温度和矿化度对电磁波持水率计响应的影响与校正

谢韦峰，陈 猛，刘向君，王中涛，杨国锋

(1.西南石油大学 地球科学与技术学院，四川 成都 610500；2.中国石油集团测井有限公司 生产测井中心，陕西 西安 710077)

1 引 言

随着我国陆上油田陆续进入开发中后期阶段，大多数油井表现为高含水、低产液生产特征[1]，准确监测和确定油井持水率是评价单井各产层油水生产动态、确定出水层位的关键基础。

持水率定义为流管界面水相流体所占的面积与整个流管截面积的比值。目前，较为普遍的持水率监测方法包括电容法[2,3]、电导法[4-6]、密度法[7]、声波法[8]和电磁波法[9]等。由于油水间密度差异较小，因此采用流体密度计算各相持率存在明显误差。由于密度检测存在放射性，该方法在矿场油井中的应用越来越少。声波法所使用的超声换能器体积过大，受工艺限制，难以在套管中使用[8,10]。电导持水率计是利用油水电导率的差别来进行流体识别，可细分为电阻法和感应法[11]。主流的电阻法利用油水电阻率间的较大差异，根据测量油水混合流体电阻率来计算各相持水率[12,13]，高含水条件混合流体的导电性能以水相占主导位置，因此对混合流体中的油相感应并不灵敏。电容持水率利用油气水介电特性的差异进行持水率的测量，基于电容与油水等效介电常数间的正比关系，只有低含水条件下，仪器才具有较高的分辨率，而在高含水率条件下则失去了对应分辨能力[14,15]。另一方面，地层水的矿化度也将对电容法测量造成影响，在高矿化度条件下，地层水的等效电阻减小导致传导电流增大，进而致使电容法监测失效，一般认为电容法适用于持水率小于50 %的油井[16,17]。相比较而言，电磁波持水率计利用电磁波在流体介质中的传播特性来确定油井的持水率的，可以较好地应用于高含水油井持水率监测评价[18-20]。一般井况条件下，电磁波持水率监测可以不用假定先决条件，在监测电磁波相位偏移的同时测量油水混合物的介电特性和导电特性[21,22]，理论上具有更高的分辨率[11]。但实际应用表明，电磁波持水率计在克服高含水影响的同时，受地层水温度、矿化度的影响逐渐凸显。1993年，郭海敏等[18]研究提出通过提高电磁波频率来减小矿化度对持水率计造成的影响，但1999年黄正华[23]发现TEM波频率存在一个上限值，不可能无限制提高，所以矿化度的影响依旧没有消除。2015年，魏勇等[24]在矿化度对电磁波相移法测原油持水率的影响中提出采用覆盖绝缘层来降低矿化度的影响。总结发现，现有的电磁波持水率仪器虽然在复杂环境中监测水平有一定改善，但在环境温度和矿化度变化下响应研究并不充分，对应的影响因素校正方法并不完善。

本文基于电磁波持水率测井原理剖析，设计完成了8组不同矿化度(0～200 000 ppm)，10组不同温度(35～80 ℃)和4组不同含水率(20 %～100 %)条件电磁波持水率响应实验，基于实验结果明确了不同条件组合变化下电磁波持水率探头响应特征，针对性地提出了温度、矿化度影响校正方法，并将其与标准状况下监测响应值进行了对比。结果表明，本文提出的温度、矿化度环境影响校正方法能将误差降低至10 %以下范围，满足矿场实际应用需求。

2 电磁波持水率计监测原理

电磁波持水率探测器由同轴传输线结构构成，如图1所示。原油和水的介电常数相差很大，不同持水率将会导致油水混合介质的介电常数和电导率出现差异。所以，当内外导体间通过油水混合介质时，其介电常数不同会影响同轴传输线电磁波的相移特性。由此，通过测量电磁波在同轴传输线内的相移特征，可以实现油井中原油持水率的测量。

图1 同轴传输线结构[24]Fig.1 Structure of coaxial transmission line

在图1中，传输线的长度为l(mm)，内导体外半径为a(mm)，外导体内半径为b(mm)。传输线的相关参量如下：分布电阻Ro(Ω/m)、分布电感Lo(H/m)、分布电导Go(S/m)、分布电容Co(F/m)。根据微波传播理论，在传送TEM波(横电磁波)的条件下，传输线的传播常数表示为：

(1)

式中α为电磁波衰减系数，无量纲；β为电磁波相移系数，无量纲。

对于材料为金属的传输线，其相移系数β可表示如下[24]：

(2)

式中，f为电磁波频率，Hz；μo为真空磁导率，H/m；ε0为真空绝对介电常数，F/m；σm为被测油水混合介质的电导率，S/m；εm为被测油水混合介质的相对介电常数，F/m。

