电磁式电压互感器谐波误差测量方法研究

姜春阳,刘 俭,王 雪,古 雄,姚 腾,项 琼,周 峰

(中国电力科学研究院有限公司，湖北 武汉 430074)

0 引 言

能源互联网建设中引入了大量分布式能源，整流器件的使用使电力系统中谐波含量逐年增加。冶金行业在使用电弧炉过程中由于电弧特性产生大量谐波分量[1-5]。电力互感器在安装投运前均会按照标准要求，完成工频条件下的误差校验，但其谐波计量特性并未进行考核，我国也尚未建立该方面的校准能力。近年来，我国相继发布了谐波电能表技术及检定相关规程，从电能计量角度出发，互感器的谐波计量性能考核已势在必行。

早在1985年，挪威和新西兰的研究人员就对变电站中电磁式和电容式电压互感器的谐波误差进行了测试，但是测试中标准器使用的是电磁式电压互感器或者分压器，误差测试设备为电能质量分析仪，仅有1%的测量准确度，仅能测量电压幅值偏差[6]。2005年英国学者在对新型CVT的谐波测试实验中，误差的测试同样使用的是谐波分析仪，整套装置测试准确度仅为5%[7]。文献[8]使用分压器在实验室内对电容式电压互感器进行了误差测试，采用数据采集卡对二次信号进行测量，但是测试仅考核互感器的比值差并不对其角差进行考察。文献[9]采用类似的方法，使用阻容分压器和谐波分析仪对电容式电压互感器和电磁式电压互感器的误差进行了测量，测试中并未提及测量准确度，并且无角度差的测量。

综上，已有研究更多的是从电能质量角度出发，对电压互感器的谐波测量特性进行研究和测试，并未从电能计量角度出发，对其幅值和相位在谐波条件下的计量特性进行考核。本文针对上述问题，基于压缩气体标准电容器研制了具有3 000 Hz频率带宽的谐波标准分压器，并基于虚拟仪器软件和高精度数据采集卡实现谐波信号的测量及误差的计算，获得电磁式电压互感器在实际运行波形下的谐波计量特性。

1 测量方法

本文采用的测量原理如图1所示，测试中使用的宽频标准器为基于气体电容器的有源电容分压器，该分压器基于电流电压转换原理，有源电路输出为标准信号，被试电压互感器输出为被测信号。额定输出为57.7 V，测量使用的是高准确度数字化仪，最高输入峰值电压为5 V，为此需要将降至±5V范围内，经变换后输出电压为。该部分选用有源反相器，输入电阻100 kΩ，输出电阻为5 kΩ，设被试互感器的变比为。

图1 电力互感器实际波形下的谐波特性测量原理图

式中：KS——数字化仪测量计算得到两路信号幅值比例；

θ——两路信号的相位差，即被测互感器的角差。

图1搭建的测量系统中，宽频标准分压器会在使用前进行工频下的标定，确定C1和C2比值，在50～2 500 Hz范围内，比差变差在0.06%以内，角差变差在1.1'以内，二次电压转换单元50～2 500 Hz范围内，误差不大于0.01%和0.3'。误差测量系统50 Hz～10 kHz范围内测量附加误差不大于0.000 2%和0.06'。

2 测量系统

基于上述方法，测试时使用任意波形发生器合成所需的基波叠加谐波的测试信号，该信号作为功率放大器的输入信号，功率放大器的输出后端连接使用微晶铁芯制作的电磁式变压器。测试使用的标准分压器是由高压气体标准电容器C1和低压臂陶瓷电容C2构成的分压电路，当施加电压时，由C1产生的电流流入C2，并产生电压。该电压额定为5 V。电力互感器一次绕组与测试高压线连接，二次连接电压负荷箱，按照其额定参数设置负荷。被测电压互感器二次电压转换部分采用有源补偿高准确度反相器。标准与被测信号由后端数字化采集设备测量，数字化后通过软件处理计算误差。

