关于不可化归的多态式量词句的CCG 探析

邹崇理 石运宝

1 多态式量词——量词的组合叠置

上个世纪兴起的广义量词理论GQT（Generalized Quantifier Theory），对自然语言中大量的量化表达式进行了研究。最基本的量词是〈1〉 或〈1,1〉 类型的单态式（monadic）量词，而在自然语言的量化句中，常常出现两个或两个以上的单态式量词。从组合推演的角度看，出现在一个量化句中的两个单态式量词可以合并成一个类型为〈〈1,1〉,2〉的多态式量词（polyadic）。文献中常见的由单态式量词合并成多态式量词的例句为：

(1) Most critics reviewed just four films.

GQT 对(1) 的语义分析显示出由部分表达式到整体表达式的组合过程如(2)的分析树所示。树根“Most critics(Four films(Reviewed))”表明：“Four films”作为推广的单态式量词以关系“Reviewed”为论元。

(2)

1Four films(Reviewed)= {a :Four films(Revieweda)=1},而Revieweda= {b :Reviewedab}。

这时我们使用推广的单态式量词来解释(1)的量化语义如下：

(3) Most critics(Four films(Reviewed))=1

当且仅当Most critics({a ∈E |Four films(Revieweda)=1})=1

当且仅当Most critics({a ∈E |Four films({b ∈E |Reviewedab})=1})=1

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当且仅当|{a ∈critics:|{b ∈films:reviewedab}|=4}|

>|{a ∈critics:|{b ∈films:reviewedab}|/=4}|

如果我们把单模式量词“Most critics”和“Four films”中的普通名词分别剥离出来换成〈1,1〉类型量词“Most”和“Four”，则可以合并成〈〈1,1〉,2〉类型的量词“[Most•Four]”，其过程如下：

这里量词“[Most•Four]”是显而易见的多态式量词，其量化语义定义为：(4) [Most•Four](critics,films)(Reviewed)=1 当且仅当|{a ∈critics : |{b ∈films:reviewedab}|=4}|>|{a ∈critics:|{b ∈films:reviewedab}|/=4}|

(4)所示真值条件也就是(3)推演出的真值条件。由(3)的推演可获得(4)所示真值条件，这属于意义的组合（[4],第888–890 页），(4)通过(3)的回溯则是意义的化归。可见，这里〈〈1,1〉,2〉类型的多态式量词是两个〈1,1〉类型的单态式量词组合的结果，量词的组合就是量词的叠置。推广言之：对k 个单态式量词F1,...,Fk进行叠置运算It(F1,...,Fk)而获得多态式量词[F1•···•Fk]，叠置前的单态式量词的类型是〈1,1〉，叠置后获得的多态式量词的类型为〈1k,k〉。(4)是量词组合叠置的一个特例。

2 不可化归的多态式量词

在自然语言中，存在一些量化句，对其中的单态式量词进行组合叠置而获得的多态式量词，其量化意义只能专门定义，而不能像由(3)获得(4)那样由单态式量词的标准意义组合出来，其量化意义不能归结到单态式量词的标准意义。这就是多态式量词不可化归的现象。

多态式量词不可化归的现象在英语中通过一些量化句表现出来。Keenan 在1987 年发表的“Unreducible n-ary Quantifiers in Natural Language”一文中列出了一系列这样的英语例句（[1],第110 页）：

(5) Every student read a different book.

(6) Every student answered the same/a different question on the exam.

(7) Every student read the same two books over the vacation.

(8) At least two students answered a different/the same questions.

