1961-2019年大渡河流域降水集中度、集中期特征及径流响应研究

周 斌， 刘 佳，, 秦宁生, 陶 丽, 杨淑群，, 李小兰，, 程 珂

(1.四川省气候中心，成都 610072； 2.中国气象局成都高原气象研究所/高原与盆地暴雨旱涝灾害四川省重点实验室，成都 610072；3.四川省气象服务中心，成都 610072； 4.中国水电顾问集团成都勘测设计研究院，成都 610072)

引 言

大渡河全长1062 km，发源于青海省果洛山南麓，先后流经金川、丹巴、泸定，并在石棉东折，在乐山注入岷江，为岷江最大支流。大渡河主体流域处在青藏高原东南边缘向四川盆地西部的过渡地带，流域总面积达7.7万km2。由于受到北方冷空气和西南季风的影响，流域全年降水主要集中在5-10月，暴雨主要集中在6-9月，其中夜雨偏多。前人对该流域的研究已取得初步成果：吴付华等[1]总结了大渡河暴雨洪水的时空特征；程珂等[2]探讨了该流域降水量与径流量的相关性，发现二者趋势一致。丁俊等[3]在分析大渡河流域地质特点的基础上，讨论了地质灾害形成的成因和规律。刘佳等[4]研究了大渡河流域极端降水时空分布特征，认为该流域极端降水指数呈现波动增加趋势。文献调研显示，以往对于降水长期变化趋势的研究多采用年或月平均降水量来分析时空分布特征[5-11]。由于各年降雨时空分布并不是均匀的，因此常用方法虽然可以表示降水的气候基本特征，但无法突出汛期降水极值的变化特征，而汛期降水极值是研究区域暴雨洪涝等地质灾害的重要因子[12]。文献调研发现[13-16]，集中度和集中期作为年内径流(或降水)集中程度和最大径流(或降水)出现时段的重要指标，能定量地表征降水聚集程度和聚集时期。该指数已在全国、华北等区域研究中发挥了重要的作用，但较少应用在西南地区降水研究中。因此，本文拟计算四川大渡河区域降水和径流的集中度与集中期，分析其时空分布、变化趋势，进而定量研究径流和降水关系，为大渡河流域暴雨洪涝监测、预测和影响评估提供科学支撑。

1 资料与方法

1.1 资 料

本文采用的观测资料主要包括大渡河流域内：(1)5个基准站(汉源、石棉、金川、马尔康、丹巴)和12个基本站(班玛、阿坝、小金、雅安、泸定、荥经、康定、峨眉、峨眉山、峨边、甘洛、越西)1961-2019年逐日降水资料。(2)12个区域自动站(黑马、挖角、马尔邦、咯尔、木尔宗、万里村、田湾、得妥乡、新民乡、格宗乡、党坝乡、松岗镇)逐日降水资料。(3)大渡河出口铜街子河段径流系数，时间长度为1961年至2010年；以及康定(上游代表站)和泸定(下游代表站)2003-2015年河道水情信息。大渡河流域内的国家基准、基本气象站，区域自动气象站及水电站的空间分布及信息见图1。由于研究区内6个水电站都无直接观测气候要素变量，因此利用相关性选取大渡河流域内气象基本站、基准站及区域站，采用格林样条插值法获得水电站气象要素值[4]，具体插值原理见文献[17]。

图1 大渡河流域主要站点(国家基准、基本气象站，区域自动气象站，水电站)分布图

1.2 方 法

(1)集中度和集中期

本文参考文献[18]对降水集中度(precipitation concentration degree, PCD)和集中期(precipitation concentration period, PCP)的定义，利用公式(1)(2)计算PCD、PCP:

(1)

PCP=arctan(Rxi+Ryi)

(2)

式(1)(2)中，Ri为研究时段内的总降水量。

(3)

(4)

