基于组合赋权和集对分析的油浸式配电变压器质量评估模型

云玉新，辜 超，陈新岗，谭 悦，朱莹月，陈姝婷，朱 辉

（1.国家电网山东省电力公司电力科学研究院，济南 250003；2.重庆理工大学 电气与电子工程学院，重庆 400054）

近年来，随着我国电力市场的不断扩大，以及电网的不断发展，油浸式配电变压器在电网中得到了越来越广泛的使用。目前，大数据技术可以挖掘类型众多、数量巨大、结构复杂的数据，为电网内各类设备的状态分析与质量评估提供了可靠支撑，也为配变状态的数据分析提供了依据［1-3］。油浸式配电变压器的质量水平关系到其在电网中是否能正常工作以及其运行寿命的长短。在配电变压器的评估上，国内外的研究较多将重点聚焦在配电变压器运行状态评估方面，但对于配电变压器质量评估仍存在一定的局限性。因此，设计出较为合适的油浸式配电变压器质量评估模型是亟需解决的问题。

对数据的分析处理是电网物资质量评估中不可或缺的一部分，常规的大数据处理方法有模糊判断、数据的回归分析等［4-5］。赵霞等［6］利用可变权重的模糊综合评价法对电能质量进行评价，但只考虑了指标值的极值情况而忽视了指标值的整体恶化程度；刘颖英等［7］利用的分析法均不同程度地存在人为主观因素的影响；付学谦等［8］采用了理想解法对评估对象进行排序，但最终无法给出电能质量等级划分结果。鉴于以上分析，在对评价指标进行赋权的过程中，仅凭借主观或客观赋权方法均会受到一定程度的限制。因此，在对油浸式配电变压器进行质量评估时，既要参考检测数据的客观信息，也要考虑评价目的及需要，尽量全面、系统地构建其质量评估模型。

本文使用油浸式配电变压器的试验项目的检测数据，对检测数据进行组合赋权来探索能有效表征油浸式配电变压器质量的关键状态参量，采用集对分析对油浸式配电变压器质量水平进行等级划分，同时根据《电网物资质量检测能力标准化建设导则》、《GBT6451—20151油浸式电力变压器技术参数和要求》等文件标准，针对不合格设备分析其不合格的原因，从而构建一套基于检测数据的组合赋权和集对分析的油浸式配电变压器质量评估模型。模型流程如图1所示。

图1 油浸式配电变压器质量评估模型流程框图

1 数据来源

入网物资的数据来源于电网本身采集到的数据，例如试验项目所检测出来的静态数据或在线监测的动态数据等。为保证可靠性，本文数据来源于电网对10台变压器的试验检测数据。

到目前为止，油浸式配电变压器的主要试验项目具体有绕组对地及绕组间直流绝缘电阻测量、吸收比测量、空载损耗和空载电流测量以及短路阻抗和负载损耗测量等，所产生的数据有吸收比、空载损耗、空载电流、负载损耗、短路阻抗等几十种类别［9-10］。

2 基于组合赋权与集对分析的质量评估

组合赋权是将主观评价法与客观评价法相结合的评价方法。该方法可以对各项指标进行赋权并提取出与质量有关的状态参量，然后将提取出来的状态参量运用集对分析得出联系度从而进行质量等级划分。

2.1 基于组合赋权的状态参量探索

在对评价指标进行赋权的过程里，仅凭借主观赋权方法或客观赋权方法的单一方式，都受到一定程度的限制［11-13］。本文采用将主观赋权方法和客观赋权方法结合的方式来对变压器的状态参量进行赋权，主观赋权法采用序关系分析法得到其主观权重值，客观赋权法采用熵值法得到其客观权重值，然后将2个方法计算得出的权重通过几何平均法得出一个新的组合权值，这种方式兼具主观赋权方法和客观赋权方法的优点，赋权结果更加全面可靠。组合赋权的流程如图2所示。

