初中数学复习课教学策略

卫庆芳

(江苏省南通市通州区金郊初级中学 226300)

在学习过程中，遗忘是学生不可避免的现象，而复习则是能够帮助学生很好的克服遗忘，并能够在复习过程中帮助学生加深对数学知识的理解，从而完善学生的知识结构，不过就目前而言，初中数学复习课还存在诸多问题，需要教师给予足够重视.

一、创设情境，激发兴趣

数学源自于生活，同时能够服务于生活，所以生活中处处都能够感知到数学，教师应当创设生活情境，帮助学生发现身边的生活现象.而且在数学复习课上创设情境，还能够有效避免机械的“炒冷饭”，通过新颖的手段来激发学生的求知欲望和好奇心，使得学生能够抱以足够的兴趣来进行深入探究.比如，教师提出问题进行引导：“题1：点A和点B分别是棱长为20cm的立方体盒子上相邻面的两个中心.一只蚂蚁在盒子表面由A处向B处爬行，所走的最短路程是多少？”、“题2：长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B在棱CD上，CB=5cm.一只壁虎要沿长方体的表面从A点爬到B点，需要爬行的最短路径是多少cm？”、“题3：在一个长、宽、高分别为3米，2米，2米的长方体房间内，一只蜘蛛在一面墙的中间，离天花板0．1米，苍蝇在对面墙的中间，离地面0．1米处，试问蜘蛛去捉苍蝇需要爬行的最短路程是多少？”，这类生活情境问题有着一定的趣味性，同时还有着一定程度的探究性，能够以“化折为平”的基本思路来转化立体几何问题，然后以平面几何来对其进行思考.在题1中，学生展开图形便能够将问题解决；在题2中，学生不仅需要将图形展开，同时还需要将勾股定理应用其中，之后通过分类讨论便能够解决问题；而题3则是巩固题2的相关知识.这样的复习课能够帮助学生感知数学知识的内在联系，使得学生在原有的知识体系中将“散装”的知识纳入其中，这样的复习课是能够帮助学生感受到问题的解决不仅需要结合本章知识，同时还需要将以往的旧知识利用起来.在这样的复习课上，能够有效提升学生的数学思想方法，促进学生思维发展，增强学生的创新意识，使复习课更富成效、更有意义.

二、由浅入深，系统设问

初中的数学知识比较零散，所以学生在对其进行复习时，经常会出现顾此失彼的情况，所以教师在带领学生复习过程中，需要构建多层次、多角度的数学复习体系，并培养学生逻辑思维，通过建立复习网络来帮助学生了解数学的本质规律与区别，使得学生能够更好的掌握各个知识点的关联性，进而帮助学生对数学知识进行综合性的理解与感知，使得学生能够在复习的过程中感受到数学学习的魅力所在，并提高学生的学习信心.初中数学复习课主要是帮助学生对旧知识进行巩固，同时帮助学生提高学科能力与学习技巧，学生在深入剖析数学知识后，能够更好的以辨证思想来掌握数学规律，同时将其在生活实践中应用，有助于学生全面掌握数学知识，从而帮助学生提高解决问题的能力.为了促使学生能够更好的自主解决疑难问题，教师需要以问题为导向，为学生设置拓展性的问题，使得学生能够整理重点问题，并提高数学复习效率.例如，在复习“一次函数及其图像”时，教师可以首先给出一组系统性的问题：“当k<0时，函数y=kx的图像在第几象限内？y随着x的增大会怎么样？函数y=-3x+4的图像是经过第几象限的直线？一次函数y=kx+2在x=5时的值是4，那么k等于多少？直线y=kx+b经过点(-4,9)和点(6,3)，则k等于多少？b等于多少？已知x与y+2成正比例，而且x=2时，y=4，那么y与x之间的函数关系是什么？”.在学生回答这一系列较为容易的题目后，教师再适当的提高难度，比如“已知一次函数y=(5m+3)x+(2-m)，当m取何值时，函数图形不经过第二象限？”.通过这种方法，能够帮助学生由浅入深、由易到难的对相关知识进行复习，不仅能够帮助学生提高学习兴趣，同时还能够帮助学生构建起全面的知识体系，而且这种题目难度适中，具有较强的针对性，能够达到最佳的复习效果，同时还能够通过“多管齐下”来实现高效复习的目的与效果，对学生的复习质量提高有着重要作用.