式(3)(4)中，rij代表研究时段各候降水;θj为研究时段各候所对应的方位角;i=1961，1962，…，2019，代表年序；j=1，2，…，N，代表候序。

由(1)和(2)式可知，PCD能够反映降水总量在研究时段内的集中程度，PCP反映了一年中最大候降水量出现在哪一时段，具体计算方法及原理详见文献[18]。

(2)交叉小波变换

交叉小波变换是结合小波变换和交叉谱分析的信号分析技术，可从多个时间尺度上研究两个时间序列的时频域相关关系， 具体计算方法及原理详见文献[19]。

(3) 匹配度计算方法

匹配度是指分析变量X和Y的匹配程度，根据序号的差异来度量变量之间的匹配度。具体计算方法及原理详见文献[20]。

此外，本文还选取最小二乘法、经验正交函数(EOF)等统计方法，分析降水与径流的时空变化关系，空间插值方法利用克里金插值法 。

2 流域降水PCD和PCP时空分布特征及与径流的时滞关系

2.1 流域降水PCD和PCP空间分布

图2为1961-2019年大渡河流域年均PCD和PCP空间分布。由图2(a)可见，PCD空间分布总体呈现出流域上游向下游递增的变化趋势，全流域PCD变化范围为0.50～0.70，大多数区域PCD值为0.60～0.65。其中高值区集中在大渡河流域上游和下游地区，低值区主要位于大渡河上游区域。PCD值最高的前三个区域分别为泸定、石棉和色达，除色达在大渡河上游流域外，其他两个地区均在下游流域。图2(b)显示，近50年PCP值的空间分布与PCD较类似。从整个流域来看，PCP时间主要集中在6月中下旬到7月上旬。图中PCP低值区首次出现在6月中下旬的康定(174.48)，此外还包括小金、马尔康等地，即流域上游区域。同时，该区域PCP值变化梯度较为明显，其中PCP高值区主要分布在下游的石棉、汉源，该区域一年中最大降水量集中在7月上旬。大渡河流域PCD值和PCP值的分布与该地区雨季长短及地形有关。由于大渡河流域降水量的空间分布形势随着季节的变化存在差异，下游流域降水基本为单峰型，峰值主要出现于西南季风极盛的7月或8月，因此该流域为PCD高值区。此外由于受地形影响，上游区域主要位于川西高原地区，干湿季节特征显著。从季节降水的贡献来看，20世纪60年代降水偏少主要是春季和秋季降水偏少造成的；20世纪70年代降水偏少主要由夏季降水偏少造成的。

图2 1961-2019年大渡河流域年均PCD(a)和PCP(b)空间分布

图3给出了1961-2019年大渡河流域年均PCD和PCP标准差空间分布。由图3(a)可见，大渡河区域年际变化较明显的区域为流域下游区域，该区域内PCD标准差数值较高，排名前三的分别为峨边(0.075)、班玛(0.066)和甘洛(0.063)，表明该区域干旱洪涝发生概率较高。PCD标准差低值区主要位于流域上游区域，排名前三的分别为泸定(0.049)、阿坝(0.051)和康定(0.054)。从图3(b)可以看出类似的空间分布格局，PCP年际变化较明显的区域集中在大渡河上游的丹巴(12.29)和康定(11.01)。而低值区主要位于上游的色达(7.13)和阿坝(7.17)地区。

图3 1961-2019年大渡河流域年均PCD(a)和PCP(b)标准差空间分布

2.2 流域降水PCD和PCP时间变化特征

为了更详细阐述PCD和PCP的时空分布特征，进一步利用EOF法分析PCD和PCP的距平值。图4揭示了PCD前三个模态的空间分布，其中前三个模态累积解释方差为72.1%，说明前三个模态及其相对应的特征向量已经可以较好地反映出大渡河流域降水集中度变化的主要特征。从PCD第一模态空间分布可以看出(图4a)，绝大部分大渡河流域均为正值区，且方差贡献率达33.0%，表现出良好的一致性空间特征，其中高荷载区主要位于流域下游，最大值位于峨边和石棉，超过0.40；低值区位于流域上游阶段，中心位于班玛和色达，最小值达0.05。分析发现，大渡河流域降水集中度的空间分布大体一致。

第二模态(图4b)零线将大渡河划分为南北两部分，分布形势呈现南正北负的反向特征。其中南部正值区最高值位于流域下游区域的石棉(0.19)，北部负值区中心位于流域上游的金川(-0.45)，其零线与高原南部边缘的地形轮廓较吻合，再次表明大渡河流域降水集中度变化的南北差异可能和北高南低的地形因素有密切关系。

