考虑供应商不同行为偏好的供应链决策研究*

王永龙, 蔡继荣

(重庆工商大学 工商管理学院，重庆 400067)

0 引 言

在序贯供应链中，企业都为追求自身利益最大化，因此，如何决策才能获利最大是其十分关注的问题，同时也是供应链管理中的一个难题。为了通过理论指导和阐释不同情形下企业的决策行为，国内外学者们进行了大量的研究，如生产决策研究[1]、定价和库存决策研究[2]、定价和订购决策研究[3]等。

然而，上述研究均以参与者完全理性为背景，而未考虑有限理性的情形。鉴于此，一些学者开始将行为偏好引入供应链，以便更深层次探究参与者有限理性下的决策行为。如Schweitzer和Cachon[4]发现下游企业可能会因为厌恶缺货(库存)导致的损失而具有缺货(浪费)厌恶偏好，文章考察了其仅有缺货厌恶或浪费厌恶偏好时的订购问题。后续研究中，学者们则基于不同背景分析了下游企业同时具有以上两种行为偏好时的订购决策问题。如丁小东等[5]以报童模型为研究背景；Muzaffar等[6]则考虑了需求信息不对称的情形；Muzaffar和Deng[7]则假设仅能预测到需求的均值和方差；庞庆华等[8]更是考虑到零售商与供应商分别具有浪费与缺货厌恶决策偏好的情况。

虽然上游企业未直接参与市场销售环节，但实践表明其也可能存在行为偏好的情况[8]。为此，本文以文献[4-8]为基础，从上游企业(供应商)的视角出发，考虑了其具有行为偏好的4种情形:风险中性；仅具有缺货厌恶偏好；仅具有浪费厌恶偏好；同时具有缺货和浪费厌恶偏好(因存在决策者同时厌恶缺货和库存的情况)。考虑了产品需求受到上游企业努力(如广告[9]、服务水平[10]、质量[11]、折扣[12])的影响，旨在解决上游企业具有不同行为偏好时链成员的决策问题，并敏感性分析了行为偏好程度的变化对链成员决策和期望利润的影响。同时对比分析了不同行为偏好下链成员的决策行为和期望利润。

1 模型假设和符号说明

本文构建的数学模型基于以下假设:

假设1 产品的市场需求为D=eξ[9]。其中，e为努力投入，ξ为随机变量因子，努力成本为ke2。

假设2 忽略残值和缺货损失。

假设3 供应商为Stackelberg博弈的主导者。

假设4p>w>c。

下文所涉及的符号及其含义如表1所示。

表1 符号及其含义

2 供应商不同行为偏好模型下的决策 分析

链中的主导者通常对努力投入具有控制权[12]，故决策顺序为供应商首先决定e和w；进而零售商再决定q。上下游企业的期望利润为

πS(w,e)=(w-c)q-ke2

πR=pEmin(q,eξ)-wq

接下来，就4种不同行为偏好模型下的博弈均衡解进行分析。

① 若供应商同时具有缺货厌恶λ和浪费厌恶β偏好(SW模型)，则通过Schweitzer和Cachon[4]易得到其期望效用:

由于∂2πR/∂q2=-pf(q/e)/e<0，故令∂πR/∂q=0，即求得最优qSW*为

qSW*=eF-1[(p-w)/p]

λ(eξ-qSW*)+-β(qSW*-eξ)+]

(1)

(2)

联立求解以上两式，即可得到最优的eSW*和wSW*。可是，因式(1)和式(2)无法通过现有软件进行求解，故参照文献[9]，设ξ～U(0,B),可得:

再将上述求解所得代入式πS和πR，可得:

② 通过以上分析可知，分别令λ=0(WA模型),β=0(SA模型),λ=β=0(RN模型)，即可得到另外3种行为偏好模型(SA模型、WA模型、RN模型)下的链成员的决策行为和期望利润。如表2和表3所示。

表2 最优决策汇总(j∈{RN,WA,SA,SW})

表3 最优期望利润汇总(j∈{RN,WA,SA,SW})

3 结果分析

3.1 λ和β的敏感性分析

因决策变量和期望利润均需为正，可得:

p2+c2-λβ-2c(p+λ)>0

因此，下文理论分析均基于以上约束条件。从表2可得:

命题1 在SW模型下，qSW*是关于λ和β的递减函数；wSW*是关于λ/β的递减函数/递增函数；eSW*是关于λ和β的递减函数。

(3)

(4)

3.2 对比分析

通过以上分析，可以得到:

⟹wSA*<{wSW*,wRN*}

⟹eSW*<{eSA*,eWA*}

设λ/β=m，则m值越大表示供应商的缺货厌恶程度与浪费厌恶程度之间的差异越大。可得:

(5)

eSA*-eWA*=

(6)

(7)

命题3

命题3说明了供应商分别在SA和WA模型下的批发价格最小和最大，而在RN和SW模型之间的大小取决于比值m，且存在阈值m1；供应商分别在SW和RN模型下的努力投入最小和最大，而在WA和SA模型之间的大小也取决于比值m，且存在阈值m2；零售商分别在SW和RN模型下的订购量最大和最小，而在WA和SA模型之间的大小也取决于比值m，且存在阈值m3。

