关于高中数学核心素养培养的思考

张远琴

(江苏省高邮市三垛中学 225600)

新课标在基于学科的本质上，进一步凝练了学科的核心素养，提出了数学学科的六大核心素养，即：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析，并强调了这六大素养对于学科学习具有关键作用，它们存在于数学分析的过程中，是数学教学目标的体现，教师若是在教学过程中能够有意识地帮助学生培养和树立数学素养，则能够提升学生的思考能力和对难题的探究能力，进而提升学生的学习效益.

一、联系实际，培养学生数学抽象意识

数学抽象是指通过对数量关系和空间形式的抽象，得到数学研究对象的素养.具体来讲，就是要从数量之间找到关系、图形之间找到联系，将数量和图形的抽象概念转换为一般规律和结构，并用数学语言加以表示.而与数学抽象有关的知识点在高中教学中也广泛存在，最主要的应该是函数的概念、等差和等比数列的概念教学.

在进行等差数列的教学中，需要学生掌握等差数列的概念和通项公式，并用通项公式解决问题.对于一些学生来讲，函数、公式是由抽象的数学语言所组成的，不好理解.那么教师可以设计相关的教学情境来帮助学生理解这部分内容，进而帮助提升学生的数学抽象意识.比如，教师可以通过联系现实生活，将数学语言转换为生活场景：小红为了提高自己的身体素质，决定利用空闲时间进行跳绳运动，为此她制定了一项计划，第一天跳200个，以后每一天比前一天多跳20个，那么小红第10天需要跳多少次绳？接着引导学生自己算出第一天，第二天，第三天，……直到第n天所应该完成的训练目标，从而引出等差数列的概念.再组织学生互相讨论，从这组数据中发现规律，让他们尝试自己总结公式，即把小红第一天的跳绳个数记为首项，把每天增加的跳绳个数记为公差，逐步推导，最终得到公式.通过对小红跳绳这一具体事例形成等差数列的数学概念，归纳出通项公式是对这一抽象的数学规律进行实体化的一种手段，在这一过程中，培养了学生从抽象到具体的活动经验.在平时的教学过程中，教师也应该带有针对性和目的性的对学生进行相关的训练，帮助学生培养良好的数学抽象的素养.

二、通过对比，培养学生逻辑推理和直观想象素养

数学学科是一门非常严谨的学科，要求学生能够有一定的逻辑推理能力，从事实和命题出发，根据规则和条件，求解出其他的数学元素.主要包括了从特殊到一般和从一般到特殊的推理，推理的形式主要有归纳、类比和演绎.而直观想象则通常是需要构建形与数的关系，也是我们常常挂在口中“数形结合”的思想，它帮助学生通过图形的描述，构建了一个较为直观的数学模型和一个较为清晰的解题思路.而这两方面的数学素养，主要在函数的学习中体现的较为透彻.

在进行函数单调性的概念和证明的教学过程中，需要学生掌握单调函数的定义，认识函数单调性的几何和代数的表征方法，再通过逻辑推理来证明函数单调性，教师可以设计如下教学情境培养学生的逻辑推理和直观想象的数学素养.教师可以先引入初中所学过的函数f(x)=1/x与g(x)=x两个函数进行对比，让学生对单调函数有一个直观认识；再对学生提出问题：令F(x)=f(x)+g(x)，随着自变量x的增大，F(x)的函数值将会如何变化？由于这两个函数分别是正函数和反函数，学生一时之间可能不知道从何如入手.此时教师可以给予提示，让学生画出函数图像，在这一过程中，就是数形结合的体现，帮助学生更加直观的理解了单调性的概念.而这种教学方式，是通过比较一般的函数和特殊的函数之间的潜在关系，只要学生抓住其中的关键，解题就会更为容易.以上的步骤，是让学生体验用符号形式化来表示数学的定义，帮助学生有逻辑的思考问题.

三、通过题型案例，培养学生数学建模素养

数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决实际问题的素养.主要是在实际情境中用数学的角度去发现问题、提出问题、分析问题、建立模型、确定参数、计算求解、检验结果、改进模型，所以数学模型的建立是对解决实际问题有着重要的作用.在学生步入大学之后，也会有相关的数学建模竞赛，倘若教师能为学生打下数学建模的基础，对于学生日后的竞争也会更为有利.

比如，概率与应用的学习实际上就是一种对数学建模素养的考察，这部分内容较为贴近生活，学生需要通过题目的条件，建立合理的关系.在学习当中，比如像这样一道题目：某贵族小学规定，学生入校缴费6万元，毕业后全数返还，在这样的规定下，学生六年实际交多少学费？(注：银行利率：一年期2.25%，二年期2.75%，三年期3.25%，四年期3.75%.)这道题目的解法可以假设模型为“学校六年的利率有八种存款方法，像6次一年期、4次一年期和1次三年期等”，学生进行举例再加以计算便可得出题目的答案.在解决问题的过程当中，并不是每个学生都能直接快速的找到解法，所以教师可以利用分组讨论的方式，让学生互相交流，通过讨论得出解决方案，再由教师进行整合，系统化的给出解题步骤.在这一过程中，学生经历了发现问题、分析问题、建立模型(即提出不同的存款方法)、解决问题的全过程，帮助学生对于数学模型的建立有了一个更直观的印象，从而培养学生有意识的用数学的语言和思维解决生活中的问题，学会用数学的知识将问题模型化，更加直观的找到问题的突破口，从而解决问题.

四、通过游戏导入，培养学生数据分析与数学运算能力

在数学的教学过程中，数学运算和数学分析可谓是陪伴学生最长时间的核心素养了，从刚开始学数学的1+1=2，到后来的函数值的计算或是向量的计算都需要用到学生的数学运算能力.从客观上来讲，数学运算是指在明确运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的素养.而数学的数据分析，则是指通过研究对象获取数据，利用数学方法对相关数据进行整理、分析以及推断，最后得出结论的过程，所以数学运算和数据分析其实是不可分割的素养.

总而言之，为了帮助学生培养良好的数学学科素养，首先需要教育者转变思想观念，不再是对学生“灌输”知识，而是有意识的引导学生自我探索；教师还需要不断地提升自我，钻研教学，不断提升教学手段和策略，具有创新创造性的帮助学生融入知识，创设合适的教学情景；另外，还要求教师不断地提高自身的数学素养，将知识与生活有机结合，才能帮助学生学以致用，极大的培养学生的学习兴趣，有效提升学生的数学学习质量和效益.