季节性冻土区路基专用太阳能主动供热装置研究

胡田飞，刘建坤，岳祖润，鲍 榴，于凯凯，张竣洋

（1.石家庄铁道大学 省部共建交通工程结构力学行为与系统安全国家重点实验室，河北 石家庄 050043；2.石家庄铁道大学 土木工程学院，河北 石家庄 050043；3.中山大学 土木工程学院，广东 广州 510275；4.中国铁道科学研究院集团有限公司 电子计算技术研究所，北京 100081；5.苏州轨道交通市域一号线有限公司，江苏 苏州 215000）

铁路、公路的路基是一类与地质、气候等赋存环境直接接触的土工构筑物，其环境敏感性强于桥隧结构。受孔隙水季节性相变的影响，路基及地基会循环出现冻胀和融沉现象，冻害防治是季节性冻土区交通工程的主要难题之一[1]。

季节性冻土区路基的防冻胀方法主要包括土质改良法、防排水法和保温法[2]。其中，土质改良法包括填料置换、物理改良、化学改良等；保温法包括采用EPS 保温垫层、XPS 保温垫层、PU 保温垫层和保温护道等。采用保温法可以减缓填料在冬季的降温速率，是目前的优选防冻胀方法[3]，哈大高铁、哈齐客专、兰新二线等代表性深季节冻土区高铁仍然沿用上述措施，并通过一些改良或优化防控路基冻胀。岳祖润等[4]和闫宏业[5]提出了高铁全断面保温路基和保温强化层等新型路基和基床结构；石越峰等[6]进行了季节性冻土区高铁路基沥青混凝土全封闭防水层的设计与应用；杜晓燕等[7]根据监测结果指出上述措施对于减缓冻胀起到积极作用，但无法完全消除冻胀。现有防冻胀方法普适性较好，但有时难以满足严格的变形控制要求，尤其缺乏冻害应急抢险措施。原因在于，路基在冬季属于相对的热源，其向大气的散热具有自发性和不可逆性，保温层仅可减小散热量，却无法实现对传热量和温度变化的主动控制，存在热学被动性[8]。

为防治各类土工构筑物的冻胀病害，除了上述常用的被动保温措施外，国内外学者还试图从主动供热的角度解决冻害问题。LAI 等[9]采用电热方式治理中国某高海拔隧道的冻胀问题，实测表明，隧道衬砌温度可以保持在0℃以上；GAO[10]和MIRZANAMADI 等[11]引入太阳能供热技术来解决路面积雪问题；BRANDL[12]和夏才初等[13]提出将热泵与地下结构联合，实现深部地热能利用的“能源地下工程”应用思路；ADAM 等[14]和江翮等[15]设计隧道洞口段热泵系统，利用地热能在冬季主动地向围岩冻结圈供给热量以解决冻害问题；满吉芳[16]还将地源热泵应用于季节性冻土区挡土墙，模拟结果表明防冻胀效果显著；YU 等[17]通过主动加热解决桥面结冰问题，这一方法已在美国大量采用。上述研究均表明主动供热方法有一定的适用性。

路基防冻胀的一个发展新方向为通过人工供热在冬季主动将路基控制在正温状态，即可严格控制冻胀。这一新方向已有一些研究进展：GAO 等[18]提出利用热管将太阳能传输至路基表层的防冻胀新方法，结果表明结合电热技术可以有效防治冻胀；胡田飞等[19-20]提出基于新能源热利用的路基防冻胀理念，设计太阳能与地热能供热装置，并初步开展热性能测试试验。供热在建筑环境和工业领域已形成完整的学科体系，历史悠久，方法多样。但是，路基热负荷特性及供热需求显著区别于传统的建筑环境调控，人工供热面向路基的应用方法还有待深入研究。

本文通过分析季节性冻土区冻胀路基供热需求，基于太阳能面向路基供热的资源优势，提出一种“主动供热”防冻胀新途径。设计路基专用太阳能供热装置，通过模型试验和理论计算分析该装置集热性能指标的变化规律，建立供热温度的预测模型，结合数值模拟结果，从资源、技术和实用角度论证路基太阳能供热防冻胀的可行性。

1 路基冻胀特征及供热需求

路基冻害发育特征包括分布位置、冻深、冻结速率等。冻害主要发生在寒冷和严寒气候区，地下水、局地微气候等因素会导致冻害的分散分布，路桥、路涵过渡段也是冻害高发区。冻结深度取决于气候环境，冻深几十厘米即会产生有害冻胀，我国季节性冻土区冻深可达3 m以上。此外，土体温度变化取决于传热量，土是一种热容量大、热惰性强的材料。根据稳态传热量和热储量变化值折算，单线铁路路基冬季热负荷约每延米20 W[19]。

