具有双蒸发温度的双级压缩制冷循环的计算与分析

薛连政，丁明青，张军荣，王长江

（华商国际工程有限公司，北京 100069）

随着我国经济的快速发展，我国冷库新增容量急剧增加，人们对食品质量的要求也越来越高［1］。食品工业向着大吨位、低温速冻的方向发展，并且食品加工过程中的工艺温度经常是多样的，这对制冷系统提出了更高的要求。速冻库的库温要求一般为-23℃～-30℃，有的甚至达到-35℃，对应制冷系统的蒸发温度为-43℃左右［2］，这种情况下双级压缩制冷循环在能效上更具优势［3］。关鹏等利用由多台螺杆压缩机组成的配组式双级压缩制冷系统，在高压级、低压级压缩机理论输气量之比不同的运行工况下，对其进行热力计算与分析，并对制冷量、轴功率、单位轴功率制冷量作综合的比较与分析，发现在设计特大型超低温冷库时，往往需要几十台螺杆压缩机才能满足运行要求，通过对压缩机进行有效的配组式组合设计，才能达到降低初期投资成本及后期运行费用的目的［4］，吕东河介绍了一种双蒸发温度双级制冷系统，并对其压缩机的选择进行计算［5］。万仁里介绍一种多工况低温制冷系统的制冷流程及设备选型设计。该系统与传统制冷系统相比，具有组成简单、设备台数少、占地面积小、投资省的优点［6］。低温穿堂或高温冷藏库的环境温度为-8℃～-10℃［7］，对应的蒸发温度为-18℃左右，低温冷藏间或速冻间对应的蒸发温度为-43℃左右，此时将两种蒸发温度合并为一个制冷循环，或者利用-18℃系统提高-43℃系统能效，对简化系统、节能降耗具有重要意义。为此，提出了三种具有双蒸发温度的双级压缩制冷循环，通过计算并分析其能效及循环特性。

1 系统模型

系统模型的理论循环忽略实际循环中的复杂因素，便于应用热力学理论进行分析，理论循环建立于一下基础上［8］：①压缩过程为等熵过程，在压缩过程中不存在不可逆损失；②在冷凝器与蒸发器中，制冷剂的冷凝温度等于冷却介质的温度，蒸发温度等于被冷却介质的温度，且冷凝温度与蒸发温度都是定值；③离开蒸发器和进入压缩机的制冷剂蒸汽为蒸发压力下的饱和蒸汽。④制冷剂在管道内无流动阻力损失。⑤制冷剂在流过节流装置时与外界环境没有热交换。

氨作为天然制冷剂在工业冷冻中应用广泛，不仅因为其ODP与GWP均为0［9］，而且氨作为制冷剂其热力学性能良好，因此模型中制冷循环制冷剂为氨。

1）工况参数：

在工业制冷中，蒸发温度-43℃常用于低温贮藏或冻结，蒸发温度-18℃常用于低温贮藏。因此，假设冷凝温度Tk= 35℃，蒸发温度T01= -18℃，蒸发温度T02= -43℃；高压级压缩机质量流量为Ggkg/s，1号低压级压缩机质量流量为Gd1kg/s，2号低压级压缩机质量流量为Gd2kg/s。

2）计算参数：

采用两种方法对比：

a. 中间温度/(℃)：

式中，Tm为 中间温度, ℃;Tk为冷凝温度, ℃。

b. 中间压力/(MPa)：

查压焓图中间压力对应中间温度为-10℃与5.8℃。

模型中考虑到蒸发温度-43℃所需中间冷却温度较低，并且带单温过冷的双级压缩制冷循环的低压侧蒸发温度为-43℃，因此定中间温度Tm= -8℃。为了简化系统模型，便于热力学分析，三种中间冷却器中间温度均为-8℃。

