人力资本视角下的养老金替代率研究**

王玉霞 李灵异 王开

〔 DOI〕 10.19653/j.cnki.dbcjdxxb.2021.02.006

〔引用格式〕  王玉霞，李灵异，王开.人力资本视角下的养老金替代率研究[J].东北财经大学学报，2021，（2）：56-66.

〔摘要〕养老保险制度的完善和提高养老金水平是全世界关注的热点问题，近年来从人力资本角度对养老金替代率方面研究较少。本文从人力资本视角出发，构建世代交叠模型探究健康人力资本和教育人力资本对经济增长的影响进而影响养老金替代水平，并对教育人力资本进行了私人与公共的区分。此外本文对延迟退休政策和全面二孩政策进行了敏感性分析。研究结果表明在给定养老保险缴费率的情形下，存在最优的公共健康税率和公共教育税率组合可以使经济增长速度最快，并维持较高的养老金替代率。延迟退休政策不利于养老金替代率的提高;全面二孩政策的推行有利于养老金水平的提高。因此，在养老保险制度改革的过程中，可以通过减少企业社保缴费比例减少延迟退休对企业造成的缴费压力。继续有序推进全面二孩政策，以保证养老保险的运行稳定和维持较高的养老金替代率。同时，公共教育支出和公共健康支出仍有促进社会经济增长的空间，我国在公共支出方面仍应该适当地加大人力资本的投入。

〔关键词〕人力资本;内生增长;养老金替代率;世代交叠;养老保险

中图分类号：F249.2;F842.67    文献标识码：A    文章编号：1008-4096（2021）02-0056-11

一、引  言

经过二十多年的摸索与实践，我国新型社会养老保险制度从建立到改革不断完善，在资金的管理上逐步形成了“社会统筹与个人账户相结合”的筹资模式，养老保险体系的多层次性逐渐凸显。2019年《政府工作报告》要求减轻企业社保缴费负担，其中城镇职工基本养老保险缴费率可下调至16%。同时，为缓解2020年新冠疫情对经济的冲击以及降低企业生产经营成本，国务院下调了企业养老保险缴费率。涉及养老保险缴费势必会关系到养老金替代率的高低，以上两项举措可以说利弊双行。因此，如何更好地以利处弥补弊端，实现在改革中既能保障经济平稳增长，又能维持养老金替代率不变是养老保险改革中难以回避的问题。与此同时，由于加速发展的人口老龄化、生育率下降、覆盖范围较小、统筹层次偏低和个人空账等诸多问题的存在，使养老保险制度面临越来越严峻的挑战。

关于教育人力资本对经济增长的影响现有文献基本一致，认为教育人力资本正向影响经济增长。在教育人力资本作用方面，郭庆旺和贾俊雪^[1]认为公共人力资本投资在短期内不利于经济持续增长，但长期来看对经济有正向的影响。郭庆旺和贾俊雪^[2]认为将教育资源更多地向基础教育倾斜能够更好地促进我国地区经济增长。在健康人力资本作用方面，现有文献所持态度则不尽相同。吴俊培和赵斌^[3]认为公共健康支出占比（即占公共人力资本投资比例）和公共人力资本投资相对规模（即占GDP的比例）均与经济增长呈倒U型关系，其最优值通过老龄化对经济增长的作用表现出来。张秀武和赵昕东^[4]构建OLG模型分析了人口年龄结构对人力资本积累的影响，并且通过我国省级面板数据研究了人口年龄结构对人力资本的影响以及人力资本和经济增长的关系。实证结果表明，教育人力资本对经济增长有着显著的提升作用，健康人力资本的提高却一定程度上抑制了经济增长。在教育人力资本和健康人力资本二者相互影响方面，杨建芳等^[5]认为教育上的投资行为会受个体健康状况的影响，个人健康状况以及寿命长短与人们从教育投资中所获得的回报呈收益正相关。预期寿命的延长还会促进教育投资的增加和社会经济增长率的提高，同时在一定程度上解释了受教育程度差异。在人力资本与生育率和预期寿命方面，Yew和Zhang^[6]认为在16%—22%的最优社会养老金缴费率的区间内，社会的福利水平可以通过降低生育率和提高每个子女人力资本投资的方式得以提高。Ono和Uchida^[7]认为预期寿命的延长有利于子女的人力资本积累，并且会增加政府公共支出的动力，刺激经济增长。

