基于层次聚类算法的静力触探试验土体分类方法及试验研究

吕树胜， 陈培帅， 邱 敏， 李 钊

(1.中交第二航务工程局有限公司， 武汉430040； 2.长大桥梁建设施工技术交通行业重点实验室， 武汉 430072；3.交通运输行业交通基础设施智能制造技术研发中心， 武汉 430040； 4.中交公路长大桥建设国家工程研究中心有限公司， 北京 100011； 5.湖北省地质局第三地质大队， 黄冈 438000)

静力触探试验(cone penetration test, CPT)是利用压力装置将装有各种测量元件的探头压入土中，利用微机采集和储存测量数据，并以此用来划分土层、辨别土性、确定土体力学参数及地基土承载力等[1]。静力触探测试具有野外现场作业简单方便缩短勘察工期、测试成果可靠性高、确定土体力学参数效果良好等优点，是目前岩土工程领域应用最广泛的一种原位测试技术[2]。

在CPT探头的锥肩上加装孔隙水压力测量元件，就形成孔压静力触探(CPTU)探头。划分土层、辨别土类是CPTU应用的基础[3]。目前土层划分主要是建立在对CPTU曲线特征的分析和锥尖阻力(qc)、侧壁摩阻力(fs)、孔隙水压力(u2)三个参数范围值的统计关系基础上的，常用的土层划分技术包括人工分层方法和土体行为分类法。其中，人工分层方法主要取决于岩土工程师的专业技术水平和经验，因为CPTU测试曲线较为复杂，试验人员专业技术水平和经验层次不尽一致，得到的分层结果往往会因人而异，不同的人得到的分层结果差异性可能很大。土体行为分类法主要以图表的形式呈现，Senneset等[4]提出了一种土体分类法，它的优点是可以使孔隙水压力测量元件因安放位置不同而引起的测量误差降低至最小，该方法克服了只利用侧壁摩阻力和锥尖阻力参数划分土层的局限性。张诚厚等[5]提出基于无量纲参数lg(qt/σe)-Bq的土体分类方法，它的基本原理是将三种土体(黏土、粉质土和砂土)的测试数据结果投影到以Bq为横轴、lg(qt/σe)为纵轴的坐标系中，得到三种土类的分布区域，并得到三种土类的分类公式(qt为修正锥尖阻力；σe为静止水压力；Bq为孔压比)。土体行为分类法中最具代表性的当属Robertson土体分类图， Neter等[6]通过CPTU，在考虑土体覆盖层压力因素影响下，提出了采用修正锥尖阻力、摩阻比和孔隙水压力作为参量的土体分类方法。Eslami等[7]通过运用102个CPTU实例论证，提出了一种采用有效锥尖阻力qt和侧摩阻力fs的双对数的土体分类方法。目前，国际上多采用Roberson等[8]提出的土体分类图进行土体分类。

土体行为分类法是一个时期的产物，后期只是做了一些修补更正工作。其中，张诚厚土体分类法划分不够细致，土体类别较少，所以结果说服力不强。Robertson和Senneset土体分类法考虑了土体总竖向应力σv0的影响，可靠性和准确性相对较高，但由于目前无法准确测量σv0，导致该方法真正实现起来比较困难。Eslami和Fellenius土体分类法具有简单、直观等优点，能够充分运用CPTU原始测试数据，判别地层土体类型较为准确，但是其土体划分比较粗略，只有5种土体可供选择。Roberson和Campanella分类图包含的土体不仅种类很多、试验数据详细，而且能够直接利用CPTU原始数据对测试土体进行分类。此外，Roberson[9]对该图表进行了更新，扩大了其使用范围，所以目前国际上使用最广泛的还是Roberson和Campanella分类图。

由于CPTU测试数据的空间性，以上5种土体分类方法能够直接运用CPTU测试数据将土体进行分类，但是土层之间的分界线不明确[10]。Hegazy等[11]采用模糊理论，对静力触探测试数据曲线进行土层分界和分类，但模糊规则及隶属函数完全凭经验进行，没有科学的依据；苗永红等[12]利用孔压静力触探数据，采用自编码神经网络方法对海底土层进行划分，但是满足大量数据进行训练的需要。因此，有必要开发简单有效的划分土层新方法。现采用自主研发的静力触探-钻探一体机，在汉江一级阶地和长江一级阶地上展开试验，获得土体锥尖阻力和侧壁摩阻力等参数。利用层次聚类算法，分别以锥尖阻力-侧壁摩阻力、锥尖阻力-摩阻比为初始参数，对地层土体进行划分。将土层划分结果与钻孔柱状图展开对比分析，研究了CPT测试数据的层次聚类分层效果，并为接下来的试验开展打下基础、指明方向。

