基于需求侧响应的电热综合能源系统风电消纳低碳经济调度

王海云，杨 宇，于希娟，耿丽君，卢志刚,*

(1. 国网北京市电力公司，北京 100031；2. 国网河北省电力有限公司 新乐市供电分公司，河北 石家庄 050000；3. 燕山大学 电力电子节能与传动控制河北省重点实验室，河北 秦皇岛 066004)

0 引言

近年来，随着经济的高速发展和社会的持续进步，我国正面临着日益突出的能源和环境问题。通过大力发展太阳能、风能和生物质能等可再生能源发电方式，摸索和发展更加先进的能源生产和能源消费模式，已经成为我国能源行业发展的一个新方向[1]。与此同时，风电等新能源具有较强的不可预测性，其进一步发展受到消纳问题和并网问题等瓶颈的制约[2]。因此，通过采取一定的措施减小弃风电量，增大风电并网空间，提升消纳水平，对于实现电热综合能源系统低碳经济优化运行有着重要的社会现实意义。

需求侧响应引导用户根据价格信号或激励机制改变原有用电行为，促使电力系统安全、可靠、经济、高效运行，从而达到优化资源配置的目的。利用需求响应资源是提高风电消纳的一个重要措施。文献[3-4]提出一种考虑需求响应虚拟机组和碳交易的电力系统优化调度模型，研究了系统的风电消纳情况和系统的低碳经济运行成本。文献[5-6]建立了电力系统供需侧联合调度模型，通过需求响应将需求侧资源作为供应侧电能，促进了电力系统经济运行，提高了电力系统对风电的消纳能力。

针对电热综合能源系统的调度问题，文献[7]建立了包括热电联产、风能、电锅炉和储热等多种供能方式的优化模型，验证了引入电锅炉和储热装置提高热电联产灵活性,有效减少了弃风电量的作用；文献[8]利用区域供热网络的储热能力协调电力和区域供热系统的短期运行，有效促进了风电上网，促进了系统的优化运行。文献[9]建立了考虑风电出力不确定性的联合系统优化调度模型，利用储热的灵活性实现联合运行系统的优化运行调度；文献[10]研究了储热装置对热电联产机组的运行特性和峰值容量的影响，验证了带有储热装置的热电厂可以有效地促进风电消纳，达到节约能源的目的；文献[11-12]建立了包含碳捕集机组、储热装置、电锅炉和热泵的电热综合能源系统调度模型，通过电热协调的方式，提高了电热综合能源系统的风电消纳能力，碳捕集机组具有较好的低碳特性和灵活调节特性，促进了系统的低碳经济运行。

然而，上述文献大都只研究了电热综合能源系统中某些设备协同优化的风电消纳效果，并没有详细分析需求侧响应技术对提升系统风电消纳能力、实现削峰填谷的作用。缺少综合考虑需求响应、碳捕集装置、储热装置、电锅炉和电储能装置的电热综合能源系统优化调度模型。

因此，本文在分析以上研究内容的基础上，建立了含有碳捕集装置、储热装置、电锅炉和电储能装置的电热综合能源系统低碳经济调度模型，利用需求侧响应对负荷曲线进行优化，从而达到削峰填谷和减小峰谷差的目的，利用负荷侧响应提升系统的风电消纳能力。算例仿真通过考虑需求侧响应与不考虑需求侧响应的情景进行对比，分析了需求侧响应对系统的风电消纳和低碳经济运行的影响。此外，本文还研究了储热装置、电锅炉和电储能装置对系统风电消纳的影响。

1 电热综合能源系统模型

电热综合能源系统是由电力系统和热力系统构成的耦合系统，两个子系统之间相互影响，电能和热能可以相互转化，能够实现异质能源的优化利用，提供足够的风电上网空间，提升消纳水平。本文在热电联产机组、风电机组联合运行的基础上，考虑碳排放因素的影响，增设了碳捕集机组单元，同时增加储热装置、电锅炉以及电储能装置实现更大程度上的风电消纳，电热综合能源系统的具体结构如图1所示。

