同步轨道通信卫星占频保轨现象分析与实测

郑景辉，毛银盾，施 娟，王鲲鹏，温昌礼

1.上海大学，上海 201900 2.中国科学院上海天文台，上海 201600 3.北京跟踪与通信技术研究所，北京 10094 4.32035部队，西安 710200

0 引 言

卫星频轨资源是指卫星电台使用的频率和卫星所处的空间轨道位置，是全人类共有的自然资源，有限且不可再生.因此，频轨资源的获取不是单一国家能够主宰的，各国需要依据国际电信联盟 (international telecommunication union,ITU)制定的规则进行开发利用，频轨的申请和投入使用需要经过相关国际组织的协调.

近年来，空间技术发展迅速，人类已朝太空发射了三万多颗卫星和航天器，频轨资源日益紧张.以地球同步轨道为例，对地覆盖范围大，运转周期等于地球自转周期，有利于地面站的跟踪通信[1].因此，多数通信卫星、广播卫星、气象卫星都在地球同步轨道.北美航空司令部 (north american aerospace defense command,NORAD) 最新发布的数据显示，目前在地球同步轨道有1500多颗卫星，通信卫星有946颗，还处在工作状态的约 447 颗，地球同步轨道处于十分拥挤的状况.

随着卫星通信和导航等应用的需求增长，地球同步轨道带的频轨资源更加稀缺，各国围绕频轨资源的竞争日趋激烈.美国、俄罗斯等航天强国从上世纪五六十年代就已向ITU申报并依照国际程序获取了大量的频率轨道资源，以支撑其数量庞大的卫星发射计划，这也导致目前很多好用的频段和轨道位置都已被这些大国占用.并且，在规则尚未完善之前，许多被申请的频轨资源处于闲置状态，囤积在一些运营商和国家手中.

2019年10月，世界无线电大会 2019 (WRC-19) 探讨对大型星座运营商提出更严格的发射节点要求，以防止卫星运营商以1颗卫星来囤积供几百乃至数千颗卫星使用的无线电频谱资源.WRC-19 最后文件对《无线电规则》中的条款做出了修订[2]，其中和占频保轨相关的条款原文如下：

(1)“通知投入使用卫星网络或空间电台任何频率指配的日期不得迟于无线电通信局收到提交的相关完整资料之日起的七年.在要求的期限内未投入使用的任何频率指配须予以注销，无线电通信局须至少在该期限到期日三个月前通知该主管部门”.

(2)“如果一个具有发射或接受频率指配能力的对地静止卫星轨道空间电台部署在所通知的轨道位置并连续保持 90 天，则该频率指配须视为已启用”.

地球同步卫星(包括地球静止卫星)通常安装有推进系统，以供卫星从 GTO 转移轨道入轨，位置保持、姿态保持、变轨机动和退役后进入坟墓轨道(坟墓轨道的高度通常比同步轨道高200～300 km)等.由于当前同步轨道带轨位资源稀缺，卫星密度大，并且有许多通信卫星、导航卫星、军事侦擦卫星和科学卫星等，空间态势比较复杂，存在多种形式，多种目的的轨道机动：

(1)对正常工作的同步卫星，运营商须进行一系列用于保持位置的常规性操作，确保卫星保持在预定经纬度区间内.国际电信联盟规定：地球静止卫星保持位置的区间在正负 0.05° 的范围内，对于倾角大于 5° 的卫星，轨道节点交叉角在正负 0.1°[3].

(2)具有很强机动能力的军事敏感卫星在执行任务时会进行大范围机动，转移轨道位置来执行某些任务.

(3)通信卫星的“占频保轨”，为了应对 ITU 对频轨资源的规定，卫星运营商通常会在一颗新卫星入轨前，将在轨同步通信卫星从当前位置移动至另一个申请了频率的位置[3]，直至有新的卫星入轨接管或至少保持 90 天使该位置的频率指配视为已启用.占频保轨属于通信卫星的常规操作，非常普遍.

同步轨道上的这些机动行为给航天活动的安全带来了挑战.为了更好的掌握同步轨道带的空间态势，同时，更好的理解和利用国际规则，我们需要对通信卫星的“占频保轨”行为进行系统性的分析和整理.

本文以国际通信组织的 INTELSAT 系列卫星的开源历史数据为主，实测数据为辅，计算卫星的轨道，统计变轨事件并找出其中属于占频保轨的变轨行为加以分析，总结规律.

1 卫星轨道计算

1.1 TLE和SGP4轨道模型

两行根数(two line elements,TLE)是NORAD基于一般摄动理论生成的预报地球飞行器位置速度的一组根数体系.目前，两行根数的应用比较广泛，基本上已经成为了一个国际标准，国内也有很多单位利用两行根数确定空间目标的位置[4-5].TLE由两行数据组成，每行69个字符，可用SGP4 (Simplified general perturbations program No.4)或SDP4 (Simplified deep space portion 4) 轨道模型来计算相关卫星的位置和速度，两者的差别只在于大气摄动项.

