基于离差最大化组合赋权的煤矿安全评价研究

白丽丽 白尚旺 党伟超 潘理虎 赵永兴

1(太原科技大学计算机科学与技术学院 山西 太原 030024)2(精英数智科技股份有限公司 山西 太原 030000)

0 引 言

我国的煤炭资源储量居世界前列，且煤炭开采量和出口量是世界上最多的国家，但由于作业方式大多为地下开采且煤矿生产环境十分复杂，隐患众多，频发的煤矿事故时刻威胁着煤矿作业人员的生命安全，从而严重阻碍了煤矿行业的发展脚步。因此，分析并量化煤矿安全生产的风险程度是十分重要的。在分析其风险程度的过程中掌握煤矿事故的发生规律，提前预判事故发生的可能性，从而达到预警防控减少煤矿事故的目的[1]。

分析和评价煤矿风险时，指标体系中各评价指标的相对重要程度即权重是十分关键的参数，权重不同会使最终得到的评价结果具有差异性。在现有的确权方法研究中，单一的确权法主要有熵权法[2]、变异系数法[3]、主成分分析法[4]、TOPSIS法[5]、层次分析法[6]、灰色关联分析法[7]等。由于这些方法内在机理各不相同，使得权重结果具有单一片面性，从而导致评价结果不一致。组合赋权评价方法为几种确权方法的综合运用。彭张林等[8]提出“二次组合评价”的概念，通过二次组合评价提高了一次组合评价的一致性和收敛性，降低了组合误差。张聪聪等[9]采用主成分分析法确定客观权重，再以灰色关联分析计算煤矿通风系统可靠度。李红霞等[10]将层次分析法与熵权法结合起来赋权，并采用模糊综合评价法对煤矿安全进行综合评价。组合方法在融合权重信息时常采用线性加权法或者平均加权法。前者需要确定主观偏好系数，使得结果具有一定的主观判断性；后者则存在随意性，造成煤矿安全评价结果存在一定误差。

基于此，本文将熵权法同变异系数法结合起来确定权重，避免了单纯用熵权法赋权存在的权重分配不合理问题，并通过构建离差最大化组合评价模型对两种赋权方法进行融合，利用Spearman秩相关系数法检验其兼容度，通过在6所煤矿的实测数据上进行算例分析，验证了模型的准确性。本文研究结果对煤矿处理安全生产问题具有指导意义，为煤矿安全生产风险评价提供了一种新的模型和方法。

1 煤矿安全生产评价指标体系构建

煤矿安全生产评价指标体系的构建应具有科学合理性，才能使评价结果更加可靠有效。建立指标体系的总则:能客观系统地描述煤矿安全生产的基本特点和主要情况，能够准确全面地反映其安全状况。因此，选取的评价指标不可过多或过少，过多使得风险评价指标体系的结构复杂化，加大了评价工作的难度和操作性；过少虽然简化了评价的相关操作，但也极大地降低了客观性和准确性，使得评价的结果不能全面准确地反映实际问题[11]。根据上述原则和条件，本文从环境、人员、管理、设备四方面综合考虑了影响矿井安全生产的各种因素，并通过与煤矿一线专家进行访谈后，形成定性指标和定量指标相结合的指标体系[12-13]，如表1所示。

表1 煤矿安全生产风险评价的指标体系

续表1

2 方法与模型

当传统的熵权法的熵值趋近于1时，即使熵值的变化幅度很小，也会导致权重值发生较大差异，使得权重分配不合理。因此，本文将熵权法与变异系数法组合起来计算各指标的客观权重，可削弱异常值的影响,使得权重分配更加客观合理。并通过构建离差最大化组合赋权的煤矿安全评价模型，充分融合俩种赋权方法的权重信息，利用Spearman秩相关系数法检验其兼容度，验证模型的有效性。

2.1 熵权法

熵是对不确定信息的度量。某一个指标的差异程度越大，其对应的信息熵就越小，表明该指标所提供的信息量就越大，在综合评价中所发挥的作用就越大，权重也越大。反之，若某一项指标的差异度越小，则其信息熵越大，表明该指标所提供的信息量就越小，其权重也越小[14]。

熵权法是一种客观的赋权方法，可以避免主观赋权法的随意性。在实际使用中，熵权法根据各个指标的差异程度，计算出各指标的熵权，再利用熵权对各指标的权重进行修正，从而得出较为客观准确的指标权重值[15]。具体步骤如下：

1) 数据规范化处理。构建指标矩阵R=(rij)n×m，i=1,2,…,n，j=1,2,…,m，rij表示在第j个所评价煤矿下第i项指标的值。由于评价体系的指标含义不同，需要进行规范化处理。

对越大越好的指标即效益型指标，利用式(1)进行处理。

(1)

对越小越好的指标即成本型指标，利用式(2)进行处理。

(2)

2) 计算在第j个煤矿下第i项指标的值占所有煤矿的值之和的比重fij：

(3)

3) 计算第i个指标输出的信息熵值Hi：

(4)

式中：K=-(lnn)-1。

4) 计算第i个指标的权重wai。其中信息效用值为1-Hi，该值越大，表明指标越重要，对评价的重要性就越大。最后可得第i项指标的权重为：

(5)

5) 计算各二级指标的得分sai：

sai=waifij

(6)

2.2 变异系数法

变异系数法的原理是运用各项指标所包含的信息，计算得到各项指标的权重值，此方法的思想是：在所建立的评价指标体系中，指标的取值相差越大即为越难以实现的指标，更能够反映被评价单位之间的差距[16]。

1) 利用式(7)计算各项指标的变异系数，用以表示各项指标取值的差异大小。

vi=δi/xii=1,2,…,n

(7)