2.1 二次电压转换单元

电力电压互感器的二次输出按照标准规定为100 V或57.7 V，而二次采集设备的最大输入峰值仅为5 V，需使用转换单元进行变换。该部分采用有源电子降压电路，为获得更高的测量准确度电路采用补偿技术。二次电压变换单元原理见图2。

图2 二次电压变换单元原理图

图中OP1、R1和R2构成了有源主分压器，按照电路原理，其分压比Km为：

其中εm为由于R1、R2阻值容差和OP1有限放大增益引入的主分压器比例误差。OP2、R3和R4用于补偿的反馈电路，其中R3和R4用于测量得到输出相对于输入信号的偏差电压，OP2处于开环工作状态，将检测得到的误差信号按照其开环增益AG放大，后经R5反馈加到OP1构成的主分压器的输入，用于调节输出信号。设R3和R4构成的输入输出电压误差为εd，整个电路的输出误差ε为：

可以发现，由于AG一般可达到120 dB（106），所以整个电路的输出误差取决于R3和R4构成的从分压器，只要通过匹配将该分压器分压比调整至最佳，本研究选用Vishay精密铂电阻，R3和R4的分压比误差可以控制在0.005%左右。则整个系统将不再受主分压器电阻、运放参数影响，输出误差保持在0.005%，具有较好稳定性。

整改电路的等效输入阻抗为100 kΩ，对被试电压互感器引入的附加负荷0.1 VA、功率因数1.0测试时，由输入阻抗对互感器造成的负荷误差可以忽略。

2.2 宽频标准器

宽频标准器是一台有源电容分压器，其原理如图3所示，宽频分压器的高低压臂电容分别为C1和C2，屏蔽端为零电位。根据运算放大器虚短虚断原理，分压点O的电位为0[10]。

图3 电容式分压器原理图

分压器的分压比为：

分压器的误差，在50～2500 Hz范围内变化，比差不大于0.06%，角差在1.1'以内，曲线如图4所示。

图4 电容式分压器误差频率曲线

2.3 误差测试系统

标准与被测信号的采集设备为NI 示波器模块PXI-5922，通道标称测量误差小于0.05%，通道间的采集角度偏差小于0.16'[11]。为了获得更高的测量准确度，在采集前端增加了通道切换模块，消除由于通道增益的不一致性带来的附加误差[12]，见图5。

图5 误差测量系统示意图

文献[13]中给出，排除采集设备的影响，由于波形畸变，数据处理分析算法引起的不确定度可小于0.01%，角差小于0.3'。

3 电力互感器谐波特性测量

本文信号发生器采用泰克3022C，两通道经隔离后叠加构成基波叠加单次谐波信号，信号源幅值失真小于0.2%，频率稳定性优于0.01%，功率放大器最大输出电压141 V，功率10 kW，频带可到30 kHz。功率放大器将任意波形的低压小信号放大后，由升压器升压，并根据测量系统给出的谐波畸变率对输出低压信号进行调整，以获得需要的测试谐波含量，高压输出后，谐波源的失真度小于0.5%。以10 kV电压互感器为例，整个测量过程为：1）使用一台10 kV标准电压互感器代替图2中电力互感器，得到测量误差，可认为该误差为本试验中使用的标准分压器自身的误差；2）将电力互感器放置回图2中的测试位置进行误差测试，测量得到，并根据步骤1）测量得到的标准分压器的实际误差，计算得到被测电力互感器的误差值。

本研究中的被试品为4台电磁式电压互感器，具体参数如表1所示。

表1 电力互感器试品主要参数

上述4台电压互感器测试是施加基波电压为各自额定值，其中35 kV互感器二次负荷为20 VA，功率因数分别为0.8和1.0，其中10 kV互感器二次负荷为15 VA，功率因数分别为0.8和1.0，谐波主要的测试条件如表2所示。