图2 组合赋权流程框图

2.1.1 序关系分析法确定主观权重

本文按如下步骤确立了状态参量aj的评价指标集｛a1，a2，…，an｝的序关系：参考非标准范围内的指标所占百分比以及文献［14］中所述变压器检测的常见不合格类型对应的指标，并初步筛掉几乎无变化的指标，综合以上条件之后对其各项指标进行排序，不合格比例最高的确定为第1序列，其次定位第2序列，依次往下进行指标排序。

评价人对于状态参量的相对重要程度可用其对应的权重之比来进行表示，记作rx，其表达式为：

其中x＝n，n-1，…，3，2，rx取值可参考表1。

表1 rx赋值参考表

根据文献［15］计算推导可得其权重值为：

则由序关系分析法确定的主观权重值记为w1j＝［w11，w12，…，w1n］。

2.1.2 熵值法确定客观权重

熵值法是一种客观赋权法，它仅依赖于数据本身的离散性，但使用前首先要需要对指标的数据进行归一化处理［16-18］。另一方面，需要考虑到正向指标与负向指标以及存在理想值的指标，因此对这些指标需要采用不同方法进行数据标准化处理［19］。对m个样本，n个指标，则aij为第i个样本的第j个指标的数值（i＝1，…，m；j＝1，…，n）。

首先对于存在最优值的指标，其标准化过程如式（3）所示：

其中，aov为该项指标最优值。

正向指标：

负向指标：

此外，为了避免熵值计算过程中对数的无意义，给标准化处理后出现的每一0值加上0.01。

应用熵值法首先需计算第j项指标内第i个样本数据所占该指标的比重：

然后，计算得到第j项指标的熵值：

从而得到各指标的客观权重：

由熵值法计算得到的客观权重记为：w2j＝［w21，w22，…，w2n］。

2.1.3 确定组合权重

经过之前的计算，得到了相应状态参量的主观权重w1和客观权重w2，然后采用几何平均法得到几何平均数，即得到指标的组合赋权的权重Wj＝［W1，W2，…，Wn］，如式（9）所示：

2.2 基于集对分析的变压器质量评估模型

当提取到能有效表征油浸式配电变压器质量的状态参量后，利用集对分析对变压器的质量进行分等级评估，并分析其不合格原因及不合格类型，流程如图3所示。

图3 变压器质量评估流程框图

2.2.1 集对分析对质量评估等级划分

集对分析的联系度表达式为：μ＝a+bp+cq，其中p为差异系数，q一般取-1。根据集对分析的可扩展性，μ能按一定层次展开，相应的多元联系度为：

式（10）为l元联系度，且取值范围在［-1，1］之内［20］。

本文引入模糊理论中的相对劣化度tn和隶属度v（t）来构成集对分析中联系度的同异反评价矩阵R＝［a，b1，…，bl-2，c］，由差异系数p构成对应的同异反系数矩阵ET＝［1，p1，…，pl-2，q］。

首先，计算各状态参量指标的相对劣化度，其表达式为：

其中，tn为状态参量的劣化度，其范围在［0，1］区间中，若tn＜0则令tn＝0，若tn＞1则令tn＝1；zn为本次检测数据；z1为标准值；zf为初始值。

再将隶属度函数代入同异反评价矩阵中根据其联系度构建所属油浸式配电变压器的质量等级模型［21］。本文依据集对分析联系度将配电变压器的质量等级划分为5个等级，即损坏严重、不合格、异常、合格、良好，分别为v1、v2、v3、v4、v5。其对应等级与隶属度函数关系如表2所示。

目前典型的隶属度函数有正态分布、梯形分布、抛物型分布等，而本文采用形状简单、计算较为方便的半梯形和三角形分布［22］，如图4所示。

图4 三角形与半梯形隶属度函数

在集对分析的联系度计算中，其核心问题就是差异系数p的确定［23］：

表2 v1～v5对应的隶属度函数

由于本文模型将变压器质量等级划分为5个等级，即l＝5，代入式（12）可得差异系数p1、p2、p3的值分别为0.5，0，-0.5，则其同异反系数矩阵ET＝［1，0.5，0，-0.5，-1］，最后结合各状态参量对应的试验项目权重，得到该变压器联系度为：

