基于激光干涉仪数字信号解码的振动校准方法

王 朝,蔡晨光,杨 明,孔 明,郭天太,王道档

(1.中国计量大学 计量测试工程学院，浙江 杭州 310018;2.中国计量科学研究院,北京 100029; 3.贵州大学 电气工程学院，贵阳，550025)

1 引 言

加速度计正在被越来越多地应用于机械制造、车辆船舶、航空航天等众多科研和工程领域[1～3]。加速度计作为系统中信息转换的初始环节,其测量的振动数据直接影响整个应用的可靠性和精度[4,5]。外差激光干涉法具有位移测量精度高、抗干扰能力强、动态范围宽、线性度高等优势,而常用于振动绝对校准[6～8]。外差式激光干涉仪输出的干涉信号为频率与相位分别受振动速度与位移调制的具有一定载波频率的有限带宽电压信号[9,10]。常规的基于外差激光干涉法的振动绝对校准需要对干涉信号进行采集与解调,振动校准精度取决于所使用的采集与解调方法。根据干涉信号采集方法不同,常规的外差激光干涉法校准分为基于Nyquist采样定理的NS[11]校准方法和基于MLPFS[12,13]的校准方法。NS校准方法所需采样率至少为干涉信号高截止频率的2倍。由于干涉信号的载波频率较高(通常为40 MHz),该方法所需采样率大于80 MHz,导致采集与处理数据量较大,使其难以实现较低频率的加速度计校准。ISO 16063-11[6]推荐的MLPFS校准方法极大地降低了所需采样频率,降低了对硬件性能的要求。然而，该方法需要使用额外的模拟器件。上述校准方法使用ISO 16063-11与16063-41[6,14]推荐的相位展开正弦逼近法对采集的干涉信号进行解调,以获得被测振动信号,进而实现加速度计的校准[11]。

德国Polytec外差激光干涉仪可输出包含振动速度信息的S/PDIF数字信号,本文基于Polytec外差激光干涉仪输出S/PDIF数字信号解码,实现对加速度计的校准。外差激光干涉仪输出的S/PDIF信号延时为固定值,可通过简单算法计算其相位延时并进行补偿;并对解码后的信号与同步采集的加速度计输出电压信号进行对齐处理,保障加速度计灵敏度幅值与相位的校准精度。本方法在不使用额外模拟器件情况下,实现了宽频率范围内加速度计灵敏度幅值与相位的校准。通过与MLPFS方法的校准结果相比,证实了本方法具有较低的加速度计灵敏度幅值与相位校准不确定度。

2 校准系统及原理

如图1所示,该振动校准系统主要包括:振动台系统,为安装于其工作台面的被校加速度计提供直线振动激励;外差激光干涉测振系统如图2所示,用于测量施加于加速度计的振动激励并输出S/PDIF信号;信号采集与处理系统,用于同步采集、处理S/PDIF信号与加速度计的输出电压信号。

图1 加速度计校准系统结构图Fig.1 The structure diagram of accelerometer calibration system

图2 外差激光干涉测振系统结构图Fig.2 The structure diagram of heterodyne interferometer vibration measurement system

加速度计灵敏度幅值为采集的输出电压信号的拟合峰值与相应输入激励加速度的拟合峰值之比,灵敏度相位为采集的输出电压信号的拟合初相与相应输入激励加速度的拟合初相之差[15]。

3 基于S/PDIF信号解码的校准方法

振动台为被校加速度计提供特定频率的正弦激励。外差激光干涉仪测量被校加速度计的输入激励并输出S/PDIF信号。通过算法实现解码后的S/PDIF信号与加速度计的输出电压信号对齐,并基于正弦逼近法拟合S/PDIF解码得到的激励速度信号与采集的输出电压信号获得相应的峰值和初相,以确定加速度计的灵敏度。

3.1 S/PDIF解码的激励速度信号与加速度计输出信号的对齐

Polytec外差激光干涉仪内置数字高精度速度译码器,由ELECTRICAL接口输出S/PDIF格式的数字信号。S/PDIF信号采用双相符号编码(BMC)格式,其编码原理如图3所示。当数据为1时,BMC输出在同时钟周期内发生一次跳变,为0时,则不发生跳变。在相邻的时钟周期,不管数据是否发生变化,BMC输出都会发生一次跳变,以使接收端可以判别每一位的边界。

图3 BMC编码原理图Fig.3 The principle diagram of BMC coding

S/PDIF信号以左右2个声道进行有效数据的传输。本文使用的外差激光干涉仪测量的输入激励速度数据在左声道中传输,右声道数据全为0。S/PDIF信号以Block进行传输,每个Block包含192个Frame,一个Frame由2个Sub Frame构成,即左右两个声道,每个Sub Frame由如图4所示的32位数据位构成(经BMC编码后变为64位信号)。