Diamond和Orszag^[8]认为现收现付制会对私人储蓄产生抑制作用，并且会降低未来的劳动生产率，同时指出如果想恢复长期均衡，改革的重点应放在三个方面，即预期寿命的提高、收入不平等的加剧和历史遗留的债务负担问题。此外，Osang和Sarkar^[9]在研究现收现付制和养老保险时，在模型中加入了内生化处理后的存活率作为一项新的变量，使得模型内涵更加丰富。在养老保险缴费率方面，严成樑^[10]从财政支出结构出发，对延迟退休的影响进行了敏感性分析，认为延迟退休会通过对储蓄的抑制来降低社会平均工资水平和均衡资本存量。景鹏和郑伟^[11]构建了一个包含财政支出的世代交叠模型，主要从生产性财政支出考察了养老保险缴费率和经济增长之间的关系，认为更好的优化财政支出结构可以促进经济增长和维持养老基金长期财务平衡。在养老金替代率方面，Lacomba和Lagos^[12]的研究表明如果政府想要顺利推行延迟退休政策，应当通过养老保险缴费率的方式转移人口老龄化的影响而避免降低养老金替代率水平。彭浩然等^[13]從公共教育投资比例和养老保险缴费率的不同组合探究了最优化配比，认为公共教育投资的增加仍可以促进经济增长但却无法提高养老金替代率，并且降低养老保险缴费率与提高养老金替代率几乎无法实现。段迎君^[14]从省级面板数据出发对养老金替代率的储蓄效应进行了分析与测度，认为养老金替代率与储蓄呈现负相关关系。

综上所述，现有的研究基本围绕三个方面进行阐述：一是从人力资本角度和财政支出优化方面研究了养老保险的财务平衡和替代水平问题。二是通过实证的方式研究了养老金替代率的地区差异以及储蓄效应。三是从财政支出结构与延迟退休角度对养老保险缴费率进行了研究。与此同时，在经济增长与养老金替代率方面，只有较少的文献通过数值模拟对人力资本投资如何作用于经济增长而影响养老金替代率进行了分析。

二、OLG模型构建与求解

（一）模型设定

本文通过构建一个涉及三代人的两时期OLG模型，以人力资本的角度切入，综合考虑健康人力资本和教育人力资本的影响下，从家庭行为、企业行为和政府部门行为三个方面对养老保险替代率和经济增长率的相关问题进行研究。

1.家庭行为

将人的一生分为三个阶段：少年期、中年期和老年期。处于少年期的人们接受来自父代人的教育投资，享受来自政府部门的公共教育及公共健康投资，不进行生产创造活动。处于中年期的人们是整个社会的劳动力来源，进行消费、储蓄及向政府缴纳税款等经济活动。处于老年期的人们是养老保险的保障对象，由政府部门向其提供养老金，老年期的人们同样不进行生产创造活动。本文在生育率方面的处理方式是将社会平均子女数目设为给定，不考虑内生生育率的情况，但本文在模型构建时考虑了存活率q的影响，并将其进行内生化处理，加入存活率q的模型会影响家庭的效用函数的构成，此外，内生化存活率使健康资本对人力资本函数的构成产生了影响。假设t期一位处于中年期代表人的效用函数为，给定社会平均子女数量为n，即每对父母所拥有的下一代子女数量。处于中年期代表人一生的效用函数分为三个部分：第一部分为t期的消费所带来的效用;第二部分为存活至老年期t+1期的消费带来的效用;第三部分是对下一代子女人力资本投资的效用。根据上述假设的基础变量，可以得出中年期代表人的效用函数对数表达形式为，。其中，为消费的时间偏好折现系数，q为中年期代表人存活至老年期的概率，为父母对子女利他程度的折现系数。关于内生存活率q的基础函数形式本文参考Chakraborty^[15]的研究，将q视为健康资本存量的函数，即，即为健康资本存量，并且存活率函数满足：一阶导数，二阶导数，且，。而在子女人力资本函数形式设定方面采用柯布道格拉斯形式。在综合考虑了健康资本对整体人力资本的影响情况下，对函数的变量做一个重新的改变，故假设子女的人力资本函数形式为，。其中，B为人力资本生产水平的技术参数，为父母对子女的私人教育投资支出;为政府公共教育投资支出;为人均私人教育投资产出弹性;为人均公共教育投资产出弹性;为健康资本存量;為人均健康资本产出弹性，为t期人力资本存量。对t期中年人效用函数各部分设定，可以分别得出t期和t+1期两个跨时期预算约束条件，如式（1）和式（2）：

