高速铁路无砟轨道结构极限状态法配筋设计研究

尹银艳 赵云哲

（1.中铁第四勘察设计院集团有限公司，武汉 430063；2.铁路轨道安全服役湖北省重点实验室，武汉 430063）

目前我国高速铁路无砟轨道结构的主要形式有CRTSⅠ型、CRTSⅡ型、CRTSⅢ型板式无砟轨道及双块式无砟轨道。其中，CRTSⅢ型板式无砟轨道是具有我国自主知识产权的无砟轨道结构形式，其研发过程中主体结构设计采用了我国传统的容许应力法；另外三种则是在引进、消化和吸收国外无砟轨道设计理论和设计方法的基础上经过再创新研究而形成的。不同类型无砟轨道结构的设计方法存在差异。

我国铁路工程设计领域正从容许应力法向极限状态法转换［1-4］，铁路轨道方面由容许应力法向极限状态法转换的最新成果为Q/CR 9130—2018《铁路轨道设计规范（极限状态法）》。该规范按结构特点将无砟轨道分为单元结构、分段结构和连续结构三类，明确了无砟轨道主体结构极限状态法设计方法。

为促进铁路轨道极限状态法设计的推广应用，本文根据Q/CR 9130—2018 开展了CRTSⅢ型板式无砟轨道底座极限状态法配筋设计研究，并以CRTSⅠ型、CRTSⅢ型及双块式无砟轨道为对象，对比分析了极限状态法、容许应力法的计算配筋结果及现行通用参考图的配筋结果，从而提出不同类型无砟轨道结构极限状态法配筋建议。

1 CRTSⅢ型板式无砟轨道底座的极限状态法配筋设计

1.1 工点概况

新建商合杭（商丘—合肥—杭州）高速铁路阜阳至杭州段采用CRTSⅢ型板式无砟轨道结构（简称CRTSⅢ型轨道），由钢轨、扣件、预制轨道板、配筋的自密实混凝土、限位挡台、中间隔离层（土工布）、钢筋混凝土底座等组成，如图1 所示。路基地段底座宽度为3100 mm，厚度为300 mm；桥梁和隧道地段底座宽度为2900 mm，厚度为200 mm。

图1 CRTSⅢ型板式无砟轨道结构断面示意

1.2 底座的作用效应及组合

1.2.1 基本参数

钢轨采用CHN60 型面的新轨，材质为U71MnG；扣件采用WJ-8B 扣件，节点间距650 mm，节点静刚度25 kN/mm，扣件动刚度37.5 kN/mm；底座采用C35 混凝土，钢筋选用CRB550，混凝土保护层厚35 mm。。

根据Q/CR 9130—2018，列车竖向荷载标准值Pk=2Pj，Pj为静轮重，取设计静轴重的一半。该线路采用CRH系列动车组，设计静轴重为17 t，则Pk=170 kN。

1.2.2 作用效应计算

1）列车荷载

利用有限元软件，采用“梁-板-板”模型［5-6］，模型包括多块轨道板以消除边界效应（图2）。钢轨采用梁单元模拟；扣件采用非线性弹簧单元模拟；自密实混凝土和钢筋混凝土底座、轨道板采用弹性壳单元模拟；下部基础采用弹簧单元模拟，该弹簧单元能够传递垂向压力，但不能传递拉力。

图2 “梁-板-板”有限元分析模型

通过有限元计算，得出不同轨下基础底座顶面（上表面）和底面（下表面）的纵向、横向弯矩，见表1。本文中弯矩均指单位长度内的弯矩。

表1 列车荷载作用下CRTSⅢ型轨道底座弯矩kN·m

2）基础变形作用

根据Q/CR 9130—2018，基础变形作用效应由EIк计算得出，EI为轨道结构刚度，к为下部基础变形曲线的曲率。无砟轨道底座纵截面配筋设计可不考虑基础变形作用效应。

对于路基地段，无砟轨道底座的不均匀沉降可假设为余弦曲线。考虑最不利情况，取每20 m 不均匀沉降15 mm。仅考虑底座下表面的纵向正弯矩，计算结果为26.23 kN·m。

