T型浮式防波堤水动力特性的数值模拟研究

焦文翰，季新然,,3，阳志文，王道儒

(1. 海南大学 土木与建筑工程学院，海南 海口 570228;2. 海南省海洋与渔业科学院，海南 海口 571126; 3. 大连理工大学 船舶工程学院, 辽宁 大连 116024;4. 交通运输部天津水运工程科学研究院 港口水工建筑技术国家工程实验室,天津 300456)

浮式防波堤作为传统的坐底式防波堤的一种新型替代方案，越来越多地被用于保护海岸、港口和海洋结构物免受波浪袭击.与坐底式防波堤相比，在结构、经济、环境和生态方面具有天然优势，在深水区尤其具有竞争力[1-4].随着海洋工程的持续发展，浮式防波堤具有广阔的应用前景.

近年来，国内外陆续进行了浮式防波堤相关的研究.Murali[5]等提出了一种双Y型防波堤，并研究了锚链刚度、预张力等对透射系数的影响，研究表明此形式浮式防波堤的透射系数可达到0.5以下.Ji[6]等提出网衣双圆筒结构的防波堤，结果表明带有网衣的防波堤对长波和高波有着良好的消波性能.董国海[7]等提出了一种板-网式浮式防波堤，并对其进行了物理模型试验，试验结果表明增加网衣和平板刚度可有效提高消浪效果.Duan[8]等提出了一种F型浮式防波堤，并进行了试验和数值模拟研究，结果表明当模型宽度与波长之比大于0.18时，透射系数小于0.5.Xiao[9]等设计了一种两层多孔板式浮式防波堤，试验结果表明板的开孔率越小，消波性能越好.Il-Hyoung[10]研究了入射波与带有垂直多孔侧板矩形浮式防波堤之间的相互作用，研究表明侧板长度增加，透射系数减小.任慧龙[11]等利用AQWA研究了浅水条件下单浮箱浮式防波堤的锚泊系统，得出了不同锚链拖地长度和预张力的最优锚泊系统，但并未研究浮式防波堤的压力分布情况.Zhang[12]等对倒π型浮式防波堤进行优化设计，提出了一种L型浮式防波堤，并利用数值模拟和试验结果进行比对，结果表明L型板的宽度对消波性能具有较大影响.余洁[13]等设计了一种双浮筒桨叶浮式防波堤，并进行了数值研究，结果表明浮筒间距越接近波长，消波性能越好，但并未进行物模试验对比研究.Liu[14]等提出了一种带翼盒式浮式防波堤，并进行水动力研究，研究结果表明给矩形防波堤加上翼板能有效提升消波性能.孙笠[15]等对带后弯管的浮式防波堤进行了试验研究，研究结果表明弯管数量增多消波效果提升，锚链力相对较小.侯勇[16]等对矩形单箱式浮式防波堤进行物理实验研究，研究表明在实验条件下，随着矩形浮箱宽度的增大，透射系数随之减小.Li[17]等对弧板式防波堤消浪性能影响因素进行数值研究，研究表明当相对板宽大于0.22时，透射系数可以保持在0.5以下.董华洋[18]等对浮箱式防波堤进行研究，探讨了相对宽度等对锚链受力的影响，研究表明锚链受力随着相对宽度的增大而减小.Mizutani[19]等通过试验研究了矩形多孔浮式防波堤水动力特性，研究表明当开孔率为25%～40%时有较好的消波性能.Koraim[20]等研究了垂向插板对浮式防波堤消浪效果的影响，结果表明随着垂向插板数量的增加，消波效果提升，当布置4个垂向插板时透射系数可小于0.25.Nikpour[21]等探讨了梯形浮式防波堤在规则波作用下的消波性能，结果表明梯形浮式防波堤相对于矩形浮式防波堤有更好的消波性能.

基于现有研究可以发现，浮式防波堤结构形式的改进是研究的重点，然而对浮式防波堤的锚链受力及波压力分布研究较少.与传统的浮式防波堤不同，笔者首先通过改变浮式防波堤结构形式，将垂直腹板安装到箱型防波堤底部，以减小波浪的透射，然后基于水动力软件AQWA建立数值模型，对吃水深度、腹板高度和箱体宽度等参数对浮式防波堤的消浪性能、锚链力的变化以及结构所受波压力的分布情况进行研究.研究结果可为工程设计提供一定的参考.

1 数值模型介绍

AQWA是一款用于分析海洋工程结构物水动力性能的专业软件，可以对海洋工程结构物进行频域和时域上的水动力分析计算，包括输出作用在浮式防波堤上的压力以及所处流场波面升高数据，也可以对复杂的系泊系统进行分析计算.

