广播式自动相关监视报文中几何和气压高度数据质量统计分析

安晨晖, 卢晓光, 张 喆, 韩 萍

(中国民航大学电子信息与自动化学院， 天津 300300)

随着中国航空业的不断发展，航班数量持续增加，飞机垂直间隔管理压力也随之增大[1-2]。广播式自动相关监视(automatic dependent surveillance-broadcast，ADS-B)具有成本低、精度高、监视能力强等优势，已被国际民航组织定为未来监视技术发展的主要方向[3-4]。ADS-B可提供飞机高度数据，用于飞机垂直间隔监控，因此对ADS-B高度数据进行分析，进而研究其在降低飞机碰撞风险中的应用，对提高航空运行安全具有重要意义。

ADS-B报文中的高度数据包括几何高度和气压高度，二者的来源不同。目前采用气压高度作为飞机的飞行高度，但气压高度和几何高度都具有自身的局限性，近年来人们开始进行高度数据及其质量指标的研究。2008年Martin等[5]对不同来源的几何高度数据进行对比分析，结果表明不同数据来源的几何高度存在误差。2010年Falk等[6]对几何高度数据进行分析，证明ADS-B消息中的几何高度数据可以用于飞机测高系统误差分析。2014年Fisher[7]分析了气压和几何高度的来源和优缺点，总结了使用几何高度作为飞机飞行高度的优势。2016年Taib等[8]分析了ADS-B消息中几何和气压高度的特征，并将两高度数据进行对比分析，得出了几何和气压高度的偏差，还讨论了可能影响高度数据变化的潜在因素。2017年Tesi等[9]分析了捷克地区的ADS-B数据，得出捷克地区ADS-B高度信息质量指标的统计结果。上述工作总结了ADS-B消息中高度信息的特征和质量指标，讨论了影响高度数据变化的因素，但未具体分析基于飞行阶段的高度数据变化规律和质量指标对高度的影响。质量指标分析对应用ADS-B时应该注意的问题、ADS-B机载设备的加改装等具有指导意义。

中国目前已经完成了大面积的ADS-B地面站建设，发布了中国民航ADS-B实施规划[10]。开展ADS-B的数据分析对于数据的充分利用具有重要的实际价值[11-13]。基于此，现针对中国某机场地面站ADS-B数据开展研究，主要分析了几何和气压高度的获取方法、特征、优缺点等，同时还分析了几何和气压高度差值的影响因素、变化规律和ADS-B高度数据的质量指标特征，并提出提高空中交通管理(air traffic management, ATM)安全运行的建议。

1 几何和气压高度

1.1 获取方法

飞机ADS-B应答机定期广播飞机的24位地址码、状态信息、位置信息等，其中包含几何高度、气压高度和高度质量指标等高度相关信息[14]。飞机的几何高度为飞机与地球椭球相切的平面最小高度，来自飞机上的全球导航卫星系统(global navigation satellite system, GNSS)接收器，并传输到ADS-B应答机。GNSS作用在世界大地坐标系统(world geodetic coordinate system, WGS-84)坐标系下，使用WGS-84参考椭球面。WGS-84是全球定位系统的参考系统，它与国际地面参考系统(international terrestrial reference system, ITRS)兼容。气压高度是一种位势高度，也可以称为重力势高度或压力高度，来自飞机上的气压高度表。气压高度计根据预先设定的参考压力值计算垂直距离，工作原理是测量飞机静态端口的大气压变化，然后将数值转换为飞机气压高度。若把气压高度表的气压刻度调到标准大气状态，则这时气压高度表所指示的高度称为标准气压高度，航空器在巡航、分层飞行时，为了防止相撞，均使用标准气压高度。

气压高度表的预设压力值取决于飞机是否高于或者低于过渡高度，其为特定的修正海平面气压(QNH)高度，在此高度或以下，航空器的垂直位置按照QNH高度表示，在此高度以上，按照国际标准大气压(QNE，15 ℃时为1 013.25 hPa)，高度表示。飞机起飞前，空中交通管制(air traffic control，ATC)提供过渡高度和QNH数值，飞行员须将气压高度计参考值设置为QNH。当飞机爬升到过渡高度时，须将参考值由QNH调整为(QNE)，然后继续爬升至巡航高度。飞机着陆时，ATC提供新的QNH和过渡高度，下降到过渡高度时，飞行员须再次将参考值设置为新的QNH，直至安全降落。