1.1 碳捕集机组模型

碳捕集机组与常规机组的不同之处在于加装了碳捕集设备，具备捕集二氧化碳的功能，能够有效减少二氧化碳的排放量。碳捕集机组的发电功率由净发电功率和捕集能耗两部分组成，其中捕集能耗包括运行能耗和维持能耗。碳捕集机组的功率关系如下：

PZ=PG+PC，

(1)

PC=PS+PM，

(2)

式中，碳捕集机组的总发电功率PZ等于净发电功率PG与捕集能耗PC之和；PS，PM分别表示运行能耗和维持能耗。

图1 电热综合能源系统结构图Fig.1 The structure diagram of the electricity-heating integrated energy system

碳捕集机组的燃料成本函数表示如下：

(3)

式中，T表示一天中低碳经济调度的时段数；NG表示综合能源系统中所涉及的碳捕集机组总台数；PZi,t为第i台碳捕集机组在t时刻的总发电功率；aGi，bGi，cGi为碳捕集机组燃料成本的相关系数。

碳捕集机组的碳排放量函数表示如下：

(4)

式中，uGi、vGi、wGi为碳捕集机组碳排放量的相关系数。

1.2 热电联产机组模型

热电联产机组是电力系统和热力系统的耦合元件，以抽汽式机组最为常见。本文以抽汽式机组作为研究对象，抽汽式机组的电热运行特性如图2所示。

从图2中可以看出，抽汽式热电联产机组的电功率和热功率可以在运行区域中实现灵活调节，具体的电热运行特性公式化表达如下：

(5)

式中，PCHP，HCHP分别表示热电联产机组的电功率和热功率；PCHP,min，HCHP,min分别表示热电联产机组的最小电功率和最小热功率；PCHP,max，HCHP,max分别为热电联产机组的最大电功率和最大热功率；Cv表示在热电联产机组进汽量不变的情况下，增加单位热功率导致的电功率的减小量；Cm表示热电联产机组在背压工况下的功率系数；Ck为与热电联产机组运行特性相关的常数。

图2 热电联产机组电热运行特性图Fig.2 Diagram of electricity-heating relationship forcombined heat power units

热电联产机组的燃料成本函数表示如下：

(6)

式中，NCHP表示电热综合能源系统中热电联产机组的总台数；aCi，bCi，cCi表示热电联产机组燃料成本的相关系数。

热电联产机组的碳排放量函数表示如下：

(7)

式中，uCi，vCi，wCi表示热电联产机组单位碳排放量系数。

1.3 电锅炉模型

电锅炉作为另一电热耦合元件，具有95%以上的电热转化效率。在风电出力的高峰时段，可将多余的电能转化为热能，从而消纳更多的风力发电。此外，电锅炉也能实现热电联产机组的热电解耦，即电锅炉所提供的热出力能够有效降低热电联产机组的供热压力。电锅炉的运行特性表示如下：

HEB=ηPEB，

(8)

式中，PEB表示电锅炉的用电功率，HEB表示电锅炉的供热功率；η表示电锅炉的热与电相互转换的效率。

1.4 储热装置模型

储热装置作为一种储热元件能够实现热量的存储和释放功能，如果热电联产机组与储热装置进行联合供热，将会冲破热电联产机组“以热定电”的运行特性，提高热电联产机组运行的灵活性。例如，白天电力负荷处于高峰时段而热力负荷处于低谷时段，此时增大热电联产机组的电出力将提供充足的电能供应，而联动产生的多余热出力可利用储热装置实现热能的存储；夜间电力负荷处于低谷时段而热力负荷处于高峰时段，此时减小热电联产机组的电出力和热出力，降低电能和热能的供应，而因此造成的热力供应差额，可利用储热装置在白天存储的热能进行放热，以满足夜间热负荷高峰时段的热能供应。

