多物理场耦合作用下裂隙岩体瓦斯迁移规律研究

杨本伟 ， 陈 相， 林 志 ， 杨红运 ， 郑恩树， 赵天伟

(1. 中铁建重庆投资集团有限公司， 重庆 400700; 2. 重庆三峡学院土木工程学院， 重庆 404100； 3. 重庆交通大学土木工程学院， 重庆 400074； 4. 重庆铁发建新高速公路有限公司， 重庆 400711)

0 引言

在国家交通强国战略背景下，我国高速公路建设发展迅速，据国家交通运输部统计数据显示，2019年底高速公路运营里程达1.426×105km，公路隧道运营里程达1.9×104km，我国建成的隧道总长度和总数量均居世界第一。目前新建隧道工程仍如火如荼，且工程建设中不可避免地会穿越瓦斯、岩溶、采空区等特殊围岩地区，工程建设难度随之增加。在众多灾害中，瓦斯灾害是隧道建设中的主要地质灾害之一[1]。在隧道开挖掘进过程中，瓦斯灾害主要表现为瓦斯燃烧、瓦斯爆炸、煤层瓦斯突出等，因此，需要采取特殊的工程措施保障隧道施工安全。在瓦斯地层中修建隧道，我国也积累了丰富的经验，已累计修建90余条瓦斯隧道。例如： 玉京山隧道进口工区C5煤层为瓦斯突出煤层，采用穿层网格预抽法进行消突，实现瓦斯抽放[2]；法尔隧道穿越煤层段属于煤与瓦斯突出高风险隧道，按照“区域措施先行、局部措施补充、区域措施优先”的原则，设计了防治煤与瓦斯突出方案[3]；张小林等[4]针对成都地铁龙泉山隧道瓦斯赋存与设防等级的预测评价，提出了瓦斯灾害预测预防决策依据。

在修建瓦斯隧道过程中，因瓦斯灾害产生的事故是极其惨重的，例如： 紫坪铺隧道右线施工过程中发生了严重的瓦斯爆炸事故(2005年12月22日)，造成60多人伤亡(其中死亡44人)，经济损失超过2 000万元[5]；意大利Great Apennine隧道施工过程中因瓦斯爆炸事故造成97人伤亡。

现代工程中常常面临多物理场和多相耦合问题。随着对瓦斯流动机制的深入研究，发现初始应力场、温度场、压力场等对瓦斯迁移流动有显著影响，认为瓦斯在岩层中流动涉及热流固(THM)多物理场耦合，因此，建立发展多物理场耦合效应的瓦斯流动理论是国内外学者竞相研究的热点[6-11]。基于岩体气固耦合的相互作用理论，发展使用多孔介质力学来描述含裂隙岩体中瓦斯流动多相耦合作用及其数值分析方法(PDE)，是认识煤/岩层内瓦斯运移机制的重要途径[12-16]。

目前对瓦斯的研究主要集中于采矿领域，隧道方面瓦斯研究主要集中在通风方向，而对瓦斯迁移规律研究较少。为此，本文基于热流固耦合作用模拟不同条件下瓦斯迁移机制。

1 瓦斯渗流多物理场耦合模型

瓦斯是煤变质作用产生的烃类气体的总称，一般以CH4为主，通过对煤岩瓦斯测定可知，瓦斯在煤岩中主要有3种赋存形态，即游离、吸附与吸收[17-18]。通常，10%～20%为游离；80%～90%为吸附，吸附主要存在于煤岩孔隙表面；吸收状态已经与分子结合形成固溶体，占比极少，对隧道施工的影响可以忽略。相关研究表明，岩体中瓦斯迁移通常由煤多孔介质孔隙/裂隙结构相互作用完成，其一是煤基质表面吸附瓦斯向围岩节理裂隙中扩散，其二是赋存于瓦斯气体发生层流运移。

一般而言，在稳定、封闭性好的地层中，瓦斯气体分子运动较为缓慢，有利于瓦斯封存(如泥岩和页岩)；而在节理裂隙发育的地层构造容易产生瓦斯渗出，特别是人类活动的影响，如煤层开挖、地下工程施工会急剧改变围岩应力场，破坏煤岩的平衡状态，发生气体扩散，临空面产生压力梯度差条件下使得瓦斯吸附解吸后，通过裂隙扩散到开放空间，发生瓦斯灾害。瓦斯渗出的必要条件是临空面产生较大的压力梯度，破坏了原有瓦斯吸附平衡，导致大量的吸附瓦斯解吸形成游离瓦斯自由渗出产生新的平衡(瓦斯渗出迁移循环过程见图1)，最终瓦斯不断在隧道空间渗出聚集，形成高风险瓦斯工区。由于瓦斯密度轻，会在拱顶部位大量聚集，若监测不及时，施工过程通风不良，极易发生瓦斯爆炸。瓦斯灾害事故中，瓦斯渗出诱因占比较大。

