问题探究情境在初中数学教学中的创设策略

【摘 要】《义务教育数学课程标准》指出，有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手操作、自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式。可见，在数学教学中组织学生进行探究是符合课改要求的，而且，这一方式的应用对提高学生的数学学习效率，锻炼和提高学生的数学学习能力都有重要作用。初中数学教师可以通过“问”的方式来组织学生进行独立思考和自主探究，以此帮助学生完成学习目标，也为学生数学素养的全面提升打好基础。

【关键词】初中数学;问题探究情境;三角形的中位线

【中图分类号】G633.6  【文献标识码】A  【文章编号】1671-8437（2021）34-0107-02

数学是一门逻辑性较强的学科，探究是一种常用的学习方法，应用这一方法，学生的学习能力和基本的数学素养都会得到锻炼和提升。但是，以往的初中数学教学中，教师并不习惯使用这一方式，多让学生被动接受知识。所以，为了改变这一现状，教师可以借助不同问题的设计来引导学生在“课前”“课中”“课后”三个不同的环节进行探究，以此确保课堂教学目标的顺利实现[1]。本文以“三角形的中位线”为例，对在“课前”“课中”“课后”三个环节组织学生进行问题探究展开论述，以为高质量数学课堂的构建打好基础。

1   在课前预习中进行问题探究

俗话说：凡事预则立，不预则废。良好的预习不仅可以降低学生参与课堂活动的盲目感，也能让学生对所学的内容有初步认知，让学生快速投入到课堂学习中。所以，随着课程改革理念的落实，一线教师逐步认识到了预习这一环节的必要性，也开始将一些新的课前预习方式引入到实际教学中，但从实际的课前预习情况来看，很多预习方式的应用并没有达到预期的效果。如一些教师运用课前练习的方式组织课前预习，先通过一些简单习题来鼓励学生自主学习，锻炼自学能力，但这无形中给学生增加了课业压力。当然，还有其他的一些预习方法在应用中都或多或少存在一些问题，影响了学生预习积极性的提高。所以，为了提高预习的效果，也为了培养学生的探究能力，教师可以结合所教授的内容来创设问题探究情境，引导学生在问题思考中去了解知识，进而使学生在正式上课时快速投入到课堂当中[2]。

以课前预习“三角形的中位线”这部分知识为例，为了能够锻炼和提高学生的课前探究能力，调动学生预习的积极性，笔者组织学生思考了下面几个问题：

问题一：平行四边形的判定都包括哪几条？

问题二：结合教材，概述三角形中位线的定义以及其特点。

问题三：中线和中位线是一条线吗？

问题四：某学生将一个三角形分成了四个全等的小三角形？结合你所理解的三角形中位线的定义思考他是如何做到的？

笔者组织学生在课前结合教材对上述问题进行了思考，并让学生尝试解答，以确保学生的课前预习活动能够顺利完成。但为什么说这四个问题的设计能够取得一定的预习效果呢？

问题一从学生已知的内容入手，不仅符合学生的认知，也能降低学生预习的难度，对调动学生预习的积极性是有帮助的。问题二能将学生带回到教材，能鼓励学生自主学习，也能深化学生对定义的理解。问题三则可以帮助学生解决混淆概念的问题，鼓励学生课下自己去复习“中线”的定义，让学生在对比以及思考中，明确中线和中位线的不同以及在三角形中的不同位置。问题四则有一定的难度，学生可以快速地将一个三角形分成四个全等小三角形，但是如何证明，如何借助三角形中位线的定义、定理等进行说明，这有一定的难度。所以，这能调动起学生的好奇心，进而引导学生在课上去寻找答案。

实践证明，这样在问题探究情境下进行预习，不仅可以达到预期的效果，而且，也能调动学生自主学习的意识，为后续学生正式进入新课学习环节做铺垫[3]。

2   在课中思考中进行问题探究

课中探究是为落实以生为本的教学理念，让学生在问题思考以及答题中突破教学重难点的教学活动，也能培养和提升学生的数学素养，使学生的推理能力以及证明能力在这个过程中得到锻炼和提高。但是，很多时候，课中探究仅是教师在讲解，留给学生思考的时间很少，导致课中的探究仅是形式上存在，实质上并没有落实。所以，为真正发挥课中探究的作用，也为了凸显学生的主体地位，锻炼学生的独立思考能力，教师就可以引入问题探究情境，让学生在自主证明的过程中养成良好的学习习惯[4]。