对于桥梁地段，由于多跨24 m 简支梁（竖向挠度限值取1.1L/1600，其中L为梁跨度，mm）所受的挠曲弯矩最大，因此作为底座配筋的计算弯矩。计算得底座纵向下表面的弯矩为6.13 kN·m。

3）整体温度和混凝土收缩徐变作用

根据Q/CR 9130—2018计算整体温度和混凝土收缩作用下底座的轴向力P，其中底座与下部基础的摩擦因数取1.0（路基地段）或0.6（隧道地段）。将轴向力P换算成弯矩，得路基地段底座的整体温度和混凝土收缩作用效应为12.2 kN·m，距洞口小于200 m 的隧道地段洞口区段（简称隧道洞口段）为7.2 kN·m，距洞口大于200 m 的隧道地段洞内区段（简称隧道洞内段）为6.6 kN·m。

1.2.3 作用效应组合

根据Q/CR 9130—2018中关于无砟轨道单元结构和分段结构作用组合的相关规定，将路基、桥梁和隧道地段底座承受的作用效应进行组合，得到承载能力极限状态和正常使用极限状态的作用效应组合值，见表2。

表2 CRTSⅢ型轨道底座作用效应组合值 kN·m

采用承载能力极限状态设计时，取基本组合和偶然组合中最不利者。由表2可知：对于路基地段，底座纵向下表面作用效应的偶然组合值大于基本组合值，因此纵截面配筋设计由偶然组合起控制作用，而横截面配筋设计由基本组合起控制作用；对于桥梁和隧道地段，作用效应的基本组合值均大于偶然组合值，因此配筋设计由基本组合起控制作用。

1.3 极限状态法配筋设计

路基地段底座纵向、横向截面的上下层均按对称布筋布置。下文以路基地段为例，按极限状态法进行配筋设计。如无特别说明，本文中横向配筋均指沿轨道纵向1 m区段的配筋。

1.3.1 承载能力极限状态配筋设计

按承载能力极限状态进行配筋设计时，设计表达式为

式中：γ0为结构重要性系数，对于正线无砟轨道主体结构一般取1.0；M为无砟轨道结构承受的弯矩设计值，取表2 所列的基本组合和偶然组合中最不利者；MR为正截面受弯承载力。

将CRTSⅢ型轨道底座作为钢筋混凝土受弯构件进行配筋设计时，MR计算式为

式中：fy为普通钢筋抗拉强度设计值；As为受拉区纵向钢筋截面面积；h0为截面有效高度；ξ为相对受压区高度；α1为系数；fc为混凝土轴心抗压强度设计值；b为矩形截面的宽度；x为混凝土受压区高度。

以路基地段下层纵向配筋为例进行计算。初步假定配15φ12钢筋。根据混凝土横截面抗弯承载力要求，须满足MR≥53.02 kN·m。

计算受压区高度，x=fyAs/(αfcb)= 13.11mm ＜ξ h0= 93.2 mm，此时MR= 55.3 kN·m ≥53.02 kN·m。因此，横截面承载力满足要求，承载能力极限状态配筋15φ12即可。

同样可计算出下层横向配筋。根据GB 50010—2010《混凝土结构设计规范》中最小配筋率的规定，截面纵向配筋面积不得小于1395 mm2，可取13φ12；同理，横向配筋不得小于4φ12。

1.3.2 正常使用极限状态配筋设计

按正常使用极限状态进行配筋设计时，要求无砟轨道钢筋混凝土结构的最大裂缝宽度w小于允许值wlim。w为按作用的标准组合或准永久组合并考虑长期作用影响计算的裂缝宽度。在室外环境下，wlim=0.2c/30，c为混凝土保护层厚度。

将CRTSⅢ型轨道底座作为钢筋混凝土受弯构件考虑时，w的计算式为

式中：K1为钢筋表面形状影响系数；K2为荷载特征影响系数；r为中心轴至受拉边缘的距离与中心轴至受拉钢筋重心的距离之比；σs为受拉钢筋重心处的钢筋应力；Es为钢筋的弹性模量；d为受拉钢筋直径；μz为受拉钢筋的有效配筋率。

初定纵向配17φ12 钢筋，计算裂缝宽度，w=0.220 ≤wlim= 0.233。因此，正常使用极限状态配筋17φ12可满足最大裂缝宽度限值要求。同样可计算出横向配筋。

