基于实测时域信号的环卫底盘动力支架瞬态响应分析

丁 爽， 张 喆， 席松涛， 路志成， 郭海乐， 李 杰

（河南省郑州市宇通重工有限公司， 河南 郑州 451482）

0 引言

近年来随着政府对环境污染整治力度的不断加大，环卫车辆的种类和需求量在不断增加， 环卫行业也得到了快速的发展。由于环卫车辆特殊的功能需求，需要增加支架类结构用以安装副发动机、液压油箱、液压泵等功能元件，支架多为横向布置的悬臂结构，通过连接座固定在主车架上。在车辆行驶过程中由于路面颠簸，会导致悬臂支架承担相应的惯性载荷， 在副车架设计阶段需要对结构件进行CAE 强度评估以确保结构在各种路面条件下安全可靠。

在传统的强度评估方法中， 会在有限元模型中对支架施加统一的惯性载荷， 该方法会使得支架上各个点的加速度幅值和相位一致，以此对支架强度进行评估。 但实际结构中，由于支架多为悬臂结构，且在悬臂端安装的部件质量也各不相同， 因此决定了不同支架具有不同的安装模态频率。 即使在相同的路面激励下，悬臂端所安装部件质心加速度响应也不相同， 若采用同样的加速度载荷进行结构强度评估往往会产生分析误差。 故考虑采集支架结构安装座附近的时域加速度响应， 作为支架类结构瞬态响应分析的激励， 通过瞬态动力学分析及模态叠加原理，计算结构的瞬时加速度响应以及瞬时应力响应[1]。

1 理论基础

瞬态响应分析的目的是计算结构在受到随时间变化的载荷激励作用下的响应，瞬态激励为在时间域内定义，且每个瞬时激励的大小是已知的。 实际应用中，激励的方式可以分为作用力和强迫振动，通过结构瞬态响应分析，可以获得结构上每一个节点上的位移、速度、加速度和单元应力等参数[2]。

结构的有限元动力学方程可以表示为：

式中：M—质量矩阵；C—阻尼矩阵，K—刚度矩阵；a··（t）—节点加速度向量；a·（t）—节点的速度向量；a（t）—节点的位移向量；Q（t）—时变的载荷向量；

对于式（1）的二阶常微分方程组，其求解除了需要给定确定的边界约束条件，还需要设置系统两个初始条件，即t=0 时，结构的初始位移和速度a（0）=a0，a·（0）=a·

0。在进行瞬态动力学分析时， 根据数值计算方法的不同可以分为直接积分法和模态叠加法。 直接积分方法由于需要在每一个时间步长里求解，当模型比较大的时候，其最大的缺点在于其计算需要占据了大量CPU 时间，同时也需要很大的硬盘存储空间， 因此直接积分方法并不适用于大模型的计算。 模态叠加法利用结构振型来缩减问题求解空间， 解耦运动方程， 从而使数值求解更为高效，可以节约大量的CPU 时间。 针对大模型结构瞬态响应分析，通常采用模态叠加法更为高效，本文采用模态叠加法进行瞬态动力学求解[3]。

模态叠加法瞬态响应分析是常规模态分析的自然扩展。 它将先把有限元节点的位移即物理坐标变为模态坐标。

通过求解这些单自由度方程， 即可得到各阶模态坐标ξi，然后利用式（2），即可得到各节点的位移响应，进而计算获得结构各个部位的应力和应变响应[4]。

2 激励信号数据采集

本文以某型号18 吨抑尘车动力支架为研究对象，其上安装有副发动机、副发进排气系统、液压油箱、液压泵等功能件，该动力支架为典型的悬臂支架结构。

2.1 采样点选取

结合动力支架结构特点及功能部件的实际安装位置，确定加速度传感器整体布置位置，见图1 和图2。

图1 动力支架测点位置

图2 实际加速度测点

其中测点1、3、4 用于测量从底盘传递到动力支架上的振动响应，作为后续仿真分析的激励信号，测点2、5、6用于测量动力支架悬臂末端的振动响应， 用于后续仿真分析的验证，测点7 为发动机悬置胶垫下，测点8 为发动机悬置胶垫上，用于测量悬置系统的影响，测点9 为风扇安装脚点。

2.2 试验路况及采样频率的选取

选取典型的试验路况， 采集各激励及响应点的加速度信号，测试顺序依次为失修水泥路、石块路、搓板路。分别进行两组测试， 第一组： 失修水泥路20km/h、 石块路15km/h、搓板路50km/h，第二组：失修水泥路30km/h、石块路20km/h、搓板路50km/h。采样频率为1280Hz。具体测试路况如图3 至图5 所示。

针对第二组测试数据： 失修水泥路30km/h、 石块路20km/h、搓板路50km/h 工况下，采样频率为1280Hz，实测测点1 （动力支架安装位置近油箱安装端）Z 向加速度响应如图6 所示。

图3 失修水泥路

图4 石快路

图5 搓板路

从图6 中可以发现， 测点1 在搓板路工况下加速度响应最大，石块路次之，在采样频率为1280Hz 时，搓板路工况下测点1测得加速度响应最大值约为20g。 不同路况下测点1（Z）向加速度响应时域信号及其自功率谱如图7 所示。

图6 测点1（Z 向）加速度信号时域波形

图7 不同路况下测点1（Z）向加速度响应时域信号及其自功率谱

通过对不同测试路况下动力支架加速度响应的自功率谱分析可以发现， 动力支架所受的振动激励信号成分主要由低频分量组成，且主要频率分量往往低于100Hz。因此，在进行车辆加速度信号采集时，不需要采用很高的采样频率来进行载荷的确定。 在以下分析中， 我们采用320Hz 的采样频率，保证[0Hz 160Hz]的有效分析频带宽度，充分考虑真实激励载荷的有效频率分量[5]。