1.1 基础理论

1.1 1 控制方程在浮式防波堤水动力计算中，采用三维势流理论.假设流体为均匀、无旋、不可压缩的理想流体.则速度势存在并满足拉普拉斯方程，在笛卡尔坐标系下可表示为

(1)

在笛卡尔坐标系o-xyz下，xoy平面与静水面重合，z轴垂直于水平面向上，于是拉普拉斯方程又可以表示为

(2)

将速度势代入伯努利方程

(3)

其中，ρ为密度，p为压力，g为重力加速度.式(3)中右端第一项gz为对p的流体静压贡献，而其余的项为对p的流体动压贡献.

1.1.2 边界条件在z=-h(x,y)的海底，流体不可穿透，得到速度势满足的底部边界条件，即

(4)

其中，h为水深.

在自由液面边界，受到运动学和动力自由边界条件的控制.运动学条件即自由表面的质点在某个瞬间还将继续保持在自由表面上

(5)

其中，η为自由表面高程.动力自由边界是假设自由液面上的压强是定值且等于大气压

(6)

1.2 浮式防波堤数值模型利用AQWA workbench HD(Hydrodynamic Diffraction)模块中的DM(Design Modeler)模块建立如图1和图2所示所示的T型浮式防波堤模型，并进行频域计算分析，输出沿波浪入射方向的波浪幅值和作用在浮式防波堤上的波压力.同时，在HR(Hydrodynamic Response)模块中进行时域计算分析并输出锚链力的大小.模型中浮箱箱体宽度为0.6 m，箱体高度为0.2 m，在浮箱底部增加垂直腹板以提升消波能力，腹板最小高度为0.15 m.网格划分采用Mesh模块进行划分，采用结构网格，网格数量为117 653.试验模型参数见表1.

表1 试验模型的设计尺寸参数

图1 浮式防波堤三维效果图

W为箱体宽度；B为箱体高度；S为腹板高度；h为水深；θ1，θ2为锚泊角；D为箱体吃水；ML1～ML4为锚链编号

在箱体两侧分别布置上、下两排锚链(如图2所示)，每排4根，其中上排锚链一端与浮箱侧面相连，另一端固定于水底；下排锚链一端与腹板相连，另一端与上排锚链的下端固定于水底的同一点.

2 模型验证

2.1 试验介绍为了验证数值模型的有效性，在福建省福州港松下港区拟修建浮式防波堤原型基础上，构建了浮式防波堤的模型.模型按照Froude相似准则进行缩放，缩尺比λ=1 ∶25.防波堤原型对应浮箱箱体宽度为15 m，箱体高度为5 m，原型参数如表1所示.模型在试验中不考虑风和流的作用，仅在规则波下进行试验.物理试验在交通运输部天津水运工程科学研究院水工建筑技术国家工程实验室的波浪水槽中进行.试验仪器布置如图3所示，水池长90 m，宽1.8 m,一侧装有推板式造波机，另一侧布置消波设施，以抑制该端波浪反射.根据入射波浪的周期特征在模型前、后布置8个浪高仪测量波面时间过程.

图3中，浪高仪间距为Δd=0.25 m,ΔD=0.5 m，浪高仪距模型之间的距离为d=1.2 m,D=2.5 m.Yang[1]等对试验布置及试验过程进行了详细的描述.

对于浮体结构所受到的点压力，先采集完整时段的点压力时间过程，再得出每个周期的点压力峰值，并取所有峰值的平均值作为最后的结果.为便于分析，将点压力传感器(外侧点1～14)按图4所示进行编号.

试验水深为h=0.65 m，波高H=0.1 m.试验采用规则波进行，每组测量的波列都保持波个数在15个，既可满足数据分析要求，又能避免反射波对测量结果的影响.

试验中锚链的重量为94.72 g·m-1，采用不锈钢链条进行制作，锚链的弹性用弹簧进行模拟，所用弹簧刚度设置为K=99 kg·m-1，相当于锚链的伸长率为2%.其中上部锚链长度为3 m，下部锚链为3.3 m.

2.2 结果对比为了验证模型的有效性，分别对试验和数值模拟所得的透射系数、锚链拉力和点压力进行对比.为了便于对比，分别对透射系数、锚链拉力和点压力进行如下定义.

透射系数KT计算公式

(7)

其中，Ht为透射波高，Hi为入射波高，透射系数代表着防波堤的消波性能，KT值越小说明模型的消浪效果越强.

