跌水建筑物水力计算及分析

顾嵋杰,寇思飞,王军忠

(中国电建集团西北勘测设计研究院有限公司，西安 710065)

0 前 言

跌水建筑物是渠道工程中最常见的渠系落差建筑物，在中国广大的丘陵塬坡地区应用较为广泛[1-2]。当渠道通过高差较大或者坡度较陡地形时，为调整渠道比降，避免渠线深挖高填，需将渠道落差进行集中消落。当落差较小时，多采用跌水作为渠道上下游落差连接建筑物[3-4]。跌水一般由上游进口连接段、控制堰口、消力池和出口连接段4部分组成。

工程实际中，跌水的流态比较复杂，跌口处由于边界突然失去约束，会出现降水水面，水舌跌落后与周围水体掺混并在射流冲击点或入射点卷吸气体，水流冲击下游渠道底板后发生折冲水流，为水力计算带来一定困难[5]。一般大型跌水建筑物需要做水力模型试验，中小型可按照现行规范、设计手册进行计算确定。本文采用不同的计算公式，对跌水消力池池长、池深等参数进行计算，并对计算成果进行分析比较，最终确定建筑物尺寸参数，为中小型跌水建筑物设计提供依据。

1 控制堰口

为确保水流平顺通过进口控制段跌落消力池内，要求上游渠道水面不雍高或降低，常将进水口控制段缩窄做成缺口，减少水流过水断面，保持堰口前水深与上游渠道水深一致。控制跌口主要断面型式有矩形缺口和梯形缺口2种，跌口见图1。

矩形缺口结构简单，在通过设计流量时缺口处的水深与上游渠道水深相等或接近，缺口前水位不雍不降。但通过加大流量(大于设计流量)时缺口以上发生雍水；通过小流量(小于设计流量)时缺口以上发生降水曲线。因此，矩形堰口断面适用于渠道流量变化不大的输水工程。

梯形缺口适用于流量变差较大的输水工程，分别在设计流量、小流量、加大流量等各级流量工况条件下，满足缺口前水深与上游渠道水深一致，以此计算跌口宽度，确定梯形跌口尺寸。

图1 矩形、梯形跌口图

2 水力计算

2.1 跌口水力计算

跌口水力计算主要目的是确定跌口的宽度，确保各级流量条件下跌口前水深与上游渠道水深相等或接近，水流现象与宽顶堰情况基本相同。一般工程上多采用矩形跌口，跌口计算公式如下：

(1)

(2)

(3)

式中：Q为跌水设计流量，m3/s；m为扭面连接跌口流量系数；bc为矩形跌口宽度，m；H0为包含堰前流速水头的堰上水头，m；ε为边界收缩系数。

跌口宽度计算前提条件为跌口前水深与上游渠道水深保持相等。因此，跌口前的水深h及流速v取上游渠道水力特征值。由于工程实际运行中渐变段的存在，跌口处的尺寸与上游明渠断面不同，水流经过渐变段会发生水头损失，水流位能与动能发生转化，跌口前水深及流速与上游渠道不相等。由于能量损失较小，流速变化不大。因此，一般可近似取上游渠道的水力参数值进行简化计算。

2.2 消能计算

跌口下游修建消力池，是利用池中形成的强迫水跃来充分消耗下泄水流所挟带的能量，使得水流平顺进入下游渠道，减轻对下游渠道的冲刷破坏。目前跌水消力池计算方法有经验公式和水跃方程公式2种，本文对2种计算公式进行比较分析。

(1) 经验公式

《水力计算手册》(第二版)[6]消力池计算经验公式：

(4)

hc=0.54D0.425P

(5)

(6)

(7)

(8)

(2) 水跃方程公式

现行GB 50288-2018《灌溉与排水工程设计标准》[7]及SL 482-2011《灌溉与排水渠系建筑物设计规范》[8]规定，跌水消力池采用水跃方程公式计算，公式如下：

(9)

(10)

(11)

(12)

式中：hc为水舌处收缩水深，m；q为水舌跌落处单宽流量，m3/s.m；φ为流速系数；Z0计入流速水头上游断面与hc断面水位差，m；Ls为消力池长度，m；P为水流跌差，m；ds为消力池池深，m。