（1）

（2）

在t期，中年人在完全竞争市场条件下获得的工资收入为，储蓄为，在向政府缴纳税率为的税款之后，剩余的工资用来进行t期的消费、储蓄以及对子女的教育投资;在t+1期，此时的中年人步入老年期，t期的储蓄和养老金待遇共同组成了t+1期的消费。其中，表示t+1期的利息率。

构造拉格朗日函数对t期中年人的一生效用函数进行最大化求解后得出式（3）：

（3）

2.厂商行为

假设社会中的所有同质厂商在完全竞争市场条件下生产的商品是相同的，企业的生产函数选用规模报酬不变的柯布道格拉斯生产函数形式，设定为：。其中，表示社会的总产出，A表示物质生产水平的技术参数，K表示生产投入的物质资本，H表示生产投入的人力资本，表示物质资本产出弹性。假设在t期物质资本是完全折旧的，则厂商最大化利润的函数形式可表示为式（4）：

（4）

假设t期的中年人数量为，即勞动力的数量，则对应设人均产出为，人均资本为，人均人力资本为。则对应的数量关系如式（5）和式（6）：

（5）

（6）

由式（4）、式（5）、式（6）可得式（7）和式（8）：

（7）

（8）

3.政府部門行为

政府部门在实现代际转移方面发挥着难以替代的作用，本文假设政府部门保持收支预算平衡，政府通过向中年人征收税来实现公共教育投资、公共健康投资以及养老金在不同时期的分配，并且教育投资、健康投资以及养老金三者的税率有所差异。政府对三项社会工作实行独立分开的管理模式，假定用于教育投资的税率为，用于健康投资的税率为，用于养老保障的税率为，则对应有。政府的三项管理计划在预算平衡时分别得到公共教育投资、公共健康投资和养老代际转移，分别为;;。其中，，表示t期处于少年期的人的数量，n为社会平均子女数量，由，可将上式化简为式（9）、式（10）和式（11）：

（9）

（10）

（11）

（二）均衡状态的变量求解

1.市场出清及均衡条件

本文假设的市场出清条件为t+1期的全部物质资本投入均来源于t期的居民总储蓄，所以便有以下关系成立，即，两边同时除以可得式（12）：

（12）

满足市场出清条件，即当经济增长处于均衡状态时，劳均人力资本和劳均物质资本会依照相同的增长率增加。

2.均衡增长率的求解

由上述所求得的和式（8）可将转化为式（13）：

（13）

由式（1）和式（13）可求得式（14）：

（14）

为了更为方便求解与表示储蓄率和对子女教育投资的比率，令可支配收入為，由式（7）、式（8）、式（11）、式（13）和式（14）可得式（15）：

（15）

再由式（5）、式（7）、式（8）和式（15）可求得父母对子女的教育投资比例为式（16）：

（16）

其中，。从稳态下的均衡储蓄率和均衡私人教育投资比例可以看出：内生存活率q的变化会影响人们的储蓄习惯和教育支出比例，延迟退休政策又与内生存活率q息息相关，所以延迟退休政策势必会通过储蓄影响物质资本的积累，通过教育影响人力资本的积累从而最终作用于整个经济的增长。但社会平均子女数量n只进入到私人教育投资比例的表达式中而尚未对储蓄率产生影响，所以，全面二孩政策的推广将主要影响社会中的人力资本的积累。当经济处于稳态时，可将劳均人力资本可表为式（17）：

（17）

当经济处于稳态时，可将劳均物质资本表示为式（18）：

（18）

由式（16）、式（17）可以求解出t时期的劳均有效物质资本，并带入式（18）有：

（19）

其中，。求出稳态下的经济增长率之后便可以对养老金替代率进行表示。养老金替代率的定义为：退休后t+1期老年人的养老金水平与t期工资水平之比，即。同时根据式（11）以及，得出养老金替代率为式（20）：