储热装置的运行特性表示如下：

(9)

1.5 电储能装置模型

电储能装置作为一种储电元件能够实现电能的储存和释放功能。例如，夜晚电力负荷处于低谷时段，可利用电储能装置进行储电，白昼电力负荷处于高峰时段，可利用电储能装置进行放电，从而为风电的消纳提供空间。目前应用最为广泛的铅酸电池的充放电过程表示如下：

(10)

2 价格型需求侧响应模型

价格型需求侧响应能够通过释放分时电价等市场价格信号，引导用户调整自身的用电结构与用电方式，从而达到削峰填谷的作用。在用户用电的实际过程中，某一时段电价的变化也可能引起用户在其他一个或几个时段内用电方式的变化。本文利用自弹性系数描述本时段的电价变化与用电量变化的关系，而利用互弹性系数描述其他时段的电价变化与本时段的用电量变化的关系，自弹性和互弹性系数的相关表示公式分别如下：

(11)

(12)

式中，τii表示自弹性系数，即第i个时段的电价变化量和用电量变化量的比值关系，其中Ri和ΔRi表示i时段的电价及其变化量，Pi和ΔPi分别表示电价改变后i时段的用电量及其变化量。

电价的变化将会影响用户的用电行为，其用用电特性可能发生调整转变，因此，本文基于这种价格-电量变化的影响建立用户需求响应模型，实现用户用电行为的仿真优化。调度周期取为24小时，则各个时段的用电量变化与电价变化存在如下关系：

(13)

(14)

式中，τ是一个与各个时刻弹性系数相关的矩阵。

用电量-电价响应模型表示如下：

(15)

式中，Pi表示响应后第i个时段的用户电力负荷；P0,i表示响应前第i个时段的用户原始电力负荷。

3 电热综合能源系统优化调度模型

3.1 低碳经济调度多目标函数

本文所研究的电热综合能源系统优化调度模型经济性目标经济成本包括两个部分：其一是常规机组和热电联产机组的运行煤耗成本；其二是风电机组的弃风惩罚成本，具体的公式表示如下：

F1=CG+CCHP+CW，

(16)

(17)

本文所研究的电热综合能源系统的环境目标主要指系统的总碳排放量，共包含3个部分：其一是常规火电机组的碳排放量；其二是碳捕集机组捕集减少的二氧化碳减少量；其三是热电联产机组的碳排放量，具体的公式表示如下：

F2=EG-EC+ECHP，

(18)

(19)

式中，EC表示碳捕集机组捕集二氧化碳而减少的碳排放量；Pi，0和PCi,t分别表示碳捕集设备i捕集单位二氧化碳所消耗的电功率和t时刻的捕集能耗。

3.2 约束条件

3.2.1电功率平衡约束

电热综合能源系统的电功率平衡约束：

(20)

式中，PWi,t为第i台风电机组在t时刻调度的风电功率；PL,t为t时刻系统的用电力负荷；ξ为参与分时电价政策实施的用户占总用户的比例；PEBi,t为t时刻电锅炉i的有功功率；NEB和NESS分别表示系统中所包含的电锅炉和电储能装置的总台数。

3.2.2热功率平衡约束

电热综合能源系统的热功率平衡约束：

(21)

式中，HL,t表示t时刻系统中的总的热负荷；NHS表示系统中所包含的储热装置的总台数。

3.2.3碳捕集机组约束

1) 碳捕集机组的出力上下限约束：

PZi,t=PGi,t+PCi,t，

(22)

PZi,t,min≤PZi,t≤PZi,t,max，

(23)

式中，PZi,t,min为第i台碳捕集机组在t时刻的最小发电功率；PZi,t,max为第i台碳捕集机组在t时刻的最大发电功率。

2) 碳捕集机组的爬坡约束：

(24)

(25)

3) 碳捕集设备的爬坡约束：

(26)

(27)

