投标合谋环境下产业升级的逆向演化研究

■ 张羽 刘伟 梁琦

西南石油大学土木工程与测绘学院 成都 610500

0 引言

党的十九大报告指出，我国经济已由高速增长阶段转向高质量发展阶段，产业升级已成为当前我国经济发展的内在要求。从微观层面上看，产业升级是指企业通过技术或管理方面的改进实现生产效率的提高，最终推动产业整体价值的提升。产业升级受到市场需求[1]、科技进步[2]、外商投资[3]、制度环境[4]等众多因素的影响，其中，制度环境因素[5-7]起着关键作用。

招投标制度作为我国市场交易的一项基础性制度，对相关产业的发展产生了深远影响。根据我国《中华人民共和国招标投标法》规定：涉及能源、交通、水利、科技、教育、卫生等关系社会公共利益的项目必须进行招标。同时，制造业的材料和部件采购，建筑业的勘察、设计、施工、监理服务外包等也普遍采用招标方式。可见，招投标制度在我国应用十分广泛。然而，广东医疗设备串标案、陕西秦岭别墅合谋腐败案、辽宁轨道交通项目合谋案、安徽水利工程项目串标案等案件接连发生，表明当前投标合谋问题已发展成全国性的、多领域的群体性违法违规问题，亟待解决。

目前学术界对于招投标合谋的研究主要分为两类：

图1 模型结构图

（1）从招投标参与方博弈与演化的角度，探索了合谋处罚力度、监管成本与效率、合谋收益与风险等因素对招投标合谋行为的影响[8,9]。乐云等[10]通过社会网络分析法分析政府投资项目中各利益主体之间的合谋利益关系，发现建设单位与总承包单位是合谋关系网的核心，合谋网络整体呈现多中心性质。陈赟和邓胜群[11]运用合作博弈方法分析串标行为，发现增加投标者数量、降低招标控制价、建设信用制度体系等措施能减少代理人与投标人串标。霍正刚和张敏莉[12]通过博弈分析找出影响评标专家合谋行为的因素包括招标人的监督、投标人的监督、合谋利益、评标专家的寻租、合谋惩罚以及评标专家的声誉损失。陈杰与侯云飞[13]认为招标人是否合谋取决于招投标合谋中获取溢出效益的大小，并运用数理推导的方法提出了合谋行为识别的刚性失效机制与跟踪锁定机制。Wang[14]等通过建立3 种双层博弈模型认为利润盈余是企业合谋的关键因素，且合谋行为可能对环境与社会福利造成损害。

（2）运用实证研究方法探索串标行为的外显指标和治理措施。乔柱等[15]基于铁路工程电子招投标积累的海量数据，识别预警具有异常行为的铁路工程投标单位。秦旋等[16]采用问卷调查的方法，得出工程领域被调查专家对合谋防范措施有效性和可行性的看法。Morselli与Ouellet[17]通过实证研究发现具有类似投标模式的企业在疑似串标地区的市场占有份额更高。Reeves-Latour 和Morselli[18]通过实证研究证明政府官员与企业之间通过核心-边缘社会网络实现串标。Shan 等[19]运用德尔菲法识别出国内常见的22 种合谋行为，认为集体串标、指定供应商等合谋行为占比较大。Chotibhongs 和Arditi[20]通过多元回归方法，提出了一种检测串标行为的方法。上述研究主要从微观层面来研究招投标参与方博弈行为演化和通过实证研究来探讨招投标合谋行为的负面作用和影响因素，对合谋行为的治理做出了贡献，也为本研究提供了参考与借鉴。然而，招投标合谋行为对产业发展和升级的影响如何？与完全合谋相比，现实中更常见的非完全合谋行为具有哪些差异化特征？如何对包括不完全合谋在内的主要合谋问题进行全面有效治理以促进产业升级？研究此类问题的文献尚未见到。

鉴于此，本文首先基于复杂适应系统理论（CAS）构建招投标行为模型；而后运用NetLogo多主体仿真平台，搭建由招标单位与投标单位组成的市场系统，并在市场封闭、单纯开放市场、有条件开放市场3种情景下调整合谋比例、报价比例两个参数，获得仿真数据结果；最后运用SPSS对所得数据进行回归分析，探索3种情境下合谋比例与报价比例对建筑行业演化过程和结果的影响，为合谋行为治理提供参考。