（20）

可以看出，养老金替代率与养老保险缴费率、存活率、家庭子女数量以及经济增长率密切相关。在养老保险缴费率由20%下降为16%时，由式（20）可以看出养老金替代率势必整体下降;当父母平均养育子女个数n、存活率q以及经济增长率變化时，养老金替代率水平如何变化难以确定，因为稳态下的经济增长率同样受n和q变动的影响。

三、模型回归方程的构建

（一）数据选择与处理

根据上文的养老金替代率函数形式进行计量模型的构建，考虑到数据样本容量以及部分指标数据的可得性，本文选取我国31个省市及自治区2002—2015年的数据进行计量实证分析。养老金替代率的衡量考虑到个人替代率因个体差异的限制而无法进行有效的比较，可操作性较差，而宏观层面定义的养老金替代率可以很好满足指标的需要。所以，本文参考段迎君^[14]的做法选取宏观层面的养老金替代率，即各地区平均养老金与社会平均工资之比，其中平均养老金使用各地区基金支出与离退休参保人数之比求得。解释变量根据上文理论模型主要选取三个指标，衡量社会经济增长的代理变量选取人均国内生产总值，并通过人均GDP平减指数对数据进行价格调整之后再对数化处理。社会平均子女数量选取各地区的少儿抚养比。由于本文的内生存活率设定受健康资本的影响。因此，内生存活率选取各地区的医疗卫生机构数并进行对数化处理。控制变量选取财政收入比率即财政收入与地区产出的比例表示经济负担、体现城镇化水平的城乡收入比即城镇居民可支配收入，以及农村居民可支配收入的比重。以上统计数据均来自中国统计年鉴和地方统计年鉴，中经网统计数据库，2018年、2019年人类发展报告。本文所采用的数据处理软件为Stata 12.0。本文所有变量的描述统计如表1所示。

（二）模型构建与回归

将解释变量及被解释变量带入养老金替代率函数表达，回归方程为式（21）：（21）

其中，i为地区，i=1，2，3…，31;t为年份;为控制变量，包括代表经济负担的财政收入比率的govfin以及表示城镇化水平的城乡收入比的incratio两个指标。为保证模型稳健性以及缓解内生性问题，本文采用固定效应模型和系统GMM估计分别进行回归。模型回归结果如表2所示。

由表2固定效应模型（FE）、随机效应模型（RE）以及GMM估计回归的结果来看，模型表现出良好的稳健性。各项自变量的相关系数显著性未发生改变，且数值上变化波动较小。Arelleno-Bond检验的原假设为不存在序列相关，从表2中第一列的GMM估计结果来看，一阶序列相关的P值为0.014，显著的拒绝了原假设，即存在一阶序列相关，二阶序列相关的P值是0.184，接受原假设，即不存在二阶序列相关。Sargan检验的P值为0.187，接受所有工具变量都有效的原假设，即工具变量与扰动项不相关，模型是合理有效的。

（三）实证结果分析

总体来看，不同模型中各个解释变量与养老金替代率的相关系数均在95%的置信水平下显著，控制变量也未发生较大改变。解释变量相关系数方面，GMM估计结果基本处于随机效应模型和固定效应模型回归之间。从人均GDP与养老金替代率的关系来看，随着经济增长，养老金替代水平反向变动，即当人均GDP增加1%时，养老金替代率下降0.168%。这是由于在绝对量变动方面，社会经济的发展将同时带动社会平均工资的增长和养老金给付的增加，但从相对比例来看，养老金给付的水平提高速度慢于社会平均工资，从而造成养老金替代率下滑的结果。从公共健康资本与养老金替代率的关系来看，医疗卫生机构数贡献为负，即随着存活率的提高，养老金替代率会下降，这符合人们的基本直觉与常识。这是因为本文在理论模型设定时存活率与健康资本有递增的函数关系，健康资本存量越多，存活率越高。所以伴随着存活率的提高，符合养老金领取条件的老年人数量就会增多，若养老基金支出总量没有相应增加，老金替代率就会降低。因而当延迟退休政策的施行，在减少养老金的领取人数的同时，增加了劳动力人口，养老金缴费额增长，二者的共同作用既减轻养老金体系负担，又提高了养老金替代率。从代表社会平均子女数量的少儿抚养比与养老金替代率的关系来看，二者呈正向相关，但相关数值较小。即随着少儿抚养比的提高，养老金替代率水平会有较为缓慢的增长。这是因为少儿数量的增加为日后劳动力的补充奠定基础，也有利于养老金缴费数额的增长，所以在一定程度上全面二孩政策的施行有利于缓解养老体系的运行压力，改善离退休人员的养老金收入水平。