图1 瓦斯渗出迁移循环过程

然而，岩体开挖后瓦斯渗流是一个极其复杂的热流固耦合作用过程，即是温度、渗流和应力的耦合，耦合作用机制见图2。围岩应力场的变化会导致岩体孔隙率、渗透率改变，开挖后的临空面形成压力梯度，从而导致吸附的瓦斯解吸，变为游离态释放，形成热对流影响温度场，温度场的变化产生温度应力进而作用于应力场，相互耦合循环作用。

图2 瓦斯热流固耦合作用机制

1.1 瓦斯渗流场

岩体、煤的孔隙发育情况用孔隙率来表示，孔隙率直接影响瓦斯在岩体中的解吸与运移特性。考虑到热流固耦合，孔隙率表达式中考虑温度T、渗流场瓦斯压力p及应力场中的应变参数。岩体孔隙率表达式为

(1)

式中：β为岩体孔隙率；φ0为初始孔隙率；εv为体积应变； Δp为瓦斯压力变化值；ks为骨架体积模量；γ为岩体密度； ΔT为温度变化值。

渗透率方程通过温度、应变、瓦斯压力与温度场、渗流场、应力场耦合。煤岩体渗透率表达式为

(2)

式中：k为渗透率;k0为初始渗透率。

因此，瓦斯煤渗流耦合方程可表示为

(3)

式中：p为瓦斯压力；t为瓦斯吸附解吸时间；a、b、c为瓦斯在煤层中单独吸附时的吸附常数； ∇为微分算子；μ为气体黏度;h为煤的高度;Qs为单位体积煤的瓦斯含量；R为摩尔气体常数；T为温度；M为摩尔质量。

1.2 温度场

由于瓦斯的吸附解吸和渗流过程是一个非等温过程，在煤/岩体开挖后将引起地层温度场的改变，通常将瓦斯吸附解吸作为热源考虑[19]。微分方程为

(4)

式中：η为煤体导热系数;q为瓦斯渗流速度；Q为瓦斯含量；ρ为岩体密度；Cv为常压热容;T0为初始温度；Vm为摩尔体积。

1.3 应力场

综合考虑地应力、瓦斯压力及温度应力后，热流固耦合本构方程可表示为

(5)

式中：G、λ为拉梅常数；εij为应变;δij为Kronecker系数。

应力场控制方程为

(6)

式中：ui,jj、uj,ji为位移张量；p,i为瓦斯压力；Fi为外荷载;ν为泊松比。

应力场控制方程可展开为：

(7)

其中：

(8)

(9)

(10)

式(7)—(10)中：A、B为系数；g为重力加速度；u、v、w分别为笛卡尔坐标系x、y、z方向的位移分量。

最后，通过在特定初始值与边界条件下，求解偏微分方程组，研究孔隙率、渗透率和压力随时间的变化。

2 多物理场耦合数值分析

2.1 工程背景

石柱至黔江高速公路(简称石黔高速公路)七曜山隧道进口位于重庆市石柱县三汇乡苦草坝境内(高龙洞煤矿北侧坡脚)，出口位于重庆市石柱县龙潭乡杨家河坝境内。隧道左线全长5 378 m，右线全长5 400 m，最大埋深约661 m，属特长隧道。

隧址区煤系地层为P3w1，可采煤层为其底部K1煤层。根据调查，隧址区有2条采煤巷道： 高龙洞煤矿采煤巷道1为老巷道，空间位置位于隧道洞顶200 m，预计对新建隧道工程影响较小；采煤巷道2的空间位置位于隧道洞顶45 m以上，但尚未到达煤层，未进行煤矿开采。隧道穿越二叠系上统吴家坪组页岩含煤线，隧道近正交穿越矿产中部，为瓦斯区，纵断面见图3。根据勘察报告，隧道穿煤段落及瓦斯段落情况见表1。