表2 互感器谐波特性测试条件

图6 35 kV/100 V电压互感器的误差曲线

图7 电压互感器的误差曲线

可以看到，在35 kV/100 V电压互感器在1 500 Hz附近角差和比差都出现了很大的变化，从电压互感器的结构看，该部分误差突变的出现是由于一次绕组分布电容与一次电感出现了谐振造成的，而电压互感器的误差则随频率线性变化，在测量频率范围内没有出现谐振状态，原因是相比于35 kV/100 V电压互感器，其一次匝数少，部分电容和电感值都小一些，其谐振频率更高。

图8 10 kV/100 V电压互感器的误差曲线

图9 电压互感器的误差曲线

从图中可以发现，与35 kV互感器类似，10 kV互感器具有相同的频率特性，只是1 0 kV/100 V电压互感器本体谐振出现的频率点更高，而电压互感器在测量范围内依然没有出现谐振现象。

从两个电压等级电压互感器的测试结果可以发现，功率因数为0.8时，互感器测量误差随频率变化的速率要小于功率因数为1.0时。如图10所示，给出了功率因数为0.8时，互感器二次连接的原理图。本文将电压互感器一次绕组耦合到二次后的感应电压等效为一个理想电压源U2，L2和R2分别为互感器二次绕组的漏感和绕组直流电阻，整个互感器等效为一个内阻为L2和R2串联的电源，输出电压为U20，Ld为负荷箱电感，Cs为电感等效分布电容，Rd为串联电阻。由于互感器一次绕组分布电容的电流流入一次绕组，感应到二次绕组上电压的相位会出现滞后。而当在感性负载上产生的电流反向互感器时，其在L2和R2上产生的电压会对U2的角度起补偿作用，二次输出电压U20的角相位差变化会减缓。

图10 电压互感器与负荷箱等效原理图

电力系统内互感器二次连接的仪器仪表一般为电子式仪表，电压输入阻抗为几十千欧姆，负荷接近1.0的功率因数，为此，可使用功率因数为1.0时的测量结果评估实际工作条件下电压互感器计量特性。

目前我国并没有对电力互感器的谐波计量特性进行明确规定，GB/T 14549—1993 《电能质量 公共电网谐波》中对于电子式电压互感器谐波测量的误差要求为比值差不大于5%，相位误差不大于5°。从测试结果看，35 kV电压互感器在1 000 Hz以下基本可满足这个要求，10 kV电压互感器到2 500 Hz时仍能够满足该要求。GB/T 20840.8—2007 《互感器 第8部分：电子式电流互感器》中，从电能计量角度对不同频率下的电流和电压互感器的谐波计量误差限值给了建议，标准中给定的误差限值较大，最高20%和20°的要求，认为在实际应用中对电能计量带来的误差不大于基波电能理论误差的15%是可以接受的，从这个角度讲，目前电磁式电压互感器应都可以满足谐波电能计量的要求。

4 结束语

本文提出了一种在实际波形下进行电磁式电压互感器误差特性测量的方法，以宽频电容分压器作为宽频标准器，任意波形发生器、功率放大器和升压变压器为试验电源，搭建了电磁式互感器谐波计量特性测试系统。通过比较法对10 kV和35 kV电力互感器在额定负荷，不同功率因数下的频率特性进行误差测量，实验结果表明：

1）测试系统可实现最高至2.5 kHz，谐波含量15%实际运行电压波形下的电力互感器谐波计量特性测试；2）电力互感器在测量谐波时测量误差随频率升高变大，且出现共谐振现象，在谐振频率附近，测量误差陡变；3）不同功率因数下电力互感器谐波计量特性的趋势相同，由于感性复杂的补偿效果，负载功率因数 co sφ=0.8时的误差随频率变化的速率小于 cosφ=1.0时；4）35 kV电磁式电压互感器可满足20次谐波以下电能质量监测的要求，10 kV电磁式电压互感器可满足最高至50次谐波的监测要求。