根据路基冻害分布特征，主动供热防冻胀装置需满足：①热源供应具有分散性；②装置热输出深度大；③装置供热容量可控。

2 太阳能优势

对于路基工程，限于热力管网投资规模和运行成本，传统的集中供热模式不适用。电能是高价能源，其能效比和经济性差，而太阳能具有如下优势[21]。

（1）技术方面：光热利用技术成熟，真空集热器的光热转化效率高、热损低。

（2）经济方面：太阳能为可再生能源，取用不竭，且集热器造价低廉。

（3）耐久性方面：太阳能集热器无机械运动部件，使用寿命长。

（4）运行方面：不需要消耗电能，完全自驱化。此外，路基土体温度稍高于0℃即可消除冻胀，其热负荷远低于人居环境，对供热品位和连续性的要求低。因此，太阳能面向路基供热具有良好的技术条件。

太阳能受到纬度、地势和天气的影响，从低纬度向高纬度递减，高山、高原区相对丰富。而冻土也呈明显的纬度地带性，集中于高纬地带和高山垂直带上部，分布面积与深度自北而南逐渐减小。可见，冻土与太阳能的地理分布规律具有一致性。我国各地太阳年辐射量范围为3 300～8 400 MJ·m-2，根据年辐照量差别，分为5类地区，见表1[22]。其中，Ⅰ，Ⅱ和Ⅲ类地区是太阳能资源丰富或较丰富的地区，中国东北、西北及华北等深季节性冻土分布区域多属于Ⅰ，Ⅱ和Ⅲ类地区，年日照量普遍大于2 200 h·a-1，因此太阳能面向路基供热具有良好的资源条件。

表1 中国太阳能分布的分级标准

3 路基专用太阳能供热装置

3.1 供热装置

路基专用太阳能供热装置如图1所示，型式为立式柱状，便于通过机械化钻孔布设。供热装置主要由集热段和供热段2部分构成。集热段采用新型金属吸热体真空管，通过特制的玻璃-金属封接材料将1根玻璃管与外壁溅镀太阳能吸收涂层的金属管连接为同轴套管。金属管与玻璃管之间密封真空。金属吸热管在低温环境下的热量损失小，光热转化率和热储能力优于传统的玻璃吸热管，同时，金属吸热管力学强度高，即使外管破裂也不会引起金属吸热管内部液态热媒的泄露。供热段采用1根中空金属管，埋设在路基冻胀地层。集热段金属管与供热段通过法兰连接，二者内部连通并注满高温导热油。供热装置自成一体化的热量转化单元，工作原理为在有日照的晴朗天气，太阳能吸收涂层将投射在金属管的太阳光转化为热能，热能通过金属吸热体管壁向内传递至导热油并使其升温，导热油热动平衡效率高，在温差驱动作用下集热段内导热油存储的热量会以静态热传导形式向下传递至供热段，进而传递给周围路基土体。由于金属吸热管与玻璃管之间真空隔热，装置只能单向吸收太阳能并向下传递，而不会产生逆向的地基热量散失。

图1 路基专用太阳能供热装置

装置的1种布设方案如图2所示，即在路基2侧横向对称、纵向均匀布置。装置“孤岛”式自驱运行，因此布设间距、位置可以灵活调整，也可以将集热段与供热段异轴倾斜安装，布设方案取决于路基冻胀分布条件及供热需求。

图2 路基专用太阳能供热装置布设方案

工作模式为全季节运行，路基相当于1个热量载体，只要有太阳辐照，装置就可以进行光热转化与传递。太阳辐射存在季节性差异，夏季太阳辐射强度大，大气温度高，光热转化效率高、热损失少。因此，夏季是装置供热的主要时节，向路基预储大量热能，使入冬时的路基温度大幅提高，增强抵抗冬季热损的潜能，延迟负温出现，减小冻结深度。入冬之后，在晴朗天气下，也可以实时地补充部分热量。

3.2 供热装置性能指标

1）太阳能集热量

太阳能真空集热管性能指标包括集热温度、集热量和集热效率等[23]。图1装置中地表集热段的太阳能有效集热量Qe为集热段吸收的太阳辐射热能Qs减去向周围环境散失的热量Ql，即

其中，

式中：Ap为装置集热段有效吸热面积，m2；I为太阳辐射强度，W·m-2；τ和α分别为太阳光透过率和吸收率；A为吸热体面积，m2；UL为热损系数，W·m-2·℃-1；Tp和Ta分别为吸热体和环境温度，℃。