三、重视反馈，及时纠错

在数学复习课中，教师还需要转变以往的教学理念，秉承“以学生为主体”的教学原则，尊重学生的意见，同时鼓励学生积极参与到课堂教学中来.为此教师可以通过抢答、随机挑人、限时作答的方法来活跃课堂气氛，并重视学生的个体差异性，使得所有学生都能够参与到复习活动中来，从而实现班级整体的全面提升.例如，在复习“一元一次方程及其解法”时，教师可以提出题目进行引导：“解方程(x+4)/0.2-(x-3)/0.5=-1.6，同学们，你们能够从所学的数学知识中将这些问题解决吗？”，这时学生纷纷举手想要提问，教师可以挑选那些数学成绩一般的学生进行发言，得出一个错解：“化分母为整数，得(10x+40)/2-(10x-30)/5=-16，通过去分母、移项、合并同类项得到30x=-300，两边同时除以30，得到x为-10.”，这个解答存在两个错误地方，首先学生化分母为整数时，值根据分数的基本性质将分数的分子、分母同时扩大相同的倍数来进行计算，在这种情况下，分数值的大小应当保持不变，对其他项的数值并无任何影响，因此在解答时，不应该将-1.6扩大为-16.除此之外，学生在去分母时，并没有将括号法则正确的使用，这时教师应当尊重学生的所想，并给予及时的纠正：“化分母为整数，得(10x+40)/2-(10x-30)/5=-1.6×10，将分母去除，然后去括号，之后再移项，最终可以得出50x-20x=-16-200-60，合并同类项得到30x=276，两边同时除以30，便能够得到x=9.2.”，这个学生所给出的答案存在错误的地方，教师及时反馈后，向学生推荐一些更为简便的解法，这些解法虽然简单，但许多学生很多时候在想用时不会用，或者想不到，所以教师可以通过相关例题与练习题帮助学生进行强化训练，这样能够帮助学生更好的运用知识.

四、问题导向，克服难题

图1

初中数学复习课主要是帮助学生对旧知识进行巩固，同时帮助学生提高学科能力与学习技巧，学生在深入剖析数学知识后，能够更好的以辨证思想来掌握数学规律，同时将其在生活实践中应用，有助于学生全面掌握数学知识，从而帮助学生提高解决问题的能力.为了促使学生能够更好的自主解决疑难问题，教师需要以问题为导向，为学生设置拓展性的问题，使得学生能够整理重点问题，并提高数学复习效率.例如，在复习“图形面积”相关内容时，教师首先可以提出问题进行引导：“如图1所示，小明向正方形ABCD的区域内投掷飞镖，点E是以AB为直径的半圆与对角线AC的交点，如果小明仅投掷一次，那么飞镖落在阴影部分的概率为多少？”.教师提出问题后，学生纷纷利用已学的数学知识来进行解答，有的提出数方格方法、有的提出割补转化方法，甚至还有学生提出物理方法，这些方法都有着操作不便的弊端，不适合在该问题中应用.这时教师就可以给出相应的解题思路，即求出阴影部分的面积与正方形面积之比，随后学生便产生了感悟，回答：“取大小均匀的若干飞镖，将其在玻璃片上多次重复投掷，然后再将飞镖落在阴影部分的次数m与落在非阴影部分的次数n进行统计，整个阴影区域的面积便可以用mS正/(m+n)表示，投掷的次数越多，那么就能够估计得越精准.用一块玻璃片将不完整的阴影部分盖住，同样取大小均匀的飞镖在玻璃片上重复投掷，统计落在两个部分的次数取m1和m2，便能够用m1：m2来估计两个阴影部分的面积之比.”.在这个问题题目中的阴影部分属于不规则图形，所以在求面积时无法利用割补转化、面积公式等常规方法来对其进行计算，所以教师便通过一道例题来对学生进行引导，从而使得学生能够利用统计与概率的相关知识来对问题进行解决，这样能够帮助学生更加深入且灵活的理解统计与概率之间的关系，对学生的知识巩固有重要作用.这个问题所涉及到的数学内容包括数学推理、直观想象、数学计算、数学测量，属于极为有效的数学问题，虽然包含的思维含量一般，但涉及到的知识内容在各种模考中有着重要作用.这些问题输入教师能够充分预料，但通过学生对其进行主动发现，并由学生提出，这样能够最大程度的调动学生的学习热情与积极性，从而增加学生的学习动力，有助于学生更好的记忆与理解数学知识内容，同时还能够提升学生的数学交流能力.

简而言之，复习课不同于新课，也不同于练习课.要提高复习课的效果，关键是在复习中要有效生成一些新思路、新思想、新方法，新体验，所以在初中数学复习课中，教师需要通过多种方法来帮助学生活跃思维，尽可能的引导学生加入到复习活动中来，对学生的知识巩固有着重要作用与意义.