PCD距平EOF分解后的第三模态方差贡献率为10.5%，由南向北呈现出“+ - +”的空间分布型。两个正值的区域中心分别位于上游的班玛和下游的峨边，负值区域中心位于丹巴(图4c)。

图4 1961-2019年大渡河流域PCD距平EOF前三个模态空间分布

从PCD前三个模态的时间相关系数可以看出，大渡河流域降水集中度第一模态的特征向量基本可以反映一致性的主要空间特征，因此该模态可以作为研究大渡河流域降水集中度整体变化趋势的代表。进一步分析该模态对应的时间序列发现：第一模态时间系数序列在1961-1975年数值波动较为平稳，1976-1990年呈现由冷变暖的过程，其中1987-1990年时间系数多为正值，但有减少趋势；在1990年后有较明显的减少趋势，且以负值为主。对应第一模态空间分布发现，1976-1990年大渡河流域降水集中度有明显增多趋势；1990年后时间系数序列仍为正值，但趋势减缓。对应空间分布可知，1990年以来大渡河流域降水集中度仍是增多趋势，但增多的幅度不大。

第二模态降水集中度时间序列在1961-1975年呈增加趋势，1976-1980年呈减少趋势，1981-1990年呈增加趋势，其后波动较平缓，且时间系数为正值。结合第二模态空间分布可以发现，20世纪80年代中期以前大渡河区域除上游段流域降水呈增多趋势外，其余大部并不明显。1980年后，时间系数序列数值多在零值线以上变化，对应第二模态空间分布可知，该流域在近二十多年中，北部降水减缓，南部降水趋势增强。大渡河流域降水集中度在近50年的变化中，存在准10～12 a周期变化，该周期在1985-2005年较为突出。

图5为PCP距平EOF分解后的前三个模态的空间分布图，其中前三个模态累积解释方差为67.0%，说明前三个模态及其相对应的特征向量也可以较好地反映出大渡河流域降水集中期变化的主要特征。从PCP第一模态空间分布可以看出(图5a)，除大渡河上游班玛为负值区外，区域流域均为正值区，方差贡献率达59.3%，空间一致性特征较明显，其中高荷载区同样位于流域下游，最大值位于石棉(0.40)。大渡河流域降水集中期与降水集中度的空间分布类似。

第二模态(图5b)零线基本上把该流域划分为东西两部分，西部和东部表现为反向变化特征。其中，东部正值区最高值位于流域下游区域，中心位于石棉(0.29)；西部负值区中心位于丹巴(-0.61)。PCD距平EOF分解后的第三模态方差贡献率为15.8%，呈现南北反向的空间分布型(图5c)。下游为正值区，中心位于康定(0.27)；负值区域中心位于上游的马尔康(-0.49)。

图5 1961-2019年大渡河流域PCP距平EOF前三个模态空间分布

从PCP前三个模态的时间相关系数可以看出：第一模态时间系数序列在1990年代以前波动明显，且以正值居多，1990年代以后数值波动较为平稳，且时间系数多为负值。对应第一模态空间分布发现，1990年代以前大渡河流域降水集中期有增多趋势；1990年后呈现减少趋势。对应空间分布可知，1990年代以前大渡河流域降水集中期呈现的上游早、下游晚的时间差异更为显著，但20世纪90年代以后上、下游降水集中期的时间差异逐渐缩小。第二模态降水集中期与第一模态较类似，1985年以前时间系数的波动明显，且以负值为主，1985年以后则以正值为主，且较平缓。结合第二模态空间分布发现，20世纪80年代中期以前大渡河流域除中游西岸降水集中期有推后趋势外，其余大部区域呈提前趋势。1980年后，时间系数序列数值多在零值线以上变化。对应第二模态空间分布可知，该流域在近二十多年中，降水集中期在西部呈现提前趋势，东部呈现推后趋势。在大渡河流域降水集中期在近50年的变化中，存在准10～12 a周期的变化，该周期在1961-1985年较为突出。