以英语句(5)为例，Keenan 对其量化语义的直观表述是：所阅读的书的数量大于或等于学生的数量，“a different book”的涵义受制于“every student”，它跟单纯的“a book”是不同的，后者独立于对“student”的选择。Keenan 进一步指出（[1],第127 页）：“Every student read a different book is not correctly interpreted if both every and a different are interpreted as standard quantifiers”。这里意味：若“every”和“a different”都被当作标准量词，则整句的量化意义不能获得解读。由它们叠置的多态式量词，其意义只能专门规定，而不能凭借组合推演获得。Keenan 对此的处理是先直接给出该英语句的多态式量词公式：

(9) [EVERY,DIFFsg](STUDENT,BOOK,READ)

(9)中“[EVERY,DIFFsg]”作为〈〈1,1〉,2〉类型的多态式量词是一个具有三个论元的函项，第一个论元是students 表述的集合，第二个论元是books 表述的集合，第三个论元是read 表述的二元关系。对三个论元进行抽象，Keenan 进而专门给出(10)这样的定义：

(10) [EVERY,DIFFsg](P,Q,R)=1，当且仅当，与成立：

就例句(5)而言，提出(10)的动因是：包含“a different”的NP 在句中需要依赖另一个NP 才能获得语义解释，即包含“a different”的单个NP 不能独自获得量化意义。也就是说，名词短语NP“a different book”不是独立的〈1〉类型单态式量词，不具备通常的标准单态式量词的语义。从语义组合的角度看，它同句子前端的“every student”合并不属于通常的量词叠置现象，这种合并表面上也获得了〈〈1,1〉,2〉类型的量词[EVERY,DIFFsg]，但其语义解释则需要专门定义。在第二版的Handbook of Logic and Language 中，我们也见到类似的表述：“An NP containing different or same is often dependent on another NP in the sentence in a way which cannot be described by iteration”（[4],第897 页)2在该文献中，Keenan所谓多态式量词[EVERY,DIFFsg]被表述成Gdiff,其语义定义简化为：(1(R)=1当且仅当∀a,b ∈A(a≠=b⇒B∩Ra≠=B ∩Rb)。由于学术界对定义(10)中的?存在争议，后续研出的定义就去掉了? 这一条款。。这里再次强调提出(10)的动因，认为包含“different”或“same”的NP，其量化语义需要依赖量化句中另一个NP 中的限定词（如every 等）的量化意义，而这种语义上的依赖不能通过两个单态式量词标准意义的组合来获得。

Keenan 还严格证明了多态式量词“[EVERY,DIFFsg]”是不可化归的（[1],第132 页），即该量词的语义不能从“EVERY”和“DIFFsg”两个单态式量词的标准语义按照类似通过(3)获得(4)那样的方式组合出来。Keenan 的证明结果还引出了另一个深刻的思想，即英语的表达力远超过具有标准意义量词的表达力，因为基于标准量词的意义并不能组合推演出类似例句(5)具有的量化意义（[1],第115页）。

Keenan 关于英语中不可化归的多态式量词的研究是值得称道的，获得的成果具有较大的学术价值。在认可Keenan 工作的同时，也不妨碍我们从另外的途径来思考问题。英语中那些特定的多态式量词不可化归的症结在于：构成这个多态式量词的两个单态式量词本身就不是标准的二元量词，不具备标准的量化意义。而逻辑语义学的基础是组合原则，多态式量词作为整体表达式，其意义应该是作为部分表达式的单态式量词意义的组合。为了贯彻组合原则，对多态式量词句的“某些特例”是否可以确立从句法到语义的组合过程，其过程是否可以采用组合范畴语法CCG（Combinatory Categorial Grammar）的表述方式？要实现这个猜想，我们考虑给两个单态式量词指派非标准的量化意义，把两个单态式量词看作是非标准的二元量词，而两个单态式量词意义的依赖关联通过不同于(10)和(10)′的CCG推演方式表述出来，这些就是本文所要做的工作。

