基于核心知识的小学数学高阶思维教育的背景研究

刘燕

【摘要】高阶思维，是指在基础知识和基本技能充分掌握的前提下，灵活运用结构化知识框架进行逻辑推理、演绎和创造的一种思考方式。它是我们一直追求的教育目标;同时，对高阶思维可量化、可操作的探索也是教学设计和评价依据。本文认为，小学数学高阶思维的培养，依赖于由核心知识贯穿搭建的结构化基础知识与基本技能体系。只有以核心知识为主要线索，才能在有限的时间、精力等诸多教学限定条件下，最有效地培养小学生数学高阶思维。

【关键词】核心知识  小学数学  高阶思维

【课题项目】本文系江苏省教学研究立项课题《基于核心知识的小学数学高阶思维课堂的实践研究》理论研究成果，课题编号：2019JK13-L035。

【中图分类号】G623.5   【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2021）28-0072-02

一、课外填塞式与课内花样式教学问题涌现

小学阶段，为尽快培养学生优秀而完善的数学思维能力，尤其是高阶数学思维能力，无论家长还是教师都常常面临着不知如何恰当地对学生进行知识灌输的问题。于家长，一方面会担心过多、过早地向孩子灌输数学知识会造成知识拥堵、扼杀孩子的自主探索能力和创造性发挥能力，另一方面又担心全民补课的情况下不加强知识补给给孩子带来的“不能输在起跑线”的同侪压力;于教师，由于教学理论的规则规约和“花样式赛课”评价倾向带来的课程设计导向，小学数学课堂设计容易流于“程式化”，使得花里胡哨的课程模式挤占了核心知识的地位，均不利于学生数学高阶思维的培养。

（一）课外填塞式教学

现阶段，随着我国中产阶级群体的扩大，家长对子女的教育投入再掀热潮，尤其是小学教育阶段，作为儿童从纯粹感性思维走向理性思维介入的快速智力成长期，更是受到家长群体的普遍关注和加码。“不能让孩子输在起跑线”构成了每一位家长大举投入子女教育的内卷化驱动力，“超前学习”“超量学习”成为了相当一部分小学生的教育特征。尽管很多家长受西式开放型教育理念的影响，对孩子过早地接受大量知识灌输持审慎态度，但仍是既担心超前培训会影响孩子的创造力和发散性思维，又担心培训不足会落后于其他孩子。

（二）课内花样式教学

长期以来，教学理论对教学实践的导向作用不言而喻。但在指导实践的过程中的很容易走向的一个极端，即教学活动按照固定的范式或规约展开，一切教学行动例如组织、导入、讲授、小结、练习等都依照程式化设计和开展，这一环扣一环的紧密教学安排中，教学本身并未以学生的思维活动为核心导向，而是以按时完成每一个环节的教学任务为实际目的。虽避免了很多因不确定因素而影响各环节的衔接，也因为未能给学生的思维弹性创造空间。

实际上，教师教学具有双面性：既可能成为启发学生智慧的吊钩（ hook） ，亦可能成为熄灭学习者灵光的杀手，尤其是在教师直接传授知识精华的教学中。也就是说，“学生对灌输的知识储存得越多，就越不能培养其作为世界改造者对世界进行干预而产生的批判意识。”

二、基于核心知识的高阶思维理论研究

无论是课外家长为学生提供的填塞式教学，还是课内教师给予的花样式教学，其问题破解的根源就在于是否利用核心知识构建起学生的认知体系，从而实现高阶思维的培养。

（一）基于核心知识的理论研究

1.核心知识的特性

就小学数学来看，数学核心知识包括基本原理、基本关系、基本方法、基本问题四大方面，这是培养学生数学思维、提升学生数学素养的重要载体。因此需要在教学过程中，仅仅抓住每一部分的核心知识，以其为主线，贯穿到每一阶段的教学当中。核心知识也不同于重点知识，重点知识是在整个知识群中从应用频率、应用价值层面进行界定的知识，核心知识是从逻辑层面、关系层面去界定的，核心知识具有结构明确、适用范围广、自我生长和迁移能力强的特点。

2.核心知识的作用机理

正因为核心知识结构明确、适用范围广、自我生长和迁移能力强，所以小学阶段的数学教学引导学生成为课堂“思维主体”至关重要，因此有部分知识可以借助核心知识能够自我延展和迁移的特点帮助学生去完成知识的自我获取。如在“数与代数”的教学中，重点引导学生掌握数的运算规律和性质、方程的意义等核心知识，便可将其逻辑覆盖到多位数运算、列方程等多种后续知识教学中。

对学生而言，后续众多知识的教学并非是独立的知识，而是有前面核心知识作为“树根与躯干”所自然生长出来的“枝叶”，而寻找“枝叶”的过程正是学生自主地、能动地构建数学思维的过程。这也很好地解释了，为什么当把各个年级的小学生数学错题汇总分析后会发现，不同年级学生的错题往往会有很多在逻辑上雷同或形式上相似，其本質仍然是核心知识体系未能成熟掌握，从而导致很多错误本身也呈现了核心知识的特性——适用范围广和迁移能力强。