3.2.4热电联产机组约束

1) 热电联产机组的运行约束：

(28)

2) 热电联产机组的热出力的爬坡约束：

(29)

(30)

3) 热电联产机组的电出力的爬坡约束：

Cvi(HCHPi,t-HCHPi,t-1)，

(31)

Cvi(HCHPi.t-1-HCHPi,t)，

(32)

3.2.5电锅炉约束

1) 电锅炉的电热转换运行特性约束：

HEBi,t=ηiPEBi,t，

(33)

2) 电锅炉用电功率的上下限约束：

0≤PEBi,t≤PEBi,max，

(34)

式中，PEBi,max为第i台电锅炉的最大电功率。

3.2.6储热装置约束

1) 储热装置的储放热过程模型：

(35)

2) 储热装置的容量约束：

0≤SHSi,t≤SHSi,max，

(36)

式中，SHSi,max为第i台热储装置的最大储热容量。

3) 储热装置的储放热速率约束：

(37)

(38)

3.2.7电储能装置约束

1) 电储能装置的容量约束：

0≤EESSi,t≤EESSi,max，

(39)

式中，EESSi,max为第i台电储能装置的最大储电容量。

2) 电储能装置的储放电速率约束：

0≤Pch,i,t≤Pch,i,max，

(40)

0≤Pdis,i,t≤Pdis,i,max，

(41)

式中，Pch,i,max，Pdis,i,max分别表示系统中电储能装置i的最大储电和放电功率。

3.3 模型求解

为解决上建立的电热综合能源系统低碳经济调度多目标优化问题，本文采用多目标细菌群体趋药性(MOBCC)算法进行模型求解，其具体求解流程如图3所示。

MOBCC算法具有较强的全局搜索能力和较快的收敛速度，在实际应用中体现出了良好的效果[13]。采用MOBCC算法求解多目标低碳经济调度模型的具体步骤如下：

步骤1：需对分时电价及峰谷时段进行划分，并完成输入，利用上文所建立的弹性系数矩阵求得分时电价响应后的负荷曲线。

步骤2：输入MOBCC算法的系统参数、机组、储能装置和电锅炉等的参数，进行细菌位置的初始化。其中，用每个细菌指代一种调度方案，即碳捕集机组的电出力、热电联产机组的电出力和热出力组成的一组决策变量。

步骤3：每个细菌通过细菌个体寻优和细菌群体寻优产生新的位置，并进行可行性检验及调整，采用边界吸收的处理方法，将越过可行域边界的值设置为边界值。如果新位置优于原位置，则该细菌选择新位置。

步骤4：重复步骤3细菌寻找最优目标值的过程，如此循环迭代直至符合初始设置的精度要求。

图3 模型求解流程图Fig.3 The flowchart of model solving

4 算例分析

4.1 算例数据

为实现上述所提模型的仿真验证，本文采用包括2个碳捕集机组、4个热电联产机组和1个风电场的测试系统进行分析。相关的机组煤耗特性函数以及碳排放参数取自文献[11]；储热装置的最大储热容量为300 MWh，储热和放热的最大速率均为50 MW，电锅炉的电热转换效率为0.95；电储能装置的参数取自文献[14]，储电的最大容量为50 MWh，最大储电和放电的最大速率均为10 MW。

本文所提模型为日前优化调度模型，24小时为一个调度周期，选取一天中9:00到次日8:00时段进行调度，每个调度时段为1 h。电力负荷和风电出力预测的数据分别如表1和图4所示。

表1 系统负荷功率Tab.1 Load power of the system

图4 风电预测曲线图Fig.4 Forecast curve of the wind power

用电量-电价的自弹性系数和互弹性系数参考文献[15]，并认为每个时段的用电量只受这一时段关系较大的前后3个小时电价的影响，算例仿真中自、互弹性系数分别取为-0.2和0.033。系统的分时电价及峰谷时段划分如表2所示。