1 基于多主体的招投标模型

1.1 模型描述

本研究选择投标单位间合谋行为进行建模。模型中的招投标主体包括招标单位和投标单位两类，投标单位又细分为合谋单位和非合谋单位。其中，招标单位采用公开招标方式。投标前，投标单位会根据项目成本、单位资本等内部情况确定自身投标价；其中的合谋联盟在正式投标前会通过内部投标的方式选出一家内定中标单位。在正式投标中，非合谋单位以自身投标价投标,合谋者中内定单位以内定价格投标，而其他合谋单位则以高于内定者的报价进行投标。在没有流标的情况下，招标单位以经评审的最低投标价法确定中标单位。最后根据投标单位的中标情况进行利润的获取与分配。完整投标流程如图1所示。

依据现实情况，模型中招投标双方均具有经营单位的基本属性，包括资产、成本和利润等。招投标双方具有随机初始资产，盈利时资产增加，付出成本时资产减少，资产为0 则单位破产。成本包括项目成本和运营成本。其中，招标单位的项目成本为中标价；投标单位的项目成本与本单位成本率有关，运营成本为一个固定值。招标单位利润通过项目运营获得；投标单位的利润为中标价减去项目成本与运营成本。

1.2 模型设定

招投标网络模型表示为G=G(T,B,E)，其中T={i|i= 1,2,…m}为招标单位集合，B={j|j= 1,2,…,n}为投标单位集合，E={eij|i= 1,2,…,m;j= 1,2,…,n}为招标单位与投标单位的关联集合，表示招标单位与投标单位的招投标关系。

1.2.1 招标单位行为规则

本模型中招标单位主要行为包括确定招标控制价、流标判断以及获取利润。

1.2.1.1 确定招标控制价

招标控制价是招标单位设置的最高投标限价，根据投资规模确定，计算公式为：

其中，PCi表示招标单位i在本轮招标中的控制价，inv为项目投资额，U(0,inv)是均匀分布函数，表示在0到投资额之间等概率随机取值。考虑到现实中一定金额以上交易才需要招标，式中增加固定值10作为投资下限。

1.2.1.2 流标判断

流标判断公式为：

其中，Li表示与招标单位i连接的投标单位总数，numlimit为投标单位数量下限，当投标单位数不小于该下限时，招投标活动才能继续，记tfaili= 0；否则该轮招投标活动出现流标，记tfaili= 1。

12.1.3 获取利润

招标单位获取利润公式为：

其中，min{TPji|j= 1,2,…,Li}表示所有与招标单位i连接的投标单位所报投标价TPij的最小值，即中标价；从式中可以看出，即便投标单位以招标控制价中标时，招标单位也会获得0.1PCi的利润作为该项目的基本利润。

1.2.2 投标单位行为规则

本模型中投标单位分为合谋单位与非合谋单位两类，其行为包括确定项目成本、确定投标报价、获取利润。

1.2.2.1 确定项目成本

项目成本Feeij表示投标单位j完成招标单位i所招工程项目需要成本，记为：

其中Prj为投标单位j的生产利润率，服从以行业利润率为均值、以σ为标准差的正态分布N(pr,σ2)，表明不同投标单位具有差异化的生产水平和效率。

1.2.2.2 确定投标报价

（1）非合谋单位确定投标报价投标价为投标成本与利润的总和，公式为：

其中，TPrji为投标单位的投标利润率，服从均匀分布函数U(0,Prj)，用以表示投标竞争导致的让利以及投标报价的随机差异；Aij为利润调节系数，与投标单位自有资产与社会投标单位总资产的比值有关，表示当投标单位自有资产较少时，迫于生存压力主动降价以增加中标机会。

（2）合谋单位确定投标报价合谋单位在正式投标前，会组织一次内部竞标，投标价同公式（5），报价最低单位为内定中标单位。内定中标单位在正式投标中的投标价公式为：

其中，R为报价比例，表示合谋单位商定的高于成本低于控制价的投标报价。

1.2.2.3 获取利润

（1）非合谋投标单位获取利润若非合谋投标单位报价最低，则该单位中标，其获取的利润公式为：

（2）合谋投标单位获取利润若内定中标单位报价最低，则该单位中标，且其会把利润按一定比例分配给其他合谋单位，公式为：

其中，PTj是识别变量，取值为1表示内定中标单位，取值为2表示其他合谋单位。pay为利润分配系数，表示中标者分配给其他合谋单位的利润比例，分配后剩余部分(PCi-Feeij)×R×(1-pay)即内定中标单位所得利润；表示其他合谋单位均分剩余利润，其中L'i表示参与招标i的合谋单位数。