1 CPT测试数据的层次聚类分析步骤

聚类分析是一种根据某种具有相似性的数据群体并进行归类的数学统计方法[13]。这些在同一个类中的对象具有相似性，而与其他类中的对象不同。聚类分析使类中对象相似度最大、类间对象相似度最小。

层次聚类方法能够检测CPT测试数据之间的内在联系，并将相关数据聚为一类。在常规经验分层或土体行为分类法表明没有明显变化的地层，层次聚类方法能够显示土层之间的细微差别，可以用这种方法来检测不寻常的土体和潜在的工程地质问题，如硬质区、流性黏土、夹层、过渡层、矿床等[14]。

根据CPT数据的性质(连续变量)和它们的空间分布(一般是不规则的广泛分布)，采用层次聚类方法对CPTU测试数据进行分类，具体分类包括以下步骤：①变量的选择；②数据的标准化；③距离矩阵的生成；④类数目的确定。将以上聚类分析步骤划分为初步处理、聚类流程和聚类解释三个区块，得到一个完整的聚类分析流程图，如图1所示。

图1 CPT数据聚类流程图Fig.1 Clustering flow chart based on CPT data

CPT测试指标为qc和fs，在同一测试场地，fs通常有很大的离散性[15]。而Rf(qc/fs)比较稳定，常用来表征成层土、特别是薄层土的界面效应，对土层中的薄夹层与混合层有很好的分辨效果[16]。所以，图1中选择qc-fs和qc-Rf两组初始聚类参数形成对照组。

此外，一般可以用三个参数(最小距离、平均距离和最大距离)表示两个类之间的亲疏程度。最小距离需要满足统计学条件，包括连续性、最小偏差等。最小距离是受异常数据影响最小的方法，它比其他聚类方法能够探测到更多土层中固有的土类。所以，采用最小距离来作为两个类融合的表示方法。

在利用CPT数据进行聚类分层时，需要确定主层(厚度大于1 m的地层)和次要层(厚度为0.5～1 m的地层)的位置和存在，并识别土层中的透镜体、过渡层、混合层或其他异常，同时排除因系统误差和偶然误差引起的所有数据离群值(离群值通常出现在胶结层、结核、礓石和孔隙处)，典型的聚类分层如图2所示。

图2 典型的聚类分层Fig.2 Typical clustering hierarchy

2 试验研究

采用自主研发的静力触探-钻探一体机，在汉江一级阶地和长江一级阶地上展开试验，获得了土体锥尖阻力和侧壁摩阻力等参数。利用层次聚类算法，分别以锥尖阻力-侧壁摩阻力、锥尖阻力-摩阻比为初始参数，对地层土体进行了划分。将土层划分结果与钻孔柱状图展开对比分析。

2.1 试验设备

试验采用项目组精心研发的钻探-静力触探一体机(图3)，机身的最前方是钻探系统，它的主要用途是钻探与取样；触探系统位于机身的尾部，主要用途是静力触探测试。机身以履带的方式移动，当试验场地为不平整的场地时，保证钻探与触探试验的快速进行。

图3 钻探-静力触探一体机Fig.3 Drilling-static penetration machine

试验采用的双桥CPT探头有效面积比c=0.8，贯入速率为2 cm/s，与探头相连接的微机沿每10 cm的深度测试一组数据。锥底截面积为10 cm2，侧壁摩擦筒表面积为200 cm2，探头的锥角为60°。整个机身重约10 t，同时具有自动调平装置，当遇到复杂的地质条件都能满足需要。机身尾部两侧具有两个锚杆贯入系统，能够为试验提供约20 t的支反力。

2.2 武汉现代综合物流港项目CPT测试

2.2.1 场地特性和土层分布

武汉现代综合物流港项目位于武汉市东西湖区东吴大道与华祥路交叉口，该场地原来为大片鱼塘，地貌单元属汉江一级阶地，地貌类型较为简单。本场地地层岩性上部为第四系全新统冲洪积黏性土, 下部为第四系全新统冲洪积砂性土。根据岩土工程勘察资料地层分布如下：上部为淤泥及淤泥质黏土，该层位于地下0～3.2 m，黑褐色，潮湿，强度低，压缩性高；中部分布粉质黏土，该层位于地下3.2～13.2 m，稍湿，土黄色，中等强度，中等压缩性；下部为粉砂至中粗砂，该层位于地下13.2～37.9 m，稍湿，黄色，压缩性低，强度高。