隧道出口段左右线掌子面超前钻孔内溢出气体主要由甲烷(CH4)、氧气(O2)和氮气(N2)构成，并含有少量的乙烷(C2H6)和二氧化碳(CO2)，为典型的瓦斯气体,气样成分测定结果见表2。根据TB 10120—2019《铁路瓦斯隧道技术规范》的规定： 铁路隧道勘测与施工过程中，通过地质勘探或施工检测表明隧道内存在瓦斯，该隧道应定为瓦斯隧道[20]。依据《石黔高速公路七曜山隧道出口段施工溢出气体成分检测及来源分析和等级划分报告》可知，检测段落测得绝对瓦斯涌出量在0.99～2.10 m3/min，属于高瓦斯区。因此，开展了该地层条件下隧道施工过程中瓦斯迁移规律研究工作。

图3 隧道穿煤段落纵断面图

表1 隧道穿煤段落及瓦斯段落情况

表2 气样成分测定结果

2.2 分析模型建立

模型建立时考虑多种工况： 1)为了说明模型中考虑的几何模型变化，引入参数l(隧道掌子面距煤层最近的距离，未揭露时为正，揭露时为负)，考虑工况为+50、+30、+10、-10 m； 2)瓦斯压力工况为2.5、1.5、1.0、0.5 MPa。

模型四周为零流量纽曼边界；隧道开挖面及支护段为狄利克雷边界条件；固体力学边界中，底部为固定约束，其余为辊支撑，隧道周边为自由边界；顶部竖向围岩压力为2.5 MPa。几何模型见图4。岩体采用多孔材料，分析模型中主要物理参数取值见表3，计算时长为100 h。采用多物理场分析软件COMSOL Multiphysics求解系数式偏微分方程(PDE)。

p1为煤层瓦斯压力； p2为围岩瓦斯压力。

表3 主要物理参数取值

2.3 结果分析

2.3.1 瓦斯压力场分析

由于隧道开挖引起围岩的扰动，岩层的应力状态也随之改变，最终形成一个松动塑性区，塑性区的形成会改变围岩的孔隙率，同时也会改变瓦斯的孔隙压力，进而影响其流动速率。为了研究隧道揭露煤层后掌子面前方瓦斯压力场分布特性及瓦斯解吸渗透特性，选取隧道掌子面仰拱前方5 m作为监测线，监测点间距为0.5 m。隧道正前方瓦斯压力分布曲线见图5。分析图5可知： 1)随着隧道开挖揭露煤层，瓦斯边界条件发生改变，形成新的流通边界，瓦斯快速涌入隧道内部空间，伴随时间的推移，监测点瓦斯压力整体出现降低； 2)不同深度监测点瓦斯压力存在较大差异，距掌子面越远瓦斯压力降低速度越慢，掌子面处瓦斯压力降低速度最快，前10 h内瓦斯压力快速降低，20 h后达到平衡。图6为沿工作面走向瓦斯压力分布曲线图。由图6可知，在掌子面前3 m内瓦斯压力降低幅度最大(可达1.2 MPa),表明这个区域是卸压区，围岩变形大，围岩应力变化大，在施工阶段容易发生瓦斯突出风险，掌子面可能会发生坍塌破环。

图5 隧道正前方瓦斯压力随时间分布曲线

图6 沿工作面走向瓦斯压力分布曲线

不同时刻瓦斯压力变化切面图见图7。由图7可知： 1)瓦斯从煤层的高压区向低压区流动，由于模型四周为零流量边界，掌子面为狄利克雷边界，随着掌子面开挖，瓦斯不断解吸涌入隧道，整个煤层的瓦斯压力逐渐扩散降低，瓦斯压力变化最快的是掌子面处，该范围内掌子面形成卸压区； 2)随着时间的增长，隧道周边瓦斯压力场逐渐降低，最终达到平衡。

(a) 1 h

(b) 5 h

(a) 24 h

(b) 100 h

2.3.2 岩体孔隙率变化特性分析

对于含瓦斯煤层，孔隙压力的变化会影响煤层本身孔隙介质应力的变化。由于孔隙介质应力的变化，会导致储层孔隙率、渗透率发生改变。孔隙率变化分布图见图8。由图8可知，煤层与隧道拱顶区域是孔隙率变化最大的位置。图9为掌子面仰拱前方5 m内不同测点孔隙率随时间分布曲线，结合图5可知，相同位置的瓦斯压力变化与孔隙率变化具有相同趋势。孔隙率整体呈现出降低的趋势，在前10 h内降低幅度最大，随后降低梯度逐渐变小，在10 h左右孔隙率趋于稳定。孔隙率降低变化量随着距掌子面越远变化值越低，达到稳定的时间也随之增长。