1.2.3 市场环境设定

在本模型中，市场分为封闭市场和开放市场，后者又细分为无条件开放进入和有条件开放进入两类。封闭市场指地方保护主义盛行、市场门槛较高，其他企业很难进入的市场。开放市场指打破地域保护壁垒，其他企业可以自由进入的市场。无条件开放市场是指只要企业满足资金与资质等基本要求就可以进入的市场；有条件开放市场则指企业除了满足基本要求，还必须无合谋前科才能进入的市场。

2 仿真实验

2.1 仿真实验说明与参数设置

根据以上模型设定，确定合谋比例、报价比例、市场是否开放和开放有无条件为本实验4 个自变量；确定建造成本率、成本下降率、非合谋单位数、合谋单位数、合谋单位中标次数、投标单位平均资本、投标单位总资本为本实验7 个因变量。据此运用NetLogo 软件构建仿真实验平台如图2所示。

图2 仿真实验平台截图

模型以建筑行业为例，相关参数设置如表1以所示，其中，投资金额为2018年4～7月全国公共资源交易平台（四川省）公布的项目均值；行业利润率为四川省2007～2018年建筑业产值利润率均值；最低投标单位数依据招投标法第二十八条；串标利润分匹配率由网络收集的多个投标案例数据平均得到。

2.2 仿真过程

第一步，创建招标单位和投标单位，设置初始值如表1所示。仿真程序运行一次的步数设定为1000时步。

第二步，将合谋比例设为0.1，报价比例从0 开始，以0.1为增量增加至1，从而获得11组数据样本。随后将合谋比例设定为0.2，重复上述过程，再获得11 组数据样本。以此类推，合谋比例从0.1 增加到0.9，共获得99 组数据样本。

第三步，打开开放市场开关，其他变量保持初始值不变，重复第二步，再获得99组数据样本。而后，打开有条件开放市场开关，其他变量保持初始值不变，重复第二步，再获得99组数据样本。

经过上述步骤，本次仿真实验共获得数据样本297组。

3 仿真实验结果

3.1 数理统计分析

运用SPSS 软件对数据样本进行多元线性回归分析，标准化回归系数、显著性及模型其他信息如表2所示。

（1）对社会成本的影响。模型能够解释成本率、成本下降率的方差分别为31.1%、37.1%，且均达到显著水平，表明模型拟合度均可接受。合谋比例、合谋报价比例、市场开放3个变量均对成本率产生显著的正向影响，标准化回归系数分别为0.368、0.131、0.459；有条件开放市场则产生显著负向影响，回归系数为-0.13。同理，合谋比例、报价比例、市场开放3个变量均对成本下降率产生显著的负向影响，标准化回归系数分别为-0.424、-0.1、-0.485；有条件开放市场则产生显著正向影响，回归系数为0.123。回归结果表明，合谋比例、合谋报价比例的增大均会提高行业生产成本，且前者影响远大于后者；单纯放开市场无助于降低行业生产成本，只有对市场进入者进行筛选，才能提高行业生产效率。

（2）对投标单位数量的影响。模型能够解释非合谋单位数量、合谋单位数量的方差分别为59.3%、39.9%，且均达到显著水平，表明模型拟合度均可接受。合谋比例对非合谋单位数量产生显著负向影响，标准化回归系数为-0.411；合谋报价比例增加、有条件市场开放对非合谋单位数量均产生显著正向影响，标准化回归系数分别为0.364、0.37、0.256。与之相反，合谋比例增大对合谋单位数量产生显著的正向影响，标准化回归系数分别为0.503；报价比例增大、有条件开放市场均对合谋单位数量产生显著的负向影响，标准化回归系数分别为-0.313、-0.265。开放市场对合谋与非合谋单位均产生显着正向影响，标准化回归系数分别为0.189、0.37。回归结果表明，合谋比例增大会挤压非合谋单位生存空间，而有助于合谋单位的生存和发展；提高合谋报价比例和有条件开放市场均不利于合谋单位生存。可见，合谋行为对非合谋单位存在“挤出效应”，但在部分合谋的情况下，合谋者无法单纯通过提高报价比例牟取利益；单纯开发市场会无差别的促进所有投标单位发展，只有有条件的开放市场才能打击合谋单位，保障非合谋者利益。

表1 模型变量描述

表2 多元线性回归结果

（3）对合谋单位中标次数的影响。模型能够解释合谋单位中标次数的方差为45.5%，且达到显著水平，表明模型拟合度可接受。合谋比例增加对合谋单位中标次数产生显著正向影响，回归系数为0.393；合谋报价比例对合谋单位中标次数产生显著负向影响，回归系数为-0.551。回归结果表明，提高合谋比例、降低合谋报价有利于合谋单位中标。