最后，通过与表3比较即可判断待测变压器的质量等级。

表3 油浸式配电变压器质量等级与联系度对应关系

2.2.2 不合格原因分析

当对照表3将变压器判定为不合格及以下时，可根据其不合格的试验项目来分析该变压器的不合格原因，以下根据油浸式配电变压器的试验项目列出几种可能导致该试验项目不合格的原因：

1）三相不平衡率超标导致的绕组电阻测量不合格主要由分接开关接触、焊接不良，套管中引线和导电杆接触不良，电阻偏移较多以及较严重的绕组匝间或层间短路和绕组断线等原因造成。

2）空载电流超标和空载损耗超标所导致的空载损耗和空载电流测量不合格的原因主要由铁芯接缝级数改变，上铁芯与芯柱硅钢片接缝间隙过大，铁芯表面生锈，产品生产厂家为了节约成本采用劣质的硅钢片等原因造成。

3）负载损耗超标和短路阻抗超标导致的短路阻抗和负载损耗测量不合格主要由设计裕度过小，生产过程中控制不到位造成的压板铁芯夹件、油箱等结构漏磁过大而产生较多的附加损耗，以及生产厂家偷工减料、生产工艺不良等原因造成。

4）顶层温升、高压绕组温升和低压绕组温升超标所导致的温升试验不合格主要由变压器匝间、层间短路，变压器铁芯局部短路，因漏磁或涡流引起油箱、箱盖发热等原因造成。

综上可知，导致变压器不合格的原因很复杂，一般是由多种异常情况复合构成的，如果还想要了解变压器不合格的具体原因，则需要对变压器解体检测，并做进一步的分析。

3 算例分析

为验证本文提出的基于检测数据的组合赋权和集对分析的油浸式配电变压器质量评估模型的有效性。本文对10台油浸式配电变压器的所有检测数据都进行了分析。

本文通过序关系分析法和熵值法结合的组合赋权确定了能有效表征物资质量的状态参量的权重如表4所示。

利用集对分析对10台油浸式配电变压器进行质量等级评估，需要计算每台变压器状态参量的相对劣化度，其中两台变压器的状态参数的相对劣化度如表5、6所示。

表4 指标权重

表5 变压器1的相对劣化度

表6 变压器2的相对劣化度

根据表5所示的变压器1的状态参量的相对劣化度计算得到的对应试验项目的同异反评价矩阵R为：

将其代入式（13）可得对应联系度μ＝0.204 1，对照表3可知，该变压器处于合格状态。

同理根据表6确定其同异反评价矩阵R为：

将其代入式（13）得对应联系度μ＝-0.301 4。对照表3可知：该变压器处于不合格状态。由这台变压器的数据分析可知：该组变压器的三相不平衡率高压绕组，空载损耗以及负载损耗等指标超标，可能导致以上指标超标的原因可以与上文所阐述的原因相对应。

表7 10台变压器的质量评估结果

全部10台油浸式配电变压器质量评估结果由表7可知：其中有8台油浸式配电变压器质量评估的结果合格，1台评估结果不合格，1台评估结果异常，与实际结果一致。

4 结论

1）根据《电网物资质量检测能力标准化建设导则》等标准将油浸式配电变压器的试验数据分为标准范围内数据与非标准范围内数据，采用序关系分析法和熵值法相结合的组合赋权对油浸式配电变压器的检测数据进行数据挖掘，确定能有效表征油浸式配电变压器质量的按权重分配的状态参量。从上述所得的权重可以看出：影响配电变压器质量的主要因素有空载损耗、负载损耗、绝缘介损、温升等。

2）集对分析将油浸式配电变压器的质量水平划分成了5个等级，不仅可以判断出设备是否合格，还可以判断设备是否处于良好、异常还是严重损坏的状态，为该设备后续质量检测提供依据。

3）本文所提出的基于检测数据的组合赋权和集对分析的油浸式配电变压器质量评估模型能够反映其质量状态，提高评估的准确性。