c. 循环的理论制冷系数COP［8］：

式中，Q0为制冷量，kW；Pd为 低压级压缩机理论功率，kW；Pg为 高压级压缩机理论功率，kW。

表1 符号说明

h

1.1 双级压缩两次节流双温制冷循环

该循环由高压级压缩机吸入中间冷却器中的低压气态制冷剂，经高压级压缩机加压后成为高温高压气体进入冷凝器，在冷凝器中冷凝为35℃高压液体制冷剂，高压制冷剂经过节流阀1节流降压后进入中间冷却器，中间冷却器中的饱和制冷剂液体分别经过节流阀2与节流阀3的节流降压后进入-18℃低压循环贮液桶和-43℃低压循环贮液桶。低循桶将经过两次节流的低温液态制冷剂送入蒸发器，制冷剂在蒸发器内蒸发后回到低循桶，-18℃和-43℃低压循环贮液桶内的低压气态制冷剂分别由1号低压级压缩机与2号低压级压缩机加压后排入-8℃中间冷却器，完成整个制冷循环。制冷循环流程图如图1所示，其压焓图为图2。

图1 双级压缩两次节流双温制冷循环流程图

图2 双级压缩两次节流双温制冷循环压焓图

1.2 双级压缩两次节流双温制冷循环

该循环与双级压缩两次节流双温制冷循环的不同之处为进入2号蒸发器的制冷剂液体经过三次节流，具体为：高压制冷剂经过节流阀1节流降压后进入中间冷却器，中间冷却器中的饱和制冷剂液体经过节流阀2节流降压后进入-18℃低压循环贮液桶，然后-18℃低压循环贮液桶内的饱和液体经过节流阀3节流降压后进-43℃低压循环贮液桶。制冷循环流程图与压焓图如图3、4所示。

图3 双级压缩三次节流双温制冷循环流程图

图4 双级压缩两次节流双温制冷循环压焓图

1.3 双级压缩两次节流双温制冷循环

该循环为双级压缩两次节流制冷循环与单级压缩制冷循环的叠加，主要特征为从-8℃中间冷却器来的饱和液态制冷剂在经过节流阀3之前进入-18℃低压循环贮液桶过冷。制冷循环流程图与压焓图如图5、6所示。

图5 带单温过冷的双级压缩两次节流双温制冷循环流程图

图6 带单温过冷的双级压缩两次节流双温制冷循环压焓图

2 理论计算

2.1 双级压缩两次节流双温制冷循环

用于冷却低压级过热气体的蒸发量G1：

整理得：

节流过程中将（G d1+G d2+G1）质量的制冷剂由h5冷却到h6’气 化的量G2：

整理得：

由质量守恒得：

将式（2）、（4）带入式（5）得到：

整理得：

根据COP=Q/P得：

假设y=Gd1/Gd2，并带入式(7)，整理得到：

进一步整理得：

将y=Gd1/Gd2，带入式(8)，整理得到：

将式(10)带入式(11)得到：

将所需点的焓值带入式(12)，可知COP随y的增大而增大，由于y=Gd1/Gd2取值范围为[0,+∞），可知Gd1= 0时有COP最小值，Gd2=0时有COP最大值。最终可得：

当Gd2=0时，由式(7)、(8)可得：

由图2查各状态点，带入式(14)得：

同理，当Gd1=0时，可得：

由图2查各状态点，带入式(17)得：

当冷凝温度为定值时，双级压缩两次节流双温制冷循环的COP随蒸发温度的降低而减小，当Gd2=0时，此时蒸发温度为-18℃，制冷循环简化为双级压缩两次节流单温制冷循环，应有最大COP，同理当Gd1=0时，此时制冷循环简化为双级压缩两次节流，蒸发温度为-43℃制冷循环，应有最小COP，这验证了式(12)的推论，因此，双级压缩两次节流双温(蒸发温度为-18℃与-43℃)制冷循环的COP取值范围为[2.37, 3.92]。

2.2 双级压缩三次节流双温制冷循环

冷却低压级过热气体的蒸发量G1：

整理得：

于节流阀1节流过程中将（Gd1+Gd2+G1）质量的制冷剂由h5冷却到h6’气化的量：

整理得：

于节流阀2节流过程中将Gd2质量的制冷剂由h6’冷 却到h7’气化的量：

由质量守恒得：

将式(19)、(21)、(23)带入式(24)得到：

假设y=Gd1/Gd2，并带入式(25)，整理得到：

发现式(26)与式(10)相似，式(26)为式(10)加上状态点7处的干度。

类比于式(11)可知双级压缩三次节流双温制冷循环的COP随y的增大而增大，但此循环中Gd2为Gd1节流且冷却而得，即-18℃系统不可停止工作，所以Gd1/Gd2=y取值范围为(0,+∞)，可知Gd1取最小值时有COP最小值，Gd2=0时有COP最大值。可得：当Gd2=0时，制冷循环简化为双级压缩两次节流单温(蒸发温度为-18℃)制冷循环，与第一种情况相同，此时，COPmax≈ 3.92。