3 汉语的类似多态式量词句及其CCG 组合分析

汉语作为在当今世界上使用率仅次于英语的自然语言，也有不少类似英语(5)那样的多态式量词句：

(11) 每个男孩阅读不同一本书

(12) 每个男孩阅读同样一本书

(13) 每个男孩阅读不同三本书

(14) 每个男孩阅读同样三本书

汉语中上述类似英语的多态式量词句，其语义特征实质上无异于英语。就(11)而言，动词“阅读”的逻辑语义体现的思想是：由主语“男孩”的对象跟宾语“书”的对象产生一种关系，这种关系是一种函项映射。即，每个“男孩”的对象必须且只能关联一个“书”的对象。此外，动词“阅读”体现的语义映射还有“一对一”的性质，即两两不相同的“男孩”对象分别关联的“书”的对象也是两两不相同的，换言之，一个“男孩”对象关联一个“书”对象，另一个“男孩”对象关联另一个“书”对象。这就是(11)显示出的逻辑量化语义，这个量化语义可以采用像Keenan 针对英语句(5)给出的专门定义。在汉语的多态式量词句(11)–(14)那里，动词体现的逻辑语义就是函项映射，从数学集合论的视角看，函项映射可以伴随某种性质，如“一对一”或“多对一”等性质。承载函项映射语义的动词成分和承载映射性质语义的另一句法成分天然存在语义指向关系，汉语动词的逻辑语义需要跟在汉语句法表层体现映射性质的那个句法成分产生语义指向关系。汉语类似的多态式量词句(11)–(14) 中是否有单独的承载映射性质的句法成分来指向动词的映射语义？我们认为，在汉语句法表层中显示出揭示语义层面的映射性质的句法成分。

汉语类似的多态式量词句，以(11) 为例，在句法表层方面与英语略有不同。先看看英语的情况：针对多态式量词[EVERY,DIFFsg]的量化语义，若对其中第二个量词“DIFFsg”进行深度剖析，我们看到，它在英语句法表层(5)上对应两个成分：限定词“a”和形容词“different”。我们猜想，两个句法成分应该承载两个语义因素，一个语义因素是限定词“a”对应的量化思想，另一个语义因素应该是形容词所承载的。形容词在这里承载的是什么语义思想？我们认为，在本文讨论的多态式量词句中，动词的逻辑语义仅仅体现出一种映射，而这种映射的性质（一对一或多对一）似乎应该由动词旁边的其他句法成分来承载。广义量词理论通常把“a different”当作一个量词整体看待，Keenan 认为动词的映射性质由这个量词整体所决定：“it is natural to represent a different as determining a property of the binary relation READ”（[1],第111 页）。某种意义讲，这里把这种独特量词所涉及的两种语义因素融合在一起了，即把其中的量化语义和对动词映射的性质语义合为一处了。我们认为，表述多态式量词第二部分的“a different”并非仅仅扮演纯粹量词的作用，可以考虑对“a different”融合的两种语义因素进行剥离，把其中的量化语义因素和对动词映射性质的语义因素剥离开来，分别由两种句法成分承载两种不同的语义因素。即把量化语义分配给句法成分“a”，把动词映射的性质语义分配给句法成分“different”。但遗憾的是：在英语例句(5)中，就算形容词“different”承载动词“read”所示映射的“一对一”性质，按照CCG 的表层组合原则，“different”必须跟“read”在句法表层上毗邻，“一对一”的映射性质才能对“read”所示映射进行贴身的限制。而英语例句(5)句法表层上的形容词“different”并没有同动词“read”相邻，中间插入了一个限定词“a”，因此对动词映射的性质限制无法实现。类似地，限定词“a”也没有同后面的“book”毗邻相连，跟普通名词“book”毗连而获得〈1〉类型的量词语义也无从谈起。所以，对“a different”融合的两种语义因素进行剥离重组，对英语的句法表层格局来说不便操作。汉语句法表层的情况不同于英语。在汉语量词句(11)那里，形容词“不同”正好在动词“阅读”的旁边，而限定词“一本”恰好同普通名词“书”毗邻。这种句法表层的格局刚好是我们所需要的，“不同”承载动词映射的“一对一”性质，对旁边动词的映射语义可以进行限制，“一本”承载跟普通名词关联的量化意义，普通名词就在旁边，一步到位就可形成量化意义。在(11)这里，我们把英语“a different”对应的“不同一本”中融合的两种语义因素剥离开，分别由“不同”和“一本”两种句法成分去承载两种不同的语义因素。并且这种剥离有利于坚持部分表达式决定整体表达式的意义组合原则，使得基于组合范畴语法CCG 推演出整个多态式量词句的意义成为可能。