（4）对投标单位资本的影响。模型能够解释投标单位平均资本、投标单位总资本的方差分别为45.6%、36.8%，且均达到显著水平，表明模型拟合度均可接受。市场开放对投标单位平均资本、总资本均产生显著负向影响，标准化回归系数分别为-0.683、-0.612。合谋比例对投标单位总资本产生显著正向影响，标准化回归系数为0.108，但对投标单位平均资本影响不显著。回归结果表明，开放市场、引入竞争将阻碍投标单位资本积累，而增加合谋比例仅有利于提高投标单位总资本。可见，合谋行为主要作用在于提高合谋者生存几率，而非增加其资本积累。

在多元线性回归模型中，各自变量因素之间也可能存在着较强的线性关系，从而导致模型估计失真或难以估计准确。在本次多元线性回归分析中，所有自变量的容差值均大于0.1，VIF 值均小于10，特征值均大于0.01而CI值则均小于30。共线性检验结果表明进入回归方程的自变量间共线性问题不明显，模型估计结果可靠。

3.2 图形分析

为了进一步探究合谋单位不同合谋报价比例对其中标情况的影响，将实验第二步所得到的99组数据样本绘成曲线图，最终所得如图3所示。在不完全合谋的情况下，随着报价比例的增多，不同合谋比例的合谋单位中标次数均呈现出先上升、后下降的趋势，且峰值集中出现在报价比例为0.1 到0.3 之间。可见，0.1 到0.3 区间为合谋单位的最优报价区间，报价过低会使得合谋单位无法生存，从而导致生命期中累计的中标次数较少；而过高的报价则会导致合谋单位无法中标。因此，报价比例0.1 到0.3 可能是合谋单位的最优决策，从而也可作为判断投标合谋行为的重要诊断指标。

图3 不同合谋报价比例对合谋中标次数的影响

4 结论与建议

综上所述，本文基于复杂适应系统理论，采用多主体仿真方法，在市场封闭、单纯开放市场、有条件开放市场3种市场情景下对招投标活动中的不完全合谋行为进行演化分析，并结合建筑业现实发展情况，得到以下结论与建议：

（1）投标合谋行为会导致产业升级逆向演化。投标合谋行为会扭曲市场淘汰机制，帮助本应被淘汰的高成本企业生存下来，从而产生“逆向淘汰”效应。该效应客观上提高了行业平均成本、降低了行业运行效率，最终阻碍甚至逆转了产业升级过程，即产业升级的“逆向演化”。因此，投标合谋行为的本质可以认为是以牺牲非合谋者及产业整体利益为代价换取落后企业的生存空间。建议相关部门将投标合谋治理作为推进产业供给侧改革的关键工作，通过政府集中整治、相关者持续监督、行业自治等多种方式全方位遏制合谋普遍化的发展趋势，为产业升级创造条件。

（2）投标合谋行为存在“自我强化”现象。合谋行为会挤压非合谋单位生存空间，迫使其退出市场或加入合谋，从而导致投标单位中合谋者比例上升；合谋比例的提高，又会进一步强化对非合谋单位的“挤出效应”。可见，投标合谋行为存在“自我强化”现象。建议重视产业中合谋行为的早期治理，同时保证治理力度和持续性，否则极易反弹。

（3）合谋行为的主要作用在于提高合谋者生存几率，而非增加其资本积累。这意味着投标合谋会延缓企业平均资本积累速度，甚至让整个产业长期处于低水平竞争、低利润生存的阶段，从而不利于产业发展。建议重点对产能过剩行业进行合谋审查，找到企业退出的机制障碍。

（4）反合谋审查是开放市场策略能够促进行业升级的前提。单纯开放市场不仅无法降低行业成本，反而会无差别的促进包括合谋单位在内的所有企业发展。只有开放市场的同时对进入者进行甄别，将合谋单位排除在外，才能有效减少市场内合谋行为。建议针对流入区域市场的企业进行反合谋调查，运用大数据手段识别、筛选投标异常或关联企业，防止疑似合谋或有合谋前科的企业及人员进入区域市场。

（5）部分合谋情况下的最优合谋报价比例为0.1 到0.3。部分合谋情况下，如果合谋单位投标报价过高将无法中标；若报价过低，即使中标，其收入也不足以维持单位生存和发展。因此，合谋联盟存在最优报价比例，经测算为0.1 到0.3。建议相关部门重点审查报价比例0.1至0.3区间的投标单位。