图4 Sub Frame结构图Fig.4 The structure diagram of Sub Frame

每个Sub Frame包括4位头码、4位辅助数据位、20位信号数据位及其他数据位。辅助数据位也用于存放数据,故信号数据位的位置在4～27位,共24位信号数据位。通过头码可判别左右声道,其他数据位的作用详见文献[16,17]。BMC格式头码的编码规则如表1所示。

表1 头码编码规则Tab.1 The encoding rule of start code

由表1可知,头码的编码规则并不符合BMC编码规则,利用这一区别可判断每个Sub Frame的起始位置,并对左右声道加以区分,从而准确地提取信号数据位。

信号采集系统中使用高速采集卡实现对S/PDIF信号与加速度计电压信号的同步采集,信号处理系统中通过使用LabVIEW编程实现S/PDIF信号解码。

S/PDIF信号的数据量化采样率FK为48 000/s或96 000/s,则其所需采样率至少为:

Fs=FK×Db×Su

(1)

式中:Db为信号位深;Su为信号声道数。

如图5所示,S/PDIF信号与加速度计的输出电压信号需要同步采集,并删除多余的输出电压信号点使之与S/PDIF解码的速度信号对齐,以保障加速度计灵敏度相位校准的精度。通过式(2)计算对齐所需补偿的相位值Δφ1。

图5 S/PDIF解码速度信号与加速度计的输出电压信号对齐原理图Fig.5 The aligning schematic diagram of the velocity signal decoded by S/PDIF signal and the output voltage signal of accelerometer

(2)

式中:ω为振动角频率;q为被删除多余输出电压信号点数量。

S/PDIF信号解码的速度信号包含固定为1 ms的理论时间延时[18],可通过式(3)修正由其引入的相位延时,以提高加速度计灵敏度相位的校准精度。

Δφ2=ωΔt

(3)

式中Δt为S/PDIF信号的时间延时。

3.2 加速度计输入与输出幅值和初相求解

对于S/PDIF解码的振动速度信号,通过速度对时间的一阶微分获得相应的振动加速度信号。正弦逼近法拟合解码获得的加速度a(ti)[14]为:

a(ti)=AIcos(ωti)-BLsin(ωti)+CLti+DL

(4)

式中:ti为采集数据时刻;i=0,1,…,N-1,N为采样数目。通过对由N个采样时刻与a(ti)构成的如式(4)的超定方程组的求解,可求解参数AL、BL、CL、DL。则输入激励加速度的拟合峰值ap与初相φa分别为:

(5)

同理,使用正弦逼近法拟合采集的输出电压信号,得到电压峰值up与初相φu分别为:

(6)

加速度计的灵敏度幅值为:

(7)

灵敏度相位为:

φs=(φu+Δφ1)-(φa+Δφ2)

(8)

4 实验结果与分析

为验证本文提出的基于S/PDIF数字信号解码的校准方法校准精度,搭建了如图6所示的校准装置。选用振动频率范围为5 Hz～20 kHz的PCB-396C11振动台,位移测量精度为亚纳米级具有S/PDIF数字输出接口的德国Polytec OFV-5000外差式激光干涉仪,高速采集卡及处理单元。实验中采用ISO 16063-11推荐的激光干涉信号解调方法与S/PDIF解调方法进行了比对验证,采用2种方法同时对PCB-396C11振动台内置加速度计进行校准,每个频点重复10次校准。

图6 加速度计校准装置Fig.6 Accelerometer calibration setup

图7显示了2种方法的校准结果,表2给出了S/PDIF方法在5 Hz ～20 kHz频率范围内的校准结果。

图7 频率5 Hz～20 kHz时S/PDIF、MLPFS方法灵敏度校准结果Fig.7 The sensitivity calibration results of the S/PDIF,MLPFS at frequencies between 5 Hz and 20 kHz

表2 频率5 Hz～20 kHz时S/PDIF方法校准的灵敏度幅值与相位标准差Tab.2 The standard deviations of the calibrated sensitivity magnitudes and phases by the S/PDIF method in the frequency from 5 Hz to 20 kHz

15 Hz～20 kHz频率范围内的灵敏度幅值相对误差与相位差分别小于0.969%与0.165°,灵敏度幅值相对标准差与相位标准差分别小于0.095%与0.146°。当频率低于15 Hz时,由于振动台行程有限导致被校加速度计输出信号的信噪比降低,从而增大了灵敏度幅值与改善了相位的校准不确定度。

5 结 论

本文提出了一种基于Polytec外差激光干涉仪输出S/PDIF数字信号解码的振动校准方法。本方法在保证灵敏度幅值与相位校准精度的前提下,有效降低了采集与处理数据量,实现了宽频率范围内的加速度计校准,且无需使用额外的模拟器件。通过与ISO 16063-11推荐的外差激光干涉法在5 Hz～20 kHz频率范围内的校准结果对比,证实了本方法的准确度与精度。

较少的数据采集与处理量可进一步增加S/PDIF解码的实时性,减小上位机内存占用,本方法可应用于更低频率的校准，其对于加速度计校准具有重要的研究意义。此外，本方法还可用于数字加速度计的校准。