2.3 降水PCP、PCD与径流的时滞关系

降水作为表征气候变化的重要因子，对大渡河流域径流具有一定影响。降水量与径流量之间的相关关系分析结果(图6)表明，年降水量与年径流的年际波动变化具有较好的一致性，径流量随着降水量的增加而增加，两者的相关系数高达0.84(通过0.05的显著性检验)，表明降水量与径流量具有很好的相关性。由图6可看出，在50年当中，径流和降水量差积曲线正、负值一致的年份有41个，一致率达到82%。因此，可以认为降水量是影响大渡河流域径流量的重要因子，也充分说明了降水量是水资源补给的重要环节。

图6 1961-2010年大渡河出口铜街子河段年平均径流与降水的差积曲线

除个别年份(如1968、2000年)径流量与降水量差异较大外，多数年份二者同步性较好。如1983年径流量为50年中第22位，降水量也为50年中第22位。通过匹配度分析可以发现，50年来径流量与降水量在量级上的平均匹配度达到0.86。其中1968年和2000年匹配度不超过0.60，这可能与水电站开发和其他人类活动有关。从趋势上来看，匹配度随着时间的推移呈增加趋势，表明降水对径流的作用较明显。

径流系数可表明降水与径流的关系。统计1961-2010年大渡河出口铜街子河段径流系数年际变化(图7)发现，年径流系数整体上呈弱递增趋势，表明降水量转化为径流的部分在逐年增加，被植物截留、填洼、入渗和蒸发的部分减少。

图7 1961-2010年大渡河出口铜街子河段径流系数年际变化

利用交叉小波功率谱和小波相干谱分析PCP和径流在时序及不同时间尺度周期上的变化特征与过程。由图8(a)可见，PCP与径流量在近50年中有较好的相关关系，且二者在1980-1990年16 a左右的共振周期上存在较显著同相位正相关；在1970-1980年间4～5 a的共振周期上亦存在正相关，但不显著。这意味着在16 a和4～5 a的时间尺度范围内，二者是同步或者PCP变化先于径流量一个周期。图8(b)还显示，在1965-1975年间2～3 a左右的共振周期上存在显著负相关，表明在1965-1975年间2～3 a的时间尺度范围内，两者位相差为270°±10°，意味着PCP变化超前3/4周期。

图8 1961-2010年大渡河出口铜街子河段PCP与径流量的交叉小波功率谱(a)和小波相干谱(b)

同理，对PCD与径流量在近50年中的相关关系分析发现，二者在1980-1990年10～16 a的共振周期上较显著，表明径流量先于PCD近1/4个周期；在1990-2000年间8 a左右的共振周期上亦存在反相关，这意味着在8 a的时间尺度范围内，径流量变化先于PCD 1/2周期。

进一步以泸定为界，将大渡河分为上游和下游流域，统计1961-2019年大渡河全流域、上游、下游地区全年PCD与PCP的年际变化。结果显示(图9a)，大渡河上游流域和全流域的PCD年际变化曲线十分相似，并且多年平均值一样，均为0.60；大渡河下游流域多年平均值为0.59，年际波动更为明显。图9(b)中，大渡河流域上、下游地区和全流域的PCP年际变化曲线较类似，多年平均值在7月初，但下游流域的PCP波动更大，特别是20世纪90年代以前，多年平均的最大降水日期最早出现在6月中旬，最晚出现在7月中旬。本文根据图9选出1961-2019年大渡河上游、下游、全流域PCD与PCP极大(小)值前5名所对应的年份，其中PCD最大值年份包括1966、1969、1986、1988和2003年，PCD最小值年份包括1977、1994、2004、2006和2008年。结合降水量可见，大渡河流域PCD与流域平均降水量相关性较高，由于大渡河流域降水偏多年份对应的PCD较大，因此1961-2019年该流域较易形成洪涝灾害。同时，从大渡河流域PCP时间序列可见(图9b)，大渡河各段PCP年际变化呈明显下降趋势，且大渡河下游PCP较上游波动幅度更大，尤其在1990年以前，1990年以后大渡河上、下游地区PCP与全流域PCP同步性更好。