2.2.2 CPT测试成果及聚类分层

在项目区域开展了4个静力触探孔，探孔代号分别为C70、C74、C89和C119，它们对应的贯入深度分别为21、20.9、21.3、16 m。4个静探孔的锥尖阻力qc曲线、侧壁摩阻力fs曲线和摩阻比Rf曲线汇总如图4所示。由图4可知，0～1 m段为杂填土，qc、fs和Rf三个数值变化较大，表层为干硬粗糙的黏土；1～5 m为淤泥，强度低，qc≈0.2 MPa，变化较小，Rf随深度逐渐减小，平均值为5%；5～10 m为淤泥质土，qc和fs随深度缓慢增大，其中qc平均值约为1 MPa，fs平均值约为18 kPa，Rf在2.5%上下徘徊；10～12 m为粉质黏土，qc和fs随深度变化而缓慢增大，其中qc平均值约为1.2 MPa，fs平均值约为25 kPa，Rf在3.5%附近波动；12～18 m为粉质黏土，qc与fs变化较大，但是它们的平均值范围稳定在2～40 kPa，Rf在2%上下，表明粉质黏土含量在增大；18～21.3 m段qc增大，但是Rf迅速减小，开始出现砂土。

图4 武汉现代综合物流港项目场地CPT测试曲线Fig.4 CPT test curves of Wuhan modern integrated logistics port project site

按聚类流程图对4个静探孔的测试数据进行聚类分析，典型聚类分层图如图5所示。由qc曲线可知，土层可分为4层，分界线分别是7、15、18、21 m。qc曲线与fs曲线变化较为一致，没有更多的资料进行地层的细分。聚类分层图中紫色聚类图5(c)以qc-fs为初始计算参数；黑色聚类图5(d)以qc-Rf为初始计算参数。当Ncf=10时，二者均不再有主层出现。其中图5(c)将土层分成了6个主层，分界线分别在7、11、13、15、17、20.5 m附近；图5(d)将主层分成了5层，分界线分别在7、11、13、17、20.5 m附近。在20.5～21.3 m区段内，二者均将土层划分为几个不同的类，说明此段土体为混合物。

图5(d)将图5(c)划分的13～15 m和15～17 m两层合并为一层，此外，还分出一个次要层。由图5(d)聚类得到的土层分界线和静力触探-钻探一体机钻孔柱状图[图5(e)]十分相似，说明采用qc-Rf为初始计算参数的聚类分析比qc-fs更准确，其他三个孔的聚类分析结果也和这个结论一致。同时还可以看出，虽然采用聚类的方法能够准确识别主层和次要层的位置，但是图5(c)、图5(d)都将主层和次要层归于一类，不能因为这个结果判断所划分土层的具体类别，并且不能判断单一的类(离群值)到底是属于过渡带还是异常值。

图5 武汉现代综合物流港项目场地CPT测试数据的聚类分层Fig.5 Clustering stratification on CPT test data of Wuhan modern integrated logistics port project site

2.3 青山区危房改造二期工程CPT测试

2.3.1 场地特性和土层分布

青山区40、41街危房改造二期工程位于武汉市青山区旅大街与本溪街之间，地面标高在22.30～23.00 m变化，地势较为平坦，地貌单元属长江一级阶地，地貌类型较为简单。根据岩土工程勘察资料，典型地层分布如下：上部0～6 m为淤泥及淤泥质黏土，黑褐色，潮湿，强度极低，压缩性高；中部6～11 m分布粉土、粉砂夹黏土，黄褐色，稍湿，中等强度，压缩性高；下部9.6～45.7 m为粉砂至中粗砂，土黄色，稍湿，强度高，压缩性低；45.7 m下伏强风化、中风化泥岩，强度高，属较坚硬岩类，岩体完整性较好。