仍然以“三角形的中位线”这部分知识为例，笔者在课中探究这一环节，引导学生从下面这道题的基础上思考了几个问题：

如图1，在∆ABC中，如果E、F分别是边AB、AC的中点，思考：EF与BC两边之间的关系是怎样的？

笔者提出以下问题，让学生思考：（1）从目前给定的已知条件中，我们是否能找到EF和BC之间的关系？

（2）如果点G是BC的中点，能否找到EF和BC之间的关系？

（3）是否有其他的方法来证明EF与BC之间的关系？

笔者先组织学生对上述问题进行思考，一步步引导学生进入到探究环节中。当学生对这几个问题进行思考之后，大部分学生都可以快速得到前两个问题的答案，但对于第三个问题，很多学生是找不到解题思路的，所以，笔者继续引导学生思考下面的几个问题：

（1）如图2，做BC的平行线AD，且AD=BC，连接BD，能得到什么结论？

（2）H為BD的中点，连接EH，又能得到怎样的结论？

（3）结合上面的两个问题是否能够找到EF与BC之间的关系？

经过这样的连续性的问题探究，学生可以理解中位线的性质，明确推导的过程。这些问题的设计符合学生的认知，也与笔者预习环节所设计的问题相对应。当然，在这节课中的探究环节，笔者一步步引导学生进行了思考，并鼓励学生借助所学的内容进行证明，这样体验知识的形成过程对加深学生的印象也是有帮助的，也是能提高学生的知识应用能力。

3   在课后巩固中进行问题探究

课后探究环节的设计是为培养学生的知识应用能力，也是提高学生解题能力的关键。所以，在课后构建问题探究情境的过程中，教师要设计一些基础性的问题，来给学生搭建应用的平台，同时，还要设计一些拓展性的问题，来锻炼学生的知识应用能力。

还以“三角形的中位线”为例，为培养学生“利用三角形中位线定理解决问题”的能力，在学生对基本的性质进行探究得出结论之后，笔者需要设计几个问题检验学生的学习效果，同时锻炼学生知识应用能力。所以，笔者在本环节设计了下面几个问题：

（1）在∆ABC中，已知D、E是AB、AC的中点，如果BC=10，求DE的长度。

（2）在四边形ABCD中，已知E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、AD上的中点，连接四点得到四边形EFGH，某同学想要证明四边形EFGH是矩形，思考：应该添加什么样的条件？

（3）小明想要测量一个被水池隔开的A、B两点的距离，如果不能拿直尺直接测量的话，小明该用什么方法？怎样操作。

这三个问题难度逐渐增大，问题一比较简单，口算即可，但问题二和问题三的解答则需要学生灵活运用中位线的性质。以问题三为例，这是一个开放性的试题，需要学生明确操作的步骤，并明确在这个过程中要测量的长度，这不仅能够为学生搭建起应用的平台，而且也是一个简单的实践操作题，这与学生数学思维的发展以及培养也是有着密切联系的。在课后探究环节，教师除了要设计一些基础性的问题来组织学生思考练习，还应组织拓展练习，让学生通过对一些开放性问题的思考和探究来锻炼综合知识应用能力。

总之，问题探究情境的创设能够发挥引导学生学习的作用，教师要确保学生在思考、探究和应用中找到数学学习的方法，为高质量数学课堂的构建以及学生基本数学素养的提升打好基础。

【参考文献】

[1]肖怀强.问题式教学法在初中数学几何证明题中的应用实践[J].新课程，2020（49）.

[2]鲁微微.优化处理初中数学课堂中的“问与思”——论思维开发下的初中数学课堂教学[J].吉林教育，2020（36）.

[3]胡细花.如何在初中数学教学中创设问题情境[J].数学大世界（下旬），2020（12）.

[4]黄冬鸣.问题导学法在初中數学课堂的应用与实践[J].试题与研究，2020（35）.

【作者简介】

王丹丹（1985～），女，汉族，四川达州人，本科，中学一级教师。研究方向：数学与应用数学。