SGP4/SDP4模型是利用Brouwer卫星运动理论，考虑了大气摄动，地球非球形引力田谐项摄动和日月摄动，形成的轨道分析理论，用作空间目标的编目，以双行根数TLE的形式发布[6].美国国防部 (United States department of defense,DoD) 在上世纪通过Space-Track Report No.3[7]发布了基于SGP4/SDP4模型和双行根数预测卫星位置的方程式和源代码，但是并未公布在使用中发现问题并修改后的模型和代码，导致Space-Track Report No.3这个报告中的模型和代码跟DoD用于生产并发布TLE的模型不同.2006年VALLADO等人，合成了 SGP4/SDP4 模型最新且准确的版本，并提供源代码与测试案例，测试结果以及对SGP4理论版本的分析，可以和NORAD发布的根数吻合[8].总之，为了保证计算星历表的精度，建议使用最新的 SGP4/SDP4 模型和相应的计算工具.

图2 在轨同步卫星位置分布Fig.2 Distributuion of GEO Satellites

1.2 TLE数据预处理

由于观测等限制，NORAD发布的TLE轨道数据一般每天更新一次.然而在采用卫星长期的(从发射至今) TLE轨道数据进行计算分析时，发现有些 TLE数据时间完全一致，或时间间隔很短的，但轨道相差很大的根数.这是由于定轨弧段包含了轨控期间的数据，而定轨的动力学模型 (SGP4/SDP4) 并没有引入轨控期间的力学模型.NORAD对于 TLE 数据有一套自动检核的标准，针对误差较大的根数会调整定轨策略，生成并发布另外一组根数，通常来说，后面的根数要比之前更准确[4].重复的 TLE 根数在导入模型计算时会出错，因此，在处理有大量 TLE 轨道的数据时需要进行筛选，剔除重复数据.例如INTELSAT 706 (23571) 自 2012/08/21 到 2020/05/01 共有TLE根数 5743组，剔除重复历元根数150组，占比2.61%，有效数据约97.39%.

对于时间间隔很短的根数，若TLE的数据轨道偏差较大，在长期轨道分布的曲线中会表现为离散的点，一些出错的TLE根数同理.对于INTELSAT系列卫星，多数已经在轨运行了多年，一些看似散点的数据可能是包含了数周甚至几个月的数据，无法简单分辨，如图3，INTELSAT 706的半长轴有不少地方表现为散点，超出正常的分布范围，其中有些属于误差较大的异常值，有些处于变轨中的弧段.本次研究使用聚类方法中的kNN (k-nearest neighbor) 算法检测离群点，并剔除其中属于异常点的数据.

图3 INTELSAT 706 半长轴随时间的分布(未筛选野值)Fig.3 INTELSAT 706 Semi-major Axis’s relation with time

1.3 基于密度和 k-最近邻的离群点检测

1.3.1k最近邻算法

k最近(k-nearest neighbor,kNN) 算法最初由两位学者 COVER和HART 在1967年提出[9]，目的是为了给数据集分类.在训练集中寻找k个距离测试点s最近的点，若k个距离最近点中的多数属于某一个类别，则将s归于那个类别.因其对一些数据集能简单高效的进行分类(或回归)，目前被广泛用于训练基于机器学习的分类模型，并被评为Top 10 algorithms in data mining[10].

若有训练集D={(x,y)}，x为数据集，如卫星轨道参数等，y为类别作为标签.对测试点s(x′,y′)计算它与点集中所有元素的欧式距离

(1)

对根据距离d的大小对训练集进行排序，得到前k个最近邻列表Ds，接下来引入投票方法[10]

(2)

其中v是代表类别标签，yi是第i个s最近邻点的标签，I返回有变括号内等式是否成立，成立则为1，否则为0.最终，算法便依照以上两式，将测试点分类到类别：y′中.如图4使用kNN算法为蓝色的星形点分类，将其分到k个最近邻点所属颜色占多的那一类中(绿或红).

图4 kNN示意图，若k=7，蓝色星形点将被归类到绿色三角形点集Fig.4 kNN:If k=7,test point will be grouped into point set 2

1.3.2 离群点检测

(3)

以INTELSAT 706的半长轴分布为例，在给定一个k值的情况下，某个点的离群点得分如下：

(1)如果该点是距离点集大部分元素较远的孤立点，则密度会很低，可以视作误差较大的异常值，需要进行剔除.

(2)如果是处于正在正常工作阶段，半长轴保持不变，则该弧段所有点位的离群点得分O会约等于一常数c波动小于0.01.