对锚链受力进行以下无因次化处理为F/F0，

F0=ρgSA，

(8)

其中，F为试验所测锚链力，ρ为水的密度，ρ=1 000 kg·m-3，g为重力加速度，S为模型迎浪面面积，A为波幅.

同理，对压力的无因次化处理为P/P0，

P0=ρgA

.

(9)

对上述建立的浮式防波堤数值模型进行验证，如图5所示.对比浮式防波堤波浪透射系数、锚链拉力和点压力与物理模型试验结果的变化趋势，数值模拟结果和试验结果基本吻合，并且有着相同的趋势.这表明了本文所建模型的有效性，采用该数值模型模拟T型浮式防波堤的水动力特性具有可行性.

3 计算结果分析

3.1 吃水深度对浮式防波堤水动力特性的影响为探讨浮式防波堤浮箱吃水深度对透射系数、锚链拉力和压力分布的影响，对浮箱吃水深度分别为满载(D=0.18 m),半载(D=0.10 m)和空载(D=0.02 m)，即相对吃水深度D/h=0.28,D/h=0.15和D/h=0.03.3种工况下的水动力特性进行了计算模拟.在模拟过程中水深h,波高H和腹板高度S分别设定为0.65 m,0.10 m和0.15 m.

图6为不同吃水深度下浮式防波堤消波性能的变化情况.从图6中可知透射系数随着相对吃水深度的增大明显减小，消波性能显著提升.这是由于随着相对吃水深度的增大，入射波作用在浮体时有效挡水面积增大，消浪性能提升，透射系数减小.在浮箱相对宽度W/L=0.25时，此时满载、半载和空载透射系数分别为0.39、0.67与0.78，即满载、半载工况对应的消波性能相对空载结果分别提高了50%和14%(消波性能由透射系数直接体现，计算方法为：对应2种工况下透射系数差值的绝对值与相对工况透射系数的比值).

由图5b可知，浮式防波堤迎浪侧锚链拉力(ML1，ML3)相对于背浪侧锚链拉力(ML2，ML4)较大，链接箱体上部锚链拉力大于下部锚链拉力.为了方便工程设计，主要以迎浪侧上部锚链ML1所受的锚链拉力进行分析.

图7为不同相对吃水下锚链受力的变化曲线.从图7中可知锚链拉力随着相对吃水深度的增加呈递减趋势.其主要原因是，浮式防波堤吃水深度增加，即重心下降，运动响应随之减小，锚链受力也随之减小.

波浪在与防波堤相互作用时，部分波浪能量透过防波堤继续向前传播，余下的一部分能量则直接作用于浮体结构而消耗.

图8为不同相对吃水深度下波压力的分布情况.由于半载和空载情况下部分测点位于水面之上，此时波压力为0.从图8可知点压力的最大值出现在迎浪侧水面附近，且随着与水面垂直间距的增加，压力随之减少.由于入射波浪与迎浪侧直接发生冲击作用，因此迎浪侧的点压力相较于背浪侧偏大.在浮箱底部测点4、5、6处，压强分布大致呈现随波浪传播方向而减小的趋势，这是由于波浪通过浮式防波堤的过程中耗散了部分能量.但在背浪侧箱底测点处点压力值又随着波浪的传播而增大，原因是流体离开浮式防波堤时，由于水体的紊动效应会造成箱底最后端的波压强变大.对比相对吃水深度为D/h=0.28,D/h=0.15和D/h=0.03工况下各个测点处点压力值可以发现随着相对吃水的减小，防波堤相同点位的点压力随之减小.

3.2 腹板高度对浮式防波堤水动力特性的影响为探讨不同腹板高度对浮式防波堤消波性能、锚链拉力和压力分布的影响，对浮式防波堤处于满载(0.18 m)状态，腹板高度S分别为0 m、0.15 m、0.25 m和0.35 m，即相对腹板高度S/h=0,0.23,0.38和S/h=0.54 ，4种工况进行了模拟分析.

图9为波浪透射系数随腹板高度的变化情况.从图9中可知腹板高度的增加可以有效提升浮式防波堤的消波性能.由于波浪能量大多集中于水深的上层部分[22]，随着腹板高度的增大，浮式防波堤在水深方向上的挡浪面积也随之增大，消波性能增强，透射系数减小.在相对宽度W/L=0.48时，腹板高度为S/h=0.54相较于S/h=0，透射系数减小了0.32，消波性能提升了76%.但是对于相对宽度小于0.25的工况，腹板高度的增加对透射系数的影响很小，如W/L=0.18时，腹板高度为S/h=0.54相较于S/h=0，透射系数减小了0.04.