表2 分时电价方案Tab.2 TOU program

4.2 多目标优化结果分析

仿真算例通过MOBCC算法求得的Pareto最优解集如图5所示。采用TOPSIS方法进行电热综合能源系统折中解的选取，折中解对应的经济成本为946.74万元，碳排放量为4.57万吨。系统调度的经济性和环保性可根据决策者偏好进行协调，当系统更注重经济性时，可以牺牲部分环保性；反之，当系统更注重环保性时，则可用部分经济性换取。

图5 电热综合能源系统Pareto最优解集Fig.5 Pareto solution set of the integration of electricity and heating systems

图6为本文所研究的电热综合能源系统优化得到的碳捕集机组、热电联产机组以及风电机组的电出力情况，图7为热电联产机组的热出力。算例仿真的结果，很好地验证了所建立的双目标低碳经济优化调度模型的合理性以及MOBCC求解算法的有效性。

图6 系统各类型机组电出力Fig.6 Power output of different types of units in the system

4.3 需求侧响应对系统的影响

为了探究需求侧响应对本文所研究的电热综合能源系统低碳经济调度所产生的影响，设置以下两种情景：

情景1：系统不考虑需求侧响应；

情景2：系统考虑需求侧响应，用户电力负荷的70%参与分时电价政策的实施。

图7 热电联产机组热出力Fig.7 Heating output of the combined heat and power

考虑需求侧响应前后的负荷曲线变化如图8所示，可知在系统考虑需求侧响应后，原来电力负荷的高峰水平有所下降，而电力负荷的低谷水平有所上升，负荷曲线平时段的负荷水平基本维持不变，电力负荷的峰谷差与无分时电价政策时相比明显减小。由此可见，分时电价政策的实施达到了削峰填谷和减小负荷峰谷差的效果。

图8 考虑需求侧响应前后的负荷曲线对比Fig. 8 Comparison of load curves before and after considering the demand response

考虑需求侧响应前后的风电消纳曲线对比如图9所示。在不考虑需求侧响应时，系统的弃风电量109.58 MWh，而在考虑了需求侧响应后，系统的风电实现了完全消纳。弃风电量较大的原因在于夜间1点到6点这一时段，风电出力处于高峰，而用户电力负荷处于低谷，从而加大了风电消纳的难度。而分时电价政策的实施引导用户改变了原有的用电方式，夜间电力负荷的增加，为风电上网提供了空间，风电的消纳量比分时电价政策实施前明显增多。因此，系统考虑需求侧响应能够增加低谷时段风电的上网量，促进风电的消纳。

考虑需求侧响应前后电热综合能源系统风电消纳低碳经济调度问题的Pareto最优解集如图10所示，相比于不考虑需求侧响应的优化模型，电热综合能源系统的经济成本和碳排放量都有不同程度的下降，这恰好验证了分时电价政策的实施改变了用户原有的用电模式，进而优化改善了电源和热源侧的出力方式。由此可知，分时电价政策的实施能够降低机组煤耗量以及二氧化碳的排放量，起到了改善电热综合能源系统经济性和环保性的积极作用。

图9 考虑需求侧响应前后的风电消纳曲线对比Fig. 9 Comparison of wind curtailments before and after considering the demand response

图10 考虑系统需求侧响应前后的Pareto最优解集对比Fig 10 Comparison of Pareto solution sets before and after considering the demand response