为了在组合范畴语法CCG 框架内探究汉语的多态式量词句现象，基于新的途径给出从部分表达式到整体表达式的语义组合，我们可以考虑给例句(11)中两个单态式量词指派非标准的量化意义，把这两个单态式量词看作是非标准的量词，而两个单态式量词语义上的制约关联可以通过不同于(10)和(10)′的CCG 方式表述出来。以动词的逻辑语义为中心，指向动词的映射语义的句法成分“不同”所承载的关于映射性质的内容显然涉及两个单态式量词语义上的“依赖关联涵义”，我们把指向动词映射语义的“一对一”性质分配给(11)中动词旁边的句法成分“不同”，这就弥补了两个独立的单态式量词的标准语义所缺乏的“依赖关联涵义”。

为什么要在组合范畴语法CCG 的框架内再次探究不可化归的多态式量词句的情况？这是因为CCG 本身具有一些无可比拟的优势：首先，CCG 对自然语言的句法语义分析面向的是大规模的真实文本，CCG 处理的就是自然语言的个案个例，CCG 可以针对汉语类似的多态式量词句这样的个例；其次是CCG 的表层结构思想。CCG 认为自然语言只有表层结构这样的句法层面，这也是所谓单层结构的思想。句法表层的每个成分都有各自的语义作用，自然语言逻辑语义的分析推演自始至终基于句法表层的构造，而不像乔姆斯基的GB（Government and Binding）理论假定自然语言具有一个便于语迹移动的深层结构，也不似蒙太格语法那样假定自然语言具有用于量化嵌入规则的带逻辑变项的底层结构。从CCG 视角审视汉语多态式量词句的表层结构，我们可以发现其中微小的差异，据此找到思考问题新的切入点；第三，CCG 的词汇主义原则也很重要：“We have assumed up to this point that all constructions are lexically governed,and that the lexical heads have an obvious semantics.”（[2],第143 页）。自然语言表达式所有的句法结构都被作为其构造成分的词条所控制，换言之，词条的范畴指派凝缩了句法结构的运算推演过程。同样一个词条在不同的个案个例句中可能被指派不同的范畴，Steedman 对许多词条譬如“every,each”就有过不同的范畴指派（[2],第170 页）。3根据逻辑语义学句法和语义的对应原则，CCG 一词多范畴的情况对应一词多语义类型的情况。就前者而言，CCG 并没有要求一词指派的多个范畴之间必然有某种联系。在“一个学生怎样怎样”和“学生宿舍如何如何”等语句中，前者中的“学生”指派的范畴是N，后者中的“学生”指派的范畴是N/N，N 和N/N 是否有可计算的范畴推演规则能够刻画之间的“联系”？CCG 目前不关注这样的问题。再如“学习”一词在清华中文CCG 树库的若干真实文本的句法分析中分别被指派7 种范畴，这些范畴之间大多不具备可计算推演规则能够刻画的“联系”。CCG针对真实文本的个案个例方法实质是：不同的语句语境可能对于同一词条进行不同的范畴指派，不同的个案语句对此具有一定自足独立性。总而言之，CCG 本身不太关心同一个词条在不同语句环境中被指派的不同范畴之间是否具有内在联系，范畴语法理论是否需要研究这些内在联系留待今后的进一步研究。这样我们就便于在处理汉语多态式量词句时对其构成成分的单态式量词赋予非标准的量词意义；第四，CCG 提出的针对量化表达式的斯科伦项是一个创举，这种表述非常贴近自然语言自身量化表达式的特点（[3]），具有简洁性和较大的解释力。下面我们给出汉语多态式量词句的CCG 推演。就(11)而言，设定的词条有：