1.2 气压和几何高度的特点

目前所有飞机都配备了气压高度表，其可靠性高，仅测量大气压力，不依赖卫星等设备，因此飞机使用气压高度作为飞机的飞行高度。但气压高度仍然具有自身的局限性，例如，飞行员需要定期进行QNE和QNH的设置，这容易使飞行员产生混淆，造成人为差错。若未能及时更正高度计参考值的设置，会造成飞行高度报告错误，易发生碰撞危险。高度计设置的QNH需要ATC提供，此数值仅在ATC发送QNH信息附近具有较高的精度，当飞机远离报告站时，其准确度将逐渐下降。并且气压高度表易受天气条件影响，当大气条件与标准气压条件不同时，精确度就会下降。

基于以上讨论，并避免过度依赖一种类型的高度数据，人们提出使用几何高度进行高度分离。几何高度直接从GNSS获得，无需飞行员进行高度表设置，因此其不会发生高度表设置错误。几何高度的准确度和灵敏度不会随着高度的增加而降低，并且不依赖于大气条件，无论天气条件如何恶劣都能保持足够的准确性。然而几何高度依赖于GNSS，由于GNSS易受干扰和多径影响，几何高度数据可能在某一时间段完全丢失，从而影响飞行安全。相对于气压高度，几何高度仍具有准确度高和不受天气条件影响等特点，目前的研究已证明ADS-B消息中几何高度符合垂直间隔管理要求[15-16]。几何高度可以对气压高度的安全性和准确性进行交叉检查，对飞机现有高度系统进行补充和验证。

2 实验数据及分析流程

2.1 实验数据

使用某地面站ADS-B数据开展研究，收集的数据为原始的CAT 021格式报文数据。按照CAT 021标准文件进行数据解析，共解析出664架航班。经统计，664架样本飞机中有659架报告了几何高度数据，占总样本的99.247%。ADS-B消息中存在的数据字段取决于ADS-B的版本，本实验664架飞机有DO-260、DO-260A、DO-260B 3个版本，其中DO-260共435架，占65.512%，DO-260A共19架，占2.861%，DO-260B共210架，占31.627%。对飞机的爬升、爬升-巡航、巡航、巡航-下降、下降5个飞行阶段进行了重点分析。

2.2 分析流程

分析过程主要包括数据预处理，报文解析，高度数据分析，高度质量指标分析等，如图1所示。

图1 实验流程图Fig.1 Experimental flow chart

3 ADS-B消息中高度数据的特征

首先，比较几何和气压高度的差异；其次，分析两高度数据和高度差值基于飞行阶段的变化趋势；最后，利用一元线性回归和逐步回归分析了高度差值的主要影响因素。

3.1 高度差异统计

研究中，664架样本飞机都报告了ADS-B消息，其中659架飞机在整个飞行过程中报告了几何和气压高度。部分飞机的几何和气压高度在一段时间内数值均为0，进一步检查表明这些飞机一直都在滑行。经数据统计，飞机起飞和降落时，起飞达到或降落至180～305 m时，才会报告或停止报告几何和气压高度。飞机在跑道上滑行时，虽然仍广播ADS-B数据，但数据项中不包含几何和气压高度。此外，5架飞机在整个飞行过程没有报告几何高度，但报告了气压高度，进一步验证发现，2架飞机处于巡航状态，另外3架飞机出现ADS-B数据广播异常的情况。

根据国际民航组织的规定，每组飞机的平均测高系统误差(altimetry system error, ASE)必须小于24.384 m，且平均值的绝对值加上3个标准偏差必须小于74.676 m[7,17]。实际数据分析结果表明，几何和气压高度之间的绝对差异范围为0～284.074 m，平均为154.838 m，如图2所示，664架样本飞机中只有1.204%的高度偏差小于74.676 m。