(a) 初始时刻孔隙率

(b) 最终时刻孔隙率

图9 隧道正前方孔隙率随时间分布曲线

2.3.3 瓦斯压力梯度分析

瓦斯压力梯度变化曲线见图10。由图10可知： 1)监测点瓦斯压力梯度在前1 h内快速升高，主要是临空面瓦斯压力突然释放，渗透压力差大，形成瓦斯渗流开放区，进而产生大量的瓦斯迁移； 2)瓦斯压力梯度在1～20 h快速降低，表面瓦斯流动速率降低也会伴随着瓦斯压力的降低，曲线斜率也逐渐降低，表面瓦斯流动速度变缓，瓦斯压力梯度随着掌子面开挖暴露时间的增加而出现降低； 3)瓦斯压力梯度在40 h后趋于稳定，同时2个监测点的最终压力梯度变化值相差较小。压力梯度的变化符合瓦斯压力变化情况，在前20 h内变化较剧烈，也符合煤层“三带”分布规律。因此，在掌子面揭露煤层后，前期瓦斯压力变化速度快，在前20 h内风险最高。

图10 瓦斯压力梯度变化曲线

2.3.4 不同初始条件下瓦斯压力运移特性分析

为了掌握隧道掘进过程中距煤层不同距离时掌子面瓦斯压力变化特性，选取隧道断面距煤层最近距离10、30、50 m作为研究变量，监测隧道仰拱位置瓦斯压力变化特性。距煤层不同距离时瓦斯压力变化曲线见图11。由图11可知，在未揭露煤层段施工时，掌子面前方瓦斯压力较小，在前15 h内瓦斯压力降低较快，不同距离下瓦斯压力变化趋势相同，随着距煤层距离的增加，最终瓦斯压力稳定值呈相反变化趋势，在40 h后趋于稳定。同时，为了厘清煤层不同初始压力条件下瓦斯渗流变化情况，设定0.5、1.0、1.5、2.5 MPa初始条件进行分析，监测线位于仰拱前方10 m，提取瓦斯解吸运移100 h后该监测线上瓦斯压力变化。不同初始压力条件下瓦斯压力变化曲线见图12。由图12可知： 1)随着距掌子面距离的增加，瓦斯压力逐渐增加，在前2 m范围内变化最快； 2)初始瓦斯压力越大，瓦斯压力场随距离衰减就越慢，反之，初始瓦斯压力场越小，需要达到平衡的距离就越短，达到平衡的时间也越短。

图11 距煤层不同距离时瓦斯压力变化曲线

图12 不同初始压力条件下瓦斯压力变化曲线

3 结论与建议

1)基于多物理场耦合作用机制，推导了瓦斯渗透热流固耦合模型，通过多工况分析研究了揭煤后瓦斯迁移特性。由于隧道开挖引起围岩的扰动，岩层的应力状态也随之改变，最终形成一个松动塑性区，塑性区的形成会改变围岩的孔隙率，同时也会改变瓦斯的孔隙压力，进而影响其流动速率。

2)距掌子面越远瓦斯压力降低速度越慢，其中掌子面处瓦斯压力降低最快，压力场在20 h后达到平衡，距离掌子面越远瓦斯压力达到平衡的时间也越长。在掌子面前3 m内瓦斯压力降低幅度最大(可达1.2 MPa),即该区域是卸压区，围岩变形大，围岩应力变化大，施工阶段容易发生瓦斯突出风险，掌子面可能会发生坍塌破环。

3)对于含瓦斯煤层，孔隙压力的变化会影响煤层本身孔隙介质应力的变化。由于孔隙介质应力的变化，会导致储层孔隙率、渗透率发生改变。相同位置的瓦斯压力变化与孔隙率变化具有相同趋势。孔隙率整体呈现出降低的趋势，在前10 h内降低幅度最大，随后降低梯度逐渐变小。孔隙率降低变化量随着距掌子面越远变化值越低，达到稳定的时间也随之增长。

4)当隧道未掘进煤层时，掌子面前方瓦斯压力较小，在前15 h内瓦斯压力降低较快，不同距离下瓦斯压力变化趋势相同，随着距煤层距离的增加，最终瓦斯压力稳定值呈相反变化趋势，在40 h后趋于稳定。

5)根据现场施工情况来看，在采取多项综合措施后未发生瓦斯灾害，但在仰拱底部存在多点瓦斯溢出口，且施工期间一直在溢出，需要注意该溢出口的处理，特别是要加强衬砌防水，保障隧道运营期不受瓦斯灾害的影响。

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