张家口—渤海地震带中小地震应力降分布特征

贾 炯 赵英萍 王亚玲 蔡玲玲 王莉婵 王 宁

（中国石家庄 050021 河北省地震局）

0 引言

地震的发生是某一区域应力集中，震源区岩石介质发生剪切变形并达到一定程度时发生快速破裂错动的结果。应力降表征地震发生瞬间错动时位错面上的应力变化，通过研究应力降可以了解地震发生过程中的构造应力释放水平。对地震主震前后应力降变化的研究已有报道，韦士忠等（1992）认为，1989 年山西大同MS6.1 地震前，小震应力降明显升高，震后恢复正常，震前、震后应力降的变化与应力变化有关；胡秀敏等（2007）对广东及邻区地震的研究显示，应力降与震级间存在统计学正相关关系；秦嘉政等（2005）对2001 年施甸MS5.9 地震序列的研究认为，前震序列的平均应力降比余震序列高1 倍；郑建常等（2008）对2003 年青岛崂山ML4.1 地震的研究认为，余震序列的应力降远小于主震。梁秀英（1985）通过研究应力降变化与大震的时空相关性，发现大震前该地区中小地震的应力降普遍较低。张天中等（2000）的研究结果表明，地震主震发生前约1 年的时间内在震中周围地区会发生多次高应力降地震，主震发生后应力降相对下降。由此可见，地震前应力降的变化具有一定的地球物理意义。计算中小地震应力降的方法有多种，常用的一种是在时间域根据初动半周期和初动振幅进行计算；另一种是在频率域通过波谱分析求解应力降，而数字记录仪的更新换代，为在频率域计算应力降提供了便利，并且在很大程度上提高了精度。多年来，国内外研究者利用地震波在应力降方面开展了许多工作，如赵翠萍等（2011）研究发现，应力降与震级间存在正相关性，即随着震级增大，应力降呈升高趋势。

张家口—渤海地震带（简称张—渤地震带）自西北向东南分别由张家口断裂、新保安—沙城断裂、施庄断裂、孙河—南口断裂、永定河断裂、廊坊—武清断裂、宝坻断裂、蓟运河断裂和海西断裂等组成，经河北，穿北京、天津延至渤海，大致走向WNW，长约600 km，宽十几至数十千米。1976 年唐山7.8 级、1975 年海城7.3 级地震，尤其是2014 年9 月6 日河北涿鹿4.7 级、2010 年4 月4 日山西阳高4.9 级、2012 年5 月28 日河北唐山5.1 级地震，均发生在该断裂带附近，该区域中小地震活动相对活跃。因此，对张—渤地震带应力降进行研究可为探究该地区地震特性提供依据，同时也可为该地区的震情监测和中短期乃至临震地震预测提供一定的帮助。

1 方法

对河北数字地震台网记录的地震波形进行识别，应用MATLAB 对数据进行处理。在测定时，可以用S 波，也可以用Lg 波，但鉴于Brune（1970）震源模型是由S 波导出的，将其推广至Lg 波来测定稍复杂些，因此，尽可能使用S 波记录测定相关参数，S 波取值从起始到S 波最大值至S 波衰减。

根据Brune（1970）模型，有下述关系式

其中，M0为地震矩；ρ 为介质密度；r 为震源的等效圆位错半径；vS为S 波速度；Ω0为零频幅值；R 为震源辐射图像因子，由于没有每次地震的断层面解，所以取波的平均值，即S，另，由于参与计算的台站位于不同方位，计算结果为多台平均，这可有效消除S 波辐射图形影响；f0为拐角频率；Δσ为应力降。

图1 河北数字化地震台网台站分布三角形为台站Fig.1 Spatial distribution of the Hebei digital seismic network stations