2）光热转化率

装置光热转化率ς是集热性能的评价指标，为有效集热量与太阳辐照量的比值，即

式中：S为太阳辐照量，J。

3）传热效率

传热效率ξ是供热性能的评价指标，为路基热储量变化值Qf与集热量Qe的比值，即

其中，

Qf=mcΔT

式中：m为路基土体质量，kg；c为质量比热容，J·kg-1·℃-1；ΔT为温度差，℃。

4）有效热利用率

太阳能有效热利用率η为路基热储量变化值Qf与太阳辐照量S的比值，即

由式（2）、式（3）和式（4）进一步可得

3.3 路基供热方案设计步骤

通过太阳能供热来防治路基冻胀时，应综合考虑路基所处气候环境条件及供热需求等因素，灵活地匹配太阳能供热装置的热容量与布设方案。装置设计步骤及依据为：①根据路基冻结深度和冻害发育位置，确定供热段几何尺寸和布设位置；②根据路基所处环境条件，包括气温、风速、路基温度及地基温度等因素，计算路基热负荷变化规律及所需供热量；③根据当地太阳辐照条件，根据装置光热转化率，考虑气候条件对装置热损的影响，评估装置供热温度、集热功率等性能；④根据路基不同填料的热特性参数取值水平，评估装置的热影响范围及纵向布设间距；⑤根据装置供热量要求，确定集热段吸热体面积和几何尺寸（直径、高度）。

4 供热装置性能试验

4.1 试验简介

根据路基热负荷水平及式（1）估算结果[19]，制作1根吸热体面积为0.2 m2的路基专用太阳能供热装置如图3所示，用于模型试验，其外玻璃管材质为高硼硅3.3玻璃，金属吸热管和供热段材质均为DIN1.4541 钢材，供热段高度为1.5 m、直径为80 mm，其他部件参数及取值见表2。

参考相关规范要求[24]，搭建路基专用太阳能供热装置的试验系统，试验地点位于北京交通大学隧道中心楼旁侧，如图3所示。装置埋置于模型箱中心，模型箱由厚度为15 mm的竹胶板拼装而成，几何尺寸（长×宽×高）为0.8 m×0.8 m×1.5 m。模型箱内填充粉土，密度为1 790 kg·m-3，比热容为950 J·kg-1·℃-1。

表2 金属吸热体真空管技术规格

图3 太阳能供热装置试验（单位：mm）

监测指标包括集热段出口温度、供热温度、地基温度、辐射强度。在装置纵向管壁上布置1列温度传感器，从上至下编号依次为TA-1—TA-7。在地基中按照0.15 m 径向间距布置3列温度传感器，从内向外每列编号依次为TB-1—TB-6，TC-1—TC-6，TD-1—TD-6，温度传感器数据通过Datataker80数采仪采集。

为研究不同条件下装置的热性能，分别在自然辐照环境和人工辐照环境下进行试验。自然辐照环境为露天环境，在2017年夏季直接选择不同天气进行试验，每组试验时间为1 d，总计10 组。人工辐照环境为隔光环境，采用Osram 高压钠灯模拟恒定辐射强度的太阳光，辐照时间为每天9：00—17：00，辐射强度为331.6 W·m-2，日均辐射量为9.55 MJ·m-2·d-1。为得到准确的地基热利用率，人工辐照环境试验选择在气候相对稳定的秋季进行，试验时间为20181103-20181112，试验期间日均温度约为8.0～10.0℃，试验时长共计10 d。

4.2 试验结果

4.2.1 集热温度

图4为自然辐照环境试验中集热段出口温度与太阳辐射强度的变化曲线，试验时间为20170707。由图4可以看出：太阳辐射强度在上午逐渐升高，峰值出现在11：25，此时集热段以接受太阳直射辐照为主，最高约700 W·m-2，集热温度随之增大，峰值达57.37℃；之后由于太阳偏转，集热段在12：10 进入阴影区，改以接受太阳散射为主，辐射强度迅速降低，集热温度也随之减小。可见，集热段出口温度与辐射强度变化规律一致，即光热转化效率直接取决于太阳辐射强度。因此在实际应用中，太阳能供热装置应注意布设在太阳辐照条件良好的位置，其安装倾角也应优化。

图4 集热段出口温度与太阳辐射强度的变化曲线

4.2.2 供热温度

图5为自然辐照环境试验中供热温度的变化曲线，由传感器TA-1—TA-7 获得，试验时间为20170702。由图5可以看出：1天中供热温度也呈先增大、后减小的变化趋势，由于周围介质温度较低，供热温度显著低于集热段出口温度。同时，由于导热油的储热能力，供热段在夜间也可以维持一定时长的热输出。