油水混合物的等效介电常数εm与持水率的关系[9]：

(3)

持水率的表达式：

(4)

式中，α为油水状态分布系数，无量纲，取值范围[-1,+1]；εo为原油相对介电常数，单位为F/m；εw为地层水的相对介电常数，单位为F/m；εm为被测油水混合介质的相对介电常数，单位为F/m。式(2)中可看出β是关于电导率σm的函数，电导率会受到温度、矿化度的影响而发生变化，从而导致β产生误差，进一步影响了持水率测量的准确性[24-26]。

不同温度时，水的介电常数是不同的，地面温度20 ℃时，井下水温可能处于30～130 ℃的变化范围，由表1可看出，不同温度对水的介电常数影响较大，从而影响到油水混合物的平均介电常数，进而影响其电导率，所以必须把温度的影响考虑在内[27]。

表1 不同温度时水的介电常数

3 实验设计

图2 流体探测器测量环境影响实验装置Fig.2 Measuring environmental impact by fluid detector

本实验所使用的流体探测器测量环境影响实验装置如图2所示。实验涉及不同温度不同矿化度和含水率三个变量条件下的影响规律时，实验中的准确度需要严格控制单一变量，防止其他因素的干扰。实际油田地层水中主要含有NaCl、KCl、NaSO4等电解质，且NaCl占主要部分[28]。为保证模拟实验与实际油田测井情况的一致性，实验中通过添加NaCl来改变溶液矿化度，模拟地层水矿化度。实验的结果通过仪器的响应值来反应，也就是电磁波的相位差，由于矿化度变化导致仪器发射的与接收的相位存在差值而产生的。

具体实验内容如下：

1)全含水条件变温度、变矿化度实验。实验中流量恒定为1 m3/h，依次增加温度至35、40、45、50、55、60、65、70、75、80 ℃，记录对应温度稳定条件持水率探头响应值；待同一矿化度条件变温测试完成后，往溶液中加入NaCl晶体配置2 000 ppm的NaCl溶液，调整温度，记录响应数值。进一步往实验系统中增加NaCl量，配置矿化度分别为5 000、10 000、20 000、50 000、100 000、200 000 ppm，重复实验步骤依次调整温度，直至完成该含水条件所有实验为止。

2)不同含水率条件变温度、变矿化度实验。分别配置3种不同含水率(20 %、50 %、80 %)条件混合溶液，流量恒定为1 m3/h。分别调整混合溶液的温度和矿化度，记录实验数据。

3)分别对实验数据进行处理，得到对应条件电磁波持水率探头响应值。

4 数据分析

基于实验结果，得到含水率分别为20 %、50 %、80 %、100 %条件电磁波持水率探头响应值随温度和矿化度变化关系，实验结果如图3所示。

1)20 %含水条件下，电磁波持水率探头响应整体随温度增加而增大，矿化度增加温度影响有减弱趋势，趋势线逐渐趋于平缓；不同温度条件下，20 %含水条件电磁波持水率探头响应受矿化度影响明显，低矿化度条件(<50 000 ppm)影响最为突出。在低矿化度(<50 000 ppm)条件下，电磁波持水率探头响应值随矿化度增加急剧增大；当矿化度大于50 000 ppm时，进一步增加矿化度，电磁波响应值趋于稳定，矿化度影响相对减弱。

2)50 %含水条件下，电磁波持水率探头响应整体受温度影响并不明显，中高矿化度条件，随着温度的升高，持水率响应值有一定降低的趋势；不同温度条件下，50 %含水条件电磁波持水率探头响应受矿化度影响明显，低矿化度条件(<50 000 ppm)影响突出。在低矿化度(<50 000 ppm)条件下，电磁波持水率探头响应值随矿化度增加急剧增大；当矿化度大于50 000 ppm时，矿化度影响相对减弱，响应值整体随矿化度增加有一定升高趋势。

3)80 %含水条件下，电磁波持水率探头响应整体受温度影响并不明显，温度增加，不同矿化度条件电磁波持水率响应值有一定波动，整体变化不明显；不同温度条件下，80 %含水条件电磁波持水率探头响应值受矿化度影响明显，低矿化度条件(<50 000 ppm)影响突出。在低矿化度(<50 000 ppm)条件下，电磁波持水率探头响应值随矿化度增加急剧增大；当矿化度大于50 000 ppm时，矿化度影响相对减弱，响应值整体随矿化度增加上升幅度较小，趋于恒定。

