电子稳定控制系统中横摆与侧翻控制综述

李少志 赵飞 邓惜仁 王煜

摘  要：电子稳定控制系统（以下简称稳定控制系统）是当下乘用车装备较为普遍的主动安全控制系统，基础的稳定控制系统主要监控车辆的横摆，当目标横摆与实际横摆的差值的绝对值大于横摆门限时系统激活，通过制动将车辆的横摆控制在驾驶员可接受范围内，从而修正车辆的过度和不足转向。但对于静态稳定系数较小、悬架调教偏向舒适性的SUV车辆，在极限工况下，基础的系统仅能修正车辆横摆但不能抑制侧翻，因此需要增加防侧翻功能。防侧翻功能主要监控方向盘转角的速率、横向加速度的变化率、横摆角速度变化率等。防侧翻功能依据摩擦圆原理，通过增大轮胎与地面之间的纵向力来削弱横向力，进而削弱横向加速度，最终实现抑制车辆侧翻。

关键词：车身电子稳定控制系统;横摆稳定性;防侧翻功能;静态稳定系数;摩擦圆

中图分类号：U467.1+1     文献标识码：A     文章编号：1005-2550（2021）02-0096-08

Abstract： Electronic Stability Control System （hereinafter referred as ESC） is widely used in vehicle active safety control system， base ESC monitors vehicle s yaw rate. When the absolute value of the difference between target yaw rate and actual yaw rate exceed the threshold， yaw rate stability control active. Independently modifying the 4-wheels brake pressures to control the yaw rate within the driver acceptable range， amending over-steering and under-steering tendency. For vehicle with small SSF （Static Stability Factor） and soft suspension， base ESC can only amend yaw rate but without mitigate roll-over in critical dynamic situation. So RMI （Roll Movement Intervention） function needs added to lower the roll-over risk. RMI mainly monitoring steering wheel angle （hereinafter referred as SAS） gradient， lateral acceleration （hereinafter referred as Ay） gradient， yaw rate （hereinafter referred as YR） gradient， etc. RMI control logic is based on Kamm circle， by increasing longitudinal force （hereinafter referred as Fx） to decrease lateral force （hereinafter referred as Fy）， then decrease Ay， finally mitigate the roll angle and lower the roll-over risk.

Key Words： Electronic Stability Control; Yaw Rate Stability; Roll Movement Intervention; static Stability Factor; Kamm Circle

前    言

在濕滑的道路行使时，如果遇到突发情况需要进行紧急避让，在ESP?问世之前，普通驾驶员往往很难在如此工况下保证车辆的行使稳定性，通常车辆会失控冲出铺装路面翻到沟里或不可避免地撞上障碍物，同时带来严重的人身伤亡[2]。但25年前，一项开创性的发明带来了突破性的解决方案——博世和戴姆勒-奔驰于1995年首次在奔驰S级车辆上装备了车身电子稳定控制程序ESP?[8]，如图1中第五代产品所示。从此，即使在极端情况下，装备ESP?的车辆也可以安全稳定地维持在驾驶员所期望的行驶轨迹里[29]。

博世底盘控制系统中国区于2002开始在中国进行防抱死制动系统（Anti-lock Brake System， 以下简称ABS）的销售和工程匹配，紧接着2003年，在苏州启动新的ABS生产线，实现本土化生产。2005年，博世苏州开始顺利进行ABS 8.0，ESP? 8.0的本土化生产[31]。2011年博世将第九代ESP?投入中国市场，ESP?9.0是模块化设计，和ABS 9.0使用同一套软件。截止当前，博世底盘控制系统中国区的绝大多数项目都已经采用ESP?9.3，只有极少数global客户还采用ESP?9.2，如德国大众汽车在国内合资车企的部分项目。

针对ESC，欧美国家有明确的法规要求，如FMVSS126，ECE R13-H均有要求车辆通过正弦停滞试验以及NHTSA （National Highway Transportation Safety Administration） 的“鱼钩试验”等。而防侧翻功能 （Roll Movement Intervention， RMI） 的设计主要针对底盘悬架调教较软，高质心、SSF<1.25的SUV、皮卡、厢式货车、面包车等。