图5 装置供热段温度的变化曲线

图6为自然辐照环境试验中装置供热段在垂直方向的温度分布，由传感器TA-1—TA-7 获得，试验时间为20170716。由图6可以看出：不同高度位置的温度传递有一定时间滞后性，原因为导热油的静态热传导速率相对较慢，热量由上至下传递需要一定的时间；此外，由于土体热阻大，热量在装置与土体界面附近会相对富集，容易引起热量向环境散失，因此实际应用时应注意装置的集热段与供热段连接部位和路基表面的保温。

图6 装置供热段轴向温度分布曲线

表3为自然辐照环境试验期间日均供热温度Ts，最高集热温度Tc，max，日均气温Ta，太阳辐照量S等指标的统计表。由表3可以看出，Tc，max可达60℃以上，Ts一般在35℃以上，比大气温度Ta平均高出约10℃。根据式（1），式（2）及表2所示太阳能构件性能指标，装置光热转化率范围为55%～70%。因此，装置可以在辐照条件良好的季节或天气下高效地向路基输入热量，提高路基入冬时的温度水平。

表3 太阳能集热试验结果统计

根据表3所示试验结果，日均供热温度与太阳辐照量的关系如图7所示。日均供热温度随太阳辐照量的增加而增大，二者表现为正相关关系。根据大量的地基内部热源传热测试结果[25-26]，土体在加热条件下会经历快速升温、缓慢升温、温度相对稳定3个阶段，由于土体热扩散系数低，热源表面温度和热输入功率在持续供热工况下一般可以保持相对稳定的水平。此外，采用的玻璃-金属封接型太阳能真空集热管的吸热体为金属，主要面向高温集热，在低温环境中的热损失较低[27]。因此，当太阳能供热装置埋设于路基时，其集热性能主要受控于太阳辐照条件，在连续运行条件下供热段可以保持相对稳定的热输出。故建立单因素的供热温度简化公式如下。

图7 装置日均供热温度和太阳辐照量的相关关系

4.2.3 地基热响应及有效热利用率

图8为人工辐照环境试验中试验箱地基温度在垂向和横向的分布曲线，由传感器TB-1—TB-6，TC-1—TC-6，TD-1—TD-6 获得。由图8可以看出，土体温度随试验时间基本呈逐渐增大的趋势；在垂直方向上，距离集热段出口越近，供热段温度越高，因此土体温度增大幅度越大，供热效果越显著；在水平方向上，土体温度随着与管壁距离的增大而逐渐减小；在靠近箱体壁面位置，48 h时的土体温度低于24 h时刻温度，是大气降温的影响作用，但箱体中心土体温度仍然表现出增大趋势，说明装置起到有利的“热源”作用。

图8 试验箱地基温度的变化曲线

装置热性能指标计算结果见表4。装置平均光热转化效率在70%左右，与前述试验结果基本一致。装置向周围地基的平均传热效率约为30%～40%，太阳能有效利用率平均值约为26%。原因在于装置内部为静态热传导，而装置与土体之间热阻较大，传热效率相对较低。土体的导热系数、比热容、导温系数等热特性参数与土类、压实度、含水率等影响因素呈函数关系变化[28]。因此在实际应用中，在相同的热源输出条件下，可以根据路基填料不同的热学性质，对热源周围土体的传热速率、温度变化及热利用率等指标进行类比预测。

表4 装置集热量与土体热储量统计

5 装置供热能力与路基热损状况匹配

5.1 供热温度预测模型及其有效性

太阳辐照主要由直射辐射和散射辐射组成，是太阳能系统设计的基础数据。童成立等[29]提出一个晴朗天气下太阳辐照量S的逐日计算公式为

其中，

式中：a为透明度系数，一般取0.73～0.83；β为日照百分率；K为太阳常数，一般取118.12 MJ·m-2·d-1；E为地球轨道偏心率的修正系数；φ为维度；δ为太阳赤维角；W为时角；θ为年角。

年角θ的单位为弧度，计算公式[29]为

式中：n为1年中的日序数。

时角W的计算公式[29]为

联立式（6）—式（9），即可建立不同地区装置供热温度的预测模型。以深季节性冻土区齐齐哈尔市为例，条件为北纬48°、透明度系数0.73、日照百分率60%，计算结果如图9所示。由图9可以看出，该地区太阳辐照量范围为5～25 MJ·m-2·d-1，相应的平均供热温度范围为20～40℃。由于建筑环境调节或工业热利用对太阳能供热温度的要求较高，导致其输出连续性和季节匹配性不足。但是，路基温度保持在0℃以上即可根除冻胀，因此上述温度范围对于路基而言是有效的。

