瓷砖划痕的单像素检测实验

欧阳浩艺，陈婉钧，杨初平

(华南农业大学 应用物理系，广东 广州 510642)

瓷砖表面品质异常诸如划痕、裂痕等与表面反射率异常相关，常用的基于像素阵列传感器成像技术的图像分析方法能够逐点检测和判定，具有非接触、速度快等特点而受到广泛关注. 为了提高精确性，提出了图像与模板的差分算法[1]、裂纹和孔洞检测的区域生长法[2]、分离缺陷与花纹、背景的算法[3-6]、多算子联合缺陷特征提取方法[7-9]等.

依据光强度涨落相关[10-11]或频谱重建[12-13]原理，采用单一像素探测器也能够实现物体表面反射率成像，但为了获得良好的分辨率，需要按顺序投射多帧二维随机灰度条纹或者不同空间频率的二维余弦灰度条纹，导致成像时间长. 因此采用单像素但非成像探测进行表面品质检测有现实意义，可以提高检测的速度. 本实验采用单像素探测器对瓷砖表面划痕进行检测，结合单帧投影和特别的照度设计，实现瓷砖表面面向探测器的辐射通量均匀化和检测灵敏度均匀化，将瓷砖划痕引起的反射率分布异常转化为反射率累积异常进行检测.

1 表面反射率异常的单像素检测原理

建立如图1所示坐标系，待测平面位于xoy平面并相对于坐标轴对称；单像素探测器的小矩形面元ds0位于与xoy平面平行的平面x′o′y′上，相对原点o′小矩形面元中心坐标为(x0,y0). 2个平面的距离为z. 2个面元连线距离为r2=(x-x0)2+(y-y0)2+z2. 因此，可以得到待测面元ds法向n和探测器ds0法向n′分别与2个面元连线r的夹角θ和θ′的余弦：

(1)

图1 测量坐标系

(2)

(3)

于是探测器的线性输出信号表示为

D=c0+cφ0+cΦ=c0+cφ0+

(4)

式中c0表示探测器的本底输出，c表示线性响应系数，φ0表示环境辐射通量.

1.1 辐射通量分布均匀化的照度设计

若E(x,y)为均匀照度，则待测表面每个面元面向探测器的辐射通量为

(5)

式(5)显示在照度E(x,y)的均匀照明下，面向探测器的辐射通量与照度和反射率成正比关系，但分布并不均匀，距离越大，辐射通量越小.

为了使探测器对每个面元的反射率异常具有均匀灵敏度，必须确保每个面元面向探测器的辐射通量相同，也就是实现辐射通量空间分布均匀化. 因此需要对被测表面的照度空间分布进行设计.A表示光源的照度系数，在式(5)若令被测平面照度分布为

(6)

则每个面元被探测的辐射通量为

(7)

式(7)显示：若表面反射率R(x,y)均匀，采用特别的照度设计实现了每个面元被探测的辐射通量是均匀的. 在这种情况下，相同的反射率变化将产生相同的辐射通量改变，从而具有相同的检测灵敏度. 整个被测试平面被接收的总辐射通量为

(8)

1.2 检测灵敏度分析

假设反射率异常表示为dR(x,y)，平整表面各区域反射率异常引起的总辐射通量改变为

(9)

(10)

反射率异常判定可以表示为

(11)

dD≤Vn合格；dD>Vn,不合格. 单像素检测技术把反射率分布异常转化为反射率累积异常，可以根据反射率累积异常引起的信号异常与阈值Vn的关系做出判断.

阈值Vn来自于表面质量正常的信号起伏. 依据式(7)，在辐射通量均匀化照明条件下，信号起伏来自如下因素：

Vn=dc0+c(dφ0)+c(dΦ)=

(12)

2 实 验

实验对象是尺寸为30 cm×30 cm的瓷砖表面. 系统包含：计算机、数字投影仪DLP、滨松公司的S1227-1010BR光电二极管、卓立汉光的电流电压转换器、数据采集器National Instruments USB-6002，如图2所示.

图2 系统结构

计算机输出的照度设计经投影仪照射到瓷砖表面，漫射光由光电二极管探测、放大、数据采集器AD转换后由计算机采集处理.