1    国内关于ESC的研究情况

在国内，重庆理工大学的欧健教授在传统汽车稳定性控制系统的基础上，通过对底盘制动与悬架系统的集成控制研究，来提高各工况下的汽车稳定性和安全性。对于横摆稳定性，通过四轮独立制动直接控制横摆;对于侧倾稳定性，分别制定了制动和悬架系统侧倾控制策略，结合传统的稳定性控制系统，建立了包含制动与悬架底盘子系统的集成控制策略[1]。吉林大学宋传学教授以研究汽车底盘系统子系统及其与其他子系统的集成控制为目的，通过研究ESC的工作原理，定义了相关控制参数，并参照其它成熟的产品开发经验，设计了ESC的控制策略，重点研究了ESC与ABS系统共同作用时的耦合冲突问题。根据这一情况设计了协调控制器，通过仿真实验对协调控制器在多种工况下的控制性能进行了分析，为深入研究底盘系统集成协调控制提供了参考[3]。清华大学宋健教授对于系统的控制策略和液压阀的特性进行了深入研究，并搭建了试验台对系统特性进行了探索研究[16][17]。上海交通大学通过直接横摆力矩与四轮转向集成控制研究，针对在实际应用中车辆的侧向速度难以直接测得的问题，以车辆动力学和运动学为基础，采用卡尔曼滤波方法，建立了一个车辆质心侧向速度观测器并进行了研究。关于轮胎建模部分，综合考虑了轮胎模型在设计过程中对精度和复杂程度的要求，利用CarSim的虚拟轮胎试验，建立了能够反映轮胎非线性特性且形式简洁的Burckhardt轮胎模型[22]。

2    RMI的装备必要性

实际工程项目开发中配备横摆稳定性控制的车辆经常出现过度转向不太严重，但是侧倾较大，以至于使得内侧车轮离地、外侧车轮轮胎脱圈，更严重时甚至会出现车辆侧翻，如图2所示。

根据图3中NHTSA的2001～2003年期间的NCAP （New Car Assessment Program）数据显示，相较于SFF数值较大的轿车车型，SUV、皮卡、厢式货车等车型的侧翻风险更高。尤其是SUV，由于车型尺寸样式丰富、使用场景更加复杂使得悬架调教风格更加多元化，所以SUV的侧翻概率值更宽泛、概率的平均值也较其他车型更大一些。

3    汽车横摆与侧翻稳定性的控制原理

3.1   汽车横摆稳定性的控制原理

汽车横摆稳定性控制即传统的基于横摆角速度的ESC控制。ESC通过实际横摆YRact （Actual Yaw Rate）和目标横摆YRtar （Target Yaw Rate）之间的差值dYR （Yaw Rate Deviation）的绝对值|dYR|与系统设定的横摆角速度门限值YRthd （Yaw Rate Threshold）进行比较，当|dYR|>YRthd时，ESC激活。

博世的ESP?采用四轮独立制动控制，即差动制动控制的作用原理[4]。ESC系统根据轮速传感器信号来获得车辆当前的行驶状态，根据方向盘转角传感器信号来获得驾驶员的行驶意图，结合二轮车车辆模型估算出目标横摆角速度。再通过惯性传感器来获得当前车辆的实际横摆角速度以及横向加速度。通过比较|YRtar|与|YRact|的大小来判断出车辆当前是过度转向还是不足转向趋势，当|YRtar|<|YRact|时，车辆有过度转向趋势;反之，为不足转向。

当|dYR|大于系统设定的过度转向干预进入门限值YRthd_OSact （Over-Steering Act Threshold）时请求ESC过度转向干预激活;当|dYR|小于系统设定的过度转向干预退出门限值YRthd_OSsht （Over-Steering Shutdown Threshold）时请求ESC过度轉向干预退出，如图4所示：

如图5所示，将|dYR|作为PID控制的输入量即控制偏差量[12][24]，计算出修正当前车辆过度转向或不足转向姿态需要的整车横摆修正扭矩dMz，再将dMz分配到车辆的前、后轴上，分别为dMz_FA， dMz_RA。在轮胎模型的线性区域内，系统会将将dMz_xA （x=F， R）转化为相应车轮上的轮端制动力矩Mb，再根据基础制动器的制动效能，通过公式（1）计算出所需的液压压强，最终输出给液压模型执行。

式中：p为液压压强;Mb为轮端制动力矩;