图9 逐日太阳辐照量和供热温度预测结果

5.2 供热量与路基热损量对比

根据文献[19]计算结果，东北地区单线铁路路基在冬季持续冻胀时间约4个月，对应的热损值约为每延米1 230 kJ·d-1。按照图2所示布设方案，参考现场布设条件、装置制作与施工成本等因素，装置纵向间距应在2.0 m以上。以本文试验为例，路基在冻胀期间的热损量约为每延米147.83 MJ，全年太阳能供热输入值为152.25 MJ，装置供热量与路基热损量的关系如图10所示。由图10可以看出，在10月至次年2月冻胀期间，路基的逐日热量损失值数倍于供热量，装置在冬季难以实时完全弥补路基热损；从全年来看，装置的合计供热量则可以保持路基热量收支平衡，并提高路基全年平均温度水平。因此，实际应用时应合理设计太阳能供热装置的布设间距，保证装置全年运行，供热模式以夏季预储热量为主，冬季实时补热为辅。

图10 装置供热量与路基热损量对比

6 路基供热装置长期运行性能的数值模拟

6.1 计算模型

以某季节性冻土区路基为例，采用Open-POAM 冻土计算平台的热学计算模块[30]，进行太阳能供热装置防冻胀效果的数值模拟研究。路基模型的横断面尺寸如图11所示，参数取值见表5。当土中含水率较低时，冻土和融土的热力学参数差异较小，本模拟中冻土、融土热力学参数取值相同。模型边界条件为：底边界取恒定温度5.0℃，2侧取绝热边界，上边界设置为第一类热学边界条件，采用式（10）所示正弦函数形式。太阳能供热装置的供热段长度5 m、直径100 mm，为恒温边界，热输出温度采用图9的计算结果。计算过程为，首先在无供热条件下求解30 a后温度场，然后加入供热装置计算。作为对比，同步计算1个没有供热的普通路基。

图11 计算模型（单位：m）

表5 土层计算参数

式中：T0为年均温度；A0为年振幅；t为时间。式（10）中，路基面、天然地表和2侧边坡的T0分别取7.8，3.3和4.9℃，A0分别取15.7，24.1和17.5℃。

6.2 供热效果

图12为太阳能供热装置工作第1年11月1日的路基温度场。由图12可以看出：在太阳能供热作用下，路基内部在入冬时形成1个以12℃为边界的完整高温区域，且区域内温度随着与装置供热段距离的减小而增大；相比而言，普通路基仅在路基面下方形成1个小范围的类似区域；此外，相比地基土体，路基填料的导热系数较大、而比容热较小，因此气候环境对路基的热影响相比地基更为显著，路基表层等温线分布密集。

图12 装置实施第1年11月1日的路基温度场（单位：℃）

图13为太阳能供热装置工作第2年3月1日的路基温度场。由图13可以看出，由于夏季预储热量的延缓作用和冬季实时补热作用，供热路基在冬季临近结束时仅在路基面表层形成较小范围的负温冻结区；而普通路基的冻结深度可达约1.5 m，且路基顶面、边坡与2侧地表形成了成片连续的冻结区域。

综上，在太阳能供热装置全年运行条件下，通过夏季预储热量和冬季实时补热相结合的模式，可以有效地增大路基的抗冻胀潜能，减小冻胀危害。同时，由于路基表面仍存在一定深度负温冻胀区，实际应用时可结合EPS 保温垫层、XPS 保温垫层、相变蓄热材料、保温护道等被动性保温措施，形成防冻胀效果更优的主被动复合热防护体系。此外，还应对太阳能供热装置参数（供热容量、吸热管与供热段几何尺寸、横断面布设位置、纵向布设间距）的精细化设计及其与路基工况、太阳能资源等条件的匹配方法进行深入研究。

图13 装置实施第2年3月1日路基温度场（单位：℃）

7 结 论

（1）季节性冻土区路基防冻胀可从“被动保温”向“主动供热”发展，通过人工热源主动地向路基输入热量，以将其保持在正温状态。中国季节性冻土太阳能分布丰富，技术和资源条件良好，可以满足路基热源的分散供应需求。

（2）设计路基专用太阳能供热装置，包括地表集热段和路基供热段2个部分，集热段采用高温抗冻型金属吸热体真空管。装置整体呈立式柱状，自成一体化能量转化、传递单元，可以全季节运行。

（3）装置试验表明，太阳能光热转化率范围为55%～70%，供热温度范围为20～40℃，向地基输热的太阳能有效利用率约为26%。装置的工作模式应为夏季预储热量与冬季实时补热相结合，并以夏季为主。