基于正六边形网格的灭火器设置点设计方法

文/綦鲁杰

针对灭火器设置点的设置设计，本文提出了一种基于正六边形网格划分的设计方法。该方法以图形密铺理论为指导，得出以内接正六边形密铺时圆的重叠面积最小，进而对灭火器配置计算单元以灭火器最大保护距离为半径的圆内接正六边形网格划分，计算得到最少设置点和相应位置。实例结果表明，该方法适用于灭火器设置点的确定。

灭火器以其操作方便、快速高效的特点，成为扑救初期火灾最有效的消防器材之一，广泛应用于各类火灾危险场所。灭火器的正确选型、合理配置，对于扑灭初期起火，避免火灾蔓延，减少财产损失，保障人身安全具有重要的意义。但是对于灭火器设置点的研究却鲜有提及，鉴于此，本文提出了基于正六边形网格划分的灭火器设置点的设计方法。

灭火器设置点的设计

灭火器设置点设计要求

对于灭火器设置点的位置和数量，在GB 50140—2005《建筑灭火器配置设计规范》第7.1.3 条中给出了原则性要求：“灭火器设置点的位置和数量应根据灭火器的最大保护距离确定，并应保证最不利点至少在1 具灭火器的保护范围内”，即GB 50140—2005《建筑灭火器配置设计规范》(条文说明)第7.1.3 条提出的计算单元中任一可能着火点都应在至少1 个灭火器设置点（以灭火器设置点为圆心，以灭火器的最大保护距离为半径）的保护圆内，但是却并未给出具体设置方法，遵循此原则可得出满足要求的最少设置点。

同时，GB 50140—2005《建筑灭火器配置设计规范》也给出了不同火灾危险等级场所的灭火器的最低配置基准要求，据此可计算出恰好满足计算单元的最小需配灭火级别时灭火器设置点的最大数量Nmax：

式中，Q 为计算单元的最小需配灭火级别；

Qe为单具灭火器最小配置灭火级别。

此外，GB 50140—2005《建筑灭火器配置设计规范》还对灭火器设置提出了位置明显、取用方便、环境温度不能超过使用温度、每个设置点不宜多于5 具灭火器等要求，在灭火器实际配置设计时也应一并考虑。

正六边形网格划分

前文灭火器保护圆的设置问题可抽象为：对面积为L*W（L 是长，W 是宽）的区域F，如果用半径为r 的圆C 去覆盖，至少需要多少个这样的圆才能完全覆盖F。显然，覆盖后圆之间必然存在重叠区域。

运用割圆术的逆向思维，用圆C 内接正多边形代替圆C 拼接覆盖图形F，当正多边形无缝密铺时，圆之间的重叠面积最小。依据图形密铺理论，只要若干个全等正多边形顶在一个点上内角之和等于360°即可完成密铺。

正多边形（边数为n）的内角θ 为：

则顶点处该正多边形的数量M 为：

因M 和n 均为正整数，则n 可取3、4、6，即正三角形、正方形和正六边形均可无缝密铺。设圆C的面积为Sc，内接正多边形的面积为Sn，圆重叠区域的面积为Sl，则:

可得内接正三角形、正方形和正六边形的圆重叠区域面积分别为：

可得，Sl6

经试验，将F 的任意顶点与任一正六边形的任意顶点重合，以正六边形的任意一边与F 的短边重合，然后将该正六边形的每一边拼接全等的正六边形，直到F 被完全覆盖，此时覆盖F 的正六边形的中心即为最少设置点，如图1a 所示，此时网格划分最少数量Nmin为：

但是在网格划分时，某些网格的中心点不可避免的落在F 之外，而GB 50140—2005《建筑灭火器配置设计规范》第7.1.1 条要求灭火器配置的设计与计算应按计算单元进行，故对于超出计算单元之外的设置点，此时只需将中心平移至F边界即可。同时，考虑到计算单元的实际平面布置情况，其设置点可做适当调整。

图1 正六边形网格划分图

实例计算

为验证本方法的可行性，选取计算单元为38 m×20 m 的一间白酒（酒精度≥60。）仓库，设有室内消火栓系统，属于严重危险等级的B 类场所。

依据GB 50140—2005《建筑灭火器配置设计规范》第5.2.1 条和第6.2.2 条，该场所手提灭火器最大保护距离为9 m，单具灭火器最小配置灭火级别为89 B，单位灭火级别最大保护面积0.5 m2/B，修正系数K=0.9。由式（1）和式（8）可得：

图2 仓库灭火器配置位置图

该仓库恰好满足最小需配灭火级别时灭火器最多设置点为16 个，最少设置点为6 个。灭火器最少设置点数量与消防专业人员使用保护圆设计法多次实验得到的数量一致，其设置位置如图2 所示，图中△表示灭火器的配置位置。由图2 可以看出，该仓库被正六边形网格完全覆盖，因正六边形为保护圆的内接正六边形，即表明该仓库的任何一点至少在设置点的保护圆范围之内，符合要求。

综上所述，基于图形密铺的正六边形网格划分方法，可计算得到灭火器配置计算单元中灭火器设置点的最少数量和相应设置点的位置，适用于灭火器设置点设计。该方法较为直观、便捷，按本文作图的方法即可得到满足GB 50140—2005《建筑灭火器配置设计规范》要求的灭火器配置方案，本方法在实际应用时，应结合计算单元的实际平面布置情况，对得到的配置方案进行适当调整。