从控制变量来看，表示城镇化水平的城乡收入比与养老金替代率之间的关系为负，即城镇化率每提高1%，养老金水平会降低0.167%。其原因一方面是因为城镇化率高的地区经济发展速度较快，养老金给付增长的速度落后于社会平均工资的增长速度而使得养老金替代率下降。另一方面，说明我国存在养老金发展进程滞后于地区城市化进程的现象。地方财政收入占比与养老金替代率的关系并不显著，表明地方财政与养老金的联系较弱，可能存在养老金体系地区统筹方面影响效果较差以及统筹水平不高的问题。

四、数值模拟与分析

（一）参数取值

为了更好地研究各个变量之间的关系，根据前人的研究经验以及我国国情，本文对参数进行相应的取值。通过数值模拟定量分析公共健康投资和公共教育投资组合与养老金替代率之间的关系，并通过对不同参数取值下的敏感性分析，考察延迟退休政策和全面二孩政策的影响，本文图形所用的处理软件为MATLAB。为反应消费时间偏好的折现系数。本文将个人主观贴现率设为0.96，并且假设代表性中年人的工作年限在基准情况下是30年，考虑延迟退休的情形下为35年，延迟退休的情形下的折现系数数值会稍有下降;表示父母对子女利他程度的折现系数。父母效用受子女状况的影响愈明显，父母对子女的利他程度越高，则数值越大。本文采取彭浩然等^[13]、郭凯明和龚六堂^[16]的做法，将基准情形下设定为1。为公共教育投资税率，为公共健康支出税率，分别由人均财政性教育经费与人均可支配收入之比，及人均卫生经费支出与人均可支配收入之比求得，公共教育税率基准值设为0.1，健康支出的税率设为0.05。为教育投资的产出弹性，为公共健康投资的产出弹性。本文参考彭浩然等^[13]、Restuccia和Urrutia^[17]的研究，父母人力资本对子女人力资本的产出弹性介于0.2—0.4。教育投资的总体产出弹性介于0.6—0.8，所以公共教育投资产出弹性介于0.2—0.6。杨建芳等^[5]认为健康资本积累的贡献只有教育资本积累贡献的1/3左右，王弟海等^[18]通过实证研究得出，健康资本对经济的弹性约为0.12。因此，本文將教育投资的总体产出弹性基准值设为0.7，健康的产出弹性的基准值设定为0.2;为物质资本的产出弹性。张军等^[19]测算出我国资本收入产出弹性介于0.5—0.6，故本文将物质资本的产出弹性基准情形下的取值设为0.5;为中年期代表人存活至老年期的概率，一般用预期寿命衡量。本文的基础设定为的大小取决于公共健康资本存量，根据所需要满足的函数形式，设定存活率为，此处为了方便数值的选取和计算，将选定为卫生支出占国民可支配收入的比重，即本文中的参数。根据2018年人类发展报告的数据，将在基准情形下的取值设定为0.8;表示用于退休后养老保障的养老金缴费率。根据2019年政府两会工作报告，允许各地可将城镇职工基本养老保险单位缴费比例由原来的20%降至16%，因此将养老保险缴费率在基准情形下的取值定为0.16。是生产函数中反映技术水平的参数，代表人力资本函数积累的技术参数，将二者在基准情况下均进行正交化取值为1。