4.4 分情景分析系统的弃风消纳效果

为了验证所提出的储热装置-电储能装置-电锅炉-风电的风电消纳模型的合理性，对于考虑需求侧响应的系统分别设置以下3种情景：

情景3：电热综合能源系统不增加储热装置、电锅炉和电储能装置；

情景4：电热综合能源系统增加储热装置、电锅炉，不增加电储能装置；

情景5：电热综合能源系统增加储热装置、电锅炉和电储能装置。

3种情景下系统的弃风情况如图11所示，可知情景3中不增加储热装置、电锅炉和电储能装置的系统的弃风电量最多，达到了473.62 MW·h。情景4中增加储热装置和电锅炉的系统，弃风问题有所缓解，弃风电量为79.47 MW·h。情景5中增加储热装置、电锅炉和电储能装置的系统，实现了风电的完全消纳，弃风电量为0 MW·h。这是因为系统中增加了储热装置和电锅炉，实现了热电联产机组的热电解耦。储热装置在白天的电力负荷高峰时段进行储热，夜间的电力负荷低谷时段进行放热，同时电锅炉在夜间的风电高峰和电力负荷低谷时段，将多余的风电转化为热能。因此，储热装置和电锅炉能够有效分担热电联产机组的热力负荷，为风电消纳提供了空间。

图11 3种情景下系统的弃风情况对比Fig.11 Comparison of wind curtailments of the system in three cases

情景5中系统储热装置和电锅炉的出力情况如图12和13所示，可知储热装置在9:00到14:00时段进行储热，在22:00到次日7:00时段进行放热，承担了部分热负荷，突破了热电联产机组“以热定电”的运行约束。此外，电锅炉在1:00到6:00时段将多余的弃风电量转化为热能，起到了填谷的作用，同样承担了部分热负荷，为风电上网提供了更多的空间，促进了风电的消纳。

情景5中系统电储能装置的功率曲线如图14所示，可知在01:00到07:00，系统电力负荷处于低谷时段，电储能装置进行储电，起到了填谷的作用。在09:00到12:00和15:00到23:00系统内电力负荷较高，电储能装置释放电能，起到了削峰的作用。电储能装置通过在不同时段进行能量的储存和释放，有效减小了负荷峰谷差，促进了电热综合能源系统的风电消纳。

图12 储热装置出力情况Fig.12 Output of the heat storage device

图13 电锅炉电出力情况Fig.13 Output of the electric boiler

图14 电储能装置的出力情况Fig.14 Output of the electric energy storage device

4.5 不同储放热速率和电锅炉功率对系统低碳经济运行的影响

为进一步验证所提低碳经济调度模型的合理性，对于考虑需求侧响应的系统，分析了不同储放热速率以及电锅炉的电功率对系统低碳经济性能的影响。图15和图16分别为不同储放热速率下和不同电锅炉电功率下的Pareto最优解集。

从图中可以看出，随着储热装置储放热速率的增大以及电锅炉电功率的增大，电热综合能源系统的经济成本和碳排放量都有一定程度的下降。由此验证了储放热速率和电锅炉的电功率对于改善电热综合能源系统经济性和环保性的积极作用。然而在实际工程中，提高储热和电锅炉的参数会增加投资成本，因此需要根据实际情况合理配置储热和电锅炉的设施规模。

图15 不同储放热速率下的Pareto最优解集对比Fig.15 Comparison of Pareto optimal solution sets under different heat storage and release rates

图16 不同电锅炉电功率下的Pareto最优解集对比Fig.16 Comparison of Pareto optimal solution sets under different electric power of electric boiler

5 结论

考虑需求侧响应对电热综合能源系统运行的影响，本文建立了双目标低碳经济优化调度模型，并通过算例仿真得到以下结论：

1) 电热综合能源系统利用峰谷分时电价政策实施的需求侧响应，能够实现削峰填谷和减小负荷峰谷差的效果，从而为风电上网提供空间，促进系统的低碳经济运行；

2) 储热装置、电锅炉和热电联产机组的协调供热，可以实现热电联产机组的热电解耦，从而促进风电的消纳，电储能装置的削峰填谷作用也能为风电上网提供更多的空间；

3) 本文所建立的电热综合能源系统模型没有考虑储热装置、电锅炉和电储能装置的初期投资成本，如何合理地配置电储能装置、电锅炉和储热装置，在有效促进风电消纳的同时，保证系统投资和运行的经济性，是下一步需要研究的内容。