基于能量收集的环境反向散射通信联合优化算法设计

陈珍珍 冀保峰,* 李玉琦 韩 影 李春国,3 文 红

1(河南科技大学信息工程学院 河南 洛阳 471000)2(电子科技大学航空航天学院 四川 成都 611731)3(东南大学移动通信国家重点实验室 江苏 南京 210096)

0 引 言

工业4.0、智能X等新兴产业的快速发展[1]，为物联网(Internet of Things,IoT)注入了新鲜血液，也促使物联网进一步发展。目前物联网涉及了生活的方方面面，例如交通、家居、医疗、环保等行业[2-3]，已经成为新一代信息产业。

通信作为物联网设备与设备联系必不可少的桥梁，在物联网中承担重要的责任，因此物联网的飞速发展必然需要通信为其助力[4]。随着人们需求的不断增加，未来的无线通信系统需要比现有的通信系统有更加快速的传输速率、更加良好的通信质量。而如何解决现有的频谱资源与更好的通信质量之间的问题成为目前通信研究的重中之重。为了实现无线通信网络中的空间分集，提高通信质量，诸多学者提出了中继协作技术，该技术已日趋成熟。中继协作技术通过在原有站点间部署中继站，协助原有站点进行通信，可扩展通信距离、增加信道容量和分集增益并提升系统的可靠性[5]。本文考虑将中继协作技术运用到物联网通信中，为实现万物互联提供了创新思路。

射频识别技术(Radio Frequency Identification，RFID)由于其通信距离短等缺点已经无法满足当前新兴产业的通信需求[6]。为了解决上述问题，学术界首先提出了双站反向散射(Bistatic Backscatter)技术，通过在标签(Tag)附近增加载波发生器以增强通信距离和通信质量[7]。但是载波发生器的广泛使用增加了系统成本，双站反向散射技术并未广泛使用。Liu等[8]在传统反向散射技术的基础上提出了一种新型反向散射技术——环境反向散射(Ambient Backscatter)技术。环境反向散射技术通过利用周围环境的射频信号代替载波发生器为标签提供载波信号[9-10]，环境中的射频信号可以是TV信号、FM信号、传统蜂窝网信号，以及Wi-Fi信号等无线信号。这项新技术的特点是标签可利用环境射频信号完成读写器和标签之间的主动通信，而无须专用能量的供给，从而使得其在完成信号发射的同时节约能量。因此，环境反向散射技术的使用可提升物联网传输距离，有望实现大规模智能物联通信。

在环境反向散射技术提出后，Liu等[8]和Kellogg等[11]先后用硬件系统验证了利用环境中的TV信号和Wi-Fi信号使两个终端设备实现无源通信的可行性。Daskalakis等[12]利用广播信号将环境反向散射通信系统中节点的通信距离拓宽到5 m且使通信速率达到2.5 Kbit·s-1，与传统反向散射技术相比有较大提高。尽管环境反向散射技术使通信距离有所提升，但其系统能效、传输效率、误码率(Bit Error Rate，BER)等性能仍面临重大挑战[7]。现已存在诸多关于此类问题的研究。有文献集中于信号检测技术以改善环境反向散射通信系统的误码率性能，例如差分检测方法[13]、基于门限的信号检测[14]、采用最大似然阈值[15]等方案。除此之外，Pérez-Penichet等[16]利用修改编码技术μcode改善环境反向散射系统传输速率；Kim等[17]提出了一种新颖的最佳编码方案，其通过联合优化反射系数α和码率ρ以提高系统的吞吐量。

在环境反向散射通信系统中，资源分配算法也有较多研究。Shah等[18]提出一种环境反向散射认知中继网络，采用功率分配的方法提高了系统能效；Yang等[19]通过联合优化反射设备的反向散射时间、反射系数、全双工接入点的子载波功率分配来最大化吞吐量；Liu等[20]提出了物联网环境反向散射通信系统的最优时间调度方案，通过联合优化得到最佳调度参数和功率分配因子以提高传输速率；Xiao等[21]利用支持全双工的认知反向散射网络，同时联合优化时间调度、发射功率分配和反射系数(RC)三个变量以提高系统传输性能。