(3)处于弧段两端或持续调整轨道的弧段，点位的离群点得分略小于c.

在使用SGP4/SDP4模型预报轨道参数时，大部分根数间隔1天，由于许多目标有多达十几年的数据，所以选取预报的步长为12 h，这样能使绝大部分根数得到利用，同时使数据不会过于庞大.在进行离群点检测时，若数据弧段处于同步卫星正常在轨工作状态，通常相邻半长轴变化量小于0.1，为了凸显半长轴变化的影响，时间单位设为(10 h)，即Δt=1.2(10h).则当k=7时，O=c=0.364.本次研究中，以半长轴a为参照，计算半长轴随时间分布的点集A=(t,a)，令剔除异常点的阈值为0.2，若点(ti,ai)的离群度得分O小于0.2即视为异常点，剔除t=ti时的轨道参数(半长轴，倾角，星下点位置等).

图5是23571在剔除前后的半长轴散点图，筛选前孤立的离散点(用红圈标出)在筛选后已被剔除，剩下的离群点看似孤立其实有不少数据聚集，属于变轨弧段.

图5 INTELSAT 706 数据筛选前后的半长轴分布Fig.5 INTELSAT 706 Semi-major Axis

2 基于TLE分析同步卫星占频保轨

2.1 历史案例分析

利用NORAD在网上发布的TLE根数计算 INTELSAT系列同步通信卫星的轨道，在筛选异常值后，计算卫星半长轴，倾角，星下点经度，纬度这四个参数随时间的分布.通过这些参数的变化来断同步卫星的变轨事件，并分析是否存在占频保轨行为.

如图6和7是INTELSAT 706的星下点经度，以及星下点经纬度密度分布.

图6 INTELSAT 706 星下点经度分布Fig.6 INTELSAT 706 longitude

图7中，横轴为卫星工作经度，纵轴为纬度，颜色越红，该区域散点密度越大，表明卫星在此位置停留的时间越长.可以看出，该卫星从2000年1月1日起直至退役离轨，一共在5个不同位置长期停留过，停留的时间均超过90天，足以使轨道频率指配启用.该卫星在不同经度停留的时间如表1.

图7 INTELSAT 706 星下点密度分布Fig.7 INTELSAT 706 sub-satellite point's density

表1 INTELSAT 706工作经度Table 1 INTELSAT 706 longitude

INTELSAT 706在50.2°E和54.8°E停留最久，在图7中表现为在经度50°E附近，颜色最深，最红.卫星退役后，进入比同步轨道高约300 km的坟墓轨道，相对于地面向西漂移，并且倾角也随之变化，在图7上留下有一定分布规律的离散的点.

图8是TNTELSAT 709(23915)的轨道参数.这颗卫星同INTELSAT 706一样，在轨期间多次变换定位点，在每个定位点的保持时间均超过90天，实质上达到了占频保轨的作用.值得注意的是，该卫星在2012年10月11日起停留在47.5°E的定位点，持续约112天，随即退役，进入坟墓轨道.这是一种标准的占频保轨行为，在老龄卫星退役前，用剩余燃料机动至另外一个频轨来启用当前轨道位置的频率指配，然后可以结束使命，进入坟墓轨道报废.

图8 INTELSAT 709 轨道参数Fig.8 INTELSAT 709 orbit

事实上，利用即将退役的卫星进行占频保轨是运营商普遍采用的策略，在分析的67个INTELSAT卫星中，除去分析起始之日2000/01/01起已经退役的卫星，有39颗在在轨期间进行过轨道机动，转移定位点，其中21颗确认退役进入坟墓轨道，有7颗在退役前转移定位点进行占频保轨，占比1/3.

图9是国际通信卫星INTELSAT 901(26715)的轨道参数随时间分布，INTELSAT 901入轨的位置在67.5°W，短暂停留60天后，转移到18°W的位置，持续运行了十六年.这种在入轨初期停留在一个位置60天左右随后变轨的行为，应是占频保轨.在当时规则并未完善的情况下，利用有通信能力的卫星前往申请到的轨位，并通知ITU无线电通信局已启用频率指配，则该频轨资源就可以被国际电信联盟登记为已启用，不会因超过期限而被注销.目前能找到的最早对频率指配的启用做出相关规定的法律/规章文件是2012年修订出版《无线电规则》，规定静止轨道卫星须在轨道位置保持90天，该轨道的频率指配才能被视作已启用.