（二）基于高阶思维的理论研究

高阶思维在教育科学中尚未形成统一的定义和认识，但从众多的学术研究分析来看，高阶思维的运用普遍会强调抽象化思考、逻辑性思考、创造能力和应用能力，它代表了发生在较高认知水平层次上的心智活动或认知能力。可以看到，对于小学阶段的数学教学来讲，数学高阶思维代表了教师对学生能够达到的理想化能力水平。

小学阶段的数学教育，学生要经历一个“知道/了解/模仿、理解/独立操作、掌握/应用/迁移”的过程，没有哪个环节是可以缺省的，因此高阶思维的培养也是有其形成基础。例如，就抽象化思考而言，是相对于具象化而言，它所反应的能力如归纳能力也是基于众多案例、元素和事实，本身就意味着对基础知识的积累与掌握。因此，高阶思维是低阶思维的高级阶段，而非与低阶思维相互排斥。

（三）核心知识与高阶思维的逻辑建构分析

通过对众多理论研究结合教学实践，笔者认为，核心知识是串联起高阶思维培养过程的核心脉络，非核心知识则是高阶思维培养过程的基本元素。而又因为核心知识适用范围广、自我生长和迁移能力强，所以庞大的非核心知识并非都是高阶思维培养的必要元素。可以从以下几个方面进行理论剖析：

1.思维与知识间的关联度不同

低阶思维和高阶思维对非核心知识的关联度不同，低阶思维对应的是“知道、了解和模仿”的思维层次，其形成过程也依赖于简单的认知和对同一逻辑结构知识点的重复性操练。而高阶思维的形成更多地依靠抽象化、逻辑性核心知识，不需要刻意地对非核心知识进行铺垫，因为很多非核心知识可以依赖核心知识延展获得。所以从关联度上分析，低阶思维与非核心知识属于强关联，而高阶思维与非核心知识属于弱关联关系。

2.核心知识与知识的关联度更强

核心知识的特性使得其对知识拥有很强的关联能力，也会加强知识间的关联性。由于碎片化知识之间缺少内在联系，知识间无法在逻辑上进行“重复性”互相印证，使得输入的知识量依然会大量流失。核心知识的重要意义就在于可以强化各类知识间的关联，使得知识间呈现出一定的逻辑结构，就如学生对同一知识的重复练习也会有效记忆一样，当学生碰到有着一定联系和系统性结构的知识时，就会对之前所学的知识进行逻辑意义上的“重复性”验证记忆，便能够高效强化各类知识深度掌握，从而促进高阶思维的发展。

3.创造性思维与非核心知识的关联度更弱

高阶思维中较为重要的部分——创造性思维，是我国课程改革关注的重点，因此创造性思维的培养也尤为重要。小学阶段，存在很多依靠机械式练习以获得能力并达到出色水平的现象，例如数（整数、小数、分数）的运算，而创造性思维与非核心知识之间的弱关联，又导致了在社会科技高速发展的今天，具备熟练计算和常规问题解决的能力不一定意味着同时具备解决非常规性问题或创造性问题解决的能力。因此解决非常规问题能力的培养有别于对数学基础知识和基本能力的特别训练。

三、基于高阶思维课堂的几点预思考

高阶思维的获取与培养需要融于、源于教学活动实践。在基于核心知识的小学数学高阶思维教学设计中，应当注重核心知识出场顺序、时间和方式，合理搭配核心知识与非核心知识的时间，知识点讲解与学生思考留白时间，把握好核心知识的三大特性运用。笔者对后期的课程设计提出以下两点思考：

（一）合理分配核心知识与非核心知识的权重

正如前文所提到的，小學阶段的数学教育重点在于依靠核心知识去搭建系统性思维结构，培养高阶思维能力，而过量、过多、事无巨细的知识灌输不仅加重了学生认知负担和教师的授课负担，也阻碍了学生自我探索和思维延展的能力塑造。抓住课堂中核心知识与非核心知识的平衡，缩小非核心知识的比重，重视核心知识输入，引导学生借助核心知识扩展对非核心知识的掌握，有效培养学生的数学高阶思维。

（二）合理分配教学与思考“留白”的时间

花样式课程设计、固定守约式课堂上，学生思考的时间不断被压缩。为了追求课堂的每个环节紧密衔接与流畅运行，很多教师的提问往往成为象征意义上的摆设。由于教师把所教的知识内容分解为逻辑性较强、但认知水平较低的问题（记忆性问题居多，推理性次之，但极少有创造性、批判性问题），学生考虑、回答老师提出的问题已应接不暇，根本没有足够的时间和空间去独立思考。因此，应适当给课堂“瘦身”，以核心知识为主要线索设计教学内容，在课堂上，尤其是从核心知识过渡到非核心知识时，应充分给学生“留白”，促进核心知识价值最大化，引导学生逐渐培养高阶思维。

参考文献：

[1]龙宝新.走向核心知识教学：高效课堂教学的时代意蕴[J].全球教育展望，2012.

[2]弗莱雷.被压迫者的教育学[M].顾建新等译.北京： 人民教育出版社，1982：25，26.