1.3.3 最终设计方案

取按承载能力极限状态和正常使用极限状态计算配筋的较大者，同时根据GB 50010—2010 中受力钢筋间距不宜大于250 mm 的规定，确定底座配筋的最终设计方案，见表3。

表3 路基地段CRSTⅢ型轨道底座极限状态法配筋方案

1.4 与容许应力法和通用参考图配筋方案对比

分别按极限状态法、容许应力法对商合杭高速铁路路基地段、桥梁地段和隧道地段的CRTSⅢ型轨道底座进行配筋设计，并与按通用参考图（图号：通线［2018］2331、通线［2018］2332、通线［2018］2333）的配筋方案进行对比，见表4。

表4 CRTSⅢ型轨道底座配筋方案对比（不含桁架筋）

由表4可知：

1）对于路基地段，极限状态法计算的上下层纵向筋比容许应力法各少2 根，比通用参考图各少1 根；三者横向配筋均由最小配筋率控制，配筋相同。

2）对于桥梁地段，极限状态法和容许应力法计算的配筋相同，比通用参考图上下层纵向筋各少1根，上下层横向筋各少2根。

3）对于隧道洞口段，极限状态法计算的上下层纵向筋比容许应力法各少1 根，比通用参考图各少2 根；三者横向配筋均由最小配筋率控制，配筋相同。对于隧道洞内段，三者配筋相同。从计算来看，CRTSⅢ型轨道隧道洞口和洞内段底座的整体温度和混凝土收缩作用效应差异较小，极限状态法设计配筋结果与其通用参考图较为吻合。

2 不同类型无砟轨道各设计方法配筋方案对比

2.1 CRTSⅠ型板式无砟轨道

宁安（南京—安庆）高速铁路采用CRTSⅠ型板式无砟轨道（简称CRTSⅠ型轨道）。分别按极限状态法、容许应力法对宁安高速铁路各轨下基础的底座进行配筋设计，并与通用参考图（图号：通线［2008］2301）配筋及宁安高速铁路实际配筋进行对比，见表5。

由表5可知：

1）对于路基地段，极限状态法计算的上下层纵向筋比容许应力法各少3 根，二者横向配筋均由最小配筋率控制，配筋相同。极限状态法和容许应力法的设计配筋均少于通用参考图配筋，且极限状态法的设计配筋小于实际配筋。

2）对于桥梁地段，极限状态法计算的上下层横向筋比容许应力法各少1 根，二者纵向配筋相同。两种方法的计算配筋均少于通用参考图及实际配筋。

3）对于隧道洞口段，极限状态法计算的上下层纵向筋比容许应力法各少1 根，二者横向配筋均由最小配筋率控制，配筋相同。两种方法的计算配筋均大大少于通用参考图及实际配筋。对于隧道洞内段，两种方法的计算配筋相同，上下层纵向、横向筋比实际配筋各少1根。

CRTSⅠ型无砟轨道底座在隧道洞口和洞内区段的实际配筋相差较大，宁安高速铁路隧道洞口区段底座纵向配筋量达到洞内区段的2.6倍。根据通用参考图，CRTSⅢ型轨道底座在隧道洞口和洞内区段的配筋差异较小（参见表4）。可见，CRTSⅠ型轨道隧道洞口段底座配筋考虑了较大的富余量。

2.2 双块式无砟轨道

分别按极限状态法、容许应力法对各轨下基础的双块式无砟轨道结构进行配筋计算，并与通用参考图（图号：通线［2011］2351）配筋进行对比，见表6。

表6 双块式无砟轨道结构配筋方案对比（不含桁架筋）

由表6可知：

1）对于路基地段道床板，两种方法计算的纵向筋总量相同，均比通用参考图少1根；在不考虑桁架筋的基础上，极限状态法计算的上层横向筋比容许应力法少1根，两种方法计算的横向配筋均多于通用参考图。这是由于通用参考图中对路基地段道床板下层横向配筋为1 个轨枕间距范围内仅配置1 根横向筋，比隧道洞口段配置（2 根）还要少。若将桁架筋的数量计入横向筋，则极限状态法计算的下层横向筋面积小于通用参考图。但考虑到双块式轨枕架在道床板中的位置，建议采用极限状态法配筋时纵向筋可比通用参考图少1根，横向筋与通用参考图相同。