式中：vi代表第i项指标的变异系数，也称标准差系数；δi代表第i项指标的标准差；xi代表第i项指标的均值。

2) 计算各项指标权重wbi：

(8)

3) 计算各二级指标的得分sbi：

sbi=wbi·xij

(9)

式中：xij是在第j个矿下第i项指标的均值。

2.3 离差最大化组合评价模型

离差最大化法是由王应明[17]在1998年提出的适用于多项指标对多个方案进行分析比较的方法，其思想是：针对某项指标，各方案得出的指标值差异越大，则该项指标对方案的决策起较大的作用，应赋予较大的权重系数；反之，应赋予较小的权重系数。

离差最大化组合评价预警模型的主要思路为：令各评价方法计算所得的结果值之间的距离值最大来建立模型，从而计算出各评价方法的权重值，最后对各评价方法进行加权组合求得组合评分值[18]。

利用离差最大化方法进行煤矿风险预警分析的组合评价的基本步骤为:

1) 选取t个单一评价方法，建立方法集f={f1,f2,…,ft}，由每个评价方法依次对各个煤矿进行评价得到评价结果矩阵F={fjt}m×kj=1,2,…,m，t=1,2,…,k，fjt为煤矿j在评价方法ft下的评分值，各单一评价方法的权重向量为w={w1,w2,…,wt}。

2) 设djtl为评价方法ft下的指标yj与指标yl的离差，l=1,2,…,m，则djtl=|fjt-flt|，则指标yj与yl在组合评价方法下的离差为：

(10)

所有评价指标的总离差为：

(11)

3) 以所有指标对所有方法的距离值即总离差最大为原则构造最大化函数为：

(12)

(13)

4) 得到所评价煤矿j的二级指标评价值Fj：

(14)

2.4 组合赋权法兼容度检验

Spearman秩相关系数法可以检验任意两个变量之间的相关性程度，度量两种赋权方法之间联系的强弱[19]。令X、Y分别为熵权法和变异系数法在组合赋权法中的贡献值，它们的指标个数均为N，分别用Xi、Yi表示两种方法的第i项指标值(1≤i≤N)。对X、Y进行排序(同时为升序或降序)，得到排序集合X′、Y′，其中元素xi、yi分别为Xi在X′中的排序以及Yi在Y′中的排序。利用式(15)计算兼容度ρ，ρ越高，表示赋权方法结合得越好。

(15)

3 煤矿安全生产风险评价模型实证分析

3.1 数据源及预处理

数据源和数据质量是煤矿安全生产风险评价的关键，本文数据源是山西焦煤集团下属6所煤矿的实际监测数据，能够有效保证安全生产风险分析的准确性。根据专家经验，确定每个指标的打分准则，利用式(1)和式(2)进行规范化处理后得到各指标的评分数据集如表2所示。M={m1,m2,…,mj},j=1,2,…,6，mj代表第j所矿井。根据《煤矿安全规程》，在分析了矿井安全生产的基本特点后，将其安全状态划分为4个等级:Ⅳ级(不安全)、Ⅲ级(较不安全)、Ⅱ级(中等安全)、Ⅰ级(安全)。利用行业内的相关规程确立了煤矿安全生产级别的临界值，煤矿安全生产风险得分为0～0.25属于Ⅳ级，0.26～0.50属于Ⅲ级，0.51～0.75属于Ⅱ级，0.76～1.00属于Ⅰ级[20]。

表2 煤矿安全生产风险指标分数

续表2

3.2 权重及兼容度结果

根据表2数据，分别利用熵权法及变异系数法，即式(3)-式(9)计算得到各二级指标的权重，由式(13)得其离差最大化组合权重值，通过加权得到其一级指标权重，并计算平均加权法组合权重值，如表3所示。利用式(15)计算离差最大化组合权重兼容度为0.863 2，平均加权法组合权重值兼容度为0.654 3，可知基于离差最大化组合权重的融合度更高，能很好地综合熵权法和变异系数法两种赋权法的权重信息，使得评价结果的分布偏离程度较小，消除了异常值的影响，充分反映了各指标数据实际存在的意义。

表3 煤矿安全生产评价的指标权重汇总

3.3 煤矿安全生产风险评分及结果分析

根据二级指标分数及计算后的对应权重，按照式(14)计算得所评价煤矿二级指标的评价值，并通过式(16)、式(17)进行计算得到基于离差最大化的最终组合评价结果。

一级指标评分=∑(二级指标打分×二级指标权重)

(16)

煤矿安全生产风险总评分=∑(一级指标评分×

一级指标权重)

(17)

可得6所煤矿的安全生产风险评分为{0.65，0.62，0.60，0.32，0.63，0.55}，其中：环境因素评分为{0.76，0.65，0.70，0.34，0.64，0.58}，人员因素评分为{0.72，0.75，0.28，0.39，0.69，0.46}，管理因素评分为{0.34，0.43，0.25，0.24，0.47，0.17}，设备因素评分为{0.50，0.60，1.00，0.27，0.72，1.00}。由此可知，m1、m2、m3、m5、m6煤矿处于Ⅱ级(中等安全)，m4煤矿处于Ⅲ级(较不安全)，其中：瓦斯风险因素、水害风险因素和自动化控制能力是导致m4煤矿处于较不安全状态的主要原因，这与该煤矿的实际情况一致，验证了基于离差最大化组合赋权评价法在煤矿安全生产风险分析中的有效性。

4 结 语

在构建的煤矿安全生产评价指标体系上，通过采用离差最大化组合评价模型，提高了熵权法与变异系数法权重信息的融合度；将同一监测指标的多个监测样本数据信息结合起来确定权重，削弱了异常值的影响，避免主观性分配法和平均分配法忽略指标数据实际意义的错误，提高了矿井安全风险预警的准确性，为煤矿安全生产风险预警提供了新思路。