2 资料

为保证数据的质量，对原始数据进行筛选，根据河北数字化地震遥测台网（图1）的地震记录，选取张—渤地震带（39.50°—42.05°N，113°—120°E）地区2008—2018 年ML≥2.0 台站观测报告地震目录、震相数据，得到1 220 条目录，震中分布如图2 所示。其中，2.0 ≤ML≤2.9地震1 084 个，占88.85%，3.0 ≤ML≤3.9地震122 个，占10%，ML≥4.0 地震14 个，占1.15%。最大震级地震是2012 年5 月28 日唐山ML5.1 地震。

图2 张—渤地震带地区1 220 个ML≥2.0 地震分布Fig.2 Dstribution of 1 220 ML≥2.0 earthquakes in the Zhangbo seismic belt

3 数据处理与分析

利用S 波数据进行分析，对每个记录进行波谱资料处理，用于张—渤地震带地区地震应力降时空分布特征研究。

3.1 张—渤地震带地区地震应力降基本特征

张—渤地震带地区2008—2018 年ML≥2.0 地震的应力降Δσ 为0.10—7.40 MPa，其中，Δσ ≤1.00 MPa 的地震有306 个，占60%；1.00 MPa ＜Δσ ≤5.00 MPa 的地震有190 个，占37.25%；5.00 MPa ＜Δσ ≤10.00 MPa 的地震有14 个，占2.75%。

张渤地震带地区ML≥2.0 地震应力降优势分布为Δσ ＜1.00 MPa，平均值为0.60 MPa。通常认为，应力降Δσ ＜1.00 MPa 时为低应力降，其中，2013 年12 月2 日河北蔚县ML2.8地震的应力降最小，为0.01 MPa；2012 年6 月8 日天津宝坻ML4.4 地震的应力降最大，为7.40 MPa。

3.2 应力降随时间的变化

将张—渤地震带地区地震应力降计算结果绘制时间序列图（图3）。从图3 可见，中小震应力降随时间而发生变化。地质构造的不同只可能引起应力降在空间上的变化，不大可能引起应力降随时间的变化。因此，我们认为应力降随时间的变化很可能反应了应力状态随时间的变化。这种应力降变化由应力积累加速引起的介质物理、化学性质改变所引起。

图3 张—渤地震带地区地震应力降时间序列Fig.3 Time-series curve of stress drop in the Zhangbo seismic belt

张—渤地震带地区中小地震活动和应力降变化具有分段活动性（表1）。由表1 可见，活动断裂几何结构和活动性发生变化，表明张—渤断裂带对中小地震活动的控制作用较强。

表1 2009—2018 年地震平均应力降Table1 Average stress drop values of earthquakes in 2009—2018

3.3 应力降随震级的变化

图4 为应力降随震级的变化。由图4 可见，当震级一定时，应力降的变化范围较大，最低值和最高值可相差5—15 倍，显然这不是误差影响的结果。由此看来，张—渤地震带地区相同震级地震的应力降确实明显不同。我们认为这可能是由于应力降与震源区的介质环境和应力状态有关。张—渤地震带地区范围较大，各地的地壳地质构造，活动断层的强弱、分布和走向，介质Q 值都有所不同，因此，应力积累速度和应力大小也会不同。在不同介质环境、应力状态下发生的相同震级地震的应力降可能会明显不同。

图4 应力降随震级的变化Fig.4 Variation of stress drop with the earthquake magnitude

中小地震应力降与地震震级有关，但由于应力降水平与区域应力状态密切相关，所以尽管有些地震震级相同，但其应力降却可能各不相同。张—渤地震带地区2.0≤ML≤2.9 地震应力降平均值为0.72 MPa，3.0 ≤ML≤3.9地震为1.54 MPa，ML≥4.0 地震为4.00 MPa。从应力降平均值来看，其数值与震级间存在正相关，即随震级的增加应力降增大。但是具体到每一个地震，应力降与震级间则呈现多重标度关系，即在不同的震级范围内，分别呈现正相关和无关的现象。