Cp为制动轮缸里的1bar液压所能在制动器上产生的制动力矩大小，通过实车单轴制动测试得到，前、后轴制动器分别对应一个参数值。

在轮胎模型的非线性区域内，通过轮胎模型反推在当前请求的dMz_xA目标横摆扭矩下，轮端所需要产生的目标滑移率。计算出目标滑移率之后，系统进入制动滑移率控制（Brake Slip Control， 以下简称BSC），BSC请求液压单元主动增压产生制动力，以PID控制的方式使得实际滑移率较好的跟随目标滑移率。

如图6，7，8，9所示，横坐标为车轮的滑移率，纵坐标为不同滑移率下轮胎所受纵、横向力分别产生的绕Z轴的横摆扭矩以及横摆扭矩之和。其中MzFx为纵向力Fx产生的绕Z轴的横摆扭矩，MzFy为横向力Fy产生的绕Z轴的横摆扭矩，Mzges为MzFx与MzFy两者之和。dMz表示，相较于车轮上不受制动力矩即滑移率λ=0时前轮的Mzges初始值为6000Nm，后轮的Mzges初始值为-6000Nm，当ESC对某个轮缸主动增压时，Mb使得车轮产生一定的滑移率，在不同滑移率下该车轮对整车产生的总横摆扭矩Mzges的变化量，如下式：

dMz?0表征反向抵消当前车辆的横摆偏转姿态，即当车辆出现过度转向时ESC通过PID控制计算出的当前所需要的目标横摆扭矩差值;dMz?0表征正向加剧当前车辆的横摆偏转姿态，即当车辆出现不足转向时ESC通过PID控制计算出的当前所需要的目标横摆扭矩差值。

如图10所示，车辆左转弯行驶，滑移率λ=0时纵坐标Mz的正值代表与车辆转弯方向一致的横摆扭矩，Mz的负值代表与车辆转弯方向相反的横摆扭矩。当前、后轮提供的车辆总的横摆扭矩超出驾驶员左转弯期望时，驾驶员可以察觉到过度转向趋势，即车辆存在逆时针旋转的风险。当满足上述的ESC过度转向干预条件后，ESC激活，通过对外（右）侧两个车轮主动增压施加制动力FbxR （x=F， R），外侧两个车轮滑移率增大，即Mzges减小，dMz?0，反向抵消当前车辆的横摆偏转姿态。

如图7所示，外侧前轮的Mzges为单调递减，理论上允许充分利用纵向附着力，但根据摩擦圆原理，纵向力增大会使得侧向力减小，从而使得车辆前轮转向跟随性能下降。并且前轮上较大的制动力经过转向系统传导后，驾驶员在方向盘上可以明显感觉得到。正常外侧前轮的滑移率上限设置为60%，实际滑移率超过设定的滑移率上限后系统会自动减压，直到实际滑移率恢复到目标滑移率或低于滑移率上限值。个别车型在极端工况，例如正弦停滞试验中有车轮离地以及侧翻风险，但没有配备RMI功能，可以适当提高滑移率上限，允许利用更多的纵向力来尽可能快的降低车速。

如图9所示，外侧后轮的Mzges为先单调递减后单调递增，所以我们只利用它单调递减对应的滑移率区间。当存在轻微过度转向且系统计算的目标横摆扭矩较小时，为了避免驾驶员可以敏感的察觉到前轮上的制动，优先考虑给外侧后轮主动增压，当干预后轮不足以修正过度转向时，才将横摆扭矩分配到前轮，依靠前轮制动器较大的CP值，以较小的需液量、较低的马达转速泵液即可将车辆姿态修正。

图10中的Fsxx （xx=FL， FR， RL， RR）为转弯时轮胎所受的侧向力，FrxR （x=F， R）为外（右）侧两个车轮所受的合力，通过改变合力的方向也可以帮助车辆产生反向的横摆扭矩，达到修正车辆过度转向的姿态。

3.2   汽车侧翻稳定性的控制原理

汽车侧翻稳定性控制即RMI防侧翻功能。RMI防侧翻功能主要监控驾驶员方向盘转角的输入速率、横向加速度的变化情况、横摆角速度变化率、横向加速度与方向盘转角、横摆、横摆变化率的方向一致性等，当上述监控条件满足相关判断逻辑时，防侧翻功能激活。防侧翻控制功能主要是基于横向加速度、横向加速度变化率以及车速等计算Mb。根据摩擦圆原理，通过增大轮胎与地面之间的纵向力来削弱横向力，进而削弱横向加速度，最终实现抑制车辆侧倾、降低侧翻风险。