为使Gd1取得理想循环时的最小值，可使-18℃系统循环量Gd1刚好用于冷却节流阀2节流过程中的液体，使其达到饱和状态。

于节流阀2节流过程中将Gd2质量的制冷剂由h7冷却到h7’气化的量：

整理得：

将式(26)、(28)带入式(8)得到：

因此，双级压缩三级节流双温(蒸发温度为-18℃与-43℃)制冷循环的COP取值范围为[2.66,3.92]。

2.3 双级压缩三次节流双温制冷循环

有别于前述两种制冷循环，该系统为双级压缩两次节流制冷循环与单级压缩制冷循环的结合，单级压缩制冷循环将双级压缩制冷循环在第二次节流之前的制冷剂液体过冷。通过前述两种循环的分析，类似的，在此直接考虑三种情况：

（1）Gd1= 0；（2）Gd2=0；（3）-18℃的单级制冷循环的制冷量刚好用于双级压缩循环二次节流前液体过冷，在此假设过冷度为5℃。

当Gd2=0时，为单级压缩单温制（蒸发温度为-18℃）冷 循 环，此 时:COPmax= (h9-h6) / (h4’-h9)=3.86

当Gd1=0时，为双级压缩两次节流单温（蒸发温度为-43℃）制冷循环，此时COP与第一种循环的Gd1= 0情况相同，COPmin= 2.37。重点讨论第三种况，于-18℃低循桶中将Gd2质 量的制冷剂由h7冷却到h7’气化的量：

整理得：

此循环-8℃低循桶热平衡：

整理得：

根据COP=Q/P得：

进一步整理得：

将式(31)、(33)带入式(35)，查图6各状态点，得到：COP≈ 3.75。

因此，带单温过冷的双级压缩两次节流双温(蒸发温度为-18℃、-43℃)制冷循环的COP取值范围为[2.37, 3.75]。

3 结果分析

三种制冷循环的COP随着低压级质量流量向-18℃与-43℃低压循环桶流量分配的不同而变化，表现为区间值，如图7所示。带单温过冷的双级压缩两次节流制冷循环的最大COP在三者中最小，其原因为过冷盘管与18℃制冷剂液体之间的换热具有热阻，需要换热温差弥补，而其余两种循环在-8℃中间冷却器中的换热为不同状态的制冷剂直接接触换热。双级压缩两次节流循环与带单温过冷的双级压缩两次节流制冷循环在制冷模式上更灵活，可单独运行蒸发温度-18℃或-43℃，当单独运行蒸发温度-43℃时，二者COP均为2.37，单独运行蒸发温度-18℃时，二者中双级压缩两次节流循环具有较大COP，因为带单温过冷的制冷循环已变为单级压缩。无过冷的双级压缩两次节流与三次节流制冷循环的最大COP值均可到达3.92，但三级节流循环中蒸发温度为-43℃的液态制冷剂来源于蒸发温度-18℃低循桶，因此系统能效受蒸发温度-18℃影响较大，其蒸发温度-18℃所承担的冷负荷的波动将影响整个系统的性能系数，但三种循环只运行蒸发温度-43℃时，三级节流循环更具优势。

图7 三种双蒸发温度的双级压缩制冷循环性能系数

4 结论

通过对三种双蒸发温度制冷循环的理论计算，可知双级压缩三次节流制冷循环具有较大的COP，最大值为3.92，最小值为2.66，但三次节流制冷循环中蒸发温度-43℃的液态制冷剂来源于-18℃低循桶，COP受蒸发温度-18℃的运行情况影响较大。双级压缩两次节流循环与带单温过冷的双级压缩两次节流制冷循环在制冷模式上更灵活，可单独运行蒸发温度-18℃或-43℃，二者中双级压缩两次节流循环具有较高的COP，最大值为3.98，最小值为2.37。