利用综合测井资料计算地下水等效NaCl溶液矿化度方法

邢洪涛 等

摘 要：本文描述了一种用综合测井资料来评估地下水矿化度的方法。开采地下水时，一项十分重要的技术是在水井完井前，预先对地下水的矿化度进行预测和评估，以便根据需要，进行有针对性的开发。地下水在地层条件下的电阻率，即地层水电阻率Rw，是评价地下水等效NaCl矿化度的最佳参数。根据已有的实验资料进行分析研究，从理论上建立了地层水电阻率Rw、地层温度T与等效NaCl矿化度Ce数学模型，进一步讨论了如何利用综合测井解释成果图来探求地层水Rw的方法，进而求出了地层水矿化度。

关键词：矿化度；地下水；电阻率；孔隙度；自然电位

1 概述

由于地层温度T、地层水电阻率与NaCl矿化度呈非线性关系，所以地层测井参数与NaCl矿化度的函数关系难以用统一的数学公式表示。计算NaCl溶液矿化度需要全面考虑矿化度高低情况及不同温度环境的影响。为了最大限度地减小误差，本文根据矿化度由高到低不同程度，分别讨论研究利用综合测井资料计算地下水等效NaCl溶液矿化度方法。

2 地下水等效NaCl矿化度计算数学模型

2.1 测井资料（地层水电阻率以及地层温度）与地下水NaCl矿化度的关系。通过NaCl溶液电阻率与温度的双对数坐标图可以发现，矿化度相同时，温度与NaCl溶液的电阻率呈线性关系。即使矿化度改变，电阻率—温度直线也基本平行。

图中直线L1、Lx、L2表示，温度为T0时，矿化度C1、Cx、C2与电阻率Rw1、Rwy 、Rw2的对应关系。

log（Rw）=k*log（T）+b（K為直线L斜率，b为截距）

表1 不同矿化度的NaCl溶液，电阻率与温度的双对数线性关系

P为直线Lx上的一点，当温度为Tx、电阻率为 RWX时，

Cx= （1）

公式（1）为计算矿化度与电阻率、温度的数学模型

2.2 根据矿化度高低分段计NaCl矿化度。在以下的推导公式中，各符号含义及单位如下，T——地层温度（℉）；Rw——地层电阻率（Ω.m）；Cx——地层矿化度（ppm）。

2.2.1 高矿化度计算公式推导。在（1）式中当C2=200000ppm；C1=60000ppm时；查表（1）得：k=-0.89269；b=0.72077；温度T0=50℉，查表（2）得：Rw1=0.16Ω.m； Rw2=0.06Ω.m；将数据代入（1）式并化简得：Cx=（）1.227504。此公式在矿化度60000ppm≤Cx≤200000ppm计算精度较高，相对误差小于7.62%，使用条件T-0.96165*100.24208≤Rx≤T-0.89269*100.72077。此公式不能用来低矿化度的计算，当矿化度20000ppm≤Cx≤200000ppm时，与实验数据校对误差小于9%。精确度可以满足工程计算要求。对测井数据（电阻率、地层温度）先用此公式进行计算，当估算矿化度超过60000ppm时，此公式计算精确度高。不足60000ppm可以按照相应的中、低矿化度公式计算，保证计算结果准确。

2.2.2 中矿化度计算公式推导。在（1）式中令：C2=60000ppm；C1=20000ppm；查表1得：k=-0.94782；b=1.20114；温度T0=50℉，查表2得：Rw1=0.425Ω.m； Rw2=0.16Ω.m；将数据代入（1）式并化简得：

Cx=（）1.124572651

此公式在矿化度20000ppm≤Cx≤60000ppm计算精度较高，相对误差小于5%，使用条件T-0.89269*100.72077≤Rx≤T-0.94782 *101.20117。

2.2.3 低矿化度计算公式推导。在（1）式中令：C2=20000ppm；C1=800ppm；查表1得：k=-0.92571；b=2.55971；温度T0=50℉，查表2得：Rw1=8.9Ω.m； Rw2=0.425Ω.m；将数据代入（1）式并化简得：Cx=（）1.0582429

此公式在矿化度800ppm≤Cx≤20000ppm计算精度较高，相对误差小于5%，使用条件T-0.94782*10120114≤Rx≤T-0.92571*102.55971。

2.2.4 淡水矿化度计算公式推导.在（1）式中令：C2=800ppm；C1=200ppm；查表1得：温度T0=400℉；b=3.180325； k=-0.96753，查表2得： Rw2=1.24Ω.m； Rw1=4.6Ω.m；将数据代入（1）式得：

Cx=（）1.057478

在当矿化度Cx≤800ppm时，本公式计算结果较为准确，当T-0.92571·102.55971≤Rx，误差小于4%，，矿化度≤20000ppm时，误差小于5%。对比计算结果和实际数据发现，即使矿化度高达40000ppm时，相对误差也小于11%，准确度足以达到一般工程计算要求。