汽车侧倾运动包括两个阶段：前一阶段为悬架的侧倾运动;后一阶段为车轮离开地面的侧翻运动[21]。如图11所示，汽车在突发紧急避让变道、J-Turn高速转向等工况下行驶时，由于惯性力的作用，车辆簧载质量会绕侧倾轴线，即车辆行驶方向X轴转动，从而引起内外侧车轮上的垂直载荷发生转移，即轮荷转移。随着簧载质量转移，内側车轮的轮荷会减小，外侧车轮的轮荷会增加。簧载质量在内外侧车轮上的重新分配，使外侧悬架的弹簧和减震器受力压缩，内侧悬架的减震器受力拉伸[15]，就会出现内侧轮离地、外侧轮轮胎脱圈的现象，严重时车辆会发生侧翻。根据式（3），

式中：FCentripetal为汽车的离心力;m为汽车质量;Ay为汽车的横向加速度;

如果汽车的离心力FCentripetal继续增大，侧向加速度也会继续增大。但根据式（4），

汽车的横向加速度Ay的最大值又取决于轮胎与地面之间的最大侧向附着力Fy，所以通过摩擦圆原理，在系统激活RMI功能后，通过给对应轮缸持续施加可调节的制动力，增大纵向附着力Fx的同时来减小侧向附着力Fy，从而达到抑制Ay的变大趋势，将Ay和车辆横摆控制在驾驶员可接受范围内，减小车辆侧翻的趋势和风险同时保证车辆的横摆稳定性。

4    横摆与侧翻稳定性控制的异同点

4.1   横摆与侧翻稳定性控制的相同点

ESC中的横摆与侧翻稳定性控制在功能实现上都是通过液压单元中的马达驱动泵对指定的制动轮缸进行主动增压，根据摩擦圆原理将轮胎的纵向力与侧向力控制在当前所需要的一个最佳状态，因此横摆与侧翻稳定性控制都可抑制车辆横摆。由于轮胎的纵向力与侧向力是无法实时测量的，所以需要引入轮胎模型，将力、力矩和扭矩转化为轮上的滑移率，一个可计算、测量的信号，提供给ESC标定工程师参考。工程人员通过结合实车性能表现与主观感受，以及客户需求对制动干预量进行精细化标定。制动干预的客观表现就是使得车轮维持在一个最佳滑移率，从而保证车辆的横摆与侧翻稳定性。与横摆稳定性控制的过度转向干预激活和退出门限相似，侧翻稳定性控制同样需要设定激活和退出门限。

4.2   横摆与侧翻稳定性控制的不同点

ESC中的横摆稳定性控制是监测车辆的横摆角速度，通过比较|YRtar|与|YRact|的大小来判断当前车辆是过度转向还是不足转向趋势。当|dYR|?YRthd_OSact时ESC的过度转向干预激活，当|dYR|?YRthd_OSsht时ESC的过度转向干预退出。相较于过度转向会使得车轮失控侧滑、甩尾以至于侧翻，不足转向通常表现为车辆的转向响应跟不上驾驶员的期望。

并且很多车辆在底盘设计开发时会使车辆略微偏向于不足转向，允许驾驶员通过追加方向或者采取制动减速来削弱不足转向。所以在低附着路面上快速转动方向盘容易出现不足转向，在高附着路面上在较高车速情况下快速转动方向盘同样会出现不足转向。因此ESC的不足转向干预同样设定有进入门限值YRthd_USact，但监控对象和条件相较于过度转向主要监控控制偏差|dYR|_OS更为复杂，退出逻辑也更为复杂，在此不做过多介绍。由于过度转向比不足转向更加危险且驾驶员更难控制，所以ESC过度转向干预的优先级是高于不足转向的，因此过度转向干预激活过程中，哪怕不足转向控制偏差|dYR|_US达到进入门限值YRthd_USact，不足转向干预也不会激活。