((s p)/np))/(s((s/np)/np))

（λ–表达式体现的映射语义的“一对一”性质）

（非标准的单态式量词的语义表征）

（非标准的单态式量词的语义表征）

就(11)而言，推演所需要的CCG 规则有（[2],第84 页）：

(<) X :a YX :f ⇒Y :f(a)

(>) YX :f X :a ⇒Y :f(a)

于是针对汉语多态式量词句(11)的CCG 推演如下：

关于图1 需要说明两点：首先，给形容词“不同”指派的λ-表达式恰好表述了定义(10)的涵义，也是Keenan 所谓不可化归的多态式量词句(5)中两个单态式量词意义上的“制约关联涵义”。依据命题逻辑的推演规则“(p→(q→r)) ↔(p&q→r)”，可以对图1 推演的最后结果进行变形，再跟(10)的定义部分进行比对，显见二者揭示的语义思想实质上是相同的：

基于CCG 的组合推演，我们可获得汉语多态式量词句(13)–(15)的语义表征如下：

4(13)这样的语句本身就是歧义句，这里只给出了其中一个解读：任选两个不同的男孩，他们读的三本书是不同的。实际上，对该句进行深入量化解析会产生更多的解读。就“每个男孩读的三本书是两两不相同的”的解读而言，用CCG 方式推演可以获得下述公式予以描述：∀x[BOYx→∃y[READyx∧∃z1z2z3[(y= z1∨z=z2∨z= z3)&BOOKz1&BOOKz2&BOOKz3&z1≠= z2&z2≠= z3&z3≠= z1]]]。

4 结束语

广义量词理论对英语中一些特定的量词句进行分析，Keenan 证明了其中的多态式量词的意义不能化归为两个单态式量词的意义，即多态式量词的意义不能从两个单态式量词的标准意义推演出来。本文尝试从组合范畴语法CCG 的角度对汉语类似的多态式量化句进行个案处理，按照部分表达式的意义决定整体表达式意义的组合原则，从两个单态式量词的非标准意义推演出整个多态式量词句的量化意义。最后，本文对此补充说明如下：1.英语不可化归的多态式量词句中的“a different”融合了两种语义因素，而英语的句法表层构造不利于两种语义因素的剥离，不便于CCG 在句法表层引领下的语义组合推演。而相应汉语的句法表层可以把量化句其中的“不同一本”所含的两种语义因素天然的分开，这样便于CCG的操作；2.根据汉语言表达的语感，汉语多态式量词句(11)中的“不同一本”也可以表达成“一本不同的”，于是“不同的”作为形容词的语义指向应该是中心语“书”，这样的表达不利于CCG 剥离语义因素进行我们所需要的组合。然而汉语的灵活语序使得“不同一本”同样成立，选择(11)的语序尤其便于我们从逻辑语义学和数学集合论的视角对汉语的多态式量词句进行意义的组合分析。5从传统语言学角度看：形容词修辞名词，副词修饰动词。且不说针对词类的传统分类标准可能存在不少反例（形容词和副词的区分就某些个例而言并非那么严格），从当今范畴语法新的计算视角看待语言的生成组合也未尝不可。新的计算视角强调：语句内的词条成分就近毗连满足计算的要求，满足计算出的逻辑公式能够正确刻画语句的逻辑语义的要求（参见文中跟Keenan 的多态式量词的定义思想相符合的论述）。传统语言学的角度和计算语言学的逻辑视角，针对某些语言现象，可谓“见仁见智”，不必厚此薄彼（当然绝大多数语言现象的分析二者还是吻合的）。