图9 INTELSAT 901 轨道参数Fig.9 INTELSAT 901 orbit

2.2 实测数据

2017年，中科院上海天文台在云南丽江部署了一套同步轨道动态监视光学系统 (FocusGEO)[10-12]，收集了大量观测数据.以INTELSAT 37E(42950)为例.这颗卫星在2017年10月27日前后入轨，轨道位置在84.5°E，96天后，抬升轨道，向西漂移，2018年2月24日在18°W定点，如图10.卫星在入轨的位置短暂停留后就变轨转移，正是一次典型的占频保轨行为，停留天数96天，符合《无线电规则》对频率指配启用的相关规定.

图1 在轨同步卫星类别统计，通信卫星占比约 80%Fig.1 Kind of GEO satellites,80% are communication satellites

2017年10月至2018年1月INTELSAT 37E占频保轨期间，该卫星正好在在丽江FocusGEO系统的观测范围内，并观测到它变轨的过程.2018/01/28—2018/02/06，对 INTELSAT 37E共收集到4个站圈数据，经过定轨得到卫星的 TLE 和轨道参数和如表2,3.

表2 INTELSAT 37E自主根数Table 2 INTELSAT 37E TLEs

可以看出，2018年1月29日的观测弧段，INTELSAT 37E还保持在84.49°E但半长轴已经小幅升高，有变轨迹象.2018年2月5号和6号，再次观测到INTELSAT 37E，发现该卫星已经大幅变轨，半长轴 在 42574.7 km，已经处于坟墓轨道，正在快速向西漂移，星下点经度在50.14°E.当时推测INTESAT 37E在29号和5号间变轨抬升了轨道.从图10中可以看出，根据网上根数计算的轨道，INTELSAT 37E在2018年2月1日发生的变轨，变轨前后的半长轴，星下点位置等与丽江站FOCUS GEO系统观测结果一致，后续观测结果表明，INTELSAT 37E进一步提高轨道高度，向西漂移，逐渐漂出我们的观测范围.

图10 INTELSAT 37E 轨道参数Fig.10 INTELSAT 37E orbit

值得注意的是，INTELSAT 37E在向西漂移时，轨道高度很高，已进入坟墓轨道.对于航天器来说，坟墓轨道有较多空间碎片，在这个轨道上移动，风险较高.在本次研究中发现有变轨行为的39颗INTELSAT卫星中，除了退役离轨，有30颗卫星做过向西漂移的机动，卫星数量和向西变轨弧段最高半长轴A(单位 km)的对应关系如下：

(4)

大部分INTELSAT选择 42200 km～42300 km的轨道转移定位点，具体高度取决于目标经度与当前经度的距离.

表3 INTELSAT 37E 轨道参数Table 3 INTELSAT 37E’s Orbit parameters

2.3 其他通信卫星占频保轨案例

JCSAT 16 (41729)，是一颗日本通信卫星，2016 年8月14日发射，作为Super bird 8卫星的在轨备份星.

如下图，自2018年8月14日起，JCSAT 16开始机动，在 144.9°E，144.0°E，136.0°E 分别停留了83天，91天，84天.2019/07/29漂移至124°E停留了350天后再次开始机动.这种频繁的转移轨道且驻留时间不长的行为，疑似运营商利用这颗备份星来占频保轨，其中在144.0°E停留的天数符合ITU启用频率指配的规定，在其他两个轨位停留的时间也与ITU规定接近.

3 结 论

本文以 INTELSAT 国际通信卫星为研究对象，研究同步卫星的占频保轨行为.利用TLE和 SGP4/SDP4轨道模型计算这些卫星的轨道，提出了基于密度和k-最近邻的离群点检测来筛选数据野值的方法.分析发现，“占频保轨”行为在同步轨道通信卫星中非常普遍.在67颗INTELSAT卫星中，有 39颗在运行期间有变轨行为，占比56.7%，这些变轨行为实质上都能起到占频保轨的作用.存在明显占频保轨行为(在轨道位置上短暂的停留后再次变轨机动，停留时间刚好能使频率指配视作启用)的INTELSAT卫星有11颗，占比16.4%，其中有7颗卫星在临近退役前采取占频保轨的操作，占已退役卫星的1/3.统计了变轨弧段的轨道特征，发现大部分卫星的机动幅度不超过150 km，只有个别急需大范围机动的卫星会冒险接近空间碎片较多的坟墓轨道.

通信卫星的占频保轨行为体现了如今频轨资源稀缺和宝贵，各国围绕频轨资源的竞争正在加剧.美、俄等老牌航天强国更是在早期参与了相关国际规则的制定，利用技术先发优势抢先占据了大量优质的频轨资源.我国在早期并非规则的制定者，掌握的频轨资源有限，应当充分利用国际规则，采取灵活的策略来更高效的使用频轨资源，占频保轨就是其一.

致谢：感谢负责执行日常观测任务的观测助手，他们的辛勤工作为本次研究提供了数据支持.感谢丽江观测站和骊山观测站在设备运行期间提供的大力帮助.