3.4 应力降空间分布特征

张—渤地震带地区地震应力降空间分布如图5 所示。图5 很明显呈现出4 个小区。Ⅰ区为京西北—晋冀蒙3 省交界区（39.5°—42.0°N，112°—116°E），此区历史上曾发生过多次6 级以上地震，近年小震活动较频繁，此区一级活断层多，且NE、EW 向断层交汇，介质Q 值为300—400，非均匀性较强，该区有211 次地震，占总数的35.34%，应力降变化范围0.11 MPa ＜Δσ ≤4.60 MPa，平均值为0.85 MPa。Ⅱ区为北京东北地区（40°—42°N，116°—119°E），此区历史上没有发生过大地震，近年有些小震发生，此区断层均活动不显著，且走向一致为EW 向，介质Q 值稍高，约为450—550，该区有75 次地震，占总数的12.56%，应力降变化范围0.07 MPa ＜Δσ ≤5.92 MPa，平均值为1.33 MPa。Ⅲ区为北京附近地区（39.5°—41.0°N，115.0°—117.5°E），这是一个与Ⅰ、Ⅱ区有部分重叠的地区，是为加强监视北京附近震情而划出来的。此区历史上曾发生过多次大地震，近年小震较多，此区一级活断层较多，且交错分布，介质Q 值稍低，约为350—450，在通州至宝坻一带有1 个低Q 值区，该区有172 次地震，占总数的28.81%，应力降变化范围0.42 MPa ＜Δσ ≤7.40 MPa，平均值为1.05 MPa。Ⅳ区为唐山地区（39.5°—40.5°N，117.5°—120.0°E），自1976 年唐山大地震后，余震一直较频繁，此区恰位于唐山断裂带上，介质Q 值稍低，约为300—400，该区有262 次地震，占总数的43.89%，应力降变化范围0.08 MPa ＜Δσ ≤6.87 MPa，平均值为1.36 MPa。综上所述，以上各区在断层分布、走向、Q 值高低和地震分布等方面各具特色。

图5 张—渤地震带地区地震应力降空间分布Fig.5 Spatial distribution of stress drop in the Zhangjiakou-Bohai seismic belt

3.5 应力降震源深度分布特征

震源位置的精度主要受台网布局、震相判定、地震波到时读数精度和地壳速度结构模型等的影响（Pavlis，1986）。本文通过计算重新得到张—渤地震带地区ML≥2.0 地震的定位结果，结果表明：重新定位前，没有得到深度的地震有1.1%，震源深度主要分布在0—31.0 km；重新定位后，未得到深度 的地震仅有0.6%，震源深度主要分布在0—24.3 km，平均值为7.8 km，且大多数地震（约为94.8%）发生在1.0—15.0 km 的上地壳内（图6）。

图6 应力降随震源深度的变化Fig.6 Variation of stress drop with depth

4 结论与讨论

（1）张渤地震带地区 ML≥2.0 中小地震应力降随时间的变化可能与介质应力状态的变化有关，即应力降可能与应力有关。

（2）张—渤地震带地区地震应力降随震级的增加而出现的不用尺度的变化，反映出该地区可能存在具有一定特征的破裂尺度，这使得临界震级两侧地震的应力降随震级的增加而出现不同尺度的变化。2.0 ≤ML≤2.9 地震应力降平均值为0.72 MPa，3.0≤ML≤3.9 地震为1.54 MPa，ML≥4.0 地震为4.00 MPa。

（3）张—渤地震带地区中小地震应力降的空间分布与地壳的地质构造，活断层的强弱、分布、走向，介质非均匀性密切相关，这说明应力降与震源区的介质性质有关；该区域应力降优势分布为0.70—3.00 MPa，约占52%。

（4）张—渤地震带地区中小地震大多发生在0—15.0 km 的上地壳内，应力降高值（7.40 MPa）地震震源位于上地壳中深度为16.0 km 处。