3 基于实测时域信号的结构瞬态响应分析

在进行支架结构瞬态响应分析时，以实测支架安装位置根部的时域信号作为悬臂支架的载荷激励，施加在分析模型对应的安装根部位置，采用基于模态叠加的瞬态响应分析方法进行分析。 在结构瞬态响应分析方法中，激励信号可以是直接采集到的时域加速度信号，也可以是通过实测加速度信号积分得到的位移信号，下文分别采用两种方法对同一支架进行瞬态响应分析，具体分析支架结构模型如图8 所示，集中质量质心节点为N348510。

3.1 基于时域加速度信号的结构瞬态响应分析

图8 有限元分析模型

在以下仿真分析中，截取测点1（Z 向）的一段时域加速度响应作为瞬态响应分析的激励信号施加在动力支架安装面上， 计算支架模型的瞬态加速度响应及瞬时应力响应结果。 其中，截取的测点1（Z 向）加速度响应见图9。

图9 分析截取的 测点1（Z 向）加速度响应

通过模态叠加瞬态响应分析， 提取的集中质量质心节点（N348510）加速度响应与激励点加速度信号的对比，见图10。 从图10 对比中可以发现，采用模态叠加法瞬态响应分析方法能够综合考虑结构的模态特征信息，仿真获得的集中质量质心加速度响应幅值较激励加速度信号小。

图10 集中质量质心加速度响应与激励加速度信号对比

通过模态叠加瞬态响应分析方法，提取的瞬时应力最大单元E245034 的瞬时应力结果和质心节点（N348510）加速度响应如图11 所示所示。 从图11 中可以看出，通过瞬态响应分析方法， 可以有效地仿真结构模型各节点的瞬态加速度响应以及各单元的瞬态应力状况。

图11 瞬态响应分析提取的瞬时应力和瞬时加速度响应结果

采用基于模态叠加的结构瞬态响应分析方法对支架模型进行瞬态响应分析，得到模型在1.406s 时达到应力峰值， 瞬时应力如图12 所示。

图12 基于加速度激励的瞬态响应分析结果

3.2 基于位移信号的结构瞬态响应分析

通过对基于软件的结构瞬态响应进行深入研究发现，在进行多源多方向激励分析时，基于加速度激励的瞬态响应分析存在一些不稳定的因素， 往往会导致瞬态响应在求解过程中出现积分结果不收敛的情况。 通过修改激励的输入形式，将加速度激励修改为位移激励的方式，能够很好地解决瞬态响应分析过程中的积分收敛问题。下文将对加速度响应通过频域积分获得的瞬时位移信号，并作为激励对瞬态响应分析方法进行验证，与基于瞬时加速度激励的瞬态响应分析结果进行对比。

采用频域积分的方法对振动加速度信号进行二次积分得到瞬态位移响应。 首先为了验证频带宽度选择对积分位移响应的影响， 分别对采样频率为320Hz、640Hz、1280Hz 的原始信号进行位移积分，并对比积分结果。 积分采用对整个测试历程的加速度响应进行位移积分，并截取其中需要分析的时间历程， 积分最低频率为0.5Hz。针对测点1（Z 向）搓板路历程段，不同采样频率下的瞬时加速度响应积分位移响应对比如图13 所示[6]。

通过对比可以发现，当采样频率分别为320Hz、640Hz、1280Hz 时，积分获得瞬态位移响应结果几乎一致， 高于160Hz的频率分量在瞬时位移响应基本为零，不对瞬态位移响应产生影响。 通过后续基于瞬时加速度和瞬时位移的瞬态响应分析结果对比， 可以表明，针对本文激励信号采样频率设置为320Hz 能够有效满足分析要求。

图13 测点1（Z 向）搓板路历程段不同频带宽度下瞬时加速度积分位移响应对比

图14 单元E245034 在不同激励方式下瞬态应力响应历程对比

通过对采样频率为320Hz 的瞬时加速度信号进行频域积分获得瞬态位移响应， 并以获得的瞬时位移信号作为激励信号施加到仿真模型中对模型进行瞬态响应分析， 分别提取单元E245034 在基于瞬时加速度激励和瞬时位移激励下的瞬态应力曲线，对比结果，见图14 所示。从图中可以看出，由于位移激励初始值较大，基于位移激励的瞬态响应仿真结果经过约0.8s 收敛到稳定结果。0.8s 之后， 基于位移位移激励的瞬态响应分析结果与基于加速度激励的瞬态响应分析结果基本相同。 验证了基于位移激励的瞬态响应分析方法的有效性和准确性，当仿真结果收敛后，两者获得相同的瞬态响应分析结果。

同一时刻（1.406s） 位置处， 基于加速度激励和基于位移激励结构瞬态应力响应云图对比，见图15。 从图中可以发现，同一时刻两种不同激励方式下结构的瞬态应力云图基本相同， 相互验证了分析结构的有效性。

图15 同一时刻不同激励方式下机构瞬态应力云图对比

4 结论

针对支架类结构的强度分析，由于结构模态影响，导致支架各点的惯性载荷各异， 采用传统的结构分析方法会导致分析结果的误差，误导结构设计方向。在支架类结构强度分析中引入结构瞬态响应分析方法， 可以综合考虑结构的模态特性与激励源的频率特征， 以及两者之间相互影响，能够更加准确地仿真结构的载荷状况，大幅度提高分析结果的准确性。 此外可以根据车辆不同的作业场景，针对性地进行结构的优化设计，避免结构强度不足或者设计冗余，提高结构的可靠性及轻量化水平。