（二）数值模拟与敏感性分析

1.数值模拟

根据上述基准情形下的参数取值，本文主要研究当经济增长处于稳定状态时，公共健康税率和公共教育税率如何对经济增长率以及养老金替代率產生影响，并对当下我国的两项重要政策进行敏感性分析以得出最终的结论。值得注意的是，由于本文对技术参数A和B采取正交化的措施，所以下文图中的养老金替代率数值只是一个定性关系的反映。考察基准公共教育税率下，公共健康税率与经济增长率之间的变化关系。如图1所示，与理论模型分析相吻合，二者关系图形呈倒U型。随着健康税率的提高，经济增长率逐渐上升，当健康税率达到10%左右时，经济增长率达到最高，而后经济增长率随着健康税率的增加而降低。并且，当其他参数的基准值保持不变，而改变养老保险的缴费率时，二者关系图基本没有发生改变，同时随着养老保险缴费率的提高，健康税率的最优拐点左移，并且经济增长率的最高点是逐渐下降的。说明养老保险缴费率越低，通过提高健康税率所激发经济增长的空间越大。由图2可知，在基准公共教育税率下，健康税率与养老金替代率的关系呈现略微的U型，并且整体表现为递减趋势。随着健康税率的提高，养老金替代率逐渐下降，在健康税率为5%左右时出现拐点。健康税率小于5%时，健康税率的提高会加速养老金替代率的下降;健康税率大于5%时，随着健康税率的上升，养老金替代率虽继续下降，但速度放缓。在其他参数基准值不变、养老保险缴费率提高时，养老金替代率的曲线整体向上移动，但拐点的移动并不明显。考虑到存活率内生性以及健康人力资本，可以从以下两个方面解释其经济意义。首先，存活率内生化使健康资本的积累提高居民的平均寿命，即在t+1期存活下来的老年人更多。其次，健康资本的积累同时会对人力资本的积累产生正向作用，促进经济增长。所以当健康税率处于较低水平时，提高健康支出会对存活率有一个明显的提升，而随着健康资本积累到一定水平后，存活率的提高放缓，在图中体现为拐点前后斜率不一致。在前期，健康支出对存活率的影响与人力资本积累作用于经济增长的协同推进，使养老金替代率快速下降;在拐点之后，一方面健康支出在扩大老年人群体方面作用减弱，另一方面社会已处于经济增长逐渐放缓的状态，所以综合来看增加健康支出使养老保险替代率逐步降低，即健康税率与养老金替代率曲线呈现右下方倾斜。

从图3可以看出，首先，随着健康税率的提高，储蓄率先是逐渐上升而后趋于平缓，拐点出现在健康税率约为5%的附近，在健康税率处于10%—15%的区间时基本接近峰值。这说明在公共健康支出水平较低时，提高健康税率会明显提高储蓄率。这是由于健康资本的积累提高了存活率，居民会考虑到t+1期的消费水平，进而改变储蓄习惯，另一方面，在较低水平下增加公共健康支出有利于社会物质资本的积累，为经济增长创造条件。其次，当健康税率提高到一定水平时，存活率将稳定在一定数值附近，储蓄率也会逐渐趋于稳定。从图4可以看出，健康税率与私人教育投资比例的关系呈先上升后平稳的状态。当健康支出处于较低水平时，随着健康税率的提高，父母对下一代子女的私人教育投资比例会快速上升，公共健康资本积累至一定值后，私人教育投资比例逐渐趋于稳定。健康税率的拐点出现在5%附近，私人教育比例在健康税率处于10%—15%的区间接近峰值。从1图和图2可知，当社会的健康水平偏低时，提高健康税率会对私人教育投资比例产生促进作用，而健康投资和私人教育投资二者又是人力资本积累的重要组成部分，所以，此时健康人力资本与教育人力资本二者的协同作用会使人力资本的积累更为迅速，为社会的经济增长提供更强的潜在动力。因此，不能忽略健康资本对人力资本的贡献而单单考虑教育资本的作用。