4)100 %含水条件下，电磁波持水率探头响应整体受温度影响并不明显，温度增加，不同矿化度条件电磁波持水率响应值有一定波动，整体变化不明显；不同温度条件下，100 %含水条件电磁波持水率探头响应受矿化度影响明显，低矿化度条件(<50 000 ppm)影响突出。在低矿化度(<50 000 ppm)条件下，电磁波持水率探头响应值随矿化度增加急剧增大；当矿化度大于50 000 ppm时，矿化度影响相对减弱，响应值整体随矿化度增加有一定增加趋势。

5)实验中油水两相流为乳状流状态，此时实验流管内含水率即等于持水率。综合分析不同含水率条件探头响应变化(图4)发现，不同矿化度、不同温度条件下电磁波持水率探头响应值随持水率的增加呈单调递增趋势，探头响应值与持水率存在很好的一一对应关系，该结果表明采用电磁波持水率探头可以准确表征不同温度和不同矿化度条件油水两相流持水率特征。鉴于高低矿化度条件同一持水率探头响应存在一定差异，因此实际应用中有必要对实测值进行校正至标准状况条件，进而更加准确地反映井筒多相流体含水特征。

图3 在不同含水率条件下持水率与温度、矿化度的关系Fig.3 The relationship between water holdup and temperature and salinity in different water content conditions

图4 在不同温度条件下响应值与持水率、矿化度的关系Fig.4 The relationship between measurement results and water holdup and salinity in different temperature conditions

5 校正方法及验证

5.1 校正方法

基于实验结果拟合得到的中高低含水条件下温度、矿化度与电磁波持水率探头响应关系(如图5)，在低矿化度时，随矿化度的增加响应值受矿化度的影响明显，温度影响整体较小，在80 %含水时，温度的影响明显大于其他含水率。对于以上影响情况，研究采用多元线性插值的环境影响因素校正方法。

图5中点P为实际测试环境(温度为Tp，矿化度为Ccp)微波持水率探头响应值，假定P点落于任意两个含水率A(含水率为W1)、B(含水率为W2)之间，则采用线性内插的方法进行校正。具体步骤为：先根据测试温度Tp，矿化度Ccp求取在含水率为W1、W2时对应理论响应值CPSW1(Tp，Ccp)，CPSW2(Tp，Ccp)，再分别选取含水率为W1、W2时，校正温度25 ℃和校正矿化度0 ppm时微波持水率探头响应值作为参考校正值，则将实际响应值CPSm(Tp，Ccp)校正至标准条件下响应值CPSc(T0，Cc0)，则有：

(3)

则校正值CPSc(T0，Cc0)可表示为，

(4)

(5)

式中：Tp为实测环境温度，单位为℃；T0为温度25 ℃；Ccp为实测矿化度，单位为ppm；Cc0为矿化度0 ppm；Wi为i点含水率，单位为%；CPSWi为含水率为Wi时的理论响应值，单位为°；CPSm为实际响应值，单位为°；CPSc为标准条件下响应值，单位为°。

同理，当实测响应值落于理论响应面之外时，则采用线性外插法进行校正，以图5为例，当P落于最上部(A点以上)时，则选择80 %和100 %响应关系作为参考运用式(4)和式(5)进行校正，其中含水率W1与W2分别取做80 %和100 %；当落于底部时，则选择20 %和50 %含水作为参考进行校正，同样将式中的含水率W1与W2取做20 %和50 %即可。

5.2 校正误差

为进一步分析实验研究提出的校正方法的准确性，此处选用实验值进行校正分析，图6为80 %含水条件，矿化度分别为0 ppm、2 000 ppm、5 000 ppm、10 000 ppm、20 000 ppm、50 000 ppm、100 000 ppm、200 000 ppm条件下校正误差分析图。从图6中可以看出，采用实验研究提出的校正方法对实际测量值进行校正可取得较为理想的效果，校正值与标准状况数值在低矿化度条件下的校正误差(除20 000 ppm，80 ℃时)均小于16.96 %，绝大部分校正误差小于10 %，校正值与标况值匹配性较好。

图6 80 % 含水不同矿化度下的校正误差Fig.6 Correction the influence of different salinity in 80% water content

6 结 论

1)实验研究表明，在35～80 ℃范围，温度对电磁波持水量响应影响并不明显，矿化度对电磁波持水量响应影响较为显著，以矿化度小于50 000 ppm最为明显。随着矿化度增加，电磁波持水率响应值明显增加，当矿化度大于50 000 ppm时，矿化度增加响应值增加幅度较小，响应值趋于恒定。

2)基于实验结果分析，提出了温度、矿化度影响线性插值校正方法，并通过实验数据处理验证校正误差主要分布0 %～10 %范围，校正值与标况值匹配性较好，表明了研究提出的方法适用于电磁波持水率温度、矿化度影响校正。