图2 几何和气压高度之间的偏差Fig.2 Deviation between geometric and barometric altitude

3.2 飞行阶段分析

根据时间绘制每架飞机的几何和气压高度，如图3和图4所示，几何高度一般比气压高度更大，造成这种现象的原因是实际大气温度高于标准大气温度[18]。飞机在1 500 m以下时，出现气压高度大于几何高度的情况，几何和气压高度的差异随着飞机爬升逐渐增大，随着飞机降落逐渐减小，且当飞机起飞或降落时波动较为剧烈，巡航时较为稳定。

图3 飞机1爬升时几何和气压高度与时间的关系Fig.3 Geometric and barometric altitude plot against time for aircraft 1 while climbing

图4 飞机2降落时几何和气压高度与时间的关系Fig.4 Geometric and barometric altitude plot against time for aircraft 2 while descending

飞机巡航时，几何高度的数值会受到地理位置的影响，从而影响到几何和气压高度的差值大小。如图5所示，飞机3巡航时，由(46.857°E，126.532°N)飞往(40.576°E，123.563°N)，几何高度呈阶梯型升高，气压高度基本不变，高度差值随着几何高度变化，呈现出阶梯型增加的变化趋势，反方向飞行时，出现阶梯下降的趋势。飞机巡航时按照等压面飞行，而等压面是起伏不平的，飞机实际飞行高度也随着等压面起伏，因此气压高度保持不变，几何高度出现随地理位置升高的现象。CAT 021标准中气压高度的最低有效位(least significant bit，LSB)为7.62 m,几何高度为1.905 m[19]，所以高度差值呈现出阶梯形变化。

图5 飞机3巡航时几何和气压高度与时间的关系Fig.5 Geometric and barometric altitude plot against time for aircraft 3 while cruising

部分飞机巡航时，几何高度、气压高度和高度差值都存在上下波动的情况。如图6所示，飞机4在巡航过程中，几何和气压高度分别在11 780～11 872 m 和11 598～11 620 m范围内波动，几何和气压高度差值在22.86 m处上下波动，且具有明显的阶梯分层。飞机巡航时，为了维持飞机的相对稳定舒适，允许飞机有小范围的偏差，以维持飞机油门状态的恒定，造成了几何和气压高度都小范围内波动的现象。

图6 飞机4巡航时几何和气压高度与时间的关系Fig.6 Geometric and barometric altitude plot against time for aircraft 4 while cruising

为探讨高度差值的相关性，对其进行一元线性回归分析。

Yt=axt+b

(1)

式(1)中：t为t期自变量；Yt为因变量的估计值；xt为自变量的值；a、b为方程的参数。

参数a、b的求解公式为

(2)

(3)

式中：xi和Yi分别为求和时第i个自变量和第i个因变量；n为自变量的个数。

由一元线性回归曲线可以看出飞机4的高度差值随着几何高度的增大逐渐增大。一些飞机在巡航阶段小范围内呈现高度差异，如图7所示，飞机5的高度差异在4个主要数值处波动，最大差值为205.74 m，最小差值为182.88 m，且随时间逐渐减小，但是减小幅度很小。当飞机处于巡航状态时，气压高度较为稳定，上下波动的范围较小，而几何高度的波动范围较大，一般呈现出递增或递减的情况。因此，飞机巡航时，几何高度的波动是影响几何和气压高度差异的重要因素。

飞机在巡航时会切换巡航高度层，此时几何和气压高度的差值也会随着高度层切换发生变化。如图8所示，飞机6从气压高度11 613 m切换到 11 003 m 后再次切换到9 174 m飞行。在两次逐渐降低巡航高度的过程中，几何和气压高度的差值较巡航时，上下波动更加剧烈，并且呈现出上升的趋势，这与飞机降落时高度差值呈下降趋势的规律是相反的。如图9所示，飞机7从气压高度8 108 m切换到8 412 m飞行，在逐渐升高巡航高度的过程中，几何和气压高度的差值上下波动剧烈，并且呈现出下降的趋势，这与飞机爬升时高度差值呈增加趋势的规律是相反的。