图5反映当健康税率不变时，教育税率和经济增长率呈现明显的倒U关系，图形的拐点位于教育税率约为10%—15%的区间。在拐点之前，提高公共教育支出对经济增长的影响效果明显，当教育税率超过拐点后，效果相反，经济增长率逐步下滑，这说明在养老保险缴费率一定的情况下，政府可以通过增加公共教育支出刺激经济增长。同时，当对其他参数取定基准值不变时，随着养老保险缴费率的改变，拐点的位置也有相应的变化，当提高社会养老保险缴费率时，教育税率的拐点向左下偏移，经济增长率整体降低。即随着养老保险缴费率的提高，政府通过增加公共教育支出刺激经济发展的空间越来越小，效果逐渐降低。图6表示教育税率和养老金替代率之间的关系呈倒U形状，拐点依旧出现在教育税率约为10%—15%的位置。当教育税率小于这个区间时，增加公共教育支出可以显著提高养老金替代率;当教育税率超过拐点时，养老金替代率随之降低，随着养老保险缴费率的降低，拐点位置向左偏移，养老金替代率整体下移。目前我国公共教育税率已接近此区间，在保持其他参数基准值不变的情况下降低养老保险缴费率，通过增加公共教育投资提升养老金替代率的空间很小，其作用会越来越乏力。

图7表示健康税率、教育税率及经济增长率的关系。结合以上分析和图形形状不难得出：存在一个最优的公共健康投资和公共教育投资的组合使经济增长率达到最高。数值模拟显示当公共健康税率为12%，公共教育税率为14%时组合最优，过多或过少的公共健康与教育投资均会对经济增长率产生不利影响。此时的组合模拟数值显示的养老金替代率为0.011，而与模拟结果中最优养老金替代率0.012相差较小。对比我国目前的公共健康投资比例与最优的健康税率还有一定的差距，所以通过增加公共健康投资刺激经济增长的空间较大。图8表示健康税率、教育税率及养老金替代率的关系。与上文的实证回归分析相似，随着健康税率的增加以及经济的增长，养老金替代率缓慢下降。所以，在选择公共投资投资组合时需要对经济增长率和养老金替代率两个目标有所权衡与取舍。

2.敏感性分析

考慮延迟退休政策的影响。延迟退休政策的施行拉长了工作年限，提高了整体缴费额，而领取时间的减少减轻了养老保险资金池的缴费支出负担，在一定程度上缓解养老保险体系的压力。考虑到工作年限的变化会影响反映时间偏好的折现系数，本文首先对参数的取值改变进行敏感性分析。延迟退休政策的敏感性分析如表3所示。

由表3可知，当中年人工作年限为35年时，时间偏好折现系数，故本文选取工作年限为30—36年作为区间相对应的值进行敏感性分析。从表3中可以看出，工作年限与私人教育投资比例呈同向变化，随着工作年限的提高，父母对下一代子女私人教育投资比例也在逐步攀升，有利于社会人力资本的积累。但是工作年限对居民储蓄率的影响却是消极的，工作年限的提高降低了社会储蓄率。因此对社会的物质资本积累造成负面影响，不利于社会经济增长，经济增长率下降。而养老金替代率的数值也同样减小，这与预期和实证结果稍有不同。一方面，考虑到延迟退休可能会有理论模型暂时无法定量体现的消极影响，如延迟退休可能会挤占中年人的劳动岗位，增加社会整体就业压力，并且施行延迟退休意味着企业单位为个人缴纳养老保险费的时间增长，提高厂商成本，加重企业负担等。另一方面，考虑到本文模型的设定所附带的缺陷，无论是本文模型推导的经济增长率，还是养老金替代率均含有父母生育子女个数n及存活率，以上政策分析均时假定其他参数取定基准值不变。实际上，延迟退休政策可能影响父母生育子女数量。另外，延迟退休必定会影响存活率，数学形式上存活至65岁的必定小于等于存活至60岁的。为便于模型的推导与表示，本文设定的存活率仅与健康资本存量有关，所以分析中必定存在一定误差。

全面二孩政策会对平均生育子女数量产生影响，进而影响经济增长率、养老金替代率及私人教育投资比例，全面二孩政策的影响敏感性分析如表4所示。

表4中对父母平均生育子女数量n的取值由0.5—1，代表我国生育政策由独生子女政策向全面二孩政策转变。从表4中可以看出，父母平均生育子女数量与经济增长率呈反向变动关系，随着父母平均生育子女数量的增加，经济增长率逐渐降低，而养老金替代率则是同向变动，逐渐增加。与实证分析相似，经济增长率的降低是对养老金替代率提高的有利因素，而平均生育子女数量的增加又是未来劳动力和养老金缴纳群体增加的基础，二者共同促进养老金替代率提高。除此之外，由于私人教育投资比例未发生改变，当父母平均生育子女数量增加时，分配到每个后代的教育投资也在逐渐减少。