2003-2015年大渡河上游和下游的径流量对降水均存在滞后效应(图10)。其中，上游径流集中期相对于降水集中期的滞后天数大致集中在6～35 d，下游滞后天数集中在6～23 d。从滞后天数的趋势可见，上游滞后天数有增加趋势，下游则为明显的减少趋势。滞后天数变化的原因，一方面与气候变化导致大渡河上游降水集中期提前、下游降水集中期推后有关，另一方面可能是人类活动改变地表覆盖类型进而影响径流集中期，如上游人工蓄水截流导致降水停蓄时间增加。

图9 1961-2019年大渡河全流域、上游、下游地区全年PCD(a)与PCP(b)的年际变化曲线

图10 2003-2015年大渡河上游(a)和下游(b)降水和径流的集中期对比

进一步分析1961-2019年大渡河流域上、下游降水集中期差值的年际变化规律发现(图11)，大渡河上、下游流域降水集中出现时段最接近(差值接近0)的年份包括: 1989、2006、1988、1978、2012、1970、2003、2013、2001及1965年。结合前文统计发现， 1990年前大渡河上游降水集中期晚于下游的时间差异较显著，1990年以后上、下游降水集中期的时间差异逐渐缩小，致使大渡河上、下游降水峰值相遇概率大大增多，进而导致下游洪水频发。因此PCD和PCP对大渡河上、下游流域的影响程度的差异会导致洪涝灾害的程度不同。

图11 1961-2019年大渡河上游与下游降水集中期差值变化

3 结 论

(1)大渡河流域1961-2019年年均PCD空间分布总体呈现出流域上游向下游递增的变化趋势，全流域PCD变化范围为0.50～0.70，高值区集中在大渡河流域上游和下游地区，低值区主要位于大渡河上游区域。PCP值的空间分布与PCD的较类似，主要集中在6月中下旬到7月上旬，高值区主要分布在下游的石棉和汉源，反映出该区域一年中最大降水量集中在7月上旬。大渡河流域PCD值和PCP值的分布与该地区雨季长短及地形有关。

(2)大渡河流域降水集中度在1975-1990年间有明显增多趋势，1990年后趋势减缓。20世纪80年代中期以前，大渡河上游段流域降水呈增多趋势，80年代后期下游段流域降水增多趋势增强。大渡河下游区域PCD标准差数值较高，干旱洪涝发生概率较高。大渡河流域降水集中期在1990年代以前波动明显，以正值居多，1990年代后多为负值，即1990年代以前大渡河流域降水集中期呈现上游早、下游晚的时间差异显著，但1990年代以后上、下游降水集中期的时间差异逐渐缩小。

(3)1961-2010年大渡河流域年径流系数整体上呈弱递增趋势，即降水量转化为径流的部分在逐年增加。降水集中度、集中期均与径流量存在较好的时滞关系。在1980-1990年16 a和4～5 a的时间尺度上，PCP变化先于径流量一个周期或者二者同步；在1965-1975年间2-3 a的时间尺度范围内， PCP变化超前3/4周期。PCD在1990-2000年间8 a左右的共振周期上晚于径流量变化1/2周期。

(4)大渡河流域降水偏多的年份对应PCD偏大，且上游地区集中期的变幅相对中、下游地区的偏小。1990年前大渡河上游降水集中期晚于下游的时间差异较显著，1990年以后上、下游降水集中期的时间差异逐渐缩小，致使大渡河上、下游降水峰值相遇概率大大增多，进而导致下游洪水频发。

本研究以降水集中度为切入点，深入探讨了大渡河流域降水与径流的相关关系，进一步验证了文献[21-24]的研究结论，即大渡河径流对降水变化更为敏感。同时也从气候变化的角度证实了熊灿林等[25]对大渡河流域径流年内变化的研究结论，并在此基础上，初步研究了大渡河上、下游流域降水PCD和PCP差异对洪涝灾害产生的作用[26]。本文仅从数据统计的角度分析了大渡河径流与降水量的关系，由于水文过程具有复杂性和不确定性，需要通过野外试验和基于产汇流的模型进行分析，因此以后还需要加强水文过程机理、模型等方面的研究。