2）对于桥梁地段道床板，两种方法计算的纵向筋相同，均比通用参考图少3根；极限状态法计算的横向筋（沿轨道纵向6.4 m 区段内）比容许应力法少1 根，比通用参考图少2 根。对于桥梁地段底座，两种方法的计算配筋无差别，横向配筋均由最小配筋率控制。

3）对于隧道洞口段道床板，极限状态法计算的纵向筋比容许应力法多5φ20，增加了36%，比通用参考图少1根；对于隧道洞内段道床板，极限状态法计算的纵向筋比容许应力法少2φ20，减少了16.7%，比通用参考图少4根。

对于双块式无砟轨道路基地段和隧道地段的连续道床板，容许应力法是按照受弯构件来计算的，与极限状态法规范中的刚度折减方法存在本质区别，因此导致配筋差异，但配筋结果均少于通用参考图。

对于双块式无砟轨道道床板，采用容许应力法计算隧道洞口段配筋时不考虑温度梯度作用，这与路基地段不同；而采用极限状态法计算隧道洞口段配筋时计入的整体温度作用与路基地段相同。因此，采用极限状态法计算的配筋多于容许应力法。

3 高速铁路无砟轨道结构极限状态法配筋建议

3.1 单元结构

单元结构包括CRTSⅠ型、CRTSⅢ型板式无砟轨道桥梁地段底座以及双块式无砟轨道桥梁地段道床板和底座。

纵向配筋：CRTSⅠ型轨道桥梁地段底座上下层纵向筋比宁安高速铁路各少5 根；CRTSⅢ型轨道桥梁地段底座上下层纵向筋比通用参考图各少1 根；考虑钢筋间距，双块式无砟轨道桥梁地段道床板上层纵向筋比通用参考图上层少3 根；双块式无砟轨道桥梁地段底座上下层纵向筋比通用参考图各少4根。

横向配筋：结合构造要求，与极限状态法计算配筋相同。

3.2 分段结构

分段结构包括CRTSⅠ型、CRTSⅢ型板式无砟轨道的路基地段底座和隧道地段底座。

纵向配筋：对于CRTSⅠ型分段结构，隧道洞口段底座上下层纵向筋比宁安高速铁路各少9 根，其余地段与宁安高速铁路配筋相差不超过2 根；CRTSⅢ型分段结构纵向配筋小于通用参考图，上下层纵向筋最多可各少2根。

横向配筋：考虑构造要求后分段结构的横向配筋均相等，故结合计算结果按构造要求配筋。

3.3 连续结构

连续结构包括双块式无砟轨道路基地段和隧道地段道床板。

纵向配筋：双块式无砟轨道道床板在路基地段和隧道洞口段纵向上下层配筋数量可比通用参考图少1 根；隧道洞内段道床板极限状态法设计采用与通用参考图相同的配筋。

横向配筋：双块式无砟轨道道床板路基地段下层横向筋采取1 个轨枕间距内设置2 根；其余与通用参考图一致。

4 结论

本文针对不同轨下基础的CRTSⅠ型、CRTSⅢ型板式无砟轨道及双块式无砟轨道，对比分析了极限状态法设计、容许应力法设计及现行通用参考图的配筋结果，并提出了不同类型无砟轨道结构极限状态法配筋建议。主要结论如下：

1）根据极限状态法设计规范，隧道洞口和洞内段底座整体温度和混凝土收缩作用效应的计算值差异较小，导致CRTSⅠ型板式无砟轨道隧道洞口段底座极限状态法配筋与当前实际配筋差异较大，CRTSⅢ型板式无砟轨道隧道地段底座的极限状态法设计配筋结果与其通用参考图较吻合。

2）对于隧道洞口段双块式无砟轨道道床板，容许应力法计算时不考虑温度梯度作用，与路基地段有所不同，而极限状态法计入的整体温度作用与路基地段相同。因此，极限状态法设计配筋多于容许应力法。

3）对于单元结构和分段结构，由于容许应力法与极限状态法中均将其作为受弯构件进行配筋，故计算结果相差甚小。而对于连续结构，容许应力法与极限状态法规范规定的方法不同，二者计算结果有差异，但极限状态法计算配筋均小于通用参考图。