五、政策建议

结合我国的实际情况和本文研究结论，本文给出以下建议：

第一，从健康支出水平角度来看，应适当增加政府卫生支出。与发达国家的健康支出水平相比，我国仍然处于一个较低的健康支出水平。本文分析发现健康税率出现的拐点取值在12%左右，而现阶段的我国健康支出比例只处于约5%的水平。因此，应适当增加政府卫生的投入，扩大公共卫生基础设施建设，建立健全公共卫生经费财政保障制度。面对我国人口老龄化加速的情况，应做好老龄化社会下公共卫生社会保险制度的支撑，发挥健康资本与教育资本对人力资本积累的协同作用，从而为经济增长提供动力，但也要看到，过量的健康资本可能会因为挤占物质资本的积累而阻碍经济发展，降低经济增长速度，并且健康资本的投入势必会给养老金替代率较大的下行压力。因此，应合理规划政府卫生支出，优化财政医疗卫生资源的投入机制，发挥健康资本对经济的拉动作用。

第二，从教育人力资本角度来看，公共教育支出在投入时也应注意与公共健康支出的搭配组合。我国现阶段公共教育投资比例处于约10%的水平，其比例同样处于拐点14%之前，依然存在上升空间。可以通过提高公共教育的支出来拉动经济的增长和养老金替代率水平的提高。并且综合来看，本文认为在政策目标选择时应将经济增长作为首位，养老金替代率作为第二目标。

第三，从延迟退休和全面二孩政策角度看，应加快推进和改革完善延迟退休政策。延迟退休政策与全面二孩政策的推进均会对养老金替代率的水平有正向的促进作用，尽管会造成企业缴费压力加重，挤占劳动岗位等对社会产生负面影响的问题。延迟退休政策的正面影响不容忽视，延迟退休可以通过代际转移增加社会人力资本的积累，促进私人教育投资比例增加社会人力资本的积累。由于我国正处于未富先老的情况，老龄化速度的加快使得养老基金负担日益加重，本文认为延迟退休政策的施行利大于弊，故而应当有序分地区地逐步开展与落实。本文对于全面二孩政策也持积极态度。从长期来看，鼓励二孩的政策可以增加社会劳动力群体，适当缓解养老保险基金的压力，减轻人口老龄化对社会造成的负面影响，但在鼓励二孩政策的同时也要需要注意与公共教育投资和健康支出政策的搭配，加大公共教育和健康的投入以保证劳动力素质的稳定和提高。

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Pension Replacement Rate From Perspective of Human Capital

WANG Yu-xia，LI Ling-yi，WANG Kai

（School of Economics，Dongbei University of Finance and Economics，Dalian 116025，China）

Abstract：The improvement of the endowment insurance system and the improvement of pension benefits are the hot issues around the world， while the pension replacement rate has been rarely studied from the perspective of human capital in recent years.This paper explores the impact of health human capital and education human capital on economic growth and hence on the level of pension replacement from the perspective of human capital， and makes a distinction between private and public education human capital. In addition， a sensitivity analysis is conducted on the effects of delayed retirement policies and comprehensive two-child policies.In addition，sensitivity analysis is also conducted on the policy of delaying retirement and the universal two-child policy. The results show that the optimal combination of public health tax rate and public education tax rate can make the economy grow fastest and maintain a high pension replacement rate under a given endowment insurance contribution rate. The policy of delaying retirement is not conducive to the improvement of pension replacement rate.While，the implementation of the universal two-child policy is conducive to the improvement of pension levels.Therefore， in the process of the reform of the endowment insurance system， the government can reduce the contribution pressure caused by the late retirement on enterprises by reducing the proportion of social security contributions， and continue to promote the universal two-child policy in an orderly manner，so as to ensure the stable operation of the endowment insurance and maintain a high pension replacement rate.At the same time，public education expenditure and public health expenditure still have some space to promote social and economic growth，and China should appropriately increase the input of human capital in public expenditure.

Key words：human capital;endogenous growth;pension replacement rate;overlapping generations;endowment insurance

（責任编辑：李明齐）