为：热量由预应力混凝土外罐的外壁传导至内壁；热量由预应力混凝土外罐的内壁透过膨胀珍珠岩传导至弹性毡外侧；热量由弹性毡外侧传导至内罐壁。根据一维导热问题对于多层圆筒壁的推导得到罐壁漏热率公式如下[12]：

(3)

式中，H为内罐罐壁高度，m；D2为弹性毡层外直径，m；D3为预应力混凝土外罐内直径，m；D4预应力混凝土外罐外直径，m；λ1为弹性毡的导热系数，W·m-1·K-1；λ2为膨胀珍珠岩的导热系数， W·m-1·K-1；λ3为预应力混凝土外罐的导热系数，W·m-1·K-1。

(3)罐顶热量传递过程为：热量由预应力混凝土外罐顶的外壁传导至内壁(ΦR1)；热量由预应力混凝土外罐顶内壁辐射+对流传递至吊顶保温外侧(ΦR2)；热量由吊顶保温外侧传导至吊顶内侧(ΦR3)。

(4)

式中，λc为预应力混凝土外罐的导热系数，W·m-1·K-1；t2为预应力混凝土外罐内壁温度，K；R1为预应力混凝土外罐顶的内半径，m；R2为预应力混凝土外罐顶的外半径，m；h为预应力混凝土外罐顶的高度，m。

由预应力混凝土外罐内壁辐射+对流传递至吊顶保温外侧的漏热率[12]：

(5)

式中，σ为Stefan-Boltzmann常数，5.67×10-8W·m-2·K-4；t3为吊顶保冷层外侧温度，K；ε1为预应力混凝土外罐内表面法向发射率，无量纲；ε2为吊顶保冷层上表面法向发射率，无量纲；A1为预应力混凝土外罐内表面积，m2；A2为吊顶保冷层上表面积，m2；h为预应力混凝土外罐顶内表面的平均表面传热系数，W·m-2·K-1；tf为拱顶空间气相平均温度，K。

根据一维导热问题对于平面的推导得到吊顶保温外侧传导至吊顶内侧的漏热率：

(6)

式中，λG为吊顶保冷层的导热系数，W·m-1·K-1；δG为吊顶保冷层的厚度，m。

由能量守恒联立式(4)、(5)、(6)，令ΦR1=ΦR2=ΦR3，求解可得到t2、t3以及罐顶漏热率ΦR=ΦR1=ΦR2=ΦR3。

考虑到太阳光照辐射引起的储罐表面温度升高，根据热平衡方程[12] [15]：

ε0I=h(tSR-te)

(7)

式中，εo为储罐外表面热辐射吸收系数，无量纲；I为最热月日平均太阳辐射强度总量，W·m-2；h为储罐平均传热系数，W·m-2·K-1；tSR为储罐在太阳辐射下日平均表面温度，K。

其中储罐平均传热系数h按照下述计算确定。

根据工程计算中广泛采用的大空间自然对流实验关联式[12]：

(8)

式中，Num为努赛尔数；Gr为格拉晓夫数；Pr为普朗特数；C，n为实验确定的系数。

将Num、Gr、Pr数的表达式代入式(8)得到：

(9)

对于横圆柱湍流下C=0.11,n=1/3，因此得到：

(10)

即：

(11)

式中，λ为空气导热系数，W·m-1·K-1；αv为空气体积膨胀系数，K-1； Δt为储罐表面温度与环境温度差值，K；Cp为空气定压比热容，J·kg-1·K-1；ρ为空气密度，kg·m-3；μ为空气黏度，Pa·s-1。

将式(11)代入式(7)中计算得到太阳辐射下储罐日平均表面温度，对于被太阳辐射的储罐表面以tSR取代环境温度进行漏热计算。同时考虑接管、锚固带及吊杆等附件的漏热后假定漏热修正系数k，进而得到储罐总漏热功率：

Φ=k(ΦB+ΦS+ΦR)

(12)

日蒸发率计算如下[13]：

(13)

式中，γ为LNG的气化潜热，J·kg-1；ρ为LNG的密度，kg·m-3；V为储罐容积，m3。

3 16万方LNG预应力混凝土储罐日蒸发率算例

算例所述储罐内罐直径78 m，外罐直径80 m，内罐罐壁高度36.8 m，外罐罐壁高度40.6 m。储罐所用主要保冷材料的类别与参数见表1。

表1 16万方LNG预应力混凝土储罐主要保冷材料参数

(1)罐底漏热量计算：

将各参数代入式(1)、(2)，得到：

ΦB=ΦB1+ΦB2=76282 W

(2)罐壁漏热量计算：

将各参数代入式(3)得到：ΦS=48124 W。

(3)罐顶漏热量计算：

将各参数代入式(4) (5) (6)并联立求解得到：ΦR=39663 W。

(4)储罐总漏热率Φ及日蒸发率BOR计算：

考虑接管、锚固带及吊杆等附件的漏热后漏热修正系数取为1.05[14]，并将上述计算结果代入式(12)得到Φ=1.05×(Φ1+Φs+ΦB) =172273 W。

上述计算结果表明，该16万方LNG预应力混凝土储罐日蒸发率的保冷设计满足要求[15]。

4 结语

(1)本文介绍了全包容式大型低温储罐罐顶、罐壁、罐底及接管的保冷结构，并从漏热原理入手，同时考虑了夏季太阳辐射导致储罐表面温度升高对储罐漏热的影响，提供了大型低温储罐漏热率和日蒸发率的计算方法。

(2)通过对16万方LNG预应力混凝土储罐漏热率和日蒸发率的计算，得到该储罐日蒸发率约为0.0404%的结果。通过与类似储罐对比，认为该结果与储罐实际蒸发率相差较小，因此本文所述储罐漏热率及日蒸发率的计算方法能够用于大型低温储罐的保冷设计。

(3)在考虑太阳辐射对储罐漏热影响的过程中，仅以最热月日平均太阳辐射强度总量为输入条件，因此日蒸发率计算结果为最热月日平均值。后期可对夏季太阳辐射强度按时间段及辐射角度对储罐蒸发率进行计算，以验证储罐配套的BOG压缩机系统负荷是否满足最苛刻条件下的要求。