2.1 照度-光电信号的关系

为了获取照度-光电信号关系曲线的线性区. 对被测试的瓷砖表面，光源以均匀照度从0逐渐增加到255照射到物体表面，同步测试探测器产生的信号，可以获得照度-光电信号的关系曲线，如图3所示. 其中线性响应区域灰度G范围为

图3 均匀照度下的照度-光电信号曲线

160～210. 因此，在测量过程中依照辐射通量分布均匀化要求，调整光源的照度，使信号输出位于照度-光电信号关系的线性输出区.

2.2 辐射通量均匀化的理论和实际照度设计

按图1建立实验装置的坐标系. 物体表面分割的区域越多，检测灵敏度越高，但照度设计的数据处理量也越多. 为了验证方法的可行性，实验上把测量表面分割为8×8=64个方块，得到每个方块中心坐标以及探测器的坐标，然后按照辐射通量分布均匀化要求，依据式(6)计算每个方块需要的理论照度，结果如图4(a)所示.

为了把理论照度分布与实际照度分布比较，面向探测器辐射通量均匀化的实际照度设计如下：对每个方块所在的区域，单独采用投影仪照明该区域，照度从0～255逐渐升高扫描，并同步测量探测器的输出信号，得到每个方块的照度-辐射通量(电压)曲线；然后按照辐射通量空间分布均匀化的要求，选择每个方块所需的照度，则所有方块的照度构成表面实际照度分布，如图4(b)所示. 对比图4(a) 和4(b)，发现2种照度设计分布基本相似. 图4的(a)与(b)图之所以呈现差异，主要原因为：a.理论照度分布假定每个方块的反射率相等；b.假定测试表面是理想漫反射. 实际情况是瓷砖(特别是有花纹的)表面上的每个方块，这2方面均不严格符合，因而实际照度分布相对于理论照度分布有所偏离.

(a)理论照度

(b)实际照度图4 实现辐射通量分布均匀化

2.3 瓷砖检测

实验检测对象是瓷砖平整表面，平整表面分辨率为8×8. 采用辐射通量均匀化的照度设计，将其投影到瓷砖表面的检测区域，由点探测器采集总辐射通量.

1)合格瓷砖的辐射通量

对4种合格的瓷砖样品，每种选取8个样品(编号分别为#1～#8)分别测量总辐射通量(电压)，并且计算每种瓷砖的辐射通量的标准偏差，实验结果如表1所示. 测量数据结果显示：4种合格瓷砖样品的总辐射通量的标准偏差均不超过0.03 V.

表1 4种瓷砖样品的总辐射通量统计

2)划痕瑕疵

在相同的测量环境下，首先对样品在零划痕状态测量总辐射通量；接着给予零划痕样品不同次数(5，10，15次)的机器划痕，划痕长度6 cm，以在瓷砖表面获得不同深度的划痕，在不同的划痕状态分别测试样品的辐射通量，并与零划痕样品比较. 实验数据如表2所示，其中S表示辐射通量信号(电压)，|Δ|表示同一瓷砖不同划痕次数样品的辐射通量信号与零划痕的辐射通量信号之差的绝对值. 数据显示随着划痕次数增加，辐射通量信号值降低，这是由于划痕导致表面反射率降低；划痕越多，反射率累积异常越明显.

表2 不同深度划痕样品的总辐射通量

3 讨 论

1)基于单像素探测，设计了瓷砖表面划痕缺陷的检测实验，使用面向探测器的辐射通量分布均匀化的分区照明设计获得均匀检测灵敏度，把反射率分布异常转化为反射率累积异常，无需逐点检测便可判断瓷砖表面品质，提高检测速度，适合规范化质量控制的平整表面反射率缺陷检测.

2)测量数据显示：在同一时间段连续多次测量，数据离散比较小；不同时间段的测量数据之间离散有所增大；因此，相对于一段时间内光源的稳定性，不同时间段之间光源的起伏比较大；这说明提高光源的稳定度，特别是长时间内保持稳定，使光源照度系数相对变化量小于反射率累积的相对变化量，能够有效地提高对反射率异常缺陷的检测灵敏度.

3)表面花纹的存在降低表面的反射率，因而有花纹表面的缺陷检测灵敏度要弱于无花纹表面的缺陷检测.

4)确保瓷砖摆放位置的重复性是必要的.