2.3.2 CPT测试成果及聚类分层

在工程区场地不同位置开展了5次CPT试验，得到的试验成果如图6所示。因为前期工程建设，场地表层被少量生活垃圾和废弃物覆盖，qc曲线在地层0.5 m变化较小，在1.5 m处急剧增大，说明探头在此处遇到坚硬的物质；在2～6 m段，qc曲线变化起伏不大，其值在0.4 MPa左右，Rf总体上在缓慢降低，平均值约为5%，判断该层土体为软黏土；6～10 m段为粉质黏土，qc和Rf在少数位置显著增大，其均值分别为2 MPa和5%；10～12 m段为黏土，qc和Rf变化较小，均值分别为1 MPa和5%；12～16 m段，土体性质与6～10 m段类似，波动更加频繁，说明土体中粉土或砂土成分在增加；16～21.5 m段，除了蓝色曲线外，qc整体上在增大，而Rf总体上在减小，说明土体中粉土或砂土成分在继续增加，导致锥尖阻力增大，侧壁摩阻力减小；蓝色曲线揭露21.5～25.7 m段锥尖阻力在减小，侧壁摩阻力增大，该层出现新的黏土层特性。

图6 青山区危房改造二期工程项目场地CPT测试曲线Fig.6 CPT test curves of the second phase of reconstruction of dangerous buildings in Qingsha Pistrict project site

对项目场地5个静探孔的测试成果进行聚类分析，得到聚类分层图如图7所示。通过观察原始CPT数据，可将土层分为4层，分界线分别为5、11、16 m。按聚类分层图进行聚类分析，其中紫色聚类图7(d)以qc-fs为初始计算参数；黑色聚类图9(e)以qc-Rf为初始计算参数。当Ncf分别为6和11时，图7(d)、图7(e)不再有主层出现，图7(d)和图7(e)作为最终分层结果。其中图7(d)将土层分成了5个主层，分界线分别为14.7、16、18.5、19.7 m；图7(e)也将主层分成了5层，分别为2～5 m、5～9 m、9.8～11 m、11～16 m和19～20 m。

图7 青山区危房改造二期工程项目场地CPT测试数据的聚类分层Fig.7 Clustering stratification on CPT test data of the second phase of reconstruction of dangerous buildings in Qingshan Pistrict project site

对比钻孔柱状图7(f)，图7(d)将1～14.7 m划分为一层明显不合理，结果显得有些粗糙。16 m上下散点分散，说明存在混合土体，但是不能判断混合土体属于夹层还是过渡层。最后三个主要层位划分的很准确。图7(e)在1 m深度处将建筑垃圾与软黏土区分开来，与实际相符。几个主要层的分界线与钻井剖面图十分相似；16 m以下的土层被分到第6类中，说明16 m处的混合土层属于过渡层，是黏性土和砂土的过渡段。零星的散点还分布在第1类中，说明砂土层中夹杂薄的黏土或粉土层。另外，图7(e)还划分出几个次要层，这一点钻孔柱状图不能体现出来，需要采用室内试验进行验证。

3 结论

在对比几种基于CPT数据的土体行为分类法基础上，引用层次聚类算法，得到了基于层次聚类算法的CPT土体分类流程图，采用自主研发的静力触探-钻探一体机，在汉江一级阶地和长江一级阶地上展开试验，利用分类流程图对地层土体进行划分，将土层划分结果与钻孔柱状图展开对比分析，得出如下结论。

(1)利用CPT测试数据给土体分层时，人工分层效果取决于工程师的经验和水平，导致分层结果因人而异；土体行为分类法能够直接利用CPT原始数据对测试土体进行实时分类，可靠性与准确性相对较高，但无法为土体分层；层次聚类方法能够检测CPT测试数据之间的内在关联，显示土层之间的细微差别。

(2)以qc-fs和qc-Rf为初始参数的聚类分层图均能够较准确识别主层的位置，其中，以qc-Rf为初始参数的聚类分层结果比qc-fs更准确，能够识别更多的次要层。聚类方法能够识别主层和次要层的位置，但是无法判断土层的具体类别以及那些单一的类(离群值)到底是属于过渡带还是异常值。

(3)以qc-Rf为初始参数的聚类分层效果比qc-fs更加明显，不仅准确识别出主层、次要层的具体位置，还划分出后者无法识别的过渡层以及钻孔柱状图无法体现的次要层、过渡层和薄夹层。

(4)在后期试验中，可以采用CPTU探头，将孔隙水压力加入聚类参数中，研究孔隙水压力对聚类分层效果的影响。同时，需要将聚类分层图与土体行为分类法结合起来，达到划分土层、辨别土类、细化土层和识别异常地层的目的。