图9 飞机7巡航时切换巡航高度层Fig.9 Switching cruise level while aircraft 7 cruising

如图10所示，飞机8的几何和气压高度差异在起飞、巡航、降落3个阶段呈现出不同的变化趋势，巡航时最大，起飞和降落时差异相近，为巡航的一半左右。这和前面讨论的结论一致，飞机的飞行阶段对几何和气压高度差异的影响较大。由于气压高度的局限性，当出现极端天气条件、人为操作气压高度表失误和气压高度不可用等情况，可以利用几何高度和基于飞行阶段的高度差值变化规律对气压高度进行安全性和有效性的交叉检查，并对气压高度进行修正。

图10 飞机8不同飞行阶段的高度差平均数值Fig.10 Aircraft 8 average value of altitude difference in different flight phases

3.3 逐步回归分析

逐步分析法是以多元回归为基础，利用最小二乘法建立因变量和自变量的多元回归方程，并求解回归系数的一种方程，其优点是可以得出每一个变量对模型方程方差影响的大小[20-21]。假设因变量为Y，则它与自变量X1,X2,…,Xn之间的回归方程可以表示为

y=β0+β1X1+β2X2+…+βnXn+ε

(4)

式(4)中：y为因变量Y的估计值；β0,β1,…,βn为回归方程的待定系数；ε为服从正态分布N(0,δ2)的随机误差。

根据实验数据计算因变量和自变量间的相关系数，根据不同变量间的相关系数增广成n×n阶矩阵。

(5)

式(5)中：R为相关系数矩阵；rij为变量i、j的相关系数。

根据相关系数矩阵，计算各自变量的偏回归平方和，用来表示自变量的贡献系数。

(6)

式(6)中：pi为第i个自变量对因变量的贡献系数；riY为第i个自变量与因变量的相关系数；rii为相关系数矩阵对角线上第i行i列元素。

实验选取经度、纬度、几何高度、气压高度为自变量，高度差值为因变量，经计算得到各因子的贡献系数，从大到小依次为：几何高度，气压高度，经度，纬度，如表1所示。

表1 飞机9影响因素的贡献系数Table 1 Contribution factor of aircraft 9 influencing factors

4 ADS-B消息中高度数据的质量指标分析

ADS-B消息中不仅包含飞机的几何和气压高度，还包含高度信息的质量指标，这对保障飞行安全至关重要[16]。ADS-B的版本从零版本发展到第二版本(DO-260、DO-260A、DO-260B)，越新的版本包含越多的质量信息，这能极大地增强飞机的安全。高度数据的质量指标包含3个重要方面：气压高度的导航完整性类别(navigation integrity category for barometric altitude, NICBARO)，导航源完整性级别[surveillance (version 1) or source (version 2) integrity level, SIL]和几何高度精度(geometric altitude accuracy, GVA)[9]。DO-260版本的ADS-B消息不包括NICBARO、SIL、GVA等信息，如表2所示。

表2 ADS-B版本0、1和2中高度质量指标的可用性Table 2 Availability of altitude quality indicators in ADS-B versions 0, 1 and 2

欧洲空管局和美国联邦航空局最新规定都要求ADS-B应答机达到DO-260B版本，美国规定自2020年1月1日起在空域中实施DO-260B。如图11所示，经数据统计，本实验的664架样本飞机中，共435架飞机的ADS-B版本为DO-260，占总样本的65.512%，共19架飞机的ADS-B版本为DO-260A，占总样本的2.861%，共210架飞机的ADS-B版本为DO-260B，占总样本的31.627%。因此，多数航班的ADS-B都不满足最新的DO-260B版本要求。

图11 ADS-B版本的飞机数量统计Fig.11 ADS-B version of the number of aircraft statistics

4.1 气压高度导航完整性分析

NICBARO指示ADS-B消息中气压高度是否与另一个压力高度源交叉检查，可用于气压高度的完整性分析，其受到ADS-B接收机的影响，包含0和1两种情况(1为已进行检查，0为未检查)。