ESC中的侧翻稳定性控制主要监控驾驶员方向盘转角的输入速率、横向加速度的变化情况、横摆角速度变化率等。所以相较横摆稳定性控制通过监控|dYR|，RMI的干预激活会更早，退出也更晚，总体表现为干预持续，车辆减速更明显。通常情况下，低附着路面上由于侧向附着力比较低，车辆不会产生很大的Ay所以RMI功能不会激活。在高附着路面上，RMI激活后主要基于横向加速度、横向加速度变化率以及车速等计算轮端的目标制动力矩Mb，通过增大纵向附着力Fx来达到减小侧向附着力Fy，从而达到抑制横向加速度Ay，减小车辆侧翻的风险。

5    横摆与侧翻稳定性控制存在的问题以及工程项目中的标定思路

根据横摆与侧翻稳定性的控制原理，工程项目实践中经常出现横摆控制与RMI同时激活的情况，这时候可能如果将两者计算的干预量直接输出必然会存在制动耦合冲突，所以在将制动请求输出到液压单元执行之前需要对两者进行仲裁。当前博世ESP? 9.3的内部逻辑允许在RMI和横摆稳定性控制两者的制动干预请求中取较大值，即当横摆稳定性控制的过度转向或不足转向与RMI同时激活时，系统将当前时刻两个功能对同一制动轮缸计算出来的目标制动干预量的大值发送给液压单元执行。另外，还可以选择RMI的目标制动干预量优先的方式，即在RMI激活时，尽管横摆稳定性控制的过度转向或不足转向激活，系统仍只取用RMI的目标制动干预量，并发送给液压单元执行。

实际ESC系统试验标定过程中，不仅需要在低附着路面上设定横摆稳定性控制的过度转向和不足转向的激活与退出门限、制动干预量，高附着路面上同样需要设定门限和制动干预量。尽管侧翻稳定性控制在低附着路面上不满足激活条件，但高附着路面上如何平衡设定的门限和制动干预量与横摆稳定性控制尤其是过度转向干预的时机和干预量显得尤为重要。若采用RMI和横摆稳定性控制两者取较大值的控制方式，就需要平衡横摆控制的门限值与RMI控制的干预时机、状态机切换，同时还要平衡横摆控制中PID计算出的制动干预量与RMI在每个状态机下对应输出的制动干预量，既要考虑车辆稳定性，还要考虑制动干预的平顺性与舒适性。若采用RMI的目标制动干预量优先的控制方式，就需要对RMI的干预时机、状态机切换以及目标制动干预量进行精细化标定调试，以满足各种工况下仅靠RMI干预即可保证车辆的稳定性与操纵平顺性。

由于RMI的监控条件比较多，尤其是方向盘转角的速率和横向加速度的变化率。针对方向盘转角速率判断条件，需要在不同车速下进行恒定方向盘转角速率的Slalom蛇形绕桩测试以及方向盘转角速率变化的Slalom蛇形绕桩测试，来设定合适的方向盘转角速率门限。针对横向加速度变化率判断条件，需要在不同车速下进行J-Turn弯道行驶以及Double Step Steering双阶跃的转向输入，来设定合适的横向加速度门限。

6    結论

（1）通过回顾ABS和ESP?的发展历程总结出汽车工程技术创新固然十分重要，但如何将新技术新产品应用到廉价的普通车型上，让更多国家和地区的人们享用到更安全的汽车。这不仅需要企业的责任和担当，更需要全行业的共识，而法规和行业标准就是最好的驱动力。从第一件ESC产品的中国本土化生产，历经15年的发展，目前ESC已经成为中国市场绝大多数乘用车的标配，守护着每一位驾乘人员的安全。

（2）当前市场上成熟的ESC产品均分别有横摆与侧翻稳定性两种控制逻辑，如BOSCH公司的车辆动态控制 （Vehicle Dynamic Control， VDC） 即基于车辆横摆的控制，防侧翻控制RMI即基于车辆横向加速度的控制;ZF-TRW公司的主动横摆控制 （Active Yaw Control， AYC） 也是基于车辆横摆的控制，主动侧倾控制（Active Roll Control， ARC） 即基于车辆侧倾的控制。

（3）简单介绍了汽车横摆与侧翻稳定性的控制原理，分析了两者的异同点，总结了在两者同时激活时如何选择制动干预量的输出，以及在工程项目实践中如何更好的利用ESC系统的控制逻辑，灵活恰当地设定横摆稳定性控制的激活门限值以及侧翻稳定性控制的介入时机和状态机切换，使得车辆在保证稳定性的同时兼备更好的转向操纵性和驾驶舒适性。

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