图10为不同腹板高度下锚链受力的变化曲线.从图10中可知锚链拉力随着腹板高度的增加而减小，其原因是由于腹板高度增加，浮式防波堤重心降低，相应的减小了防波堤的运动响应，从而减小了锚链受力.以W/L=0.28时为例，此时在S/h=0.54相较于S/h=0的锚链拉力减小了59%.

图11分别为浮箱相对宽度W/L=0.28和W/L=0.22时，腹板高度对点压力分布变化的影响.从图11中可知随着腹板高度的减小，相同位置处的点压力随之减小.在迎浪侧水面附近测点压力值达到最大，在迎浪侧箱底处随着入射波浪方向测点压力值随之减小.同时，在背浪侧水面处4个腹板高度下的点压力值差异最大.在W/L=0.28时，腹板高度S/h=0.23相较于S/h=0.54工况时1号测点压力减小了25%.背浪侧水面附近，即14号测点处压力值则减小了32%.对于S/h=0来说，由于此时浮式防波堤没有腹板结构，迎浪侧水面附近测点压力有所减小，箱底处随着入射波浪方向测点压力值随之减小.

3.3 宽度对浮式防波堤水动力性能的影响已讨论吃水深度和腹板高度对T型浮式防波堤水动力性能的影响，发现在满载吃水D=0.18 m，腹板高度S=0.35 m，即相对吃水D/h=0.28、相对腹板高度S/h=0.54工况时，防波堤消波型性能达到最优.在讨论浮箱宽度影响时，仅对此工况进行分析.由于点1处波压力最大，仅对该点的压力值进行分析.

图12为相对宽度W/L对浮式防波堤水动力影响变化的曲线图.由图12a可知，浮式防波堤的消波性能随着相对宽度W/L的增大而提升.对于模拟工况而言(满载吃水)，在相对宽度W/L较小时也拥有较好的消波性能，如在W/L=0.2时，此时的透射系数仅为0.58，优于传统浮式防波堤的消浪效果.锚链拉力和点压力随相对宽度的变化情况与透射系数的变化相似，均是随着相对宽度W/L的增大而减小.对于锚链拉力而言，由于浮式防波堤运动响应随着W/L的增大而减小，此时锚链的张紧程度随之减小，表现为锚链受力的减小.对于点压力而言，由于随着W/L的增大，意味着浮式防波堤相对运动幅值随之减小，相同点位处波压力逐渐减小.

4 小 结

首先建立了波浪与浮式防波堤作用的数值模型，通过与物理模型试验结果对比验证了模型的有效性，然后对T型浮式防波堤的水动力特性进行了模拟分析，讨论了吃水深度、腹板高度和浮箱相对宽度对波浪透射系数、锚链拉力和点压力分布的影响，得到以下结论：

1) T型浮式防波堤的透射系数随吃水深度、腹板高度和相对宽度的增大而减小，即浮式防波堤的消波性能随之提升.对浮式防波堤增加腹板，在相对宽度W/L=0.48时，腹板高度为S/h=0.54相较于S/h=0，透射系数减小了0.32.但是对于相对宽度小于0.25的工况，腹板高度的增加对透射系数的影响较小，如W/L=0.18时，腹板高度为S/h=0.54相较于S/h=0，透射系数仅减小了0.04，即消波性能提升不明显.

2) T型浮式防波堤锚链所受拉力值随着吃水深度、腹板高度和相对宽度的增大而减小.从锚链的拉力分布来看，迎浪侧拉力大于背浪侧，连接箱体上部的锚链大于下部的锚链.腹板的增加还可以大幅度减小锚链拉力，满载工况下相对腹板高度S/h=0.54(0.35 m)时的锚链拉力为没有腹板工况时的41%.

3) 浮式防波堤浮箱和腹板上的压力变化规律与锚链拉力类似，即压力随着吃水深度、腹板高度和相对宽度的增大而减小.压力在结构上的分布因位置不同而差异很大，迎浪侧点压力的最大值出现在水面附近，且随着与水面垂直间距的增加，其压力随之减少，迎浪侧的点压力大于背浪侧.需要指出的是在浮箱下设置腹板在一定程度上增加了压力值，在W/L=0.28时，腹板高度S/h=0.54相较于S/h=0.23工况时1号测点压力增大了25%.所以在工程应用中，应对浮箱和腹板的材料强度进行加强.