然而，上述研究并未同时考虑环境反向散射系统的资源分配和多天线预编码算法。本文利用环境反向散射技术的低成本与低功耗完成信源与终端之间的信息传输与能量收集，其中源端配置多天线并采用最大比发送预编码方法，即同一比特流使用不同权重处理后分别提供给各发射天线，而信道状态决定发射权向量的选取。中继节点(热点或标签节点)采用功率分流法收集能量以完成信息传输。在满足目的节点所需最小能量条件下基于能效最大化准则对源端天线数和发送功率进行联合优化。借助高信噪比近似法解决非凸问题，并利用Lambert函数和不完全Gamma函数推导出了源端天线数和发送功率联合优化的渐近最优解。

1 系统模型

图1描述了环境反向散射两跳通信的系统模型，其中源端配置多天线并采用最大比发送预编码方法完成信息传输和能量收集。该系统由源节点S(配备有多天线，天线数为m，m取任意值)、中继节点(电子标签A)、电子标签B和用户组成。系统传输过程主要分为三个阶段。电子标签为节省能量一般处于休眠状态，电子标签内置感应天线及对应的电路，能够吸收射频发送源端的信号，并将其转化为供自身工作的能量，进行储存。当电子标签积累的能量达到一定的阈值，电子标签就会被唤醒，开始进行通信。在第一阶段，中继节点(电子标签A)从源节点S传输的信号中获取信息和能量，其所收集的能量全部用于下阶段的传输，源节点S与中继节点(电子标签A)之间的信道为h；在第二阶段，中继节点(电子标签A)通过功率分流法对接收的信号进行资源分配；在第三阶段，中继节点(电子标签A)向收集能量的用户传输能量，并向收集信息的电子标签B传输信息，中继节点(电子标签A)与电子标签B之间的无线信道为g，中继节点(电子标签A)与用户节点之间的无线信道为f。假设各信道为准静态块衰落，信道h、g和f均服从统计独立的瑞利分布，即h～CN(0,m)，g～CN(0,1)，f～CN(0,1)。

图1 系统模型

在第一阶段，中继节点(电子标签A)接收到的信号表示为:

(1)

在第二阶段，中继节点(电子标签A)接收信号后，采用功率分流法收集能量：

(2)

式中：0<ρ<1是功率分流因子[21]。中继节点(电子标签A)在功率分流后接收到的无线信号为：

(3)

基于式(2)和式(3)，从中继节点(电子标签A)发送的信号为：

(4)

式中：yR,I是中继节点(电子标签A)经过功率分流后收到的无线信号。

在第三阶段，电子标签B接收到的无线信息表示如下：

(5)

与此同时，用户收集的能量可表示为：

(6)

2 基于能效最大化准则的联合优化算法

本节在满足用户节点收集的最小能量条件下，联合优化源节点的发送功率和天线数，最大限度地提高整个通信系统的能效。系统能效函数定义为瞬时吞吐量与涉及硬件电路功耗的总功耗之间的比值，其是无线通信系统较为实用的功率转换效率。

通过合并式(4)和式(5)，源端S通过中继节点(电子标签A)到达电子标签B的无线信息传输数学模型为：

(7)

基于式(7)，可得电子标签B的信噪比为：

(8)

(9)

基于式(8)和式(9)，在满足用户收集最小能量的条件下，最大化环境反向散射通信系统能效的联合优化问题可表示为：

(10)

式中：γ0>0是预设门限值，即环境反向散射通信系统中用户收集的最小能量；a>0和b>0是功率转换效率与硬件电路功耗成本的功耗模型因子，在EARTH项目中已得到广泛的应用[22]。本文主要目的是在上述解析表达式中推导出联合最优解。但式(10)中的目标函数涉及式(8)，其中未知数Ps是二次项，会使计算过程较为复杂。为解决这个问题，本文使用高信噪比近似法逼近式(8)以得到确切信噪比。

(11)

把式(11)代入式(10)，问题变为：

(12)

式(12)可重写为：

(13)

约束可以转化为：

(14)

把式(14)代入式(13)，表示为：

(15)

把式(15)用拉格朗日函数表示如下：

(16)

式中：λ为拉格朗日乘子。

通过对Ps求一阶导数，并令其为零，可得：

(17)

由式(17)得到的发射功率最优解为：

(18)

式中：W{·}是朗伯函数[23]。因此，推导出源端S的渐近最优发送功率为：

(19)

对式(11)和式(9)进行统计平均，表示如下：

(20)

(21)