从3.1节的分析，可得:

(8)

(9)

命题4

命题4说明了供应商分别在RN和SW模型下的期望利润最大和最小，而在WA和SA模型之间的大小取决于比值m，且存在阈值m4；存在阈值β2，若β较小，即0≤β<β2，则零售商在SA模型下的期望利润最大，接下来依次是RN，SW和WA模型；若β较大且比值m较小，即β>β2且0≤mβ2且m>m5，则其在RN模型下的期望利润最大，接下来依次是SA，WA和SW模型。

4 结 论

在随机需求受上游企业努力影响的情形下，探讨了其存在行为偏好的4种行为偏好模型:SW模型、SA模型、WA模型、RN模型，研究了上游企业的不同行为偏好对链成员决策和期望利润的影响。

研究结果发现:上游企业的批发价格会随着λ(β)的增加而减小(增加)；上游企业的期望利润和努力投入、以及下游企业的订购量，均会随着λ(β)的增加而减小；下游企业的期望利润会随着λ的增加而减小；在SA模型下，下游企业的期望利润会随着λ的增加而先增加后减小，而在SW模型下，下游企业的期望利润同λ的关系取决于β；上游企业在WA模型(SA模型)下的批发价格最大(最小)，而在另外两种行为偏好模型之间的批发价格大小取决于m；在RN模型(SW模型)下，上游企业的努力投入水平/下游企业的订购量最大(最小)，而在另外两种行为偏好模型之间的的大小也取决于比值m；在RN模型(SW模型)下，上游企业的期望利润最大(最小)，而在另外两种行为偏好模型之间的期望利润大小也取决于比值m；下游企业在4种行为偏好模型之间的期望利润大小取决于比值m和β。

参考文献(References):

[1] 周继祥.部分信息下考虑价格依赖的制造商生产决策研究[J].重庆工商大学学报(社会科学版)，2017，34(5):26—31

ZHOU J X.Research on Production Decision for Price-dependent Manufacturer with Partial Information[J].Journal of Chongqing Technology and Business University(Social Science Edition)，2017，34(5):26—31(in Chinese)

[2] BIATARF R，JABER M Y，GLOCK C H.Pricing and Inventory Decisions in A Dual-channel Supply Chain with Learning and Forgetting[J].Computers & Industrial Engineering，2019，136:397—420

[3] TALEIZADEH A A，NOORI-DARYAN M，TAVAKKOLI-MOGHADDAM R.Pricing and Ordering Decisions in A Supply Chain with Imperfect Quality Items and Inspection under Buyback of Defective Items[J].International Journal of Production Research，2015，53(15):4553—4582

[4] SCHWEITZER M E，CACHON G P.Decision Bias in the Newsvendor Problem with a Known Demand Distribution:Experimental Evidence[J].Management Science，2000，46(3):404—420

[5] 丁小东，徐菱，蒋葛夫，等.考虑浪费规避偏差和缺货规避偏差的零售商订购行为[J].计算机集成制造系统，2014，20(10):2582—2598

DING X D，XU L，JIANG G F，et al.Retailer’s Order Behavior by Considering Waste-averse Preferences and Stockout-averse Preferences[J].Computer Integrated Manufacturing Systems，2014，20(10):2582—2598(in Chinese)

[6] MUZAFFAR A，DENG S，MALIK M N.Contracting Mechanism with Imperfect Information in A Two-level Supply Chain[J].Operational Research，2017(3):1—20

[7] MUZAFFAR A，DENG S.Tradeoff Ordering Policy and Decision Biased Newsvendor with Uncertain Demand[J].Journal of Supply Chain and Operations Management，2012，10(2):1—13

[8] 庞庆华，蒋晖，张保丰.不同决策偏好下的供应链收益共享契约研究[J].河南理工大学学报(社会科学版)，2012，13(4):419—423

PANG Q H，JIANG H，ZHANG B F.Revenue—Sharing Contract of Supply Chain with Different Decision Bias[J].Journal of Henan Polytechnic University(Social Science Edition)，2012，13(4):419—423(in Chinese)

[9] TAYLOR T A.Supply Chain Coordination under Channel Rebates with Sales Effort Effects[J].Management Science，2002，48(8):992—1007

[10] 陈啟，徐琪.体验服务努力下时尚服装零售商库存与定价优化决策[J].管理学报，2018，15(10):145—153

CHEN Q，XU Q.Optimal Inventory and Pricing Decision of Fashion Apparel Retailer Considering Experience Service Efforts[J].Chinese Journal of Management，2018，15(10):145—153(in Chinese)

[11] 马鹏，曹杰.公平偏好行为下制造商质量投资策略及供应链绩效研究[J].管理学报，2016，13(6):922—928

MA P，CAO J.The Manufacturer’s Quality Efforts Investment Strategy and Supply Chain Performance with Fairness Preference[J].Chinese Journal of Management，2016，13(6):922—928(in Chinese)

[12] JIN Y，WANG S，HU Q.Contract Type and Decision Right of Sales Promotion in Supply Chain Management with A Capital Constrained Retailer[J].European Journal of Operational Research，2015，240(2):415—424