高中数学渗透思想方法培养核心素养教学策略刍议

张顺华

（福建省三明市宁化县第一中学，福建 三明 365400）

高中数学教学培养学生学科核心素养，教师应以数学思想引导为切入点，立足课堂教学内容的特点，根据数学学科核心素养的培养要求，采取灵活多样的教学手段，借助数形结合思想、分类讨论思想、化归转化思想和函数与方程思想等数学思想方法，启发学生的数学思维，触发学生的深度学习，帮助学生深化对数学思想的理解，发展学生多个维度的数学学科核心素养。

1 侧重运用数形结合思想培养学生数学建模素养

高中生已经具备了较为坚实的数学思想基础。教学中，应依托学生现有认知基础，适当深化课堂教学层次，引导学生在运用数形结合思想分析、解决数学问题的过程中，科学构建数学模型，发展数学建模核心素养，提高学生数学思维的适应性和灵活性。运用数形结合思想，教师应精选数学问题，使其成为学生解题思维发散和数学问题建模的有效依托。

例如，开展“直线与圆的位置关系”教学时，提出问题：“直线l:ax+by=0与圆x2+y2-4x-4y=10存在至少三个不同的点的距离为，求直线l的倾斜角范围为多少？”学生若直接使用方程式解题，计算量会很大，还容易忽视题干隐形条件、遗漏解题答案。教师可以组织学生先根据题干中提供的圆方程，在平面直角坐标系中准确画出相应位置的圆，再思考符合题干要求的直线与圆的位置关系是怎样的，最后结合构建出的数学模型完成解题。借助这一数学题目，学生能够认识到数形结合思想在解决数学问题中的重要意义，在以后遇到同样类型数学问题时，可以构建出正确的数学模型加以解决，提高了数学解题能力。

2 侧重运用分类讨论培养学生逻辑推理素养

分类讨论属一种逻辑思维方法，对学生逻辑推理思维培养独具优势。每节课新知探索或结束环节，教师应组织学生进行分类讨论学习活动，加强思维指导，引导提升学生全面思考的数学能力，通过灵活运用分类讨论思想，发展学生逻辑推理的核心素养。

例如，教学“平面与平面的平行判定”教学时，平面间的平行关系判定要比直线与平面的平行判定更加困难，对学生的逻辑推理能力提出了更高要求。为此，在课堂教学中可以引导学生以小组为单位展开分类探究学习，使学生在自主思考和沟通交流后，做出平面与平面平行判定的多种猜想，同小组成员共同进行推理和验证。学生在小组合作学习中能够碰撞出更多的思维火花，从自己的认知体系出发，做出更多符合数学逻辑的猜想。通过小组合作分类探究，有的小组甚至能直接总结出所有的平面与平面的平行判定定理，高效地完成课堂新知建构。

3 侧重运用化归转化培养学生数学抽象素养

化归转化数学思想能够将复杂的数学知识转变为简单、易懂，能够有效降低数学新知的理解难度，为学生数学抽象思维的形成奠定良好基础。同时，化归转化思想在课堂中的渗透可以引导学生梳理数学思维脉络，使学生的学习思路更加清晰，进而提高学生的课堂学习效率。教师运用化归转化思想辅助教学时，不能忽视学生的课堂主体地位，要有意识地为学生提供必要的感性认知素材支持和课堂学习指导，引导学生自主思考和主动探究。

例如，在考查学生对“数列”知识的掌握情况时，题目往往不会“直白”地给出数列通项公式的所需数据，而是以分式的形式呈现出来。面对这些数学问题，学生需要具备化归转化思维，通过调整数列通项公式、采取裂项相消的方法消除这些多余的项。因此，教师把问题呈现给学生后，应当启发学生自主探究裂项相消的计算方法，思考如何对数列通项公式进行变式，把题干中的分式形式加以简化。总之，在高中数学教学中，教师要充分尊重学生的主体地位，切实调动学生的主观能动性，使学生通过自主思考和小组合作的方式循序渐进地掌握正确的化简方式，进而发展学生数学抽象核心素养。

4 侧重运用函数与方程培养学生运算求解素养

函数与方程思想是覆盖面最广的一种数学思想，但函数与方程思想对学生抽象思维能力和数学应用能力提出的要求较高。很多学生在数学学习中缺少应用函数与方程数学思想方法的意识，影响了他们的课堂学习成效。高中数学教材中，很多章节是各类函数、方程知识的专项学习。教师可以在阶段性教学结束后的复习课堂上渗透函数与方程思想，拓展学生对函数与方程数学思想的理解深度。

例如，在“三角函数”的复习课上，可结合学生生活实际，给出当日早6点到晚18点的气温变化数据，让学生画出相应的统计图表，并根据统计曲线构建三角函数。需要注意的是，教师应对数据结果进行合理微调，使选择的气温数据具有很强的代表性。这样，学生在构图后就会认识到该曲线与正弦函数图象较为吻合，进而结合数据内容完成函数方程建构。由于该题目还存在隐性限定条件，教师需适时引导学生从函数的角度分析该问题的变量范围，使学生深度剖析题目要求，完成解题任务，从而加深学生对“三角函数”相关知识的理解，正确认识三角函数问题的本质，能够锻炼学生的综合分析和运算求解能力。

5 侧重运用智力游戏培养学生的数学思想方法

数学研究本就是一项讲究智力的游戏。高中数学教学中，教师可结合一些智力游戏来推动学生对数学问题的探究，并以此来培养学生的数学思想方法。

例如，开展“认识算法的概念”教学时，可以结合智力游戏来引导学生构建最基本的算法认识。如，把一头大象装进冰箱，需要怎样操作？这个趣味游戏顿时激发起学生参与学习的兴趣，很多学生给出答案：打开冰箱的门——将大象塞进冰箱——将冰箱的门关闭。随即再提出问题：一农夫要过河，同时携带一条狗、小鸡和一袋米，确保随身携带物品不受损害，每次过河只能带一件物品，那么农夫应该怎样设计过河方案，才能确保物品不发生损失？这个智力问题有很强的趣味性，学生纷纷展开探讨，并给出结论：农夫先将小鸡运过河——空手回来运小狗——将小鸡带回原来的位置——将米带过河——空手回来将小鸡带过河。当学生解决问题之后，再提出问题：你能从中体会到算法的思想吗？你知道什么是算法吗？学生结合之前问题的探讨，形成认识：算法实际上就是一个由已知探求未知的过程，是完成某项工作的方法以及步骤的总称。教师再进行适当的总结和提示，告诉学生：算法就是一系列步骤和程序，电视机的说明书就是操作电视机的算法，一道菜的菜谱就是烧制这道菜的算法，

歌谱就是唱好这首歌的算法.在数学学习中所涉及的算法，主要是计算机完成相应问题的程序和操作方法，比如求解方程的算法等。通过设计符合算法的趣味游戏问题，有效激起了学生浓厚的学习兴趣，强化了学生对数学思想方法感悟，进而促进了学生数学核心素养的同步提升。

总之，高中数学教师要从数学教学的特点出发，侧重学生的数学核心素养各个方面培养来渗透数学思想方法教学，以此来打造更加高效的高中数学课堂，推进学生数学核心素养的全面提升。