664架样本航班中，有435架飞机为DO-260版本，其报告NICBARO的数值只能为0或不报告该字段，19架飞机为DO-260A版本，210架飞机为DO-260B版本，两个版本都可以报告完整的NICBARO消息。如图12所示，664架样本航班全部报告了NICBARO字段，只有208架进行了气压高度的高度源交叉检查。进一步统计其ADS-B接收机的版本，其中229架DO-260A和DO-260B版本的航班中，有208架报告的数值为1，证明其进行了气压高度的交叉检查，占比为90.830%。即使飞机ADS-B接收机满足条件，仍有近10%的飞机没有进行高度源交叉检查，未验证气压高度的完整性。

图12 NICBARO数值的飞机数量统计Fig.12 Statistics on the number of aircraft with NICBARO values

为了进一步查看几何和气压高度的差值与NICBARO的相关性，将样本飞机按照NICBARO的数值进行分类统计。如图13所示，456架NICBARO=0的飞机中，只有8架飞机高度差值小于74.676 m，208架NICBARO=1的飞机中，高度差值全部大于 74.676 m。因此，NICBARO与几何和气压高度的绝对差值之间没有明显的相关性。但是，NICBARO=1的飞机中，有161架飞机的高度偏差位于140～200 m，占比为77.404%，高度差异的分布更密集。而NICBARO=0的飞机高度偏差更为分散，上下波动范围也更广。实际数据统计表明，NICBARO数值虽目前和高度差异没有明显的相关性，但对表征飞机高度数据的稳定性仍具有积极作用。

图13 NICBARO与几何和气压高度偏差之间的相关性Fig.13 Correlation between NICBARO and geometric and barometric altitude deviations

4.2 几何高度精度分析

如表3所示，GVA编码以数值0～3表示，数值越大精度越高。数值0表示精度未知或者>45 m，数值1表示≤45 m，数值2和数值3表示<45 m。如图14所示，664架样本飞机中，GVA的数值全部为0，210架飞机为DO-260B版本，可以报告GVA数据，但报告的数值也为0。因此ADS-B几何高度的精度未知或者>45 m，样本数据的664架航班中，飞机的几何高度的精度都较低。

表3 GVA编码解释Table 3 GVA code explanation

图14 GVA数值的飞机数量统计Fig.14 Statistics on the number of aircraft with GVA values

5 结论

通过分析ADS-B消息中高度数据的特征，围绕几何和气压高度的产生原理、优缺点和质量指标，以及不同飞行阶段对高度数据的影响和质量指标与高度数据的相关性开展研究，得到以下结论。

(1)样本飞机中几何和气压高度之间的绝对差异范围为0～284.074 m，平均为154.838 m，其中只有1.204%的高度偏差小于74.676 m，多数飞机不满足垂直间隔管理要求。

(2)几何和气压高度的差值受飞行阶段的影响较大。飞机爬升时，高度差值逐渐升高，飞机下降时，高度差值逐渐下降，飞机巡航时的高度差值一般大于爬升和下降阶段。并且飞机爬升和下降时，高度差值的波动较为剧烈，巡航时波动较为平缓。飞机在巡航阶段切换高度层，升高时高度差值呈下降趋势，下降时高度差值呈上升趋势。当出现极端天气条件、人为操作气压高度表失误等情况，上述结论可以对气压高度进行安全性和有效性的交叉检查，当气压高度完全失效时，可以推测出气压高度的数值，保证飞机安全飞行。

(3)仅目前数据而言，NICBARO的数值与几何和气压高度的差值没有明显的相关性，但对表征飞机高度数据的稳定性仍具有积极作用。国内多数飞机不满足导航源完整性级别和几何高度精度级别的要求，尽快作出相关要求能很好地提升ATM的安全性。

(4)大部分样本飞机ADS-B的接收机版本都不是DO-260B，而质量指标仅在DO-260B版本中全部可用，因此为飞机尽早配备DO-260B十分重要。

未来的研究工作包括继续归纳气压和几何高度的特征及与质量指标的相关性，以及几何和气压高度的数据融合、交叉验证、ASE测量等，以此提供更精确稳定的飞机高度数据。