(3) 分 析

笔者通过查阅资料知，经验公式来源于日本土木学会《水力学公式集》[9]，其适用于高坎矩形缺口跌水的水跃计算。该公式由铁道部科学研究院水工水文研究室翻译，并于1977年出版，距今已有40余年。现行规范GB 50288-2018《灌溉与排水工程设计标准》、SL 482-2011《灌溉与排水渠系建筑物设计规范》及专业书籍[1-2]中跌水消能计算推荐水跃方程公式，可适用矩形、梯形等不同型式的跌水，公式中增加流速系数、跃后水深的淹没系数等不同修正参数，确保了计算成果的合理性。

通过对同一跌水建筑工程，分别根据以上2种公式进行消能计算，一般情况下经验公式计算出的消力池池长偏小，池深偏大，导致水跃能量不能在消力池中完全消耗掉，可能会进入下游渠道中，存在一定安全风险；池深偏大导致跌墙高度增大，池底下挖工程量增大，不利于跌墙稳定安全及工程投资。

水跃方程公式是由动量定理推导而出，其计算理论依据充分，成果可靠，目前现行规范及专业教材均推荐水跃方程公式。而经验公式具有一定时间及应用上的局限性，计算理论及依据无从查知，偏向经验总结，缺乏理论支撑，未考虑不同水力条件下的修正参数，计算成果有待商榷。因此，建议一般中小型跌水建筑物水力计算采用文献[7-8]或者专业书籍[1-2]中水跃方程公式计算。

3 算例分析

某引水注入式平原水库通过引水渠道将汛期河道洪水引至水库中，达到引洪调蓄的目的。渠道全长4.0 km，沿线共布置14座跌水，上下游渠底高差3.0 m，设计流量40 m3/s，跌水采用矩形控制堰口。上下游均为梯形渠道，底宽4.0 m，两侧边坡1.75 m，设计纵坡1/200，设计水深1.75 m，流速3.26 m/s。具体跌水纵剖面见图2。

图2 跌水纵剖面图 单位：高程，m；其它，cm

(1) 跌口宽度计算

跌口满足宽顶堰流，采用公式(1)～(3)，跌口前水深及流速分别取上游渠道水深及流速，通过试算不同的跌口宽度求算泄流量，当宽度取6.0 m时，泄流量为40 m3/s，试算宽度合适。因此，确定跌口宽度为6.0 m，可确保在设计流量条件下，跌水建筑物与上游渠道水面衔接平顺，流态稳定，不会出现雍水或降水现象。

(2) 消力池计算

分别采用经验公式和水跃方程公式进行消力池计算，成果见表1。

表1 消力池计算成果表

(3) 成果选取

跌水上下游连接渠底高程差3.0 m，经验公式计算池深1.58 m，跌墙净高4.58 m，池长13.16 m；水跃方程计算池深1.11 m，跌墙净高4.11 m，池长14.36 m。2种公式计算下的成果相差较大，主要是由于收缩水深、跃后水深(共轭水深)计算不同造成，水跃方程根据动量方程推导而出，共轭水深计算公式成熟，成果可靠，而经验公式成果精度相对较差。经验公式计算池深墙高，池长短，不利于跌墙安全及水跃能量在池中消耗。因此，选用水跃方程公式计算成果，池深取1.10 m，池长14.50 m，跌口宽度6.0 m，均满足现行规范要求。

4 结 语

(1) 跌水建筑物跌口宽度计算需满足各级流量条件下上游渠道与跌口水流平顺衔接，不出现雍水或者降水现象。

(2) 本文对跌水消能经验公式以及水跃方程公式进行分析比较，两者计算结果相差较大。一般经验公式计算出消力池深大，池长短，导致消力池挖深大、跌墙高，水跃能量不能完全消耗在池中，不利于工程安全及工程投资。

(3) 经验公式为20世纪70年代提出，偏向经验总结，缺乏理论支撑。而水跃方程公式由动量定理推导而出，计算理论依据充分，成果可靠，现行规范及专业教材中均应用此公式。因此，建议跌水建筑物消能计算采用水跃方程。《水力计算手册》再版时，建议将经验公式修改为水跃方程公式，与现行规范教材保持一致，统一计算标准。