基于式(20)和式(21)，在满足用户收集最小能量的条件下，环境反向散射通信系统发射天线的优化问题转化为：

(22)

(23)

把式(23)用拉格朗日函数表示为：

(24)

式中：μ是拉格朗日乘子。

通过对m求一阶导数，并令其为零，可得到：

(25)

因此，在解析式中推导出源节点S的渐近最优发送天线为：

(26)

将式(26)的结果代入式(19)，可以得到近似最优源端发送天线数下的最优发送功率；同样地，把得到的最优源端发送功率代入式(26)，依次循环，便可无限接近于最优源端发送功率和天线。为便于理解本节环境反向散射通信系统的联合优化方法，将所提方案以算法形式表达如算法1所示。

算法1基于能效最大化准则的联合传输优化算法

1) 源端节点S发送信号，中继节点(电子标签A)接收到再经过分流之后发送的信号如式(4)所示。

2) 信号在中继节点(电子标签A)处分流，电子标签B和用户接收到的信息和能量分别如式(5)和式(6)所示。

3) 基于能效最大化给出优化问题，如式(10)所示，采用高信噪比近似法对优化问题进行简化得到式(11)。

4) 利用拉格朗日乘子法分别对源端发送功率和天线进行联合优化，得到满足能效最大化的最优发送功率和天线，如式(19)和式(26)所示。

5) 通过迭代法进一步得到两个变量更加精确的最优值。

最后，通过上述公式可方便地计算出环境反向散射通信系统的最优发射功率和天线数。

3 仿真分析

图2描述了源端节点S分别采用MRT方案与非MRT方案时，系统误码率与信噪比的变化函数。首先把误码率作为本文所提的方案是否能提高系统性能的衡量指标。所提MRT方案中，源端节点S的天线数分别设置为3、4、6，中继节点(电子标签A)、电子标签B、用户天线数均为1；在非MRT对比方案中，源端节点S、中继节点(电子标签A)、电子标签B节点与用户节点天线数均为1。可以看出，本文所提方案的误码率明显小于对比方案，而且系统的误码率均随着信噪比的增加而不断减小。除此之外，还可以看出所提方案的误码率随着天线数的增加而降低。因此，仿真结果表明本文方案能明显降低系统误码率。

图2 系统误码率与信噪比的变化函数

图3对联合优化和m为确定值时只对发送功率进行优化方案的系统能源效率进行了对比，其中：a和b分别设置为10和2；功率分流因子ρ为0.9。可以看出，当源端发送功率和天线数联合进行优化时,系统整体能效最优点高于发送天线数分别设置为1、5、8和15时仅优化源端发送功率的方案。此实验结果也进一步验证了该方案的正确性和有效性。

图3 ρ=0.9时系统能效的对比

图4和图5分别在功率分流因子ρ=0.55和ρ=0.45时对所提方案进行了仿真。与上述现象相似，相比于图3的ρ=0.9，图4和图5中的系统能效明显大于仅优化发送功率的方案。这是因为功率分流因子能影响系统的吞吐量和用户收集的能量。

图4 ρ=0.55时系统能效的对比

图5 ρ=0.45时系统能效的对比

图6给出了在功率分流因子ρ=0.5时，环境反向散射通信系统能效与用户节点处所需最小能量之间的函数。分析可知，对于所提方案功耗模型的任意参数值，系统能效均随着γ0的增加而先不变后减小，这是因为联合优化后的系统可以先抵消系统的能耗而保持良好的能效，但是随着γ0不断增加，吞吐量的增益会远大于系统功耗。另外，当a为定值时，系统能效最优点随着参数b的增加而减小。当b为定值，a为变量时，系统能效最优点随着参数a的增加而增加且也逐渐减小。仿真结果表明本文所提的联合优化和传输方案能提升系统能效。

图6 不同功耗参数下系统联合优化的能效

4 结 语

本文研究了物联网环境下的环境反向散射技术新型通信网络。针对环境反向散射两跳通信系统无线信息和能量传输的优化设计问题，在满足用户所需的最小能量下，利用高信噪比近似法、Lambert函数对源端发送功率与天线数做了联合优化，并对系统误码率进行了仿真分析，结果表明所提方案能显著提高系统的误码率。进一步地，又对不同的天线数、功耗参数、功率分流因子进行了仿真分析，结果表明通过对源端发送功率和天线进行联合优化可有效提高系统能效。