有借有还

同学们，有这么一种解法，可以巧妙地利用生活中“有借有还”的思想，它在数学上叫做“还原法”。这种巧妙解法比一般方法简捷很多哦！

【题目】书架上有两层书，共144本。如果从下层取出8本放到上层去，两层书的本数就相同。书架上、下层各有多少本书？

【一般解法】从条件入手，逐步分析。由“从下层取出8本放到上层去，两层书的本数就相同”可知：下层书比上层书多8×2=16（本）；从

总本数中减去下层比上层多的本数，即：144-16=128（本），这时的本数应是上层的2倍，由此可以求出上层书的本数。

（144-8×2）÷2

=（144-16）÷2

=128÷2

=64（本）

下层书的本数是144-64=80（本）。

【巧妙解法】用还原法。当两层的本数相同时，每层就有144÷2=72（本）。上层原来的本数应该从72本里减去8本。下层原来的本数应该用72本加上取出的8本。完整的解答过程是：144÷2=72（本），上层有：72-8=64（本），下层有：72+8=80（本）。